警用38mm防暴枪:测试你的逻辑推理能力 - 李侠训练的日志 - 网易博客

测试你的逻辑推理能力

个人素养 2009-11-09 10:27:21 阅读140 评论0   字号：大中小 订阅

谁最后一个划船渡过湖泊？

注：假定以尽可能少的次数渡过湖泊。

提示：判定一种划船过湖的方案，其中有一个男人在第一次过湖时不是

他划船，从而在第二次过湖（返回原地）时他能够在船上并且是他划船，而

且，有一个男人在倒数第二次过湖（返回原地）时不是他划船，从而在最后

一次过湖时他能够在船上并且是他划船。

44 第六号纸牌

八张编了号的纸牌扣在桌上，它们的相对位置如下图所示：

这八张纸牌：

（1）每张A 挨着一张K。

（2）每张K 挨着一张Q。

（3）每张Q 挨着一张J。

（4）没有一张Q 与A 相邻。

（5）没有两张相同的牌彼此相邻。

（6）八张牌中有两张A，两张K，两张Q，两张J。

编为第六号的是哪一种牌——是A、K、Q 还是J？

提示：假定第六号牌分别是A、K、Q 或J。只在一种情况下不会产生矛盾。

45 最短的时间

一天晚上，威尔逊、泽维尔、约曼、曾格和奥斯本五人沿着一条河岸分别扎下帐篷露营。翌日早晨，前四人都到奥斯本的帐篷碰头，然后各自返回自己的帐篷。

（1）威尔逊和泽维尔的帐篷在奥斯本帐篷的下游，约曼和曾格的帐篷在奥斯本帐篷的上游。

（2）威尔逊、泽维尔、约曼和曾格各有一艘汽艇；如果河水静止不动，每艘汽艇只用一个小时便可把主人带到奥斯本的帐篷。

（3）河流非常湍急。

（4）翌日早晨，四人驾汽艇抵达奥斯本帐篷所花的时间，威尔逊是75分钟，泽维尔是70 分钟，约曼是50 分钟，曾格是45 分钟。

四人中谁花在往返路程上的时间最短？

提示：把每个人逆流而上和顺流而下所需的时间列成代数方程；然后解出各人返回自己帐篷所需的时间。

46 仁爱的人

亚当、布拉德和科尔是三个不同寻常的人，每个人都恰有三个不同寻常的特点。

（1）两个人非常聪明，两个人非常漂亮，两个人非常强壮，两个人非常诙谐，一个人非常仁爱。

（2）对于亚当来说，下面是说法是正确的：

（2a）如果他非常诙谐，那么他也非常漂亮；

（2b）如果他非常漂亮，那么他不是非常聪明。

（3）对于布拉德来说，下面的说法是正确的：

（3a）如果他非常诙谐，那么他也非常聪明；

（3b）如果他非常聪明，那么他也非常漂亮。

（4）对于科尔来说，下面的说法是正确的：

（4a）如果他非常漂亮，那么他也非常强壮；

（4b）如果他非常强壮，那么他不是非常诙谐。

谁非常仁爱？

提示：判定每个人的特点的可能组合。然后分别假定亚当、布拉德或科尔具有仁爱的特点。只有在一种情况下，不会出现矛盾。

47 “老处女”

