茱莉亚.迭泽:行程问题一P27,21

来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/05/08 06:33:26
　下面再看一个问题：

　　问题 如图有一条三角形的环路，从A到B是上坡路，从B到C是下坡路，从A到C是平路。上坡、下坡和平路的距离之比为3∶4∶5。甲、乙二人同时从A出发，甲按顺时针、乙按逆时针方向行走，经过2.5小 时在D点相遇。已知二人行走的速度分别为：上坡每小时4千米，下坡每小时6千米，平路每小时5千米。求从 C到 D的距离？

　　根据上坡、下坡、平路的距离比以及速度，可以求出上坡、下坡、平路

　

　　表中所列实际上是份数之间的关系，我们的思路是依据对它们的计算，最终要找到2.5小时相当多少份。

　　从表中不难看出，当甲从A走到B时，乙从A还没有到C，当乙从A走到C时，甲从B下坡走的距离为：

　　这时甲、乙二人相距的距离为：

　　从这时到相遇所用时间为：　

　

　　

　　从C到D所用时间为：

　　2.5－2＝0.5（时）

　　从C到D的距离为：

　　4×0.5＝2（千米）

　　本题的关键是将二人转移到BC这同一段路上，使得二人的速度在这段路上不发生变化，因此解决“上山、下山的行程问题”的关键就是“变不同为相同”。


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