蒂迈雅:高等数学

第一章 函数与极限 第二章 导数与微分 第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节映射与函数 第一节导数的概念 第一节中值定理
第二节数列的极限 第二节函数求导法则 第二节罗必达法则
第三节函数的极限 第三节高阶导数 第三节泰勒公式
第四节无穷小与无穷大 第四节隐函数与参数方程求导 第四节函数的单调性与曲线的凹凸性
第五节极限运算法则 第五节函数的微分 第五节函数的极值与最大值最小值
第六节两个重要的极限 第二章习题课 第六节函数图形的描绘
第七节无穷小的比较   第七节曲率
第八节函数的连续性   第三章习题课
第九节连续函数的运算    
第十节闭区间上连续函数的性质    
第一章习题课    
                      
第四章 不定积分 第五章 定积分 第六章 定积分的应用
第一节不定积分的概念与性质 第一节定积分的概念与性质 第一节定积分的元素法
第二节换元积分法 第二节微积分基本公式 第二节定积分在几何学上的应用
第三节分部积分法 第三节定积分换元和分部积分法 第三节定积分在物理学上的应用
第四节有理函数的积分 第四节反常积分 第六章习题课
第五节积分表的使用 第五节反常积分的审敛法 Γ函数  
第四章习题课 第五章习题课                          第七章 微分方程 第八章 空间解析几何与向量代数  第九章 多元函数微分法及其应用
第一节微分方程的基本概念 第一节向量及其线性运算
 第一节多元函数的基本概念
第二节可分离变量的微分方程 第二节数量积 向量积 混合积 第二节偏导数
第三节齐次方程 第三节曲面及其方程 第三节全微分
第四节一阶线性微分方程 第四节空间曲线及其方程
 第四节多元复合函数求导法则
第五节可降阶的高阶微分方程 第五节平面及其方程
 第五节隐函数求导公式
第六节高阶线性微分方程 第六节空间直线及其方程
 第六节多元函数微分学的应用
第七节常系数齐次线性微分方程 第八章习题课 第七节方向导数与梯度
第八节常系数非齐次线性微分方程   第八节多元函数极值及其求法
第九节欧拉方程   第九章习题课
第七章习题课    
                             第十章 重积分  第十一章 曲线积分与曲面积分  第十二章 无穷级数 
第一节二重积分的概念和性质 第一节对弧长的曲线积分
 第一节常数项级数概念和性质
第二节二重积分的计算法 第二节对坐标的曲线积分 第二节常数项级数的审敛法
第三节三重积分 第三节格林公式及其应用 第三节幂级数
第四节重积分的应用 第四节对面积的曲面积分
 第四节函数展开成幂级数
第十章习题课 第五节对坐标的曲面积分
 第五节函数幂级数展开式的应用
  第六节高斯公式 通量与散度
 第七节傅里叶级数
  第七节斯托克斯公式环流量旋度 第八节一般周期函数的傅里叶级数
  第十一章习题课 第十二章习题课