多萝西、洛雷塔、罗莎琳三位女士玩一种叫做“老处女”的纸牌游戏，

其玩法是：（a）通过抽牌来配成对子，（b）尽量避免手中只留下一个单张，即所谓“老处女”。

游戏者轮流从别人手中抽牌，直到有一人手中只剩下一个“老处女”，

此人便是输者。在抽牌后配成了对子，便打出这对牌。如果一个人从第二个人手中抽了一张牌并打出一个对子之后，手中已经无牌，则轮到第三个人抽

牌时就从第二个人手中抽。

在一盘游戏接近尾声时：

（1）多萝西只有一张牌，洛雷塔只有两张牌，罗莎琳只有四张牌；这七张牌包括三个对子和一个单张，但任何人手中都没有对子。

（2）多萝西从另一人手中抽了一张牌，可是没能配成对。

（3）刚被多萝西抽走一张牌的那个人，接着从第三人手中抽了一张牌。

（4）没有一人两次拿着同样的一手牌。

（5）这一盘游戏自此在抽了五次牌（包括上面（2）、（3）这两次）后便告结束。

谁的手中留下了“老处女”？

提示：判定三个人手中的纸牌分布；然后判定怎样才能进行得既没有任何一人两次拿着同样的一手牌，又恰好经过五次抽牌便告结束。

48 史密斯家的人

有两位女士，奥德丽和布伦达，还有两位男士，康拉德和丹尼尔，他们每人每星期（从星期日到星期六）都有两天做健美操。在一个星期中：

（1）奥德丽在某天做了健美操后过五天再做健美操（即有四天不做，到第五天再做。下同）。

（2）布伦达在某天做了健美操后过四天再做健美操。

（3）康拉德在某天做了健美操后过三天再做健美操。

（4）丹尼尔在某天做了健美操后过两天再做健美操。

（5a）史密斯家的一男一女只有一次在同一天做健美操。

（5b）在其余的日子里，每天都只有一个人做健美操。

哪两位是史密斯家的人？

提示：判定两位女士可能在哪四天做健美操；然后判定在余下的三天中每天是哪位男士做健美操。最后在女士做健美操的四天中判定有哪一天一位男士也可做健美操。

49 应 聘

奥尔登、布伦特、克雷格、德里克四人应聘一个职务，此职务的要求条件是：

高中毕业

至少两年的工作经验

退伍军人

具有符合要求的证明书

谁满足的条件最多，谁就被雇用。

（1）把上面四个要求条件两两配对，可配成六对。每对条件都恰有一人符合。

（2）奥尔登和布伦特具有同样的学历。

（3）克雷格和德里克具有同样的工作年限。

（4）布伦特和克雷格都是退伍军人。

（5）德里克具有符合要求的证明书。

谁被雇用了？

提示：画一张如下的表格，其中大写字母分别代表那四个人，g 代表学历，w 代表工作年限，v 代表退伍军人，r 代表有符合要求的证明书。然后，如果一个人满足某项要求，就在相应的格子中填上X；如果一个人不能满足某项要求，则在相应的格子中填上O。排除那些无人能满足某对要求的表格。

50 罪恶累累

阿斯特夫妇、布赖斯夫妇和克兰夫妇，六人围桌而坐，如下图所示。

在桌子周围：

（1）恰有三人身旁至少坐着一个谋杀犯。

（2）恰有四人身旁至少坐着一个勒索犯。

（3）恰有五人身旁至少坐着一个诈骗犯。

（4）恰有六人身旁至少坐着一个盗窃犯。

关于犯罪类型：

（5）没有两人同犯一种以上的罪行。

（6）有一个人犯的罪多于其他人。

关于各个人物：

（7）阿斯特和他的妻子都只犯了一种罪，尽管是不同的罪。

（8）布赖斯和他的妻子都是诈骗犯。

（9）克兰和他的妻子都是盗窃犯。

（10）犯诈骗罪的女人多于男人。

谁犯的罪最多？

提示：分别判定谋杀犯、勒索犯、诈骗犯和盗窃犯的可能坐法。然后判定犯四种罪行的人的数目、犯三种罪行的人的数目、犯两种罪行的人的数目和只犯一种罪行的人的数目。最后判定每个人的具体犯罪类型。

答 案

1.昨天火腿，今天猪排

根据（1）和（2），如果阿德里安要的是火腿，那么布福德要的就是猪排，卡特要的也是猪排。这种情况与（3）矛盾。因此，阿德里安要的只能是猪排。

于是，根据（2），卡特要的只能是火腿。

因此，只有布福德才能昨天要火腿，今天要猪排。

2.瓦尔、林恩和克里斯

根据（1），三人中有一位父亲、一位女儿和一位同胞手足。如果瓦尔的父亲是克里斯，那么克里斯的同胞手足必定是林恩。于是，林恩的女儿必定是瓦尔。从而瓦尔是林恩和克里斯二人的女儿，而林恩和克里斯是同胞手足，

这是乱伦关系，是不允许的。

因此，瓦尔的父亲是林恩。于是，根据（2），克里斯的同胞手足是瓦尔。

从而，林恩的女儿是克里斯。再根据（1），瓦尔是林恩的儿子。因此，克里斯是唯一的女性。

3.医务人员

由于医生和护士的总数是16 名，从（1）和（4）得知：护士至少有9

名，男医生最多是6 名。于是，按照（2），男护士必定不到6 名。

根据（3），女护士少于男护士，所以男护士必定超过4 名。

根据上述推断，男护士多于4 名少于6 名，故男护士必定正好是5 名。

于是，护士必定不超过9 名，从而正好是9 名，包括5 名男性和4 名女性，于是男医生则不能少于6 名。这样，必定只有一测试你的逻辑推理能力

名女医生，使得总数为16 名。

如果把一名男医生排除在外，则与（2）矛盾；把一名男护士排除在外，则与（3）矛盾；把一名女医生排除在外，则与（4）矛盾；把一名女护士排除，则与任何一条都不矛盾。因此，说话的人是一位女护士。

