九乡新闻网英语周报答案网:投 资 管 理
来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/04/27 08:53:25
第四章 投 资 管 理
第一节 投资管理概述
一、投资的概念和种类
投资，是指特定经济主体(包括国家、企业和个人)为了在未来可预见的时期内获得收益或使资金增值，在一定时期向一定领域的标的物投放足够数额的资金或实物等货币等价物的经济行为。从特定企业角度看，投资就是企业为获取收益而向一定对象投放资金的经济行为。
投资可分为以下类型：
1. 按照投资行为的介入程度，分为直接投资和间接投资。直接投资是指不借助金融工具，由投资人直接将资金转移交付给被投资对象使用的投资，包括企业内部直接投资和对外直接投资，前者形成企业内部直接用于生产经营的各项资产，如各种货币资金、实物资产、无形资产等，后者形成企业持有的各种股权性资产，如持有子公司或联营公司股份等。间接投资是指通过购买被投资对象发行的金融工具而将资金间接转移交付给被投资对象使用的投资，如企业购买特定投资对象发行的股票、债券、基金等。
2. 按照投入的领域不同，分为生产性投资和非生产性投资。生产性投资是指将资金投入生产、建设等物质生产领域中，并能够形成生产能力或可以产出生产资料的一种投资，又称为生产资料投资。这种投资的最终成果将形成各种生产性资产，包括形成固定资产的投资、形成无形资产的投资、形成其他资产的投资和流动资金投资。其中，前三项属于垫支资本投资，后者属于周转资本投资。非生产性投资是指将资金投入非物质生产领域中，不能形成生产能力，但能形成社会消费或服务能力，满足人民的物质文化生活需要的一种投资。这种投资的最终成果是形成各种非生产性资产。
3. 按照投资的方向不同，分为对内投资和对外投资。从企业的角度看，对内投资就是项目投资，是指企业将资金投放于为取得供本企业生产经营使用的固定资产、无形资产、其他资产和垫支流动资金而形成的一种投资。对外投资是指企业为购买国家及其他企业发行的有价证券或其他金融产品(包括：期货与期权、信托、保险)，或以货币资金、实物资产、无形资产向其他企业(如联营企业、子公司等)注入资金而发生的投资。
4. 按照投资的内容不同，分为固定资产投资、无形资产投资、流动资金投资、房地产投资、有价证券投资、期货与期权投资、信托投资和保险投资等多种形式。
本章所讨论的投资，是指属于直接投资范畴的企业内部投资——即项目投资。
二、项目投资的特点与意义
所谓项目投资，是指以特定建设项目为投资对象的一种长期投资行为。
与其他形式的投资相比，项目投资具有投资内容独特(每个项目都至少涉及到一项形成固定资产的投资)、投资数额大、影响时间长(至少1年货一个营业周期以上)、发生频率低、变现能力差和投资风险高的特点。
从宏观角度看，项目投资有以下两方面积极意义：
第一，项目投资是实现社会资本积累功能的主要途径，也是扩大社会再生产的重要手段，有助于促进社会经济的长期可持续发展；
第二，增加项目投资，能够为社会提供更多的就业机会，提高社会总供给量，不仅可以满足社会需求的不断增长，而且会最终拉动社会消费的增长。
从微观角度看，项目投资有以下三个方面积极意义：
第一，增强投资者经济实力。投资者通过项目投资，扩大其资本积累规模，提高其收益能力，增强其抵御风险的能力；
第二，提高投资者创新能力。投资者通过自主研发和购买知识产权，结合投资项目的实施，实现科技成果的商品化和产业化，不仅可以不断地获得技术创新，而且能够为科技转化为生产力提供更好的业务操作平台；
第三，提升投资者市场竞争能力。市场竞争不仅是人才的竞争、产品的竞争，而且从根本上说是投资项目的竞争。一个不具备核心竞争能力的投资项目，是注定要失败的。无论是投资实践的成功经验还是失败的教训，都有助于促进投资者自觉按市场规律办事，不断提升其市场竞争力。
三、投资决策及其影响因素
投资决策是指特定投资主体根据其经营战略和方针，由相关管理人员作出的有关投资目标、拟投资方向或投资领域的确定和投资实施方案的选择的过程。
一般而言，项目投资决策主要考虑一下因素：
(一) 需求因素
需求情况可以通过考察投资项目建成投产后预计产品的各年营业收入(即预计销售单价与预计销量的乘积)的水平来反映。如果项目的产品不适销对路，或质量不符合要求，或产能不足，都会直接影响其未来的市场销路和额价格的水平。其中，产品是否符合市场需求、质量应达到什么标准，取决于对未来市场的需求分析和工艺技术所达到水平的分析；而产能情况则直接取决于工厂布局是否合理、原材料供应是否有保证，以及对生产能力合运输能力的分析。
(二) 时期和时间价值因素
(1) 时期因素是由项目计算期的构成情况决定的。项目计算期是指投资项目从投资建设开始到最终清理结束整个过程的全部时间，包括建设期和运营期。其中建设期是指项目资金正式投入开始到项目建成投产为止所需要的时间，建设期第一年的年初称为建设起点，建设期最后一年的年末称为投产日。在实践中，通常应参照项目建设的合理工期或项目的建设进度计划合理确定建设期。项目计算期最后一年的年末称为终结点，假定项目最终报废或清理均发生在终结点(但更新改造除外)。从投产日到终结点之间的时间间隔称为运营期，又包括试产期和达产期(完全达到设计生产能力期)两个阶段。试产期是指项目投入生产，但生产能力尚未完全达到设计能力时的过渡阶段。达产期是指生产运营达到设计预期水平后的时间。运营期一般应根据项目主要设备的经济使用寿命期确定。
项目计算期、建设期和运营期之间的有以下关系成立，即：
项目计算期(n) = 建设期(s)＋运营期(p)
图4-1为项目计算期的构成示意图。
【例4-1】 A企业[①]拟投资新建一个项目，在建设起点开始投资，历经两年后投产，试产期为1年，主要固定资产的预计使用寿命为10年。根据上述资料，估算该项目各项指标如下：
建设期为2年，运营期为10年。
达产期 = 10－1 = 9(年)
项目计算期 = 2＋10 = 12(年)
图4-1 项目计算期示意图
(2) 考虑时间价值因素，是指根据项目计算期不同时点上价值数据的特征，按照一定的折现率对其进行折算，从而计算出相关的动态项目评价指标。因此，科学地选择适当的折现率，对于正确开展投资决策至关重要。
(三) 成本因素
成本因素包括投入和产出两个阶段的广义成本费用。
(1) 投入阶段的成本。它是由建设期和运营期前期所发生的原始投资所决定的。从项目投资的角度看，原始投资(又称初始投资)等于企业为使该项目完全达到设计生产能力、开展正常经营而投入的全部现实资金，包括建设投资和流动资金投资两项内容。建设投资是指在建设期内按一定生产经营规模和建设内容进行的投资。流动资金投资是指项目投产前后分次或一次投放于营运资金项目的投资增加额，又称垫支流动资金或营运资金投资。
在财务可行性评价中，原始投资与建设期资本化利息之和为项目总投资，这是一个反映项目投资总体规模的指标。
【例4-2】 B企业拟新建一条生产线项目，建设期为2年，运营期为20年。全部建设投资分别安排在建设起点、建设期第2年年初和建设期末分三次投入，投资额分别为100万元、300万元和68万元；全部流动资金投资安排在建设期末和投产后第一年年末分两次投入，投资额分别为15万元和5万元。根据项目筹资方案的安排，建设期资本化借款利息为22万元。根据上述资料，可估算该项目各项指标如下：
建设投资合计 = 100＋300＋68 = 468(万元)
流动资金投资合计 = 15＋5 = 20(万元)
原始投资 = 468＋20 = 488(万元)
项目总投资 = 488＋22 = 510(万元)
(2) 产出阶段的成本。它是由运营期发生的经营成本、营业税金及附加和企业所得税三个因素所决定的。经营成本又称付现的营运成本(或简称付现成本)，是指在运营期内为满足正常生产经营而动用货币资金支付的成本费用。从企业投资者的角度看，营业税金及附加和企业所得税都属于成本费用的范畴，因此，在投资决策中需要考虑这些因素。
严格地讲，各项广义成本因素中除所得税因素外，均需综合考虑项目的工艺、技术、生产和财务等条件，通过开展相关的专业分析才能予以确定。
四、投资的程序
企业投资的程序主要包括以下步骤：
(1) 提出投资领域和投资对象。这需要在把握良好投资机会的情况下，根据企业的长远发展战略、中长期投资计划和投资环境的变化来确定。
(2) 评价投资方案的可行性。在评价投资项目的环境、市场、技术和生产可行性的基础上，对财务可行性作出总体评价。
(3) 投资方案比较与选择。在财务可行性评价的基础上，对可供选择的多个投资方案进行比较和选择。
(4) 投资方案的执行。即投资行为的具体实施。
(5) 投资方案的再评价，在投资方案的执行过程中，应注意原来作出的投资决策是否合理、是否正确。一旦出现新的情况，就要随时根据变化的情况作出新的评价和调整。
五、投资项目的可行性研究
(一) 可行性研究的概念
可行性是指一项事物可以做到的、现实行得通的、有成功把握的可能性。就企业投资项目而言，其可行性就是指对环境的不利影响最小，技术上具有先进性和适应性，产品在市场上能够被容纳或被接受，财务上具有合理性和较强的盈利能力，对国民经济有贡献，能够创造社会效益。
广义的可行性研究是指在现代环境中，组织一个长期投资项目之前，必须进行的有关该项目投资必要性的全面考察与系统分析，以及有关该项目未来在技术、财务乃至国际经济等诸方面能否实现其投资目标的综合论证与科学评价。它是有关决策人(包括宏观投资管理当局与投资当事人)作出正确可靠投资决策的前提与保证。
狭义的可行性研究专指在实施广义可行性研究过程中，与编制相关研究报告相联系的有关工作。
广义的可行性研究包括机会研究、初步可行性研究和最终可行性研究三个阶段，具体又包括环境与市场分析、技术与生产分析和财务可行性评价等主要分析内容。
(二) 环境与市场分析
1. 建设项目的环境影响评价
在可行性研究中，必须开展建设项目的环境影响评价。所谓建设项目的环境，是指建设项目所在地的自然环境、社会环境和生态环境的统称。
建设项目的环境影响报告书应当包括下列内容：(1) 建设项目概况；(2) 建设项目周围环境现状；(3) 建设项目对环境可能造成影响的分析、预测和评估；(4) 建设项目环境保护措施及其技术、经济论证；(5) 建设项目对环境影响的经济损益分析；(6) 对建设项目实施环境监测的建议；(7) 环境影响评价的结论。
建设项目的环境影响评价属于否决性指标，凡未开展或没通过环境影响评价的建设项目，不论其经济可行性和财务可行性如何，一律不得上马。
2. 市场分析
市场分析又称市场研究，是指在市场调查的基础上，通过预测未来市场的变化趋势，了解拟建项目产品的未来销路而开展的工作。
进行投资项目可行性研究，必须要从市场分析入手。因为一个投资项目的设想，大多来自市场分析的结果或源于某一自然资源的发现和开发，以及某一新技术新设计的应用。即使是后两种情况，也必须把市场分析放在可行性研究的首要位置。如果市场对于项目的产品完全没有需求，项目仍不能成立。
市场分析要提供未来运营期不同阶段的产品年需求量和预测价格等预测数据，同时要综合考虑潜在或现实竞争产品的市场占有率和变动趋势，以及人们的购买力及消费心理的变化情况。这项工作通常由市场营销人员或委托的市场分析专家完成。
(三) 技术与生产分析
1. 技术分析
技术是指在生产过程中由系统的科学知识、成熟的实践经验和操作技艺综合而成的专门学问和手段。它经常与工艺通称为工艺技术，但工艺是指为生产某种产品所采用的工作流程和制造方法，不能将两者混为一谈。
广义的技术分析是指构成项目组成部分及发展阶段上凡与技术问题有关的分析论证与评价。它贯穿于可行性研究的项目确立、厂址选择、工程设计、设备选型和生产工艺确定等各项工作，成为与财务可行性评价相区别的技术可行性评价的主要内容。狭义的技术分析是指对项目本身所采用工艺技术、技术装备的构成以及产品内在的技术含量等方面内容进行的分析研究与评价。
技术可行性研究是一项十分复杂的工作，通常由专业工程师完成。
2. 生产分析
生产分析是指在确保能够通过项目对环境影响评价的前提下，所进行的厂址选择分析、资源条件分析、建设实施条件分析、投产后生产条件分析等一系列分析论证工作的统称。厂址选择分析包括选点和定址两个方面内容。前者主要是指建设地区的选择，主要考虑生产力布局对项目的约束；后者则指项目具体地理位置的确定。在厂址选择时，应通盘考虑自然因素(包括自然资源和自然条件)、经济技术因素、社会政治因素和运输及地理位置因素。
生产分析涉及的因素多，问题复杂，需要组织各方面专家分工协作才能完成。
(四) 财务可行性分析
财务可行性评价，是指在已完成相关环境与市场分析、技术与生产分析的前提下，围绕已具备技术可行性的建设项目而开展的，有关该项目在财务方面是否具有投资可行性的一种专门分析评价。
第二节 财务可行性要素的估算
一、 财务可行性要素的特征
财务可行性要素是指在项目的财务可行性评价过程中，计算一系列财务可行性评价指标所必须予以充分考虑的、与项目直接相关的、能够反映项目投入产出关系的各种主要经济因素的统称。
财务可行性要素通常应具备重要性、可计量性、时间特征、效益性、收益性、可预测性和直接相关性等特征。
财务可行性评价的重要前提，是按照一定定量分析技术估算所有的财务可行性要素，进而才能计算出有关的财务评价指标。
在估算时必须注意的是，尽管相当多的要素与财务会计的指标在名称上完全相同，但由于可行性研究存在明显的特殊性，导致这些要素与财务会计指标在计量口径和估算方法方面往往大相径庭。因此，千万不能生搬硬套财务会计的现成结论。
从项目投入产出的角度看，可将新建工业投资项目的财务可行性要素划分为投入类和产出类两种类型。
二、投入类财务可行性要素的估算
投入类财务可行性要素包括以下四项内容：
(1) 在建设期发生的建设投资；(2) 在建设期期末或运营期前期发生垫支的流动资金投资；(3) 在运营期发生的经营成本(付现成本)；(4) 在运营期发生的各种税金(包括营业税金及附加和企业所得税)。
(一) 建设投资的估算
建设投资是建设期发生的主要投资，可分别按形成资产法和概算法进行估算，本书只介绍第一种方法。
形成资产法需要分别按形成固定资产的费用、形成无形资产的费用和形成其他资产投资的费用和预备费四项内容进行估算，此法是估算精度较高、应用较为广泛的一种估算方法。
