九乡新闻网豪格的后代:不宜过早进入严密的逻辑推理，逻辑推理训练要适度 - 问题探讨 - 临猗教育网论坛 - 临猗...
来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/04/20 17:02:41
逻辑推理、公理化的思想对于几何乃至数学都是重要的，但数学家提醒我们不能过早地教给学生。
Freuednthal先生指出过早地系统学习几何是有害的：教几何是理想和现实之间一场无可比拟的斗争，其中显示了人类卓越的智慧。当然这必须运用恰当，否则就可能适得其反，使儿童认为自己智力低下，而丧失信心。……总有一天，孩子们会提出为什么的问题来的，过早地对几何作系统的学习对他们只会有害而无益。“为什么”这个词对于几何的学习是最为关键的，但不能过早地提它，而要等待时机成熟。……儿童用逻辑方法组织活动的能力有着一个持久但并不连续的发展过程。在最初阶段，他们通过手、眼以及各种感觉器官进行思维，经过一段时间的亲身体验，通过主动的反思，就会客观地描述这些低层次的活动，从而进入一个较高层次。必须注意，这个高层次的达到，决不能借助算法或形式地灌输来强加给他们。……总之，只有建立在现实基础上，以大量丰富的几何事实为后盾，在不断组织，不断比较，反复思考，反复探索的数学活动中，在学习公理化的过程中，才能真正掌握几何的公理系统。
D. T. Haimo先生则指出：由于教学环境的不同，严格的证明也许并不合适；与其一开始就提出严格的证明，倒不如提出一个直观的轮廓。
在与数学家的座谈会上，一些数学家还提出了由实验几何到推理几何的几何教学过程，提到实验几何和推理几何可以分开。
周毓麟也提到推理几何可以晚一点学，但不能破坏数学的原汁原味。
还有的数学家在座谈会上提到逻辑推理的训练要有度。
在现行初中几何教学中，有着这样一个现象：一方面，确实有一些学生因为欧氏几何的学习而对数学和理科产生浓厚的兴趣，甚至从此踏向科学探索之路；但与此同时，又有半数以上的学生会因此失去学好数学的信心（其中有部分学生的考试成绩还可以），“欧氏几何”课程成为一把“双刃剑”。 严密的逻辑推理和公理化对一个从事数学或科技理论工作者是必不可少的，但考虑到义务教育的目标和学生的认知成熟程度，解决不好欧氏几何“双刃剑”问题，会伤害很多学生学习数学的信心和兴趣。