4.弗里曼先生的未婚妻

根据（1）、（3）和（4），黛布和伊芙当中必定有一位与埃达和茜德属于同一个年龄档；因此，埃达和茜德都小于30 岁。按照（7），弗里曼先生不会与埃达或茜德结婚。

根据（2）、（5）和（6），茜德和黛布当中必定有一位与比和伊芙从事同样的职业；因此，比和伊芙是秘书。按照（7），弗里曼先生不会与比或伊芙结婚。

排除以上四位，弗里曼先生将和黛布女士结婚，她必定是一位年龄大

于30 岁的教师。

从以上的推理中，我们还可以知道其他四位女士的情况：伊芙必定小于30 岁，比必定大于30 岁；茜德必定是位秘书，而埃达必定是位教师。

5.六个A

A+B+C 或A+D+E 都不可能大于27（即9+9+9）。因为G、H 和I 代表不同的数字，所以，右列要给中列进位一个数，而中列也要给左列进位一个数，并且这两个进位的数不能相同。在一列的和小于或等于27 的情况下，唯一能满足这种要求的是一列的和为19。因此，A+B+C 或A+D+E 必定等于19。

于是，F G H I 等于2109。

排除了0、1、2、9 这四个数字之后，哪三个不同数字之和为19 呢？经过试验，可以得出这样的两组数字：4、7、8 与5、6、8。因此，A 代表8。

两种可能的加法是：

6.并非腰缠万贯

根据（3）和（5），如果安妮特非常聪明，那她也多才多艺。根据（5），

如果安妮特富有，那她也多才多艺。根据（1）和（2），如果安妮特既不富有也不聪明，那她也是多才多艺。因此，无论哪一种情况，安妮特总是多才多艺。

根据（4），如果克劳迪娅非常漂亮，那她也多才多艺。根据（5），如果克劳迪娅富有，那她也多才多艺。根据（1）和（2），如果克劳迪娅既不富有也不漂亮，那她也是多才多艺。因此，无论哪一种情况，克劳迪娅总是多才多艺。

于是，根据（1），伯尼斯并非多才多艺。再根据（4），伯尼斯并不漂亮。从而根据（1）和（2），伯尼斯既聪明又富有。

再根据（1），安妮特和克劳迪娅都非常漂亮。于是根据（2）和（3），

安妮特并不聪明。从而根据（1），克劳迪娅很聪明。最后，根据（1）和（2），安妮特应该很富有，而克劳迪娅并非腰缠万贯。

7.网球选手

根据（3），这四个人的坐法有4 种可能（A 代表艾丽斯，B 代表布赖恩，C 代表卡罗尔，D 代表戴维）：

根据（1）和（2），Ⅰ和Ⅱ可以排除，而Ⅲ和Ⅳ变成：

根据（4），Ⅲ可排除，而且滑冰选手必定是戴维。

因此，艾丽斯是网球选手。

8.一轮牌

根据（1）和（2），至少玩了5 盘；根据（1）和（3），最多玩了6 盘。

如果是玩了5 盘，那么根据（2），这一轮的赢家必然赢了第一、第三和第五盘。但是，根据（3）、（4）和（5），在这三盘中，每人必定会轮上一次发牌。这样，与（6）发生矛盾，因此无疑是玩了6 盘。

由于是玩了6 盘，根据（3）、（4）和（5），查尔斯是最后一盘也就是第六盘的发牌者。根据（1），最后一盘也就是第六盘的赢家便是这一轮的赢

家；于是根据（6），安东尼或伯纳德赢了最后一盘也就是第六盘，是这一轮的赢家。

如果安东尼赢了第六盘，根据（6），他就不会赢第一盘或第四盘；而根据（2），他也不会赢第五盘。于是，他只会赢了第二和第三盘，这种情况与

（2）有矛盾。因此，安东尼在第六盘中没有获胜。

这样，伯纳德必定赢了第六盘，也就是说伯纳德是这一轮的赢家。

这一轮牌中按各盘获胜者排出的序列可能有4 种（A 代表安东尼，B 代表伯纳德，C 代表查尔斯）：

发牌者A B C A B C

Ⅰ 获胜者B A B C A B

Ⅱ 获胜者B C B C A B

Ⅲ 获胜者B C A B A B

Ⅳ 获胜者B C A B C B

9.三个D

A×CB=DDD。

A×CB=D×111。

A×CB=D×3×37。

因而CB 为37 或74（即2×37）。

如果CB 为37，则A=3D。

如果CB 为74，则2A=3D。

于是A、B、C 和D 的值有六种可能，如下表：

CB D A

（a）37 1 3

（b）37 2 6

（c）37 3 9

（d）74 2 3

（e）74 4 6

（f）74 6 9

由于每个字母各代表一个不同的数字，（a）、（c）、（e）这三种可能可以排除。

以（b）、（d）、（f）的数值作实际运算，可以确定在每种情况下E、

F 和C 所代表的数字。我们得到如下三个式子：

其中只有（b）是每个字母各代表一个不同的数字。所以D 代表数字2。

10.律师们的供词

供词（2）和（4）之中至少有一条是实话。

如果（2）和（4）都是实话，那就是柯蒂斯杀了德怀特；这样，根据Ⅰ，（5）和（6）都是假话。但如果是柯蒂斯杀了德怀特，（5）和（6）就不可能都是假话。因此，柯蒂斯并没有杀害德怀特。