1. 形成固定资产费用的估算
形成固定资产的费用是项目直接用于购置或安装固定资产应当发生的投资，具体包括：建筑工程费、设备购置费、安装工程费和固定资产其他费用。任何建设项目都至少要包括一项形成固定资产费用的投资。形成固定资产费用的资金投入方式，可根据各项工程的工期安排和建造方式确定。为简化计算，当建设期为零(即取得的固定资产不需要建设和安装)或建设期不到1年，且为自营建造时，可假定预先在建设起点一次投入全部相关资金；当建设期达到或超过1年，且为自营建造时，可假定在建设起点和以后各年年初分次投入相关资金；当建设期达到或超过1年，且为出包建造时，可假定在建设起点和建设期末分次投入相关资金。
(1) 建筑工程费的估算。建筑工程费是指为建造永久性建筑物和构筑物所需要的费用，包括场地平整，建筑厂房、仓库、电站、设备基础、工业窑炉、桥梁、码头、堤坝、隧道、涵洞、铁路、公路、水库、水坝、灌区管线敷设、矿井开凿和露天剥离等项目工程的费用。可分别按单位建筑工程投资估算法、单位实物工程量投资估算法和概算指标投资估算法进行估算。
① 单位建筑工程投资估算法。该法的计算公式为：
建筑工程费 = 同类单位建筑工程投资×相应的建筑工程总量
② 单位实物工程量投资估算法。该法的计算公式为：
建筑工程费 = 预算单位实物工程投资×相应的实物工程量
【例4-3】 A企业拟新建一个固定资产投资项目，土石方建筑工程总量为10万立方米，同类单位建筑工程投资为20元/立方；拟建厂房建筑物的实物工程量为2万立方米，预算单位造价为1 100元/立方米。根据上述资料，可估算该项目各项指标如下：
该项目的土石方建筑工程投资 = 20×10 = 200(万元)
该项目的厂房建筑物工程投资 = 1 100×2 = 2 200(万元)
该项目的建筑工程费 = 200＋2 200 = 2 400(万元)
(2) 设备购置费的估算。广义的设备购置费是指为投资项目购置或自制的达到固定资产标准的各种国产或进口设备、工具、器具和生产经营用家具等应支出的费用。狭义的设备购置费则是指为取得项目经营所必需的各种机器设备、电子设备、运输工具和其他装置应支出的费用。
① 狭义设备购置费的估算。应按照设备的不同来源，分别估算国产设备和进口设备的购置费。
A. 国产设备购置费的估算。其估算公式如下：
设备购置费用 = 设备购买成本×(1＋运杂费率)
上式中，标准国产设备的设备购买成本是指设备的发票价或出厂价；非标准国产设备的设备购买成本是指生产厂家为生产该设备而发生的各项费用合计，包括：非标准设备设计费、材料费、加工费、辅助材料费、专用工具费、废品损失费、外购配套件费、包装费、利润、应缴纳的消费税等。运杂费率是指除购买成本之外的设备采购、运输、途中包装、保险及仓库保管等费用合计占设备购买成本的百分比。
B. 进口设备购置费的估算。进口设备购置费包括以人民币标价用外汇支付的进口设备货价、以人民币支付的进口从属费和相关的国内运杂费，其公式如下：
设备购置费用 = 以人民币标价的进口设备到岸价＋进口从属费＋国内运杂费
a. 在估算以人民币标价的进口设备到岸价时，需要考虑按到岸价(CIF)结算和按离岸价(FOB)结算的两种不同的结算方式。
按到岸价结算时，其估算公式为：
以人民币标价的进口设备到岸价 = 以外币标价的进口设备到岸价×人民币外汇牌价
按离岸价结算时，相关的估算公式为：
以人民币标价的进口设备到岸价 = (以外币标价的进口设备离岸价＋国际运费＋国际运输保险费)
×人民币外汇牌价
其中：
国际运费(外币) = 离岸价(外币)×国际运费率
或 = 单位运价(外币)×运输量
国际运输保险费(外币) = (以外币标价的进口设备离岸价＋国际运费)×国际运输保险费率
b. 在进口设备不涉及消费税的情况下，进口从属费的计算公式为：
进口从属费 = 进口关税＋外贸手续费＋结汇银行财务费
其中：
进口关税 = 以人民币标价的进口设备到岸价×进口关税税率
外贸手续费 = 以人民币标价的进口设备到岸价×外贸手续费率
结汇银行财务费 = 以外汇支付的进口设备货价×人民币外汇牌价×结汇银行财务费率
c. 进口设备相关的国内运杂费可按具体运输方式，根据运输单价和运量估算，亦可按下式计算：
国内运杂费 = (以人民币标价的进口设备到岸价＋进口关税)×运杂费率
【例4-4】 A企业新建项目所需要的国内标准设备的不含增值税出厂价为1 000万元，增值税率为17%，国内运杂费率为1%；进口设备的离岸价为100万美元，国际运费率为7.5%，国际运输保险费率为4%，关税税率为15%，增值税率为17%，国内运杂费率为1%，外汇牌价为1美元 = 8元人民币。根据上述资料，可估算该项目各项指标如下：
国内标准设备购置费 = 1 000×(1＋1%) = 1 010(万元)
进口设备的国际运费 = 100×7.5% = 7.5(万美元)
进口设备的国际运输保险费 = (100＋7.5)×4% = 4.3(万美元)
以人民币标价的进口设备到岸价 = (100＋7.5＋4.3)×8 = 894.4(万元)
进口关税 = 894.4×15% = 134.16(万元)
进口设备国内运杂费 = (894.4＋134.16)×1% = 12.2856 ≈ 10.29(万元)
进口设备购置费 = 894.4＋134.16＋10.29 = 1 038.85(万元)
该项目的狭义设备购置费 = 1 010＋1 038.85 = 2 048.85(万元)
② 工具、器具和生产经营用家具购置费的估算。工具、器具和生产经营用家具购置费，是指为确保项目投产初期的生产经营而第一批购置的，没达到固定资产标准的工具、卡具、模具和家具应发生的费用。为简化计算，可在狭义的设备购置费的基础上，按照部门或行业规定的购置费率进行估算。公式为：
工具、器具和生产经营用家具购置费 = 狭义设备购置费×标准的工具、器具和生产经营用家具购置费率
【例4-5】 仍按例4-4的计算结果，A企业新建项目所在行业的标准工具、器具和生产经营用家具购置费率为狭义设备购置费的10%。根据上述资料，可估算该项目各项指标如下：
工具、器具和生产经营用家具购置费 = 2 048.85×10% = 204.885 ≈ 204.89(万元)
该项目的广义设备购置费 = 2 048.85＋240.89 = 2 253.74(万元)
(3) 安装工程费的估算。需要吊装的设备，往往按需要安装设备的重量和单价进行估算；其他需要安装的设备通常按设备购置费的一定百分比进行估算。需要注意的是，按后者估算时，要注意核实购置设备合同中是否包括了安装所需材料，是全部还是只包括了一部分(如从国外进口的石油化工设备中，一般都包括了部分安装材料)。如果设备购置费中包括了安装材料，则安装费率就比较低，否则就比较高。相关的估算公式如下：
安装工程费 = 每吨安装费×设备吨位
安装工程费 = 安装费率×设备原价
安装工程费 = 单位实务工程安装费标准×安装实务工程量
【例4-6】 仍按例4-4的计算结果，A企业新建项目的进口设备的安装费按其吊装吨位计算，每吨安装费为1万元/吨，该设备为50吨；国内标准设备的安装费率为设备原价的2%。根据上述资料，可估算该项目各项指标如下：
进口设备的安装工程费 = 1×50 = 50(万元)
国内标准设备的安装工程费 = 1 010×2% = 20.20(万元)
该项目的安装工程费 = 50＋20.20 = 70.20(万元)
(4) 固定资产其他费用的估算。固定资产其他费用包括建设单位管理费、可行性研究费、研究试验费、勘察设计费、环境影响评价费、场地准备及临时设施费、引进技术和引进设备其他费、工程保险费、工程建设监理费、联合试运转费、特殊设备安全监督检验费和市政公用设施建设及绿化费等。估算时，可按经验数据、取费标准或项目的工程费用(即：建筑工程费、广义设备购置费和安装工程费三项工程费用的合计)的一定百分比测算。
【例4-7】 仍按例4-3、例4-5和例4-6的计算结果，A企业新建项目的固定资产其他费用可按工程费用的20%估算。根据上述资料，可估算该项目各项指标如下：
该项目的工程费用 = 2 400＋2 253.74＋70.20 = 4 723.94(万元)
固定资产其他费用 = 4 723.94×20% = 944.788 ≈ 944.79(万元)
在项目可行性研究中，形成固定资产的费用与固定资产原值的关系如下式所示：
固定资产原值 = 形成固定资产的费用＋建设期资本化利息＋预备费
【例4-8】 仍按例4-3、例4-5、例4-6和例4-7的资料，A企业新建项目的建设期资本化利息为100万元，预备费为400万元。根据上述资料，可估算该项目有关指标如下：
该项目形成固定资产的费用 = 2 400＋2 253.74＋70.20＋944.79 = 5 668.73(万元)
该项目的固定资产原值 = 5 668.73＋100＋400 = 6 168.73(万元)
显然，在不考虑具体的筹资方案(即不考虑投资的资金来源)和预备费的情况下，可假定固定资产原值与形成固定资产的费用相等。
2. 形成无形资产费用的估算
形成无形资产的费用是指项目直接用于取得专利权、商标权、非专利技术、土地使用权和特许权等无形资产而应当发生的投资。虽然商誉和著作权也属于无形资产的范畴，但新建项目通常不涉及这些内容，故在进行可行性研究时对其不予考虑。形成无形资产费用的资金投入方式，通常假定在建设期取得时一次投入。
(1) 专利权和商标权的估算。在可行性研究中，应先确认项目是否通过外购或接受投资方式取得上述产权的合法所有权。如果只是短期取得某项专利权或商标的使用权，就不能将其作为无形资产进行评估；若可通过外购方式取得上述产权，则可按预计的取得成本估算；若属于投资转入，则可按约定作价或评价价进行估算。新建项目通常很少发生自创专利权和商标权的情况，若确有发生，可按成本法或市价法进行估算。
(2) 非专利技术的估算。可根据非专利技术的取得方式分别对待：若从外部一次性购入，可按取得成本估算；若作为投资转入，可按市价法或收益法进行估算。
(3) 土地使用权的估算。可按土地使用权的不同取得方式估算。如通过有偿转让方式取得土地使用权，则应按照预计发生的取得成本——土地使用权出让金估算；若属于投资方投资转入的土地使用权，可按投资合同或协议约定的价值，也可按公允价值估算。
按我国《企业会计准则》规定，用于企业自行开发建造厂房建筑物的土地使用权，不得列作固定资产价值。
(4) 特许权的估算。在项目可行性研究中，对项目有偿取得的永久或长期使用的特许权，按取得成本进行估算。
3. 形成其他资产费用的估算
形成其他资产的费用是指建设投资中除形成固定资产和无形资产的费用以外的部分，包括生产准备费和开办费两项内容。生产准备费的资金投入方式，可假定在建设期末一次投入。开办费的资金投入方式，可假定在建设期内分次投入。
(1) 生产准备费的估算。生产准备费是指新建项目或新增生产能力的企业为确保投产期初期进行必要生产准备而应发生的费用，包括职工培训费、提前进厂熟悉工艺及设备性能人员的相关费用。生产准备费可按需要培训和预计培训费标准，以及需要提前进厂的职工人数和相关费用标准进行估算；也可按工程费用和生产准备费率估算。
(2) 开办费的估算。开办费是指在企业筹建期发生的、不能计入固定资产和无形资产，也不属于生产准备费的各项费用。可按工程费用和开办费率估算。
4. 预备费的估算
预备费又称不可预见费，是指在可行性研究中难以预料的投资支出，包括基本预备费和涨价预备费。预备费的资金投入方式，可假定在建设期末一次投入。
(1) 基本预备费的估算。基本预备费是指由于建设期发生一般自然灾害而带来的工程损失或为防范自然灾害而采取措施而追加的投资，又称工程建设不可预见费。可按以下公式进行估算：
基本预备费= (形成固定资产的费用＋形成无形资产的费用＋形成其他资产的费用)×基本与别费率
(2) 涨价预备费的估算。涨价预备费是指为应付建设期内可能发生的通货膨胀而预留的投资，又称价格上涨不可预见费。涨价预备费通常要根据工程费用和建设期预计通货膨胀率来估算。
【例4-9】 B企业拟建的生产线项目，需要在建设期内投入形成固定资产的费用400万元；支付20万元购买一项专利权，支付5万元购买一项非专利技术；投入开办费3万元，预备费40万元，假定不考虑筹资方案的建设期资本化利息。根据上述资料，可估算出该项目的以下指标：
该项目形成无形资产的费用 = 20＋5 = 25(万元)
该项目形成其他资产的费用为3万元
该项目的建设投资 = 400＋25＋3＋40 = 468(万元)
该项目的固定资产原值 = 400＋0＋40 = 440(万元)
(二) 流动资金投资的估算
流动资金投资客分别按分项详细估算法和扩大指标估算法进行估算，本书只介绍第一种方法。
分项详细估算法，是指根据投资项目在运营期内主要流动资产和流动负债要素的最低周转天数和预计周转额分别估算每一流动项目的占用额，进而确定各年流动资金投资的一种方法。流动资金投资属于垫付周转金，其资金投入方式也包括一次投入和分次投入两种形式。在理论上，投产第一年所需的流动资金应在项目投产前安排，即第一次投资应发生在建设期末，以后分次投资则陆续发生在运营期内前若干年的年末。[②]
1. 分项详细估算法的基本公式
某年流动资金投资额(垫支款) = 本年流动资金需用额－截止上年的流动资金投资额
或 = 本年流动资金需用额－上年流动资金需用额
本年流动资金需用额 = 该年流动资产需用额－该年流动负债需用额
【例4-10】 B企业拟建的生产线项目，预计投产第一年的流动资产需用额为30万元，流动负债需用额为15万元，假定该项投资发生在建设期末；预计投产第二年流动资产需用额为40万元，流动负债需用额为20万元，假定该项投资发生在投产后第一年年末。根据上述资料，可估算该项目各项指标如下：
投产第一年的流动资金需用额 = 30－15 = 15(万元)
第一次流动资金投资额 = 15－0 = 15(万元)
投产第二年的流动资金需用额 = 40－20 = 20(万元)
第二次流动资金投资额 = 20－15 = 5(万元)
流动资金投资合计 = 15＋5 = 20(万元)
2. 周转天数、周转次数、周转额与资金需用额的概念及其关系
