赣南师范大学学生妹:破解刮彩乐透的密码

2003年6月，住在多伦多的地质统计员莫翰·斯利瓦斯塔瓦（Mohan Srivastava）在等待一些文件下载到他的电脑上，这时他发现书桌的一些文件下面有几张旧的彩票。这些是便宜的刮刮乐——打壁球的伙伴送给他的一个开玩笑的礼物——斯利瓦斯塔瓦开始琢磨这些彩票会不会中奖。他从抽屉里拿出一个硬币，开始刮开橡胶涂层。“第一个没有中奖，我有点沾沾自喜，”斯利瓦斯塔瓦说。“我想，‘这就是为什么我从来都不玩这些愚蠢的游戏。’”

第二张彩票是一个井字游戏（tic-tac-toe game）。它的设计很简单：右边有8个井字格，填满了不同的数字。左边是一个标题为“你的数字”的表格，被一个可以刮下的橡胶表层覆盖。你需要做的是刮下涂层，将其下的数字和板上的数字相对照。如果“你的数字”中有三个出现在其中一张牌的一条直线上，你就赢了。斯利瓦斯塔瓦将他的数字与牌上的数字一一对照，令他惊奇的是，这张彩票上有三个数字在一条直线上。斯利瓦斯塔瓦赢得了3美元。“这是额度最小的奖金，但是我不知道有多兴奋，”他说，“我感觉就像成为了世界之王。”

兴奋之中，他决定饭后散步到加油站去兑奖。“在路上，我开始研究这个井字游戏，我开始琢磨它们是怎么制作出来的。”斯利瓦斯塔瓦说，“这些票显然是大规模生产的，这意味着肯定有电脑程序决定了这些数字。当然，如果电脑可以就这样吐出随机数字的话，就再好不过了。但那是不可能的，因为乐透公司需要控制中奖彩票的数量。这个游戏不可能真的是随机的。实际上，它在细致地人为决定的基础上制造出了一种随机的假象。”

斯利瓦斯塔瓦平静地说着，略微带有一点口吃。他的胡子刮得很干净，而办公室却是乱糟糟的。当开始谈论他感兴趣的话题时——他对很多事情都感兴趣，从军事秘密到淡水化石——他的话开始相互撞击。

作为拥有麻省理工和斯坦福两所大学学位的接受过训练的统计学家，斯利瓦斯塔瓦被彩票所显现的技术性问题所吸引，这让他联想到了他白天的工作，包括为煤矿和石油公司提供咨询。斯利瓦斯塔瓦所接受的典型的任务是这样的：一个煤矿公司提供一个潜在的金矿的很多样本。从每个样本都能估计出地下不同的矿物水平。“我的工作是让这些样本变得有意义，”他说。“这些数字看起来可能是随机的，好像金子是算乱存在的，但是它们一点都不随机。基本的地理力量制造出了这些数据。我知道这些力量，我可以对这些样本进行解码。我可以算出地下有多少金子。”

斯利瓦斯塔瓦意识到了同样的逻辑也可以被应用到彩票中。刮刮彩的随机性只是表面现象，一个数学的谎言。这意味着彩票系统可能实际上是可以破解的，就像这些矿石样本。“当时，我没有兴趣破解彩票。”他说，他只是对产生这些数字的算法很好奇。拿着用奖金买来的薯片和咖啡从加油站走回来，他一直思考着这个问题。当他走到办公室的时候，他已经很有把握相关软件可能的工作原理，它是如何做到在控制中奖彩票数量的同时显得随机的。“那并不是很难，”斯利瓦斯塔瓦说，“那样的计算我每天都做。”

那个下午，他回到工作地点。赢得奖金的兴奋已经褪去，他忘了他的午餐之旅。但那天晚上他又一次经过那个加油站时，一件奇怪的事情发生了。“我发誓我不是那种会幻听的人，”斯利瓦斯塔瓦说，“但那天晚上，当我经过加油站的时候，我听到从脑后传来的很小的声音。我不会忘记它说了些什么：‘如果你那么做，如果你使用那个算法，你会发现一个缺陷。那个游戏是有缺陷的。你将能够解密彩票，你将能够从中大赚一笔。”