于是，（2）和（4）中只有一条是实话。

根据Ⅱ，（1）、（3）和（5）中不可能只有一条是实话。而根据Ⅰ，现

在（1）、（3）和（5）中至多只能有一条是实话。因此（1）、（3）和（5）

都是假话，只有（6）是另外的一条真实供词了。

由于（6）是实话，所以确有一个律师杀了德怀特。还由于：

根据前面的推理，柯蒂斯没有杀害德怀特；

（3）是假话，即巴尼不是律师；

（1）是假话，即艾伯特是律师。

从而，（4）是实话，

（2）是假话，而结论是：

是艾伯特杀了德怀特。

11.点子的排列方向

无论骰子怎样摆，一点、四点和五点的排列方向总是不变的。但是，两点、三点和六点却可以有如下不同的排列方向：

以下的推理，是以相对两面点数之和为7 的事实为依据的。

如果骰子B 和骰子A 相同，则骰子B 上的两点的排列方向必定与图中所示的呈对称相反。所以骰子A 和骰子B 不是相同的。

如果骰子C 和骰子A 相同，则骰子C 上的三点的排列方向必定与图中所示的呈对称相反。所以骰子A 和骰子C 是不相同的。

如果骰子C 和骰子B 相同，则骰子C 上的六点应该是像图中所示的排列方向。

由于题目中指明有两只骰子相同，因此相同的必定是骰子B 和骰子C。

与它们不同的便是骰子A 了。

12.科拉之死

根据安娜和贝思的供词的真伪，可以把科拉的死因列表如下：

安娜的供词贝思的供词

真被贝思所杀害或自杀或意外事故被谋杀或自杀

伪被谋杀但非贝思所为意外事故

由于无论这两位女士的供词是真是假，警察的两个假定覆盖了一切可能的情况，又由于两个假定不能同时适用，所以只有一个假定是适用的。

假定（1）不能适用，因为如果这个假定能适用，则贝思的供词就不是实话。所以只有假定（2）是适用的。

既然假定（2）是适用的，那贝思的供词就不能是虚假的，所以只有安娜的供词是虚假的。于是，科拉必定是死于被谋杀。

13.兰瑟先生的坐位

根据（3）和（4），围绕桌子的坐位安排只可能是下面两种情况中的一种（M 代表男士，W 代表女士）：

根据（2），有一位女士坐在坐位a。再根据（1）和（2），一部分坐位的安排为下面两图之一：

从根据（3）和（4）推断出的坐位安排可以判定，在Ⅰ中g 和h 必定是男士的坐位。同样，在Ⅱ中h 不能是女士的坐位。因为这样一来，根据（1），

一位男士必定坐在坐位b；又根据（3），一位女士必定坐在坐位g；这种情况与从（3）和（4）所得出的坐位安排相矛盾。因此，在Ⅱ中h 和g 必定是男士的坐位。于是，从以上推理并且根据（1），一部分坐位的安排变为下图