某一流动项目的周转天数是指该项目的资金从其原始形态开始，依次经过各个循环阶段回到出发点，完成一次循环所需要的天数。最低周转天数则是在所有生产经营条件最为有利的情况下，完成一次周转所需要的天数。在确定各个流动项目的最低周转天数时，应综合考虑储存天数、在途天数，并考虑适当的保险系数。
某一流动项目的周转次数，是指该项目在1年内(为简化计算，假定1年按360天计)完成单一循环的次数，周转次数与周转天数的关系可以下式表示：
周转次数 =
1年内最多周转次数 =
某一流动项目的周转额，是指该项目所占用资金在1年内由于不断周转而形成的累计发生额。某一流动项目的需用额，是指该项目在任何一个时点上都至少要以其原始形态存在的价值量，它相当于该流动项目原始的投资额。资金需用额与周转额的关系如下式所示：
某一流动项目的资金需用额 =
3. 流动资产项目的估算
为简化计算，在进行财务可行性评价时有下式成立：
存货需用额 = 外购原材料需用额＋外购燃料动力需用额＋其他材料需用额
＋在产品需用额＋产成品需用额
上式中的各项的计算公式为：
外购原材料需用额 =
外购燃料动力需用额 =
其他材料需用额 =
在产品需用额 =
产成品需用额 =
上式中，其他制造费用是指从制造费用中扣除了所含原材料、外购燃料动力、工资及福利费、折旧费和修理费用后的剩余部分；经营成本的估算方法将在后面介绍。
(2) 应收账款需用额的估算。应收账款需用额的估算公式为：
应收账款需用额 =
(3) 预付账款需用额的估算。预付账款需用额的估算公式为：
预付账款需用额 =
(4) 现金需用额的估算。现金需用额的估算公式为：
现金需用额 =
上式中，其他费用是指从制造费用、管理费用和销售费用中扣除了所含的折旧费、无形资产和其他资产的摊销额、材料费、修理费、工资及福利费以后的剩余部分，其计算公式如下：
其他费用 = 制造费用＋管理费用＋销售费用
－以上三项费用中所含的攻击及福利费、折旧费、摊销费和修理费
4. 流动负债项目的估算
为简化计算，在进行财务可行性评价时假定有下式成立：
流动负债需用额 = 应付账款需用额＋预售账款需用额
(1) 应付账款需用额的估算。应付账款需用额的估算公式为：
应付账款需用额 =
(2) 预收账款需用额的估算。预收账款需用额的估算公式为：
预收账款需用额 =
(三) 经营成本的估算
不论什么类型的投资项目，在运营期都要发生经营成本，它的估算与具体的筹资方案无关。经营成本本来属于时期指标，为简化计算，可假定其发生在运营期各年的年末。
经营成本有加法和减法两种估算公式：
某年经营成本= 该年外购原材料燃料和动力费＋该年工资及福利费＋该年修理费＋该年其他费用
某年经营成本 = 该年不包括财务费用的总成本费用－该年折旧费－该年无形资产和其他资产的摊销额
上式中，折旧额和摊销额可根据本项目的固定资产原值、无形资产和其他资产数据，以及这些项目的折旧年限和摊销年限进行测算；不包括财务费用的总成本费用可按照运营期内一个标准年份的正常产销量和预计成本消耗水平进行测算，其计算公式为：
某年不包括财务费用的总成本费用 = 该年固定成本(含费用)＋单位变动成本(含费用)×该年预计产销量
上述成本中既不包括固定性的财务费用，也不包括变动性的财务费用。
【例4-11】 B企业拟建的生产线项目，预计投产后第1年外购原材料、燃料和动力费为48万元，工资及福利费为23.14万元，其他费用为4万元，年折旧费为20万元，无形资产摊销费为5万元，开办费摊销费为3万元；第2～5年每年外购原材料、燃料和动力费为60万元，工资及福利费为30万元，其他费用为10万元，每年折旧费为20万元，无形资产摊销费为5万元；第6～20年每年不包括财务费用的总成本费用为160万元，其中，每年外购原材料、燃料和动力费为90万元，每年折旧费为20万元，无形资产摊销费为0万元。
根据上述资料，估算该项目投产后各年经营成本和不包括财务费用的总成本费用指标如下：
(1) 投产后第1年的经营成本 = 48＋23.14＋4 = 75.14(万元)
投产后第2～5年每年的经营成本 = 60＋30＋10 = 100(万元)
投产后第6～20年每年的经营成本 = 160－20－0 = 140(万元)[③]
(2) 投产后第1年不包括财务费用的总成本费用 = 75.14＋(20＋5＋3) = 103.14(万元)
投产后第2～5年每年不包括财务费用的总成本费用 = 100＋(20＋5＋0) = 125(万元)
(四) 运营期相关税金的估算
在进行财务可行性评价中，需要估算的运营期相关税金包括营业税金及附加和调整所得税两项因素。为简化计算，假定它们都发生在运营期各年的年末。
1. 营业税金及附加的估算
营业税金及附加的估算，需要通盘考虑项目投产后在运营期内应交纳的营业税、消费税、土地增值税、资源税，城市维护建设税和教育费附加等因素；尽管应交增值税不属于营业税金的范畴，但在估算城市维护建设税和教育费附加时，还要考虑应交增值税因素。
在不考虑土地增值税和资源税的情况下，营业税金及附加的估算公式如下：
营业税金及附加 = 应交营业税＋应交消费税＋城市维护建设税＋教育费附加
其中：
城市维护建设税 = (应交营业税＋应交消费税＋应交增值税)×城市维护建设税税率
教育费附加 = (应交营业税＋应交消费税＋应交增值税)×教育费附加率
为简化计算，也可以合并计算城市维护建设税和教育费附加。
【例4-12】 仍按例4-11资料，企业拟建的生产线项目，预计投产后第1年营业收入为180万元，第2～5年每年营业收入为200万元，第6～20年每年营业收入为300万元；适用的增值税税率为17%，城建税税率为7%，教育费附加率为3%。该企业不缴纳营业税和消费税。根据上述资料，可估算出该项目各项指标如下：
投产后第1年的应交增值税 = (营业收入－外购原材料燃料和动力费)×增值税税率
= (180－48)×17% = 22.44(万元)
投产后第2～5年每年的应交增值税 = (200－60)×17% = 23.82(万元)
投产后第6～20年每年的应交增值税 = (300－90)×17% = 35.7(万元)
投产后第1年的营业税金及附加 = 22.44×(7%＋3%) = 2.244 ≈ 2.24(万元)
投产后第2～5年每年的营业税金及附加 = 23.82×(7%＋3%) = 2.382 ≈ 2.38(万元)
投产后第6～20年每年的营业税金及附加 = 35.7×(7%＋3%) = 3.57(万元)
调整所得税是项目可行性研究中的一个专用术语，它是为简化计算而设计的虚拟企业所得税额，其计算公式为：
调整所得税 = 息税前利润×适用的企业所得税税率
上式中，息税前利润的公式为：
息税前利润 = 营业收入－不包括财务费用的总成本费用－营业税金及附加
【例4-13】 仍按例4-11和例4-12 资料，B企业适用的所得税税率为25%，不享受任何减免税待遇。根据上述资料，估算出该项目的各项指标如下：
投产后第1年的息税前利润 = 180－103.14－2.24 = 74.62(万元)
投产后第2～5年每年的息税前利润 = 200－125－2.38 = 72.62(万元)
投产后第6～20年每年的息税前利润 = 300－160－3.57 = 136.43(万元)
投产后第1年的调整所得税 = 74.62×25% = 18.655 ≈ 18.66(万元)
投产后第2～5年每年的调整所得税 = 72.62×25% = 18.155 ≈ 18.16(万元)
投产后第6～20年每年的调整所得税 = 136.43×25% = 34.108 ≈ 34.11(万元)
3. 关于增值税的说明
增值税属于价外税，不属于投入类财务可行性要素，也不需要单独估算。但在估算城市维护建设税和教育费附加时，要考虑应交增值税指标。
三、产出类财务可行性要素的估算
产出类财务可行性要素包括以下四项内容：
(1) 在运营期发生的营业收入；(2) 在运营期发生的补贴收入；(3) 通常在项目计算期末回收的固定资产余值；(4) 通常在项目计算期末回收的流动资金。
(一) 营业收入的估算
营业收入应按项目在运营期内有关产品的各年预计单价(不含增值税)和额预测销售量(假定运营期每期均可以自动实现产销平衡)进行估算。营业收入也属于时期指标，为简化计算，假定营业收入发生于运营期各年的年末。在项目只生产经营一种产品的条件下，营业收入的估算公式为：
年营业收入 = 该年产品不含税单价×该年产品的产销量
【例4-14】 B企业拟建的生产线项目只生产一种产品，假定该产品的销售单价式中保持为1 000元/件的水平，预计投产后各年的产销量数据如下：第1年为1 880件。第2～5年每年为2 000件，第6～20年每年为3 000件。根据上述资料，估算该项目各项指标如下：
投产后第1年营业收入 = 1 000×1 880 = 188(万元)
投产后第2～5年每年营业收入 = 1 000×2 000 = 200(万元)
投产后第6～20年每年营业收入 = 1 000×3 000 = 300(万元)
(二) 补贴收入的估算
不同收入是与运营期收益有关的政府补贴，可根据按政策退还的增值税、按销量或工作量分期计算的定额补贴和财政补贴等予以估算。
(三) 固定资产余值的估算
在进行财务可行性评价时，假定主要固定资产的折旧年限等于运营期，则终结点回收的固定资产余值等于该主要固定资产的原值与其法定净残值率的乘积，或按事先确定的净残值确定；在运营期内，因更新改造而提前回收的固定资产余值等于其折余价值与预计可变现净收入之差。
(四) 回收流动资金的估算
当项目处于终结点时，所有垫付的流动资金都将退出周转，因此，在假定运营期内不存在因加速周转而提前回收流动资金的前提下，终结点一次回收的流动资金必然等于各年垫支的流动资金投资额的合计数。
在进行财务可行性评价时，将在终结点回收的固定资产余值和流动资金统称为回收额。
【例4-15】 仍按例4-9和例4-10计算结果，假定B企业拟建生产线项目的固定资产原值在终结点的预计净残值为40万元，全部流动资金在终结点一次回收。根据上述资料，估算该项目各项指标如下：
回收的固定资产余值为40万元；回收的流动资金为20万元
回收额 = 40＋20 = 60(万元)
第三节 投资项目财务可行性评价指标的测算
本节在介绍财务可行性评价指标定义的基础上，分别讨论计算这些指标必须考虑的因素、项目现金流量的测算和确定相关折算率的方法，重点研究主要财务可行性评价指标的计算方法，并介绍根据这些指标进行财务可行性评价的技巧。
一、财务可行性评价指标的类型
财务可行性评价指标，是指用于衡量投资项目财务效益大小和评价投入产出关系是否合理，以及评价其是否具有财务可行性所依据的一系列量化指标的统称。由于这些指标不仅可以用于评价投资方案的财务可行性，而且还可以与不同的决策方法相结合，作为多方案比较与选择决策的量化标准与尺度，因此在实践中又称为财务投资决策评价指标，简称评价指标。
财务可行性评价指标很多，本书主要介绍静态投资回收期、总投资收益率、净现值、净现值率和内部收益率五个指标。
上述评价指标可以按以下标准进行分类：
(1) 按照是否考虑资金时间价值分类，可分为静态评价指标和动态评价指标。前者是指在计算过程中不考虑资金时间价值因素的指标，简称为静态指标，包括：总投资收益率和静态投资回收期；后者是指在计算过程中充分考虑和利用资金时间价值因素的指标。
(2) 按指标性质不同，可分为在一定范围内越大越好的正指标和越小越好的反指标两大类。上述指标中只有静态投资回收期属于反指标。
(3) 按指标在决策中的重要性分类，可分为主要指标、次要指标和辅助指标。净现值、内部收益率等为主要指标；静态投资回收期为次要指标；总投资收益率为辅助指标。
从总体看，计算财务可行性评价指标需要考虑的因素包括：财务可行性要素、项目计算期的构成、时间价值和投资的风险。其中，前两项因素是计算任何财务可行性评价指标都需要考虑的因素，可以通过测算投资项目各年的净现金流量来集中反映；时间价值则是计算动态指标应当考虑的因素，投资风险既可以通过调整项目净现金流量来反映，也可以通过修改折现率指标来反映。因此本节先介绍测算投资项目各年净现金流量的技巧，然后结合动态评价指标的计算讨论如何确定折现率。
二、投资项目净现金流量的测算
投资项目的净现金流量(又称现金净流量，记作 )是指在项目计算期内由建设项目每年现金流入量(记作 )与每年现金流出量(记作 )之间的差额所形成的序列指标。其理论计算公式为：
某年净现金流量 = 该年现金流入量－该年现金流出量
=
上式中，现金流入量(又称现金流入)是指在其他条件不变时能使现金存量增加的变动量，现金流出量(又称现金流出)是指在其他条件不变时能够使现金存量减少的变动量。
建设项目现金流入量包括的主要内容有：营业收入、补贴收入、回收固定资产余值和回收流动资金等产出类财务可行性要素。
建设项目现金流出量包括的主要内容有：建设投资、流动资金投资、经营成本、维持运营投资、营业税金及附加和企业所得税等投入类财务可行性要素。
显然，净现金流量具有以下两个特征：第一，无论是在运营期内还是在建设期内都存在净现金流量的范畴；第二，由于项目计算期不同阶段上的现金流入量和现金流出量发生的可能性不同，使得各阶段上的净现金流量在数值上表现出不同的特点，如建设期内的净现金流量一般小于或等于零；在运营期内的净现金流量则多为正值。
净现金流量又包括所得税前净现金流量和所得税后净现金流量两种形式。前者不受筹资方案和所得税政策变化的影响，是全面反映投资项目方案本身财务获利能力的基础数据。计算时，现金流出量的内容中不考虑调整所得税因素；后者则将所得税视为现金流出，可用于评价在考虑所得税因素时项目投资对企业价值所作的贡献。可以在税前净现金流量的基础上，直接扣除调整所得税求得。
(一) 确定建设项目净现金流量的方法
确定一般建设项目的净现金流量，可分别采用列表法和简化法两种方法。列表法是指通过编制现金流量表来确定项目净现金流量的方法，又称一般方法，这是无论在什么情况下都可以采用的方法；简化法是指在特定条件下直接利用公式来确定项目净现金流量的方法，又称特殊方法或公式法。
1. 列表法