北美乐透系统是一个每年700万美元的行业，比电影院、音乐和色情业加起来都更大。这些彩票有着一个宏伟的历史：乐透被用来为美国殖民地提供资金，并且资助了这个年轻国家的建设。在18和19世纪，乐透资助了哈佛和耶鲁大学的扩张，以及跨美国大陆的铁路的建造。自从1964年新罕布什尔州引入了第一个现代州立乐透以来，政府已经开始依赖于博彩的收入。（美国43个州和加拿大的每一个省现在都运营着博彩。）在一些州，多于5%的教育资金来自于博彩业。

尽管至少有一半美国人偶尔会买上一张彩票，绝大多数的彩票是由大约20%的人口所购买的。这些高频的购买者大多贫困，受教育程度较低，这就是为什么评论者将乐透成为累退税（regressive tax, 低收入人士的税率高于高收入人士税率的税务制度——译注）。（根据一个2006年的调查，不具高中学历的人中30%表示玩彩票是一个累积财富的策略。）平均而言，每年收入低于12,400美元的家庭将5%的收入花在彩票上——每次用几美元换来希望的来源。

曾经刮彩游戏勉强能够售完，但在过去的二十年中，人们对博彩的投入产生了戏剧性的增长。结果，很多州的乐透重新设计了它们的彩票。一个重要的策略被乐透设计者称作延伸玩法（extended play）。尽管延伸玩法——有时被称作诱饵——看起来就像微缩的表格，它们在消费者中受到了很大程度的欢迎。玩家不是刮开橡胶层就发现结果，而是花时间将刮出的数字和牌上的数字进行匹配。彩票设计者让卡片上布满“差一点就中了”的数字行列（两个一行而不是可以中奖的三个一行），而让玩家在花几秒钟寻找数字的时候都心里痒痒的。难怪他们会上当。

斯利瓦斯塔瓦被一种不同的诱惑所吸引——那个向他低语彩票缺陷的那个鬼魅般的声音。一开始，他试图将其忽视。“就像别人一样，我认为彩票是无法破解的，”他说，“不可能存在有缺陷，就算存在，也不会被我就这样在回家的路上发现。”

然而，他内心的声音无法安静下来。“我记得我告诉自己说安大略乐透是一个每年数十亿美元的生意，”他说，“他们肯定知道自己在干什么，不是吗？”

然而，那一天，他意识到那个声音是对的：井字彩票有着严重的缺陷。他花了几个钟头研究他的彩票，进行统计调查，他发现了这个游戏中的一个缺陷：那些可见的数字透露了涂层下方数字的核心信息。根本就不需要刮掉任何东西——如果你知道这个秘密，彩票就可以被破解。

第二天，在上班去的路上，他在加油站停下来，又买了几张彩票。不出所料，所有的这些彩票都涉及到了这种暴露秘密的模式。第三天他又从不同的商店买了更多的彩票。这些同样也是可以破解的。在分析了他的结果之后，斯利瓦斯塔瓦发现这个寻找单次数字的诡计在90%的情况下都是成功的，这使得他可以在刮开涂层之前找出中奖的彩票。

他的下一个想法完全可以预测：“我记得自己想道，我要发财了！我要抢劫乐透！”他说。然而，这些宏大的梦想很快让位给了更加实际的考虑。“当我算出如果我将其作为自己的全职工作我将赚得的钱之后，我就没有那么兴奋了，”斯利瓦斯塔瓦说。“我必须从一个商店跑到另一个，每张卡片花费45秒钟的时间来破解。我估计我可以每天赚得600美元。那不算差。但诚实地讲，这还不如我做顾问的收入，而且顾问比刮彩的活有趣多了。”

他没有秘密地抢劫乐透，而是决定找安大略博彩公司。斯利瓦斯塔瓦以为它的高官肯会想知道他的发现。谁知道呢，也许他们甚至会雇佣他作为数据上的顾问。“人们经常觉得，因为我没有利用乐透，我肯定是一个极其道德的人，”他说，“我可以保证这不是真的。我只是做了计算并总结出利用这个游戏不值得我花费时间。”