两者之一：

于是，根据只有一位女士坐在两位女士之间（见第一组图形）以及（1）

中的要求，完全的坐位安排为下图两者之一：

因此，无论是哪一种情况，按（4）的要求，兰瑟先生的坐位总是c。

14.被乘数首位变末位

M 大于1，M×A 小于10，因此，如果A 不是1，则M 和A 是下面两对数字中的一对：

（1）2 和4 或 （2）2 和3

以M 和A 的这些数字代入算式，我们寻求F 的值，使得M×F 的末位数为

A。为了寻求适当的F 值，我们还得寻求E 的值，使得M×E 加上进位的数字

后末位数为F。如此逐步进行，我们会发现：在（1）的情况下，当M=2 时，

D 不会有合适的数值，而当M=4 时，D 或E 不会有合适的数值；在（2）的情

况下，当M=2 时，F 不会有合适的数值，但当M=3 时，出现一个合适的乘法

算式：

上述推理是假定A 不是1。如果A 是1，则M 和F 一个是7 另一个是3。

当M 是7 时，E 和F 都是3；但当M 是3 时，则出现一个合适的乘法算式：

所以无论哪一种情况，M 都是代表数字3。

15.单 张

根据（2），三人手中剩下的牌总共可以配成4 对。再根据（3），洛伊丝和多拉手中的牌加在一起能配成3 对，洛伊丝和罗斯手中的牌加在一起能

配成一对，而罗斯和多拉手中的牌加在一起一对也配不成。

根据以上的推理，各个对子的分布（A、B、C 和D 各代表一个对子中的一张）如下：

洛伊丝手中的牌多拉手中的牌罗斯手中的牌

ABCD ABC D

根据（1）和总共有35 张牌的事实，洛伊丝和罗斯各分到12 张牌，多拉分到11 张牌。因此，在把成对的牌打出之后，多拉手中剩下的牌是奇数，而

洛伊丝和罗斯手中剩下的牌是偶数。于是，单张的牌一定是在罗斯的手中。

16.姐妹俩

运用（1）和（2），通过反复试验可以发现如下的四种持币情况（H 代

表50 美分，Q 代表25 美分，D 代表10 美分，N 代表5 美分）：

60 美分75 美分

Ⅰ QQD Ⅲ HNNNNN

Ⅱ NNH Ⅳ QDDDDD

于是，根据（3）和（4），辛迪的持币情况必定是Ⅳ。再从（3）和（4），

贝齐的持币情况必定是Ⅲ。再从（3）和（4），迪莉娅的持币情况必定是Ⅱ。

再从（3）和（4），阿格尼丝的持币情况必定是Ⅰ。

因此，在付账之后，各人持有的硬币为：

阿格尼丝（Ⅰ）——QQ 贝齐（Ⅲ）——HN

迪莉娅（Ⅱ）——N 辛迪（Ⅳ）——DDD

根据（5），阿格尼丝和贝齐是姐妹俩。

17.第二次联赛

根据（1），艾伦、克莱和厄尔各比赛了两场；因此，从（4）得知，他

们每人在每一次联赛中至少胜了一场比赛。根据（3）和（4），艾伦在第一

次联赛中胜了两场比赛；于是克莱和厄尔第一次联赛中各胜了一场比赛。这

样，在第一次联赛中各场比赛的胜负情况如下：

艾伦胜巴特艾伦胜厄尔（第四场）

克莱胜迪克克莱负厄尔（第三场）

根据（2）以及艾伦在第二次联赛中至少胜一场的事实，艾伦必定又打败

了厄尔或者又打败了巴克。如果艾伦又打败了厄尔，则厄尔必定又打败了克

莱，这与（2）矛盾。所以艾伦不是又打败了厄尔，而是又打败了巴特。这样，

在第二次联赛中各场比赛的胜负情况如下：

艾伦胜巴特（第一场） 艾伦负厄尔（第二场）

克莱负迪克（第四场） 克莱胜厄尔（第三场）

在第二次联赛中，只有迪克一场也没有输。因此，根据（4），迪克是

第二场比赛的冠军。

注：由于输一场即被淘汰，各场比赛的顺序如上面括号内所示。

18.缺失的数字

由于B+B 必须进位，而进位的数字充其量是1，所以A 是9，E 是1，F

是0。

于是B 必定大于4。

如果B 是5，则G 是0 或1，这与不同字母代表不同数字的要求相违背。

所以，B 不能是5。

如果B 是6，则G 是2 或3；如果B 是7，则G 是4 或5；如果B 是8，

则G 是6 或7。这六种可能是：

在（1）、（3）、（5）中，C+C 没有进位，所以C 必定小于5。在（2）、

（4）、（6）中，C+C 进位1，所以C 必定大于4。这样，上述六种可能可以

发展成十五个式子：

继续用前面的方法进行推理，可以排除掉十一种可能，从而留下四种可

能：

因此，无论是哪一种情况，缺失的数字总是3。

19.见习医生的一星期

根据（4）和（5），第一位和第二位见习医生在星期四休假；根据（4）

和（6），第一位和第三位见习医生在星期日休假。因此，根据（3），第二

位见习医生在星期日值班，第三位见习医生在星期四值班。

根据（4），第一位见习医生在星期二休假。再根据（3），第二位和第

三位见习医生在星期二值班。

上述信息可以列表如下（“X”表示值班，“-”表示休假）：

星期日一二三四五六

第一位见习医生- - -

第二位见习医生X X -

第三位见习医生- X X

根据（2），第二位见习医生在星期一休假，第三位见习医生在星期三休

假。根据（5），第二位见习医生在星期六休假。因此，根据（1），三位见

习医生在星期五同时值班。

一星期中其余三天的安排，可以按下述推理来完成。根据（2），第三位

见习医生在星期六休假。根据（3），第一位见习医生在星期一、星期三和星

期六值班；第二位见习医生在星期三值班；第三位见习医生在星期一值班。