在项目投资决策中使用的现金流量表，是用于全面反映某投资项目在其未来项目计算期内每年的现金流入量和现金流出量的具体构成内容，以及净现金流量水平的分析报表。它与财务会计使用的现金流量表在具体用途、反映对象、时间特征、表格结构和信息属性等方面都存在较大差异。
项目可行性研究中使用的现金流量表包括“项目投资现金流量表”、“项目资本金现金流量表”和“投资各方现金流量表”等不同形式。本章主要介绍项目投资现金流量表的编制方法。
项目投资现金流量表要根据项目计算期内每年预计发生的具体现金流入量要素与同年现金流出量要素逐年编制。同时还要具体详细列示所得税前净现金流量、累计所得税前净现金流量、所得税后净现金流量和累计所得税后净现金流量，并要求根据所得税前后的净现金流量分别计算两套内部收益率、净现值和投资回收期等可行性评价指标。
与全部投资的现金流量表相比，项目资本金现金流量表的现金流入项目没有变化，但现金流出项目不同，其具体内容包括：项目资本金投资、借款本金偿还、借款利息支付、经营成本、营业税金及附加、所得税和维持运营投资等。此外，该表只计算所得税后净现金流量，并据此计算资本金内部收益率指标。
【例4-16】 B企业拟建生产线项目的建设投资估算额及投入时间如例4-2所示，流动资金投资的估算额及投入时间如例4-10所示，各年经营成本的估算额如例4-11所示，各年调整所得税的估算额如例4-13所示，各年营业收入和营业税金及附加的估算额如例4-12所示，回收额的估算额如例4-15 所示。根据上述资料，编制该项目投资现金流量表如表4-1 所示。
2. 简化法
除更新改造项目外，新建投资项目的建设期净现金流量可直接按以下简化公式计算：
建设期某年净现金流量( ) = -该年原始投资额 = -
上式中， 为第t年原始投资额；s为建设期年数。
由上式可见，当建设期s不为零时，建设期净现金流量的数量特征取决于其投资方式是分次投入还是一次投入。
投资项目的运营期所得税前净现金流量()可按以下简化公式计算：
运营期某年所得税前净现金流量 = 该年息税前利润＋该年折旧＋该年摊销＋该年回收额
－该年维持运营投资－该年流动资金投资
=
上式中， 为第t年的息税前利润； 为第t年的折旧费； 为第t年的摊销费； 为第t年的回收额； 为第t年维持运营投资； 为第t年流动资金投资。
【例4-17】 B企业拟建生产线项目的建设投资估算额及投入时间如例4-2所示，流动资金投资的估算额及投入时间如例4-10所示，各年折旧额和摊销额如例4-11所示，各年息税前利润如例4-13所示，回收额的估算额如例4-15所示。根据上述资料，按简化法估算的该项目投资各年所得税前净现金流量如下：
建设期的所得税前净现金流量
= -100万元； = -300万元； = -(68＋15) = -83(万元)
运营期的所得税前净现金流量
= 74.62＋20＋(5＋3)＋0－0－5 = 97.62(万元)
= 72.62＋20＋(5＋0)＋0－0－0 = 97.62(万元)
= 136.43＋20＋(0＋0)＋0－0－0 = 156.43(万元)
= 136.43＋20＋(0＋0)＋60－0－0 = 216.43(万元)
通过比较本例和例4-16的计算结果可以发现，简化法与列表法的计算结果完全相同。
对新建项目而言，所得税因素不会影响建设期的净现金流量，只会影响运营期的净现金流量。运营期的所得税后净现金流量( )可按以下简化公式计算：
运营期某年所得税后净现金流量=该年所得税前净现金流量－(该年息税前利润－利息)×所得税税率
=
上式中， 为第t年的所得税前净现金流量，T适用的企业所得税税率。
【例4-18】 B企业各年所得税前净现金流量如例4-16所示，各年息税前利润如例4-13所示，适用的企业所得税税率如例4-13所示。根据上述资料，并假定本例中财务费用(利息)为0，按简化法估算该项目运营期各年所得税后净现金流量如下：
= 97.62－74.62×25% ≈ 78.96(万元)
= 97.62－72.62×25% ≈ 79.46(万元)
= 156.43－136.43×25% ≈ 122.32(万元)
= 216.43－136.43×25% ≈ 182.32(万元)
(二) 单纯固定资产投资项目净现金流量的确定方法
如果某投资项目的原始投资中，只涉及到形成固定资产的费用，而不涉及形成无形资产的费用、形成其他资产的费用或流动资产投资，甚至连预备费也可以不予考虑，则该项目就属于单纯固定资产投资项目。
从这类项目所得税前现金流量的内容看，仅涉及到建设期增加的固定资产投资和终结点发生的固定资产余值，在运营期发生的因使用该固定资产而增加的营业收入、增加(或节约)的经营成本、增加的营业税金及附加。这些因素集中会表现为运营期息税前利润的变动和折旧的变动。因此，估算该类项目的净现金流量可直接应用以下公式：
建设期净现金流量：
建设期某年的净现金流量 = - 该年发生的固定资产投资额
运营期净现金流量：
运营期某年所得税前净现金流量 = 该年因使用该固定资产新增的息税前利润＋该年因使用该固定资产新增的折旧＋该年回收的固定资产净残值
运营期某年所得税后净现金流量 = 运营期某年所得税前净现金流量－(该年因使用该固定资产新增的息税前利润－利息)×所得税税率
【例4-19】 企业拟购建一项固定资产，需在建设起点一次投入全部资金1 100万元均为自有资金，建设期为一年。固定资产的预计使用寿命10年，期末有100万元净残值，按直线法折旧。预计投产后每年可使企业新增100万元息税前利润。适用的企业所得税税率为25%。根据上述资料，估算该项目各项指标如下：
项目计算期 = 1＋10 = 11(年)
固定资产原值为1 100万元
投产后第1～10每年的折旧额 = = 100(万元)
建设期净现金流量：
= -1 100万元
= 0万元
运营期所得税前净现金流量：
= 100＋100＋0 = 200(万元)
= 100＋1000＋100 = 300(万元)
运营期所得税后净现金流量：
= 200－100×25% = 175(万元)
= 300－100×25% = 275(万元)
三、静态评价指标的计算方法及特征
(一) 静态投资回收期
静态投资回收期(简称回收期)，是指以投资项目经营净现金流量抵偿原始总投资所需要的全部时间。它有“包括建设期的投资回收期(记作PP)”和“不包括建设期的投资回收期(记作 )”两种形式。
确定静态投资回收期指标可分别采取公式法和列表法。
1. 公式法
公式法又称为简化方法。如果某一项目运营期内前若干年(假定为s＋1～s＋m年，共m年)每年净现金流量相等，且其合计大于或等于建设期发生的原始投资合计，可按以下简化公式直接求出投资回收期：
不包括建设期的回收期( ) =
包括建设期的回收期(PP) = 不包括建设期的回收期＋建设期 = ＋s
上式中， 为建设期第t年发生的原始投资。
如果全部流动资金投资均不发生在建设期内，则上式分子应调整为建设投资合计。
【例4-20】 某投资项目的所得税前净现金流量如下： 为-100万元， 为0万元，
为200万元， 为300万元。
根据上述资料，计算静态回收期如下：
建设期s = 1年，投产后2～10年净现金流量相等，m = 9年
运营期前9年每年净现金流量 = 200万元
建设发生的原始投资合计 = 1 000万元
∵ m×运营期前m年每年相等的净现金流量 = 9×200 = 1 800 > 原始投资额 = 1 000(万元)
∴ 可以使用简化公式计算静态回收期
不包括建设期的投资回收期(所得税前) = = 5(年)
包括建设期的投资回收期(所得税前)PP = ＋s = 5＋1 = 6(年)
读者可以根据例4-16中的标4-1所列示的B企业所得税前净现金流量资料，判断能否直接利用公式法计算该项目所得税前的投资回报期。
公式法所要求的应用条件比较特殊，包括：项目运营期内前若干年内每年的净现金流量必须相等，这些年内的净现金流量之和应大于或等于建设期发生的原始投资合计。如果不能满足上述条件，就无法采用这种方法，必须采用列表法。
2. 列表法
所谓列表法是指通过列表计算“累计净现金流量”的方式，来确定包括建设期的投资回收期，进而再推算出不包括建设期的投资回收期的方法。因为不论在什么情况下，都可以通过这种方法来确定静态投资回收期，所以此法又称为一般方法。
该法的原理是：按照回收期的定义，包括建设期的投资回收期PP满足以下关系式，即： = 0
这表明在财务现金流量表的“累计净现金流量”一栏中，包括建设期的投资回收期PP恰好是累计净现金流量为零的年限。
【例4-21】 仍按例4-20数据。据此按列表法编制的表格如表4-2所示。
表4-2 某固定资产投资项目现金流量表(项目投资) 价值单位：万元
项目计算期
(第t年)
建设期
经 营 期
合计
0
1
2
3
4
5
6
…
10
11
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
所得税前净现金流量
-1 100
0
200
200
200
200
200
200
300
1 100
累计所得税前净现金流量
-1 100
-1 000
-800
-600
-400
-200
0
+800
+1 100
——
∵ 第6年的累计净现金流量为零
∴ PP = 6年
= 6－1 = 5(年)
本例表明，按列表法计算的结果与按公式法计算的结果相同。
如果无法再“累计净现金流量”栏上找到零，必须按下式计算包括建设期的投资回收期PP：
包括建设期的投资回收期(PP) = 最后一项为负值的累计净现金流量对应的年数＋最后一项为负值的累计净现金流量绝对值÷下一年度净现金流量
或 = 累计净现金流量第一次出现正值的年份－1＋
【例4-22】 表4-3是例4-16中表4-1的一部分。据此可按列表法确定该投资项目的静态投资回收期。
表4-3 A企业生产线项目现金流量表(项目投资) 价值单位：万元
项目计算期
(第t年)
合计
0
1
2
3
4
5
6
7
8
…
22
所得税前
净现金流量
-100
-300
-83
97.62
97.62
97.62
97.62
97.62
156.43
…
216.43
2 411.55
累计所得税前
净现金流量
-100
-400
-483
-385.38
-287.76
-190.14
-92.52
5.10
161.53
…
2 411.55
——
所得税后
现金流量
-100
-300
-83
78.96
79.46
79.46
79.46
79.46
122.32
…
182.32
1 808.60
累计所得税后
净现金流量
-100
-400
-483
-404.04
-324.58
-245.12
-165.66
-86.20
36.12
…
1 808.60
——
∵ 第6年的累计所得税前净现金流量小于零
第7年的累计所得税前净现金流量大于零
∴ 包括建设期的投资回收期(所得税前) PP = 6＋ ≈ 6.95(年)
不包括建设期的投资回收期(所得税前) = 6.95－2 = 4.95(年)
同理，可计算出所得税后的投资回收期指标分别为7.70年和5.70年。
静态投资回收期的优点是能够直观地反映原始投资的返本期限，便于理解，计算也不难，可以直接利用回收期之前的净现金流量信息。缺点是没有考虑资金时间价值因素和回收期满后继续发生的净现金流量，不能正确反映投资方式不同对项目的影响。
只有静态投资回收期指标小于或等于基准投资回收期的投资项目才具有财务可行性。
(二) 总投资收益率
总投资收益率，又称投资报酬率(记作ROI)，是指达产期正常年份的年息税前利润或运营期年均息税前利润占项目总投资的百分比。
总投资利润率的计算公式为：
总投资收益率(ROI) =
总投资收益率的优点是计算公式简单；缺点是没有考虑资金时间价值因素，不能正确反映建设期长短及投资方式同和回收额的有无等条件对项目的影响，分子、分母的计算口径的可比性差，无法直接利用净现金流量信息。
只有总投资收益率指标大于或等于基准总投资收益率指标的投资项目才具有财务可行性。
四、动态评价指标的计算及特征
(一) 折现率的确定
在财务可行性评价中，折现率(记作 )是指计算动态评价指标所依据的一个重要参数，财务可行性评价中的折现率可以按以下方法确定：
第一，以拟投资项目所在行业(而不是单个投资项目)的权益资本必要收益率作为折现率，适用于资金来源单一的项目；第二，以拟投资项目所在行业(而不是单个投资项目)的加权平均资金成本作为折现率，适用于相关数据齐备的行业；第三，以社会的投资机会成本作为折现率，适用于已经持有投资所需资金的项目；第四，以国家或行业主管部门定期发布的行业基准资金收益率作为折现率，适用于投资项目的财务可行性研究和建设项目评估中的净现值和净现值率指标的计算；第五，完全人为主观确定折现率，适用于按逐次测试法计算内部收益率指标。本章中所使用的折现率，按第四种方法或第五种方法确定。
关于财务可行性评价中使用的折现率，必须在理论上明确以下问题：
第一，折现率与金融业务中处理未到期票据贴现中所使用的票据贴现率根本不是一个概念，不得将两者相混淆，最好也不要使用“贴现率”这个术语；第二，在确定折现率时，往往需要考虑投资风险因素，可人为提高折现率水平，而反映时间价值的利息率或贴现率则通常不考虑风险因素；第三，折现率不应当也不可能根据单个投资项目的资本成本计算出来。因为在财务可行性评价时，不是以筹资决策和筹资行为的实施为前提。筹资的目的是为了投资项目筹措资金，只有具备财务可行性的项目才有进行筹资决策的必要，所以投资决策与筹资决策在时间顺序上不能颠倒位置，更不能互为前提。除非假定投资决策时项目所需资金已经全部筹措到位，否则，对于连是否具有财务可行性都不清楚的投资项目，根本没有进行筹资决策的必要，也无法算出其资本成本。即使已经持有投资所需资金的项目，也不能用筹资形成的资本成本作为折现率，因为由筹资所形成的资本成本中只包括了资金供给者(原始投资者)所考虑的向筹资者进行投资的风险，并没有考虑资金使用者(企业)利用这些资金进行直接项目投资所面临的风险因素。[④]
(二) 净现值
净现值(记作NPV)，是指在项目计算期内，按设定折现率或基准收益率计算的各年净现金流量现值的代数和。其理论计算公式为：
净现值(NPV) =
计算净现值指标可以通过一般方法、特殊方法和插入函数法三种方法来完成。