当斯利瓦斯塔瓦报告了他的发现之后，他被引见给了罗伯·祖菲尔（Rob Zufelt），这个乐透公司安全组的一个成员。几天都没能联系成功之后，他开始觉得沮丧：为什么祖菲尔没有认真对待他的泄密行为呢？“我真的觉得他是在敷衍我，”斯利瓦斯塔瓦说。“但是接着我意识到对他来说我一定听起来像是个疯子——就像那种宣布他可以破解抽数赌博（lotto draw）因为昨晚的中奖号码是他生日倒过来拼。难怪他们不想理我。”斯利瓦斯塔瓦没有再试图等待祖菲尔的回复，而是决定寄给他一个包裹。他买了20张井字彩票，在不刮开涂层的情况下将它们按照中奖和非中奖进行分类。然后他将包裹快递给了祖菲尔，附上以下字条：

“随信附上2组每组10张的井字彩票，它们是我在过去这一周在多伦多各个网点购买的……你可以刮掉卡片。也许你可以将其中一批送给你们的乐透彩票专家。你刮开之后，你应该会比较切实地感觉到这里是否有任何的猫腻。”

这个包裹是上午10点寄出的，两个小时之后他就接到了来自祖菲尔的电话。在20张彩票中，斯利瓦斯塔瓦成功地预测了19张。第二天，井字游戏从商店下架。

如何找出中奖彩票

莫翰·斯利瓦斯塔瓦破解的第一张彩票是安大略博彩2003年推出的井字游戏。他得以以90%的准确率鉴定出中奖的彩票。

1. 仔细观察这张卡片。你要搜寻被称作“单次出现的词”——在整张卡片上只出现过一次的可见的井字表格中的数字。

3. 现在所有单次出现的数字都标记上了1. 如果这些数字在一个井字彩票中出现，那么这张彩票几乎肯定是中奖彩票：这些表格中的数字将会出现在彩票左边的橡胶涂层之下。

4. 刮开橡胶涂层。你中奖了！很自然地，在斯利瓦斯塔瓦提醒安大略博彩他的技巧之后，这个游戏被从商店中撤回。

来自安大略博彩公司的官方解释是井字游戏存在“设计缺陷”。根据安大略乐透媒体关系的高级经理托尼·柏托蒂（Tony Bitoti），游戏的印刷方Pollard Banknote公司提供了“书面保证”说“它印刷的即开游戏中没有其它任何一个游戏受到同样的影响。”最后，安大略博彩继续出售具有诱饵的刮彩。这个被破解彩票的故事没有引起很多的公众注意。然而，它确实被安大略的政府巡查员在2007年的调查报告中提及，他当时在调查零售诈骗。

同时，斯利瓦斯塔瓦变得对刮彩越来越感兴趣。“直到我意识到我需要回到我真正的工作上来，”他说。“但我就是不相信这是唯一一个有缺陷的井字游戏。在我玩乐透的第一次就恰好撞上了唯一一种可以被破解的游戏，这样的几率该有多小呢！当然，我也知道如果其他所有的刮刮彩都是安全的那也是有可能的。我只是不相信会是那样。”

斯利瓦斯塔瓦甚至得以破解一个（在2007年的安大略省售出的）超级宾狗（Super Bingo）游戏，那种彩票也带有一个诱饵。在那种情况中，他说他可以以70%的准确率从中挑选中奖彩票。安大略博彩说超级宾狗游戏并不具有和井字游戏一样的缺陷但是为安全起见在2007年3月将其撤出安大略市场。

根据斯利瓦斯塔瓦，那很可能就是事实。（州立博彩坚持说人们只是忘了兑现他们收支相抵的彩票，尽管不清楚为什么只有一些游戏显示出了这种异常。）“只要想象一下有人靠破解乐透维生，”他说，“你首先要做的事情就是避免损失或收支相抵的彩票，这就是为什么他们没有被兑现——这纯属浪费时间。你只想要买那些可以挣钱的彩票。如果有人在这么做，如果有人可以分辨中奖的彩票，那么你会看到的奖金总额的统计数据就会是我们现在看到的这个样子。一个被破解的游戏就是这样的。”