20.电影主角

根据陈述中的假设，（1）和（2）中只有一个能适用于实际情况。同样，

（3）和（4），（5）和（6），也是两个陈述中只有一个能适用于实际情况。

根据陈述中的结论，（1）和（5）不可能都适用于实际情况。同样，（2）和

（3），（4）和（6），也是两个陈述不可能都适用于实际情况。因此，要么

（1）、（3）和（6）组合在一起适用于实际情况，要么（2）、（4）和（5）

组合在一起适用于实际情况。

如果（1）、（3）和（6）适用于实际情况，则根据这些陈述的结论，导

演是费伊，一位布莱克家的女歌唱家。于是，根据陈述中的假设，任电影主

角的是埃兹拉，一位布莱克家的男歌唱家。

如果（2）、（4）和（5）适用于实际情况，则根据陈述中的结论，导演

是亚历克斯，一位怀特家的男舞蹈家。于是，根据陈述中的假设，任电影主

角的是埃兹拉，一位布莱克家的男歌唱家。

因此，无论是那一种情况，任电影主角的是埃兹拉。

21.鼓 手

四位音乐家的坐位安排，有以下六种可能（A 代表阿琳，B 代表伯顿，C

代表谢里尔，D 代表唐纳德）：

根据（1）和（3），可以排除Ⅰ和Ⅱ，而Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ和Ⅵ变为：

根据（5），可以排除Ⅲ和Ⅳ。再根据（2），Ⅴ和Ⅵ变为：

根据（4），可以排除Ⅴ。因此鼓手必定是谢里尔。

22.左邻右舍

根据（1），每个人的三嗜好组合必是下列组合之一：

（i）咖啡，狗，雪茄（v）咖啡，狗，烟斗

（ii）咖啡，猫，烟斗（vi）咖啡，猫，雪茄

（iii）茶，狗，烟斗（vii）茶，狗，雪茄

（iv）茶，猫，雪茄（viii）茶，猫，烟斗

根据（5），可以排除（iii）和（viii）。于是，根据（6），（ii）是

某个人的三嗜好组合。接下来，根据（8），（v）和（vi）可以排除。再根

据（8），（iv）和（vii）不可能分别是某两人的三嗜好组合；因此（i）必

定是某个人的三嗜好组合。然后根据（8），排除（vii）；于是余下来的（iv）

必定是某个人的三嗜好组合。

根据（2）、（3）和（4），住房居中的人符合下列情况之一：

Ⅰ.抽烟斗而又养狗，

Ⅱ.抽烟斗而又喝茶，

Ⅲ.养狗而又喝茶。

既然这三人的三嗜好组合分别是（i）、（ii）和（iv），那么住房居中

者的三嗜好组合必定是（i）或者（iv），如下所示：

（ ii ）（ i ） （ iv ） （ ii ） （ iv ） （ i ）

咖啡咖啡茶咖啡茶咖啡

猫狗猫或猫猫狗

烟斗雪茄雪茄烟斗雪茄雪茄

根据（7），（iv）不可能是住房居中者的三嗜好组合；因此，根据（4），

卡尔文的住房居中。

23.三个城市

如上图所示，对于（3）中所指的两个城市，以X 代表其长方形城区一条

边界上的街段数目，以Y 代表另一条边界上的街段数目。于是整个边界的街

段数目等于

X+Y+X+Y，即2X+2Y

而市内街段的数目等于

X（Y-1）+Y（X-1），即（XY-X）+（XY-Y）

根据（3），对于两个城市而言

2X+2Y=XY-X+XY-Y

解出X，

X=3Y/（2Y-3），

解出Y，

Y=3X/（2X-3）。

这表明X 和Y 都得大于1。依次设Y 为2、3、4、5、6 和7，得出下列数

值：

Y X

2 6

3 3

4

12

5

5

15

7

6 2

7

21

11

既然X 必须大于1，而且根据（1）必须是整数，那么除了上列中的整数

之外，X 再也没有别的整数值了。

根据（1）和上列数值，这两个城市沿一侧边界的街段数目都是2、3 或

6。根据（2），沿北部边界，阿灵顿有3 个街段，布明汉有6 个街段，坎顿

韦尔有9 个街段。

由于沿北部边界有9 个街段的城市，不可能满足表示条件（3）的方程，

所以坎顿韦尔就是那个市内街段数目不等于沿边界街段数目的城市。

总而言之，阿灵顿的沿边界街段和市内街段的数目都是12，而布明汉的

这两个数目都是16。

24.骰子面的方位

在每只骰子的多面图上，填入题图中显示的点数：

然后，依据相对两面点数之和为7 的事实，得出：

在每个图形中都有2、5 和6，通过翻动骰子可以显示出三只骰子的相应

各面，如下图：

现在看得很清楚，骰子A 的面的方位不同于骰子B 和C。所以骰子A 与

其他两只不同。

25.需要找零

根据（2），阿莫斯有三枚25 美分的硬币。因此，根据（1），他持有的

硬币是下列三种情况之一（Q 代表 25 美分，D 代表 10 美分，N 代表5 美分）：

QQQDDN，QQQDNNN，或QQQNNNNN

于是，根据（1），每个人的硬币枚数只可能是六枚、七枚或者八枚。反复试

验表明，用只包括两枚25 美分硬币的六枚硬币组成1 美元，和用只包括一枚

25 美分硬币的八枚硬币组成1 美元都是不可能的。因此，每人身上都带有七

枚硬币。各种不同的组合如下（H 代表50 美分）：

六枚硬币七枚硬币八枚硬币

QQQDDN QQQDNNN QQQNNNNN

QQ???? QQDDDDD QQDDDDNN

QHDNNN QHNNNNN Q???????