1. 净现值指标计算的一般方法
具体包括公式法和列表法两种形式。
(1) 公式法。本法是指根据净现值的定义，直接利用理论计算公式来完成该指标计算的方法。
(2) 列表法。本法是指通过在现金流量表计算净现值指标的方法。即在现金流量表上，根据已知的各年净现金流量，分别乘以各年的复利现值系数，从而计算出各年折现的净现金流量，最后求出项目计算期内折现的净现金流量的代数和，就是所求的净现值指标。
【例4-23】 某投资项目的所得税前净现金流量如下： 为-100万元， 为0万元，
为200万元， 为300万元。假定该投资项目的基准折现率为20%。
根据上述资料，按公式法计算的该项目净现值如下：
NPV = -1 100×1－0×0.9091＋200×0.8264＋200×0.7513＋200×0.6830＋200×0.6209
＋200×0.5645＋200×0.5132＋200×0.4665＋200×0.4241＋200×0.3855
＋300×0.3505 ≈ 52.23(万元)
根据上述资料，用列表法计算该项目净现值如表4-4所示。
由表4-4的数据可见，该方案折现的净现金流量合计数即净现值为52.23万元，与公式法的计算结果相同。
2. 净现值指标计算的特殊方法
本法是指在特殊条件下，当项目投产后净现金流量表现为普通年金或递延年金时，可以利用计算年金现值或递延年金现值的技巧直接计算出项目净现值的方法，又称简化方法。
由于项目各年的净现金流量 属于系列款项，所以当项目的全部原始投资均于建设期投入，运营期不再追加投资，投产后的净现金流量表现为普通年金或递延年金的形式时，就可视情况不同分别按不同的简化公式计算净现值指标。
(1) 特殊方法一：当建设期为零，投产后的净现金流量表现为普通年金形式时，公式为：
NPV =
【例4-24】 某投资项目的所得税前净现金流量如下： 为-100万元， 为20万元；假
定该项目的基准折现率为10%。则按照简化方法计算的该项目的净现值(所得税前)如下：
NPV = -100＋20×(P/A, 10%, 10) = 22.8914 ≈ 22.89(万元)
(2) 特殊方法二：当建设期为零，运营期第1～n每年不含回收额的净现金流量相等，但终结点第n年有回收额 (如残值)时，可按两种方法求净现值。
① 将运营期1～(n－1)年每年相等的不含回收额净现金流量视为普通年金，第n年净现金流量视为第n年终值。公式如下：
NPV =
② 将运营期1～n年每年相等的不含回收额净现金流量按普通年金处理，第n年发生的回收额单独作为该年终值。公式如下：
NPV =
【例4-25】 某投资项目的所得税前净现金流量如下： 为-100万元， 为19万元，
为29万元；假定该项目的基准折现率为10%。则按照简化方法计算该项目的净现值(所得税前)如下：
NPV = -100＋19×(P/A, 10%, 9)＋29×(P/F, 10%, 10)
或 = -100＋19×(P/A, 10%, 10)＋10×(P/F, 10%, 10)
= 20.6062 ≈ 20.60(万元)
(3) 特殊方法三：当建设期不为零，全部投资在建设起点一次投入，运营期每年净现金流量为递延年金形式时，公式为：
NPV =
或 =
【例4-26】 某项目的所得税前净现金流量数据如下： 为-100万元， 为0， 为
20万元；假定该项目的基准折现率为10%。则按简化方法计算的该项目净现值(所得税前)如下：
NPV = -100＋20×[(P/A, 10%, 11)－(P/A, 10%, 1)]
或 = -100＋20×(P/A, 10%, 10)×(P/F, 10%, 1)
= 11.7194 ≈ 11.72(万元)
(4) 特殊方法四：当建设期不为零，全部投资在建设起点分次投入，投产后每年净现金流量为递延年金形式时，公式为：
NPV=
【例4-27】 某项目的所得税前净现金流量数据如下： 为-50万元， 为20万元；
假定该项目的基准折现率为10%。总按简化方法计算的该项目净现值(所得税前)如下：
NPV= -50－50×(P/F, 10%, 1)＋20×[(P/A, 10%, 11)－(P/A, 10%, 1)] = 16.2648 ≈ 16.26(万元)
3. 净现值指标计算的插入函数法
本法是指在EXCEL环境下，通过插入财务函数“NPV”，并根据计算机系统的提示正确地输入已知的基准折现率和电子表格中的净现金流量，来直接求得净现值指标的方法。
本法的应用程序如下：
(1) 将已知的各年净现金流量的数值输入EXCEL电子表格的任意一行。
(2) 在该电子表格的另外一个单元格中插入财务函数NPV，并根据该函数的提示输入折现率 和净现金流量 的参数，并将该函数的表达式修改为：
“=NPV( )＋ ”
上式中的 为已知的数据； 为第一期净现金流量所在的单元格参数； 为最后一期净现金流量所在的单元格参数； 为第零期净现金流量所在的单元格参数。
(3) 回车，NPV函数所在单元格显示的数值即为所求的净现值。
【例4-28】 仍按例4-16中表4-1所示的所得税前净现金流量数据，则利用插入函数法确定该项目净现值的程序如下：
将表4-1中的全部所得税前净现金流量数据输入EXCEL电子表格，结果见表4-5中的第二行B2～X2单元格[⑤]。
将已知的折现率10%输入B3单元格，将Y2单元格的格式设置为两位小数点，并输入“=NPV(B3, C2:X2)＋B2”，回车后，Y2单元格中显示的数据为482.45，则该方案的净现值(所得税前)指标为482.45万元。
根据例4-15中表4-1所列示的所得税后减现金流量数据，可求得该方案的净现值(所得税后)指标为292.04万元。
同样道理，根据例4-22中的所得税后净现金流量数据，按插入函数法可计算出该项目的净现值(所得税前)指标为52.24万元[⑥]。
在上述介绍的各种计算方法中，按公式法展开式计算其过程太麻烦，列表法相对要简单一些；特殊方法虽然比一般方法简单，但要求的前提条件比较苛刻，需要记忆的公式也比较多；在计算机环境下，插入函数法最为省事，而且计算精确度最高，是实务中应当首选的方法。
净现值指标的优点是综合考虑了资金时间价值、项目计算期内全部净现金流量信息和投资风险；缺点在于：无法从动态的角度直接反映投资项目的实际收益率水平，与静态投资回收期指标相比，计算过程比较繁琐。
只有净现值指标大于或等于零的投资项目才具有财务可行性。
(三) 净现值率
净现值率(记作NPVR)，是指投资项目的净现值占原始投资现值总和的比率，亦可将其理解为单位原始投资的现值所创造的净现值。
净现值率的计算公式为：
净现值率(NPVR) =
【例4-29】 某项目的净现值(所得税前)为16.2648万元，原始投资现值合计为95.4545万元。则按简化方法计算的该项目净现值率(所得税前)如下：
NPVR = ≈ 0.17
净现值率的优点是可以从动态的角度反映项目投资的资金投入与净产出之间的关系，计算过程比较简单；缺点是无法直接反映投资项目的实际收益率。
只有该指标大于或等于零的投资项目才具有财务可行性。
(四) 内部收益率
内部收益率(记作IRR)，是指项目投资实际可望达到的收益率。实质上，它是能使项目的净现值等于零时的折现率。IRR满足下列等式：
= 0
计算内部收益率指标可以通过特殊方法、一般方法和插入函数法三种方法来完成。
1. 内部收益率指标计算的特殊方法
该法是指当项目投产后的净现金流量表现为普通年金的形式时，可以直接利用年仅现值系数计算内部收益率的方法，又称为简便算法。
该法所要求的充分而必要的条件是：项目的全部投资均于建设起点一次投入，建设期为零，建设起点第0期净现金流量等于全部原始投资的负值，即： = -I；投产后每年净现金流量相等，第1至第n期每期净现金流量取得了普通年金的形式。
应用本法的条件十分苛刻，只有当项目投产后的净现金流量表现为普通年金的形式时才可以直接利用年金现值系数计算内部收益率，在此法下，内部收益率IRR可按下式确定：
(P/A, IRR, n) =
式中，I为在建设起点一次投入的原始投资；(P/A, IRR, n)是n期、设定折现率为IRR的年金现值系数；NCF为投产后1～n年每年相等的净现金流量( ，NCF为一常数，NCF≥0)。
特殊方法的具体程序如下：
(1) 按上式计算(P/A, IRR, n)的值，假定该值为C，则C值必然等于该方案不包括建设期的回收期；
(2) 根据计算出来的年金现值系数C，查n年的年金现值系数表；
(3) 若在n年系数表上恰好能找到等于上述数值C的年金现值系数(P/A, ,n)，则该系数所对应的折现率 即为所求的内部收益率IRR；
(4) 若在系数表上找不到事先计算出来的系数值C，则需要找到系数表上同期略大及略小于该数值的两个临界值 和 及相对应的两个折现率 和 ，然后应用内插法计算近似的内部收益率。即，如果以下关系成立：
(P/A, , n) = > C
(P/A, , n) = < C
就可按下列具体公式计算内部收益率IRR：
IRR =
为缩小误差，按照有关规定， 与 之间的差不得大于5%。
【例4-30】 某投资项目在建设起点一次性投资254 580元，当年完工并投产，投产后每年可获净现金流量50 000元，运营期为15年。
根据上述资料，判断其用特殊方法计算该项目的内部收益率如下：
(1) ∵ = -254 580 = 50 000
∴ 此题可采用特殊方法
(2) (P/A, IRR, 15) = = 5.0916
查15年的年金现值系数表：
∵ (P/A, 18%, 15) = 5.0916
∴ IRR = 18%
【例4-31】 某投资项目的所得税前净现金流量如下： 为-100万元， 为20万元。根
据上述资料，可用特殊方法计算内部收益率如下：
(P/A, IRR, 10) = = 5.0000
查10年的年金现值系数表：
∵ (P/A, 14%, 10) = 5.2161 > 5.0000
(P/A, 16%, 10) = 4.8332 < 5.0000
∴ 14% < IRR < 16%，应用内插法
IRR = 14%＋ ≈ 15.13%
2. 内部收益率指标计算的一般方法
该法是指通过计算项目不同设定折现率的净现值，然后根据内部收益率的定义所揭示的净现值与设定折现率的关系，采用一定技巧，最终设法找到能使净现值等于零的折现率——内部收益率IRR的方法，又称为逐次测试逼近法(简称逐次测试法)。如项目不符合直接应用简便算法的条件，必须按此法计算内部收益率。
一般方法的具体应用步骤如下：
(1) 先自行设定一个折现率 ，代入计算净现值的公式，求出按 为折现率的净现值 ，并进行下面的判断。
(2) 润净现值 = 0，则内部收益率IRR = ，计算结束；若净现值 > 0，则内部收益率IRR > ，应重新设定 > ，再将 代入有关计算净现值的公式，求出 为折现率的净现值 ，继续进行下一轮的判断；若净现值 < 0，则内部收益率IRR < ，应重新设定 < ，再将 代入有关计算净现值的公式，求出 为折现率的净现值 ，继续进行下一轮的判断。
(3) 经过逐次测试判断，有可能找到内部收益率IRR。每一轮判断的原则相同。若设 为第j次测试的折现率， 为按 计算的净现值，则有：
当 > 0时，IRR > ，继续测试
当 < 0时，IRR < ，继续测试
当 = 0时，IRR = ，测试完成
(4) 若经过有限次测试，已无法继续利用有关货币时间价值系数表，仍未求得内部收益率IRR，则可利用最为接近零的两个净现值正负临界值 、 及其相应的折现率 、 四个数据，应用内插法计算近似的内部收益率。
即：如果以下关系成立：
> 0
< 0
<
≤ d (2%≤d<5%)
就可以按下列具体公式计算内部收益率IRR：
IRR =
【例4-32】 某投资项目只能用一般方法计算内部收益率。按照逐次测试逼近法的要求，自行设定折现率并计算净现值，据此判断调整折现率。经过5次测试，得到表4-6所示的数据(计算过程略)。
表4-6 逐次测试逼近法数据资料 价值单位：万元
测试次数j
设定折现率
净现值 (按 计算)
1
10%
+918.3839
2
30%
-192.7991
3
20%
+217.3128
4
24%
-39.3177
5
26%
-30.1907
计算该项目的内部收益率IRR的步骤如下：
∵ = +39.3177 > = -30.1907
= 24% < = 26%
26%－24% = 2% < 5%
∴ 24% < IRR < 26%
应用内插法：
IRR = 24%＋ ≈ 25.13%
上面介绍的计算内部收益率的两种方法中，都涉及到内插法的应用技巧，尽管具体应用条件不同，公式也存在差别，但该法的基本原理是一致的，即假定自变量在较小变动区间内，它与因变量之间的关系可以用线性模型来表示，因而可以采取近似计算的方法进行处理。
3. 内部收益率指标计算的插入函数法
本法是在EXCEL环境下，通过插入财务函数“IRR”，并根据计算机系统的提示正确地输入已知的电子表格中的净现金流量，来直接求得内部收益率指标的方法。
本法的应用程序如下：
(1) 将已知的各年净现金流量的数值输入EXCEL电子表格的任意一行。
(2) 在该电子表格的另外一个单元格中插入财务函数IRR，输入净现金流量NCF参数，其函数的表达式为：
“= IRR( )”
(3) 回车，IRR函数所在单元格显示的数值即为所求的内部收益率。
【例4-33】 仍按例4-28的表4-5中所列示的所得税前净现金流量数据，则利用插入函数法确定该项目内部收益率的程序如下：
将Z2单元格的格式设置为两位小数点，并输入“=IRR(B2:X2)”(直接利用表4-5中的第二行B2～X2单元格中的数据)，回车后，Z2单元格中显示的数据为20.01%，则该方案的内部收益率(所得税前)为20.01%。
根据例4-26所列示的所得税净现金流量数据，求得该方案的内部收益率(所得税前)指标为16.55%。
同样道理，根据例4-26中的所得税前净现金流量数据，按插入函数法可计算出该项目的净现值(所得税前)指标为15.10%[⑦]。