然后我问斯利瓦斯塔瓦犯罪组织会怎样利用可破解的彩票。他给出了一个具有惊人的可操作性的计划：“首先，这是一个规模问题，”他说。“如果只是一个小商店的柜台我可能无法筛选出足够的彩票。所以，我可能会想要投资一个可以帮我很快地筛选彩票的扫描仪器。”当然，如果斯利瓦斯塔瓦拿着一个扫描仪器和一个笔记本进入一个街角商店他会开始显得有点可疑。但那不会是一个无法解决的问题。他说，“很多人大批量地购买彩票来作为比赛的奖励。”他问几个多伦多的零售商他们是否会介意他购买彩票然后返还没有刮开的那些。“每个人都说那完全没有问题。甚至都没有任何人会有半点怀疑，”他说。“为什么不怀疑呢？因为他们都认为这些游戏是无法破解的。所以我会试着买很多彩票，用我的仪器进行扫描，然后退还那些没有中奖的彩票。当然，你可以找一个愿意合作或是接受汇贿赂的零售商。那会变更加简单。”这样的骗局将涉及到拿到已经开封但是还没有售出的彩票本。一个潜在的抢夺者会在这些彩票中挑出中奖的，剩下的卖给不加怀疑的顾客——或者在游戏过期之后将其返还给乐透网点。

目前，斯利瓦斯塔瓦的怀疑仍然是假设的；没有直接证据表明有人破解并利用了彩票。然而，存在着大量令人困惑的叙述性的证据（除了那些异样数据之外）暗示这个游戏不是完美的。想想马萨诸塞州审计员的一系列的报告。这些报告描述了一长串的令人困惑的发现，例如在2002到2004年间，同一个人用1,588张中奖的彩票兑现了总共284万美元的奖金。（报告没有提供这个幸运的赢家的姓名。）1999年的一个审计发现另一个人用149张彩票兑换了237,000美元，而前赢得奖励最多的前十名总共赢了842次，兑走将近价值达180万美元。由于10万张彩票中只有六张的价值在1,000到5,000美元之间，不加水分地计算，这些“幸运的”玩家应该要买上“几百几千甚至几百万的彩票。”（报告也指出审计员的小组还发现了完整和部分的彩票本被至于塑料袋中遗弃在乐透公司总部。）

根据马萨诸塞州的乐透官员，审计员的报道引发了重要的改革，比如要求每个兑现600美元以上奖金的个人出示政府颁发的证明。审计员将单个个人得到高额奖金归因于专门兑奖人的存在。这些兑奖人拿别人中奖的彩票来兑奖——他们被支付一定比例的报酬——这样真正的赢家就可以避免税款。但如果这些兑奖人得到了提前挑选的中奖彩票，那就很难会被发现。“自从我们开始注意这些问题以来，情况有了明显改善，”格兰·布里耶尔（Glenn Briere），马萨诸塞州审计员乔·德纳西（Joe Denucci）的发言人人说。“问题在于，只要有很多的钱在，就总是会有不道德的人寻找新的方法来破解这个系统，或者更糟。”

再者，马萨诸塞州乐透有着将大量的奖金分发给嫌疑犯的历史，至少在一个上百万的博彩中。1991年，臭名昭著的南波士顿黑手党老大，现在是美国联邦调查局前十个在逃的通缉犯之一，詹姆斯·“威迪”·保尔杰（James “Whitey” Bulger，Whitey是对白人的贬称——译注）——他被认为受到了电影《无间道风云》（The Departed）中的弗兰克·科斯特罗（Frank Costello）这一角色的灵感启发——以及其他三个人兑现了一张价值143万美元的彩票。在他被指控之前他兑现了35万多美元。

当时，当局认为保尔杰是在用乐透来洗钱：用非法的利润，购买一张中奖的彩票的一个股份，将其兑现，然后就得到了干净的现金。这么一来，乐透系统似乎就是特地为组织犯罪而设的，联邦调查局组织犯罪的分部总长迈克尔·普里查（Michael Plichta）说道。“当我还在波多黎各工作的时候，我看着所有这些罪犯们用传统的乐透游戏来洗钱，”他回忆说。“你会抓进这些毒贩，然后问他们收入从哪里来，他们是怎么在没有工作的情况下拥有一座公寓的，然后他们会拿出所有这些中奖的乐透彩票。那时我才开始意识到他们是在用这些系统来洗钱。”