HDDDDD HDDDDNN HDDDNNNN

然后根据（3），每份账单的款额（以美分为单位）是以下各数之一：5，

10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65，70，75，80，85，90，

95，100。依次假定每份账单的款额为上列各数，我们发现：除了款额为5、

15、85 或95 美分之外，四人都能不用找零。如果款额为5、15、85 或95 美

分，唯独是有两枚25 美分硬币的伯特需要找零。因此，伯特需要找零。

26.谁是医生

根据（2），在五人之中有医生的一个孩子，所以除了女儿的儿子，其他

人都可能是医生。同样是根据（2），在五人之中有病人的一位父亲或母亲，

所以病人要么是女儿，要么是女儿的儿子。

根据（3a），如果布兰克先生或者他的夫人是医生，那么他的女儿就不

是病人；同时，如果他的女儿或者他女儿的丈夫是医生，他女儿的儿子就不

是病人。

因此，医生与病人的配对必定是下列情况之一：

医生病人

（A）布兰克先生他女儿的儿子

（B）他的夫人他女儿的儿子

（C）他的女儿他的女儿

（D）他女儿的丈夫他的女儿

根据（1），可排除情况（C）。

情况（A）和（B）中，医生的孩子就是布兰克先生的女儿；但是根据（2），

病人父母亲中年龄较大的那一位也是布兰克先生的女儿。这种情况与（3b）

发生矛盾，因此情况（A）和（B）也可排除。

（D）必定是实际的情况，也就是说，医生是布兰克先生女儿的丈夫。

这也符合（2）和（3b）的要求，即医生的孩子和病人父母亲中年龄较大的那

一位都是男性，但不是同一个人。

27.乘积首位变末位

从题目中可以看出，M 不可能是0 或 1，而且 M×B 小于10；A 大于M，

故M 不可能是9，而且A 必定大于2。因此，M、A、B 和F 的值必然是下列各

种组合之一：

a b c d e f g h i j k l m n o p q r

M 8 7 7 6 6 6 5 5 5 5 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2

A 9 8 9 7 8 9 6 7 8 9 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 3 4 5 6 7 8 9

B 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 2 2 2 3 1 2 2 3 3 4 4

F 2 6 3 2 8 4 0 5 0 5 0 4 8 2 6 2 5 8 1 4 7 6 8 0 2 4 6 8

上表中未标明字母者，是由于有重复数值而应加以排除。

为了得出哪一组数值可以产生其余字母所代表的唯一数值，可采用以下

方法。

计算M×A 得F。类似地，再计算M×F，可能要加上进位的数字，得到E。

如此类推。一旦出现某一字母的值不唯一的情况，便把该组排除。结果，只

留下j 组，即

所以，M 代表的数字是4。

28.健身俱乐部

根据（1a）和（2a），利兹第一次去健身俱乐部的日子必定是以下二者

之一：

（A）肯第一次去健身俱乐部那天的第二天。

（B）肯第一次去健身俱乐部那天前六天。

如果（A）是实际情况，那么根据（1b）和（2b），肯和利兹第二次去健

身俱乐部便是在同一天，而且在20 天后又是同一天去健身俱乐部。根据（3），

他们再次都去健身俱乐部的那天必须是在二月份。可是，肯和利兹第一次去

健身俱乐部的日子最晚也只能分别是一月份的第六天和第七天；在这种情况

下，他们在一月份必定有两次是同一天去健身俱乐部：1 月11 日和1 月31

日。因此（A）不是实际情况，而（B）是实际情况。

在情况（B）下，一月份的第一个星期二不能迟于1 月1 日，否则随后的

那个星期一将是一月份的第二个星期一。因此，利兹是1 月1 日开始去健身

俱乐部的，而肯是1 月7 日开始去的。于是根据（1b）和（2b），他二人在

一月份去健身俱乐部的日期分别为：

利兹：1 日，5 日，9 日，13 日，17 日，21 日，25 日，29 日；

肯：7 日，12 日，17 日，22 日，27 日。

因此，根据（3），肯和利兹相遇于1 月17 日。

29.达纳之死

分别假定陈述（1）、陈述（2）和陈述（3）为谎言，则达纳的死亡原因

如下表：

陈述（ 1 ）陈述（ 2 ） 陈述（ 3 ）

如果为谎言谋杀，但不是比

尔干的

被比尔谋杀意外事故

这个表显示，没有两个陈述能同时为谎言。因此，要么没有人说谎，要

么只有一人说了谎。

根据（4），不能只是一个人说谎。因此，没有人说谎。

由于没有人说谎，所以既不是谋杀也不是意外事故。因此，达纳死于自

杀。

注：虽然（4）是真话，但（1）和（2）也都是真话，达纳居然是死于自

杀，这似乎有点奇怪。存在这种情况的理由是：当一个陈述中的假设不成立

的时候，不论其结论是正确还是错误，这个陈述作为一个整体还是正确的。

30.最后一个划船渡河的人

根据（1）和（3），要实现渡河任务，必须采取下述两种方案之一（W

代表女人，M 代表男人，a 代表阿特，b 代表本，c 代表考尔）：

Ⅰ Ⅱ

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

? ?