内部收益率的优点是既可以从动态的角度直接反映投资项目的实际收益率水平，又不受基准收益率高低的影响，比较客观。缺点是计算过程复杂，尤其当运营期内大量追加投资时，有可能导致多个内部收益率出现，或偏高或偏低，缺乏实际意义。
只有当该指标大于或等于基准折现率的投资项目才具有财务可行性。
(五) 动态指标之间的关系
净现值NPV、净现值率NPVR和内部收益率IRR指标之间存在以下数量关系，即：
当NPV > 0时，NPVR > 0，IRR > ；
当NPV = 0时，NPVR = 0，IRR = ；
当NPV < 0时，NPVR < 0，IRR < 。
此外，净现值率NPVR的计算需要在已知净现值NPV的基础上进行，内部收益率IRR在计算时也需要利用净现值NPV的计算技巧。这些指标都会受到建设期的长短、投资方式，以及各年净现金流量的数量特征的影响。所不同的是NPV为绝对量指标，其余为相对数指标，计算净现值NPV和净现值率NPVR所依据的折现率都是事先已知的 ，而内部收益率IRR的计算本身与 的高低无关。
五、运用相关指标评价投资项目的财务可行性
财务可行性评价指标的首要功能，就是用于评价某个具体的投资项目是否具有财务可行性。在投资决策的实践中，必须对所有已经具备技术可行性的投资备选方案进行财务可行性评价。不能全面掌握某一具体方案的各项评价指标，或者所掌握的评价指标的质量失真，都无法完成投资决策的任务。
(一) 判断方案完全具备财务可行性的条件
如果某一投资方案的所有评价指标均处于可行区间，即同时满足以下条件时，则可以断定该投资方案无论从哪个方面看都具备财务可行性，或完全具备可行性。这些条件是：
(1) 净现值NPV≥0；(2) 净现值率NPVR≥0；(3) 内部收益率IRR≥基准折现率 ；
(4) 包括建设期的静态投资回收期PP≤ (即项目计算期的一半)；(5) 不包括建设期的静
态投资回收期 ≤ (即运营期的一半)；(6) 总投资收益率ROI≥基准总投资收益率i(实
现给定)。
(二) 判断方案是否完全不具备财务可行性的条件
如果某一投资项目的评价指标均处于不可行区间，即同时满足以下条件时，则可以断定该投资项目无论从哪个方面看都不具备财务可行性，或完全不具备可行性，应当彻底放弃该投资方案。这些条件是：
(1) NPV < 0；
(2) NPVR < 0；
(3) IRR < ；
(4) PP > ；
(5) > ；
(6) ROI < i。
(三) 判断方案是否基本具备财务可行性的条件
如果在评价过程中发现某项目的主要指标处于可行区间(如NPV≥0，NPVR≥0，IRR
≥ )，但次要或辅助指标处于不可行区间(如PP > ， > 或ROI < i)，则可以断定
该项目基本上具有财务可行性。
(四) 判断方案是否基本不具备财务可行性的条件
如果在评价过程中发现某项目出现NPV < 0、NPVR < 0、IRR < 的情况，即使有PP
≤ ， ≤ 或ROI≥i发生，也可断定该项目基本上不具有财务可行性。
(五) 其他应当注意的问题
在对投资方案进行财务可行性评价过程中，除了要熟练掌握和运用上述判定条件外，还必须明确以下两点：
第一，主要评价指标在评价财务可行性的过程中起主导作用。
在对独立项目进行财务可行性评价和投资决策的过程中，当静态投资回收期(次要指标)或总投资收益率(辅助指标)的评价结论与净现值等主要指标的评价结论发生矛盾时，应当以主要指标的结论为准。
第二，利用动态指标对同一个投资项目进行评价和决策，会得出完全相同的结论。
在对同一个投资项目进行财务可行性评价时，净现值、净现值率和内部收益率指标的评价结论是一致的。
【例4-34】 某投资项目只有一个备选方案，计算出来的财务可行性评价指标如下：ROI为10%，PP为6年， 为5年，NPV为162.65万元，NPVR为0.1704，PI为1.1704，IRR为12.73%。项目计算期为11年(其中生产运营期为10年)，基准总投资利润率为9.5%，基准折现率为10%。根据上述资料，评价该项目财务可行性的程序如下：
∵ ROI = 10% > i = 9.5%， = 5年 = ，NPV = 162.65万元 > 0
NPVR = 17.04% > 0，IRR = 12.73% > = 10%
∴ 该方案基本上具有财务可行性(尽管PP = 6年 > = 5.5年，超过基准回收期)
评价结论：因为该方案各项主要评价指标均达到或超过相应标准，所以基本上具有财务可行性，只是包括建设期的投资回收期较长，有一定风险。如果条件允许，可实施投资。
第四节 项目投资决策方法及应用
一、投资方案及其类型
前已述及，投资项目是指投资的客体，即资金投入的具体对象。譬如建设一条汽车生产线或购置一辆生产用汽车，就属于不同的投资项目，前者属于新建项目，后者属于单纯固定资产投资项目。
同一个投资项目完全可以采取不同的技术路线和运作手段来实现。如新建一个投资项目，其投资规模可大可小，建设期有长有短，建设方式可分别采取自营方式和出包方式。这些具体的选择最终要通过规划不同的投资方案来体现。投资方案就是基于投资项目要达到的目标而形成的有关具体投资的设想与时间安排，或者说是未来投资行动的预案。一个投资项目可以只安排一个投资方案，也可以设计多个可供选择的方案。
根据投资项目中投资方案的数量，可将投资方案分为单一方案和多个方案；根据方案之间的关系，可以分为独立方案、互斥方案和组合或排队方案。
所谓独立方案是指在决策过程，一组互相分离、互不排斥的方案或单一的方案。
在独立方案中，选择某一方案并不排斥选择另一方案。就一组完全独立的方案而言，其存在的前提条件是：(1) 投资资金来源无限制；(2) 投资资金无优先使用的排列；(3) 各投资方案所需的人力、物力均能得到满足；(4) 不考虑地区、行业之间的相互关系及其影响；(5) 每一投资方案是否可行，仅取决于本方案的经济效益，与其他方案无关。符合上述前提条件的方案即为独立方案。例如，某企业拟进行几项投资活动，这一组投资方案有：扩建某生产车间；购置一辆运输汽车；新建办公楼等。这一组投资方案中各个方案之间没有什么关联，互相独立，并不存在相互比较和选择的问题。企业既可以全部不接受，也可以接受其中一个，接受多个或全部接受。
互斥方案是指互相关联、互相排斥的方案，即一组方案中的各个方案彼此可以相互代替，采纳方案组中的某一方案，就会自动排斥这组方案中的其他方案。因此，互斥方案具有排他性。例如，某企业拟投资增加一条生产线(购置设备)，既可以自行生产制造，也可以向国内其他厂家订购，还可以向某外商订货，这一组设备购置方案即为互斥方案，因为在这三个方案中，只能选择其中一个方案。
二、财务可行性评价与项目投资决策的关系
开展财务可行性评价，就是围绕某一个投资方案而开展的评价工作，其结果是作出该方案是否具备(完全具备、基本具备、完全不具备或基本不具备)财务可行性的结论。而投资决策就是通过比较，从可供选择的备选方案中选择一个或一组最优方案的过程，其结果是从多个方案中作出了最终的选择。因此，在时间顺序上，可行性评价在先，比较选择决策在后。这种关系在不同类型的方案之间表现不完全一致。
(一) 评价每个方案的财务可行性是开展互斥方案投资决策的前提
对互斥方案而言，评价每一方案的财务可行性，不等于最终的投资决策，但它是进一步开展各方案之间比较决策的重要前提，因为只有完全具备或基本具备财务可行性的方案，才有资格进入最终决策；完全不具备或基本不具备财务可行性的方案，不能进入下一轮比较选择。已经具备财务可行性，并进入最终决策程序的互斥方案也不能保证在多方案比较决策中被最终选定，因为还要进行下一轮淘汰筛选。
(二) 独立方案的可行性评价与其投资决策是完全一致的行为
相对于独立方案而言，评价其财务可行性也就是对其作出最终决策的过程。从而造成了人们将财务可行性评价完全等同于投资决策的误解。
其实独立方案也存在“先评价可行性，后比较选择决策”的问题。因为每个单一的独立方案，也存在着“接受”或“拒绝”的选择。只有完全具备或基本具备财务可行性的方案，才可以被接受；完全不具备或基本不具备财务可行性的方案，只能选择“拒绝”，从而“拒绝”本身也是一种方案，一般称之为零方案。因此，任何一个独立方案都要与零方案进行比较决策。
三、项目投资决策的主要方法
投资决策方法，是指利用特定财务可行性指标作为决策标准或依据，对多个互斥方案作出最终决策的方法。
许多人将财务可行性评价指标的计算方法等同于投资决策的方法，这是完全错误的。事实上，在投资决策方法中，从来就不存在所谓的投资回收期法和内部收益率法。
投资决策的主要方法包括净现值法、净现值率法、差额投资内部收益率法、年等额净回收额法和计算期统一法等具体方法。
(一) 净现值法
所谓净现值法，是指通过比较所有已具备财务可行性投资方案的净现值指标的大小来选择最优方案的方法。该法适用于原始投资相同且项目计算期相等的多方案比较决策。
在此法下，净现值最大的方案为优。
【例4-35】 某投资项目需要原始投资1 000万元，有A和B两个互相排斥，但项目计算期相同的备选方案可供选择，各方案的净现值指标分别为228.91万元和206.02万元。根据上述资料，按净现值法作出决策的程序如下：
(1) 评价各备选方案的财务可行性
∵ A、B两个备选方案的NPV均大于零
∴ 这两个方案均具有财务可行性
(2) 按净现值法进行比较决策
∵ 228.91 > 206.02
∴ A方案优于B方案
(二) 净现值率法
所谓净现值率法，是指通过比较所有已具备财务可行性投资方案的净现值率指标的大小来选择最优方案的方法。该法适用于项目计算期相等且原始投资相同的多个互斥方案的比较决策。
在此法下，净现值率最大的方案为优。
在投资额相同的互斥方案比较决策中，采用净现值率法会与净现值法得到完全相同的结论；但投资额不相同时，情况就可能不同。
【例4-36】 A项目与B项目为互斥方案，它们的项目计算期相同。A项目原始投资的现值为150万元，净现值为29.97万元；B项目原始投资的现值为100万元，净现值为24万元。
根据上述资料，计算两个项目净现值率并按净现值和净现值率比较决策如下：
(1) 计算净现值率
A项目的净现值率 = ≈ 0.20
B项目的净现值率 = = 0.24
(2) 在净现值法下
∵ 29.97 > 24
∴ A项目优于B项目
在净现值率法下
∵ 0.24 > 0.20
∴ B项目优于A项目
由于两个项目的原始投资额不相同，导致两种方法的决策结论相互矛盾。
(三) 差额投资内部收益率法
所谓差额投资内部收益率法，是指在两个原始投资额不同方案的差量净现金流量(记作ΔNCF)的基础上，计算出差额内部收益率(记作ΔIRR)，并与基准折现率进行比较，进而判断方案孰优孰劣的方法。该法适用于两个原始投资不相同，但项目计算期相同的多方案比较决策。
当差额内部收益率指标大于或等于基准收益率或设定折现率时，原始投资额大的方案较优；反之，则投资少的方案为优。
差额投资内部收益率法的原理如下：
假定有A和B两个项目计算期相同的投资方案，A方案的投资额大，B方案的投资额小。我们可以把A方案看成两个方案之和。第一个方案是B方案，即把A方案的投资用于B方案；第二个方案是C方案，用于C方案投资的是A方案投资额与B方案投资额之差。因为把A方案的投资用于B方案会因此节约一定的投资，可以作为C方案的投资资金来源。
C方案的净现金流量等于A方案的净现金流量减去B方案的净现金流量而形成的差量净现金流量ΔNCF。根据ΔNCF计算出来的差额内部收益率ΔIRR，其实质就是C方案的内部收益率。
在这种情况下，A方案等于B方案于C方案之和；A方案于B方案的比较，相当于B与C两方案之和与B方案的比较，如果差额内部收益率ΔIRR小于基准折现率，则C方案不具有财务可行性，这就意味着B方案优于A方案。
差额投资内部收益率ΔIRR的计算过程和计算技巧同内部收益率IRR完全一样，只是所依据的是ΔNCF。
【例4-37】 仍按例4-36资料，A项目原始投资的现值为150万元，项目计算期第1～10年的净现金流量为29.29万元；B项目的原始投资额为100万元，项目计算期第1～10年的净现金流量为20.18万元。假定基准折现率为10%。根据上述资料，按差额投资内部收益率法进行投资决策的程序如下：
(1) 计算差量净现金流量：
= -150－(-100) = -50(万元)
= 29.29－20.18 = 9.11(万元)
(2) 计算差额内部收益率ΔIRR
( /A, ΔIRR, 10) = 5.4885
∵ ( /A, 12%, 10) = 5.6502 > 5.4885
( /A, 14%, 10) = 5.2161 < 5.4885
∴ 12% < ΔIRR < 14%，应用内插法：
ΔIRR = 12%＋ ≈ 12.74%[⑧]
(3) 作出决策
∵ ΔIRR = 12.74% > = 10%
∴ 应当投资A项目
(四) 年等额净回收额法
所谓年等额净回收额法，是指通过比较所有投资方案的年等额净回收额(记作NA)指标的大小来选择最优方案的决策方法。该法适用于原始投资不相同、特别是项目计算期不同的多方案比较决策。在此法下，年等额净回收额最大的方案为优。
某方案的年等额净回收额等于该方案净现值与相关回收系数(或年金现值系数倒数)的乘积。计算公式为：
某方案年等额净回收额 = 该方案净现值×回收系数
或 = 该方案净现值×
【例4-38】 某企业拟投资建设一条新生产线。现有三个方案可供选择：A方案的原始投资为1 250万元，项目计算期为11年，净现值为958.7万元；B方案的原始投资为1 100万元，项目计算期为10年，净现值为920万元；C方案的净现值为-12.5万元。行业基准折现率为10%。根据上述资料，按年等额净回收额法作出最终投资决策的程序如下：
(1) 判断各方案的财务可行性
∵ A方案和B方案的净现值大于零
∴ 这两个方案具有财务可行性
∵ C方案的净现值小于零
∴ 该方案不具有财务可行性
(2) 计算各个具有财务可行性方案的年等额净回收额
A方案的年等额净回收额 = A方案的净现值× = 958.7× ≈ 147.60(万元)
B方案的年等额净回收额 = B方案的净现值× = 920× ≈ 149.72(万元)
(3) 比较各方案的年等额净回收额，作出决策
∵ 149.72 > 147.60
∴ B方案优于A方案
(五) 计算期统一法