罪犯们遇到的问题当然是，除非破解彩票，否则大多数的彩票只返还53%的奖金，这意味着他们要损失相当一部分的收入。但是假如罪犯们不是在直接地玩乐透呢？假如他们有办法，像斯利瓦斯塔瓦的出现频率技巧，可以戏剧性地增加赢得的几率？正如斯利瓦斯塔瓦指出的，如果有组织的犯罪集团有一个系统可以以超过65%的几率辨别出中奖彩票，那么州运营的乐透将被转变成一个非常有利可图的洗钱形式。“你要知道，对于组织犯罪集团中的人来说，挣来一大堆的钱是他们最头疼的问题之一，”查尔斯·约翰斯顿（Charles Johnston），联邦调查局组织犯罪分部的一个管理特工，说道。“如果他们可以找到一个安全的没有太大损失的洗钱的方法，那么我保证他们会立马就去做。”没有直接的证据证明罪犯们真的在使用这些政府运营的博彩游戏来隐藏他们的犯罪活动。但是正如FBI所指出的，这些证据自然是很令人头疼的。

然后就是琼·金瑟尔（Joan Ginther），她已经四次从得克萨斯州乐透中赢得了100多万美元。她从得克萨斯州的比谢普地区的同一个商店中买中了两张中奖彩票。最奇怪的也许是，金瑟尔的三次中奖都来自于带有诱饵的刮刮彩而不是来自超级百万（Mega Millions）或者强力球（Powerball）。去年六月，金瑟尔从一张50美元的彩票中赢得了一千万美元的奖金，是得克萨斯州乐透开出过的最高的刮刮彩奖金。

也许金瑟尔就是地球上最幸运的人。（她拒绝了几乎所有记者要求评论的请求。）尽管乐透对安全的各个方面都分外严格，从橡胶涂层的完整性到商店的兑现，但这个行业似乎没有考虑到利用彩票上可见的数字来破解游戏。例如，当我联系北美州/省立乐透协会的时候，他们的安全专家甚至都不知道莫翰·斯利瓦斯塔瓦或者被破解的安大略省的游戏。这是世界上最大的乐透行业联合会之一，而它却无法回忆起它的游戏有至少有一些被证明有着致命的缺陷。

这就是为什么可破解的井字游戏显得尤为重要。“博彩公司都坚持说他们的游戏是安全的，因为它们经由别的公司审查，”斯利瓦斯塔瓦说。“然而，外来的审计员通过了这个井字游戏。他们说这是不能破解的，但它可以（被破解）。”从根本上，他相信，创造出坚不可摧的彩票是极其困难的，如果不是不可能的话。“乐透一点都不是随机的，”他说。“在现实中，游戏的每一个部分都是被仔细设计以控制奖金金额并引诱顾客。”当然，这些故意的设计要素意味着彩票可以被反向分解，算法可以被逆向工程。机会的虚假外表会被撕去。

最令人不安的也许是，尽管斯利瓦斯塔瓦首先在2003年将这些缺陷呈现给当局，它们还是继续出现。几个月前，斯利瓦斯塔瓦在多伦多的一个便利店买了一些刮彩。他开始买了一张带有诱饵的宾狗彩票。经过一天的统计分析之后，斯利瓦斯塔瓦得以使他选中中奖彩票的几率加倍。（通常30%的彩票都带有奖项——现在他可以以大约60%的几率选中中奖彩票。）“那听起来可能并不是很特别，因为我还是会买到足够多的非中奖彩票，”斯利瓦斯塔瓦说。“但这个百分比对有效地洗钱来说已经足够高了。”在他最近在《连线》杂志要求下进行的一项实验中，塔瓦从一组20张卡片中辨别除了6张未刮开的中奖彩票。如果彩票是不可破解的，应该只有大约两张会是中奖彩票。而塔瓦得到了4张。这种情况发生的几率大约为1/50. 而他已经对各种宾狗和超级宾狗游戏进行过多次的实验。（一个安大略博彩的发言人称他们没有注意到这一事件。）

他是怎么做到的？他使用了出现频率轨迹的另一个版本。一个数字在诱饵上面出现的频率透露了关于橡胶涂层下的数字的关键信息。塔瓦可以将几率扭转到对他有利的地步，就像赌场中数牌的赌博者。