? ?

? ?

? ?

? ?

i M WW M M i M WW M M

ii M WW M M ii M WW M M

iii M M WW M iii WW M M M

iv M M M WW iv WW M M M

v M M M WW v M WW M M

vi M M M WW vi M M M

c a b a

c a b a

a c b a

a c b b a c

c b a c

c b c

® ®

¬ ¬

® ®

¬ ¬

® ®

¬ ¬ a

c b c a

WW

vii M M M WW vii M M M WW ( ) ( ) ? ? ¬ ®

根据（2），在方案Ⅰ的第（v）步中，划船者不能是本也不能是考尔；

所以是阿特划的船。于是，根据（2），若采用方案Ⅰ，则是本最后划船渡河。

若采用方案Ⅱ，则根据（2），也是本划了最后一次船。因此，无论那一种方

案，都是本最后一个划船渡河。

在方案Ⅰ和Ⅱ的其余情节是：根据（2），在方案的Ⅱ第（iii）步中，

划船者不能是阿特也不能是本，所以是考尔划的船。于是，根据（2），在方

案Ⅱ中是本划了第一次船。另外，根据（2），在方案Ⅰ中也是本划了第一次

船。

31.倒霉者

运用（2）和（3），从反复试验得知，人们围桌而坐的坐位安排必定是

下图所示的两种之一（M 代表男士，W 代表女士）：

根据（1）和（5），安排Ⅱ符合实际情况。

接着，根据（4）和（6），巴里和女主人的坐位必定是以下两种情况之

一：

然后，根据（4）和（7），萨曼莎和倒霉者配偶的坐位必定是以下两种

情况之一（曲线指出了夫妻关系）：

无论哪种情况，纳塔利总是倒霉者。这两种坐位安排的全貌如下图所

示：

32.最小的和

加法式Ⅰ中的E、Ⅱ中的A 和Ⅲ中的L 都有相同的表现：

只有数字5 能有这种表现。例如：

5+3=8， 5+4=9，

5+8=10+3，5+9=10+4。

因此得出：

用数字替代Ⅰ中的L，Ⅱ中的E，Ⅲ中的A，以相应得出Ⅰ中的A 值，Ⅱ

中的L 值，Ⅲ中的E 值。经过反复试验，得到（已经删去那些从第二列向第

三列进位1 从而造成替代结果不能成立的情况）：

从上述部分的加法算式中可以看出，Ⅰ的和最小。

这些加法算式可以进一步补全。在每个算式中，留下来的字母，其数值

不能同于已在该式中出现的数值，而且左端的第一个字母不能代表0。这样，

可能的加法算式，Ⅰ有四种，Ⅱ有一种，Ⅲ有两种，如下所示：

33.李、戴尔、特里和马里恩

运用（2）中的信息，可以进行如下的推理。李的母亲和马里恩的女儿或

者是同一个人，或者不是同一个人。

在情况Ⅰ下，戴尔的哥哥不是李就是马里恩①。因此，特里是李的母亲、

马里恩的女儿，而特里的父亲不是马里恩就是戴尔。但特里的父亲不能是戴

尔，因为戴尔的哥哥不是李就是马里恩。这样，特里的父亲就是马里恩。现

在假设戴尔的哥哥是李，于是根据（1），戴尔是男性，这与（3）矛盾。所

以戴尔的哥哥是马里恩。根据（3），戴尔和李都是女性。因此，在情况Ⅰ下，

马里恩是唯一的男性。

在情况Ⅱ下，根据（1），戴尔的哥哥与特里的父亲必定是同一个人，是

唯一的男性。所以，马里恩必定是特里的父亲、戴尔的哥哥，而这意味着马

里恩是情况Ⅱ下唯一的男性。

因此，无论怎么说，马里恩是唯一的男性。

①如果戴尔的哥哥既不是李也不是马里恩，那么他必定是特里，从而戴

尔就是马里恩的女儿、李的母亲。根据（1），马里恩与李必定同性别，但这

与（3）矛盾。——译者注

34.圈出的款额

运用（2）和（3），经过反复试验，可以发现，只有四对硬币组能满足

这样的要求：一对中的两组硬币各为四枚，总价值相等，但彼此间没有一枚

硬币面值相同。各对中每组硬币的总价值分别为：40 美分、80 美分、125 美

分和130 美分。具体情况如下（S 代表1 美元，H 代表 50 美分，Q 代表 25

美分， D 代表 10 美分， N 代表5 美分的硬币）：

DDDD DDDH QQQH DDDS

QNNN QNQQ NDDS QNHH

运用（1）和（4），可以看出，只有30 美分和100 美分能够分别从两对

硬币组中付出而不用找零。但是，在标价单中没有100。因此，圈出的款额

必定是30。