计算期统一法是指通过对计算期不相等的多个互斥方案选定一个共同的计算分析期，以满足时间可比性的要求，进而根据调整后的评价指标来选择最优方案的方法。
该法包括方案重复法和最短计算期法两种具体处理方法。
1. 方案重复法
方案重复法也称计算期最小公倍数法，是将各方案计算期的最小公倍数作为比较方案的计算期，进而调整有关指标，并据此进行多方案比较决策的一种方法。应用此法，可采取两种方式：
第一种方式，将各方案计算期的各年净现金流量或费用流量进行重复计算，直到与最小公倍数计算期相等；然后，再计算净现值、净现值率、差额内部收益率或费用现值等评价指标；最后根据调整后的评价指标进行方案的比较决策。
第二种方式，直接计算每个方案项目原计算期内的评价指标(主要指净现值)，再按照最小公倍数原理分别对其折现，并求代数和，最后根据调整后的净现值指标进行方案的比较决策。
本书主要介绍第二种方式。
【例4-39】 A和B两个方案均在建设期年末投资，它们的计算期分别是10年和15年，有关资料如表4-7所示，假定基准折现率为12%。
表4-7 净现金流量资料 价值单位：万元
年份
项目
1
2
3
4～9
10
11～14
15
净现值
A
-700
-700
480
480
600
756.48
B
-1 500
-1 700
-800
900
900
900
1 400
795.54
根据上述资料，按计算期统一法中的方案重复法(第二种方式)作出最终投资决策的程序如下：
确定A和B两个方案项目计算期的最小公倍数：计算结果为30年。
计算在30年内各个方案重复的次数：A方案重复两次(30÷10－1)，而B方案只重复一次(30÷15－1)。
分别计算各方案调整后的净现值指标：
= 756.48＋756.48×(P/F, 12%, 10)＋756.48×(P/F, 12, 20) ≈ 1 078.47(万元)
= 795.54＋795.54×(P/F, 12%, 15) ≈ 940.88(万元)
∵ = 1 078.47万元 > = 940.88万元
∴ A方案优于B方案
由于有些方案的计算期相差很大，按最小公倍数所确定的计算期往往很长。假定有四个互斥方案的计算期分别为15年、25年、30年和50年，那么它们的最小公倍数就是150年，显然考虑这么长时间内的重复计算既复杂又无必要。为了克服方案重复法的缺点，人们设计了最短计算期法。
2. 最短计算期法
最短计算期法又称最短寿命期法，是指在将所有方案的净现值均还原为等额年回收额的基础上，再按照最短的计算期来计算出相应净现值，进而根据调整后的净现值指标进行多方案比较决策的一种方法。
【例4-40】 仍按例4-39的资料，则按最小计算期法作出最终投资决策的程序如下：
确定A和B两方案中最短的计算期为A方案的10年
计算调整后的净现值指标：
= = 756.48(万元)
= = 795.54× ≈ 718.07(万元)
∵ = 756.48万元 > 718.07万元
∴ A方案优于B方案
四、两种特殊的固定资产投资决策
(一) 固定资产更新决策
与新建项目相比，固定资产更新决策最大的难点在于不容易估算项目的净现金流量。
在估算固定资产更新项目的净现金流量时，要注意以下几点：
第一，项目计算期不取决于新设备的使用年限，而是由旧设备可继续使用的年限决定；第二，需要考虑在建设起点旧设备可能发生的变价净收入，并以此作为估计继续使用旧设备至期满时净残值的依据；第三，由于以旧换新决策相当于在使用新设备投资和继续使用旧设备两个原始投资不同的备选方案中作出比较与选择，因此，所估算出来的是增量净现金流量(ΔNCF)；第四，在此类项目中，所得税后净现金流量比所得税前净现金流量更有意义。
固定资产更新决策利用差额投资内部收益率法，当更新改造项目的差额内部收益率指标大于或等于基准折现率(或设定折现率)时，应当进行更新；反之，就不应当进行更新。
【例4-41】 某企业打算变卖一套尚可使用5年的旧设备，另购置一套新设备来替换它。取得新设备的投资额为180 000元；旧设备的折余价值为95 000元，其变价净收入为80 000元；则第5年末新设备与继续使用旧设备的预计净残值相等[⑨]。新旧设备的替换将在年内完成(即更新设备的建设期为零)。使用新设备可使企业在第1年增加营业收入50 000元，增加经营成本25 000元；第2～5年内每年增加营业收入60 000元，增加经营成本30 000元。设备采用直线法计提折旧。适用的企业所得税税率为25%。行业基准折现率 分别为8%和12%。
根据上述资料，计算该项目差量净现金流量和差额内部收益率，并分别据以作出更新决策如下：
(1) 依题意计算以下指标：
更新设备比继续使用旧设备增加的投资额 = 新设备的投资－旧设备的变价净收入
= 180 000－80 000 = 100 000(元)
运营期第1～5每年因更新改造而增加的折旧 = = 20 000(元)
运营期第1年不包括财务费用的总成本费用的变动额[⑩] = 该年增加的经营成本＋该年增加的折旧
= 25 000＋20 000 = 45 000(元)
运营期第2～5年每年不包括财务费用的总成本费用的变动额 = 30 000＋20 000 = 50 000(元)
因旧设备提前报废发生的处理固定资产净损失为
旧固定资产折余价值－变价净收入 = 95 000－80 000 = 15 000(元)
因旧固定资产提前报废发生净损失而抵减的所得税额 = 旧固定资产清理净损失×适用的企业所得税税率 = 15 000×25% = 3 750(元)
运营期第1年息税前利润的变动额 = 50 000－45 000 = 5 000(元)
运营期第2～5年每年息税前利润的变动额 = 60 000－50 000 = 10 000(元)
建设期差量净现金流量为：
= -(该年发生的新固定资产投资－旧固定资产变价净收入)=-(180 000－80 000) = -100 000(元)
运营期差量所得税后净现金流量为：
=该年因更新改造而增加的息税前利润×(1＋所得税税率)＋该年因更新改造而增加的折旧＋因旧固定资产提前报废发生净损失而抵减的所得税额=5 000×(1－25%)＋20 000＋3 750=27 500(元)
=该年因更新改造而增加的息税前利润×(1－所得税税率)＋该年因更新改造而增加的折旧
＋该年回收新固定资产净残值超过假定继续使用的旧固定资产净残值之差额
= 10 000×(1－25%)＋20 000 = 27 500(元)
(2) 根据ΔNCF计算ΔIRR：
(P/A, ΔIRR, 5) = = 3.6364
∵ (P/A, 10%, 5) = 3.7908 > 3.6364
(P/A, 12%, 5) = 3.6048 < 3.6364
∴ 10% < ΔIRR < 12%，应用内插法：
ΔIRR = 10%＋ ≈ 11.66%[11]
(3) 比较决策
当行业基准折现率 为8%时：
∵ ΔIRR = 11.66% > = 8%
∴ 应当更新设备
当行业基准折现率 为12%时：
∵ ΔIRR = 11.66% < = 12%
∴ 不应当更新设备
注意：在计算运营期第一年所得税后净现金流量的公式中，该年“因更新改造而增加的息税前利润”不应当包括“因旧固定资产提前报废发生的净损失”。之所以要单独计算“因旧固定资产提前报废发生净损失而抵减的所得税额”，是因为更新改造不仅会影响到本项目自身，还会影响到企业的总体所得税水平，从而形成了“抵税效应(tax shield)”。如果将“因旧固定资产提前报废发生的净损失”计入“因更新改造而增加的息税前利润”，就会歪曲这种效应的计量结果。
(二) 购买或经营租赁固定资产的决策
如果企业所需用的固定资产既可以购买，也可以采用经营租赁的方式取得，就需要按照一定方法对这两种取得方式进行决策。有两种决策方法可以考虑，第一种方法是分别计算两个方案的差量净现金流量，然后按差额投资内部收益率法进行决策；第二种方法是直接比较两个方案的折现总费用的大小，然后选择折现总费用低的方案。
【例4-42】 某企业急需一台不需要安装的设备，设备投入使用后，每年可增加的营业收入与营业税金及附加的差额为50 000元，增加经营成本34 000元。市场上该设备的购买价(含税)为77 000元，折旧年限为10年，预计净残值为7 000元。若从租赁公司按经营租赁的方式租入同样的设备，只需每年年末支付9 764元租金，可连续租用10年。假定基准折现率为10%，适用的企业所得税税率为25%。
根据上述资料，分析计算如下：
(1) 差额投资内部收益率法。
购买设备的相关指标计算：
购买设备的投资 = 77 000元
购买设备每年增加的折旧额 = = 7 000(元)
购买设备每年增加的营业利润 = (每年增加的营业收入－每年增加的营业税金及附加)
－(每年增加经营成本＋购买设备每年增加的折旧额)
= 50 000－(34 000＋7 000) = 9 000(元)
购买设备每年增加的净利润 = 购买设备每年增加的营业利润×(1－所得税税率)
= 9 000×(1－25%) = 6 750(元)
购买设备方案的所得税后的净现金流量为：
= -购买固定资产的投资 = -77 000(元)
= 购买设备每年增加的净利润＋购买设备每年增加的折旧额=6 750＋7 000= 13 750(元)
= 购买设备该年增加的净利润＋购买设备该年增加的折旧额＋购买设备该年回收的固定资产余值
= 6 750＋7 000＋7 000 = 20 750(元)
租入设备的相关指标计算：
租入固定资产的投资 = 0
租入设备每年增加的折旧 = 0
租入设备每年增加的营业利润 = 每年增加营业收入－(每年增加经营成本＋购买设备每年增加的租金)
= 50 000－(34 000＋9 764) = 6 236(元)
租入设备每年增加的净利润 = 租入设备每年增加的营业利润×(1－所得税税率)
= 6 236×(1－25%) = 4 677(元)
租入设备方案的所得税后的净现金流量为：
= -租入固定资产的投资 = 0
= 租入设备每年增加的净利润＋租入设备每年增加的折旧额 = 4 677＋0 = 4 677(元)
购买和租入设备差额净现金流量为：
= -(77 000－0) = -77 000(元)
= 13 750－4 677 = 9 073(元)
= 20 750－4 677 = 16 073(元)
按插入函数法计算得 ΔIRR = 4.32%
作出决策：
∵ ΔIRR = 4.32% < = 10%
∴ 不应当购买设备，而应租入设备
(2) 折现总费用比较法。无论是购买设备还是租赁设备，每年增加营业收入、增加营业税金及附加和增加经营成本都不变，可以不予考虑。
计算购买设备的折现总费用：
购买设备的投资现值 = 77 000(元)
购买设备每年增加折旧额的现值合计 = 7 000×(P/A, 10%, 10) = 7 000×6.1446 = 43 011.5(元)
购买设备每年增加折旧额而抵减所得税额的现值合计 = 7 000×25%×(P/A, 10%, 10)
= 1 750×6.1446 = 10 735.05(元)
购买设备回收固定资产余值的现值 = 7 000×(P/F, 10%, 10) = 7 000×0.3855 = 2698.5(元)
购买设备的折现总费用合计 = 77 000＋43 011.5－10 735.05－2 698.5 = 106 556.95(元)
计算租入设备的折现总费用：
租入设备每年增加租金的现值合计 = 9 764×(P/A, 10%, 10) = 9 764×6.1446 ≈ 59 995.87(元)
租入设备每年增加租金而抵减所得税额的现值合计 = 9 764×25%×(P/A, 10%, 10)
= 2441×6.1446 ≈ 14 998.97(元)
租入设备的折现总费用合计 = 59 995.87－14 998.97 = 44 999.90(元)
作出决策：
∵ 购买设备的折现总费用合计 = 106 559.95元 > 租入设备的折现总费用合计 = 44 999.90元
∴ 不应当购买设备，而应租入设备
[①] 如没有特别说明，本章例题中所涉及企业均为一般纳税人。
[②] 为简化计算，我国有关建设项目评估制度假定流动资金投资可从投产第一年开始安排。
[③] 本例中，为了完整反映所用公式的内容，对没有发生额的内容用零来表示，在实际计算时可以省略，下同。
[④] 当然，在进行证券投资决策时，由于投资者已经拥有投资所需的资金，其资金成本已经客观存在，可以在此基础上确定计算动态决策指标所需要的折现率。为什么国外编写的《财务管理》教材无一例外地主张以资本成本作为投资折现率？因为这些教材所研究的投资决策，大多以金融市场的存在为前提条件，以有价证券为主要投资内容。
[⑤] 由于排版版面有限，表4-5中用“…”表示为省略的单元格。在实际应用插入函数法时，不得省略EXCEL电子表格中任何一期的净现金流量数据。
[⑥] 例4-22用手工计算的净现值为52.23万元，与本题按插入函数法的计算结果52.24万元有0.01万元的误差。这是因为：第一，用手工计算时，所采用的各期复利现值系数本身都是近似值；第二，每期用手工计算出来的折现净现金流量要按四舍五入的原则保留两位小数。由于这两个原因共同作用，导致了0.01万元的累计误差。
[⑦] 例4-26用手工计算的内部收益率为15.13%，与本题按插入函数法计算的结果15.10%有0.03个百分点的误差。这是因为手工计算保留小数所导致的累计误差。
[⑧] 若采用插入函数法，求得的ΔIRR为12.72%。
[⑨] 为了方便计算，本例假设到第5年末新设备与继续使用旧设备时的与净残值相等。
[⑩] 为简化假定债务资金为0，增加的利息额也为0
[11] 按插入函数法，计算的ΔIRR为11.65%。
第一节 投资管理概述
一、投资的概念和种类
投资，是指特定经济主体(包括国家、企业和个人)为了在未来可预见的时期内获得收益或使资金增值，在一定时期向一定领域的标的物投放足够数额的资金或实物等货币等价物的经济行为。从特定企业角度看，投资就是企业为获取收益而向一定对象投放资金的经济行为。
投资可分为以下类型：
