蛋白质的分子结构:傅氏变换与z变换
来源:百度文库 编辑:九乡新闻网 时间:2024/04/28 19:11:34
概念讲解
a、拉氏变换与z变换
理想采样的拉氏变换:
对照采样序列的z变换:
显然,当
这说明,从理想采样信号的拉氏变换到采样序列的z变换,就是由复变量s平面到复变量z
平面的映射变换,这个映射关系就是
设
s=σ+jΩ z=rejω 则
因此有 r=eσT ω=ΩT=Ω/fs
s平面的左半平面对应z平面的单位圆内,虚轴对应单位圆,在Ω由-π/T到+π/T的一条带
对应z平面转一圈。
b、付氏变换与z变换
付氏变换是拉氏变换在虚轴上的特例,即 s=jΩ,映射到z平面上正是单位圆z=esT=ejΩT
代入z变换公式
再看数字序列的付氏变换定义
可引出数字频率ω和模拟域频率Ω的关系,ω=ΩT=Ω/fs=2πf/fs,即数字频率是模拟域频率对采样频率fs的归一化。数字频率代表了序列值变化快慢的速率,所以它只有相对的时间意义(相对于采样频率fs),而没有绝对时间和频率的意义。
令z=ejω ,得到数字序列的付氏变换与z变换的关系
再根据z反变换:
将积分围线取在单位圆上,得
z平面单位圆上的一周正好对应