1. 按照投资行为的介入程度，分为直接投资和间接投资。直接投资是指不借助金融工具，由投资人直接将资金转移交付给被投资对象使用的投资，包括企业内部直接投资和对外直接投资，前者形成企业内部直接用于生产经营的各项资产，如各种货币资金、实物资产、无形资产等，后者形成企业持有的各种股权性资产，如持有子公司或联营公司股份等。间接投资是指通过购买被投资对象发行的金融工具而将资金间接转移交付给被投资对象使用的投资，如企业购买特定投资对象发行的股票、债券、基金等。
2. 按照投入的领域不同，分为生产性投资和非生产性投资。生产性投资是指将资金投入生产、建设等物质生产领域中，并能够形成生产能力或可以产出生产资料的一种投资，又称为生产资料投资。这种投资的最终成果将形成各种生产性资产，包括形成固定资产的投资、形成无形资产的投资、形成其他资产的投资和流动资金投资。其中，前三项属于垫支资本投资，后者属于周转资本投资。非生产性投资是指将资金投入非物质生产领域中，不能形成生产能力，但能形成社会消费或服务能力，满足人民的物质文化生活需要的一种投资。这种投资的最终成果是形成各种非生产性资产。
3. 按照投资的方向不同，分为对内投资和对外投资。从企业的角度看，对内投资就是项目投资，是指企业将资金投放于为取得供本企业生产经营使用的固定资产、无形资产、其他资产和垫支流动资金而形成的一种投资。对外投资是指企业为购买国家及其他企业发行的有价证券或其他金融产品(包括：期货与期权、信托、保险)，或以货币资金、实物资产、无形资产向其他企业(如联营企业、子公司等)注入资金而发生的投资。
4. 按照投资的内容不同，分为固定资产投资、无形资产投资、流动资金投资、房地产投资、有价证券投资、期货与期权投资、信托投资和保险投资等多种形式。
本章所讨论的投资，是指属于直接投资范畴的企业内部投资——即项目投资。
二、项目投资的特点与意义
所谓项目投资，是指以特定建设项目为投资对象的一种长期投资行为。
与其他形式的投资相比，项目投资具有投资内容独特(每个项目都至少涉及到一项形成固定资产的投资)、投资数额大、影响时间长(至少1年货一个营业周期以上)、发生频率低、变现能力差和投资风险高的特点。
从宏观角度看，项目投资有以下两方面积极意义：
第一，项目投资是实现社会资本积累功能的主要途径，也是扩大社会再生产的重要手段，有助于促进社会经济的长期可持续发展；
第二，增加项目投资，能够为社会提供更多的就业机会，提高社会总供给量，不仅可以满足社会需求的不断增长，而且会最终拉动社会消费的增长。
从微观角度看，项目投资有以下三个方面积极意义：
第一，增强投资者经济实力。投资者通过项目投资，扩大其资本积累规模，提高其收益能力，增强其抵御风险的能力；
第二，提高投资者创新能力。投资者通过自主研发和购买知识产权，结合投资项目的实施，实现科技成果的商品化和产业化，不仅可以不断地获得技术创新，而且能够为科技转化为生产力提供更好的业务操作平台；
第三，提升投资者市场竞争能力。市场竞争不仅是人才的竞争、产品的竞争，而且从根本上说是投资项目的竞争。一个不具备核心竞争能力的投资项目，是注定要失败的。无论是投资实践的成功经验还是失败的教训，都有助于促进投资者自觉按市场规律办事，不断提升其市场竞争力。
三、投资决策及其影响因素
投资决策是指特定投资主体根据其经营战略和方针，由相关管理人员作出的有关投资目标、拟投资方向或投资领域的确定和投资实施方案的选择的过程。
一般而言，项目投资决策主要考虑一下因素：
(一) 需求因素
需求情况可以通过考察投资项目建成投产后预计产品的各年营业收入(即预计销售单价与预计销量的乘积)的水平来反映。如果项目的产品不适销对路，或质量不符合要求，或产能不足，都会直接影响其未来的市场销路和额价格的水平。其中，产品是否符合市场需求、质量应达到什么标准，取决于对未来市场的需求分析和工艺技术所达到水平的分析；而产能情况则直接取决于工厂布局是否合理、原材料供应是否有保证，以及对生产能力合运输能力的分析。
(二) 时期和时间价值因素
(1) 时期因素是由项目计算期的构成情况决定的。项目计算期是指投资项目从投资建设开始到最终清理结束整个过程的全部时间，包括建设期和运营期。其中建设期是指项目资金正式投入开始到项目建成投产为止所需要的时间，建设期第一年的年初称为建设起点，建设期最后一年的年末称为投产日。在实践中，通常应参照项目建设的合理工期或项目的建设进度计划合理确定建设期。项目计算期最后一年的年末称为终结点，假定项目最终报废或清理均发生在终结点(但更新改造除外)。从投产日到终结点之间的时间间隔称为运营期，又包括试产期和达产期(完全达到设计生产能力期)两个阶段。试产期是指项目投入生产，但生产能力尚未完全达到设计能力时的过渡阶段。达产期是指生产运营达到设计预期水平后的时间。运营期一般应根据项目主要设备的经济使用寿命期确定。
项目计算期、建设期和运营期之间的有以下关系成立，即：
项目计算期(n) = 建设期(s)＋运营期(p)
图4-1为项目计算期的构成示意图。
【例4-1】 A企业[①]拟投资新建一个项目，在建设起点开始投资，历经两年后投产，试产期为1年，主要固定资产的预计使用寿命为10年。根据上述资料，估算该项目各项指标如下：
建设期为2年，运营期为10年。
达产期 = 10－1 = 9(年)
项目计算期 = 2＋10 = 12(年)
图4-1 项目计算期示意图
(2) 考虑时间价值因素，是指根据项目计算期不同时点上价值数据的特征，按照一定的折现率对其进行折算，从而计算出相关的动态项目评价指标。因此，科学地选择适当的折现率，对于正确开展投资决策至关重要。
(三) 成本因素
成本因素包括投入和产出两个阶段的广义成本费用。
(1) 投入阶段的成本。它是由建设期和运营期前期所发生的原始投资所决定的。从项目投资的角度看，原始投资(又称初始投资)等于企业为使该项目完全达到设计生产能力、开展正常经营而投入的全部现实资金，包括建设投资和流动资金投资两项内容。建设投资是指在建设期内按一定生产经营规模和建设内容进行的投资。流动资金投资是指项目投产前后分次或一次投放于营运资金项目的投资增加额，又称垫支流动资金或营运资金投资。
在财务可行性评价中，原始投资与建设期资本化利息之和为项目总投资，这是一个反映项目投资总体规模的指标。
【例4-2】 B企业拟新建一条生产线项目，建设期为2年，运营期为20年。全部建设投资分别安排在建设起点、建设期第2年年初和建设期末分三次投入，投资额分别为100万元、300万元和68万元；全部流动资金投资安排在建设期末和投产后第一年年末分两次投入，投资额分别为15万元和5万元。根据项目筹资方案的安排，建设期资本化借款利息为22万元。根据上述资料，可估算该项目各项指标如下：
建设投资合计 = 100＋300＋68 = 468(万元)
流动资金投资合计 = 15＋5 = 20(万元)
原始投资 = 468＋20 = 488(万元)
项目总投资 = 488＋22 = 510(万元)
(2) 产出阶段的成本。它是由运营期发生的经营成本、营业税金及附加和企业所得税三个因素所决定的。经营成本又称付现的营运成本(或简称付现成本)，是指在运营期内为满足正常生产经营而动用货币资金支付的成本费用。从企业投资者的角度看，营业税金及附加和企业所得税都属于成本费用的范畴，因此，在投资决策中需要考虑这些因素。
严格地讲，各项广义成本因素中除所得税因素外，均需综合考虑项目的工艺、技术、生产和财务等条件，通过开展相关的专业分析才能予以确定。
四、投资的程序
企业投资的程序主要包括以下步骤：
(1) 提出投资领域和投资对象。这需要在把握良好投资机会的情况下，根据企业的长远发展战略、中长期投资计划和投资环境的变化来确定。
(2) 评价投资方案的可行性。在评价投资项目的环境、市场、技术和生产可行性的基础上，对财务可行性作出总体评价。
(3) 投资方案比较与选择。在财务可行性评价的基础上，对可供选择的多个投资方案进行比较和选择。
(4) 投资方案的执行。即投资行为的具体实施。
(5) 投资方案的再评价，在投资方案的执行过程中，应注意原来作出的投资决策是否合理、是否正确。一旦出现新的情况，就要随时根据变化的情况作出新的评价和调整。
五、投资项目的可行性研究
(一) 可行性研究的概念
可行性是指一项事物可以做到的、现实行得通的、有成功把握的可能性。就企业投资项目而言，其可行性就是指对环境的不利影响最小，技术上具有先进性和适应性，产品在市场上能够被容纳或被接受，财务上具有合理性和较强的盈利能力，对国民经济有贡献，能够创造社会效益。
广义的可行性研究是指在现代环境中，组织一个长期投资项目之前，必须进行的有关该项目投资必要性的全面考察与系统分析，以及有关该项目未来在技术、财务乃至国际经济等诸方面能否实现其投资目标的综合论证与科学评价。它是有关决策人(包括宏观投资管理当局与投资当事人)作出正确可靠投资决策的前提与保证。
狭义的可行性研究专指在实施广义可行性研究过程中，与编制相关研究报告相联系的有关工作。
广义的可行性研究包括机会研究、初步可行性研究和最终可行性研究三个阶段，具体又包括环境与市场分析、技术与生产分析和财务可行性评价等主要分析内容。
(二) 环境与市场分析
1. 建设项目的环境影响评价
在可行性研究中，必须开展建设项目的环境影响评价。所谓建设项目的环境，是指建设项目所在地的自然环境、社会环境和生态环境的统称。
建设项目的环境影响报告书应当包括下列内容：(1) 建设项目概况；(2) 建设项目周围环境现状；(3) 建设项目对环境可能造成影响的分析、预测和评估；(4) 建设项目环境保护措施及其技术、经济论证；(5) 建设项目对环境影响的经济损益分析；(6) 对建设项目实施环境监测的建议；(7) 环境影响评价的结论。
建设项目的环境影响评价属于否决性指标，凡未开展或没通过环境影响评价的建设项目，不论其经济可行性和财务可行性如何，一律不得上马。
2. 市场分析
市场分析又称市场研究，是指在市场调查的基础上，通过预测未来市场的变化趋势，了解拟建项目产品的未来销路而开展的工作。
进行投资项目可行性研究，必须要从市场分析入手。因为一个投资项目的设想，大多来自市场分析的结果或源于某一自然资源的发现和开发，以及某一新技术新设计的应用。即使是后两种情况，也必须把市场分析放在可行性研究的首要位置。如果市场对于项目的产品完全没有需求，项目仍不能成立。
市场分析要提供未来运营期不同阶段的产品年需求量和预测价格等预测数据，同时要综合考虑潜在或现实竞争产品的市场占有率和变动趋势，以及人们的购买力及消费心理的变化情况。这项工作通常由市场营销人员或委托的市场分析专家完成。
(三) 技术与生产分析
1. 技术分析
技术是指在生产过程中由系统的科学知识、成熟的实践经验和操作技艺综合而成的专门学问和手段。它经常与工艺通称为工艺技术，但工艺是指为生产某种产品所采用的工作流程和制造方法，不能将两者混为一谈。
广义的技术分析是指构成项目组成部分及发展阶段上凡与技术问题有关的分析论证与评价。它贯穿于可行性研究的项目确立、厂址选择、工程设计、设备选型和生产工艺确定等各项工作，成为与财务可行性评价相区别的技术可行性评价的主要内容。狭义的技术分析是指对项目本身所采用工艺技术、技术装备的构成以及产品内在的技术含量等方面内容进行的分析研究与评价。
技术可行性研究是一项十分复杂的工作，通常由专业工程师完成。
2. 生产分析
生产分析是指在确保能够通过项目对环境影响评价的前提下，所进行的厂址选择分析、资源条件分析、建设实施条件分析、投产后生产条件分析等一系列分析论证工作的统称。厂址选择分析包括选点和定址两个方面内容。前者主要是指建设地区的选择，主要考虑生产力布局对项目的约束；后者则指项目具体地理位置的确定。在厂址选择时，应通盘考虑自然因素(包括自然资源和自然条件)、经济技术因素、社会政治因素和运输及地理位置因素。
生产分析涉及的因素多，问题复杂，需要组织各方面专家分工协作才能完成。
(四) 财务可行性分析
财务可行性评价，是指在已完成相关环境与市场分析、技术与生产分析的前提下，围绕已具备技术可行性的建设项目而开展的，有关该项目在财务方面是否具有投资可行性的一种专门分析评价。
第二节 财务可行性要素的估算
一、 财务可行性要素的特征
财务可行性要素是指在项目的财务可行性评价过程中，计算一系列财务可行性评价指标所必须予以充分考虑的、与项目直接相关的、能够反映项目投入产出关系的各种主要经济因素的统称。
财务可行性要素通常应具备重要性、可计量性、时间特征、效益性、收益性、可预测性和直接相关性等特征。
财务可行性评价的重要前提，是按照一定定量分析技术估算所有的财务可行性要素，进而才能计算出有关的财务评价指标。
在估算时必须注意的是，尽管相当多的要素与财务会计的指标在名称上完全相同，但由于可行性研究存在明显的特殊性，导致这些要素与财务会计指标在计量口径和估算方法方面往往大相径庭。因此，千万不能生搬硬套财务会计的现成结论。
从项目投入产出的角度看，可将新建工业投资项目的财务可行性要素划分为投入类和产出类两种类型。
二、投入类财务可行性要素的估算
投入类财务可行性要素包括以下四项内容：
(1) 在建设期发生的建设投资；(2) 在建设期期末或运营期前期发生垫支的流动资金投资；(3) 在运营期发生的经营成本(付现成本)；(4) 在运营期发生的各种税金(包括营业税金及附加和企业所得税)。
(一) 建设投资的估算
建设投资是建设期发生的主要投资，可分别按形成资产法和概算法进行估算，本书只介绍第一种方法。
形成资产法需要分别按形成固定资产的费用、形成无形资产的费用和形成其他资产投资的费用和预备费四项内容进行估算，此法是估算精度较高、应用较为广泛的一种估算方法。
1. 形成固定资产费用的估算
形成固定资产的费用是项目直接用于购置或安装固定资产应当发生的投资，具体包括：建筑工程费、设备购置费、安装工程费和固定资产其他费用。任何建设项目都至少要包括一项形成固定资产费用的投资。形成固定资产费用的资金投入方式，可根据各项工程的工期安排和建造方式确定。为简化计算，当建设期为零(即取得的固定资产不需要建设和安装)或建设期不到1年，且为自营建造时，可假定预先在建设起点一次投入全部相关资金；当建设期达到或超过1年，且为自营建造时，可假定在建设起点和以后各年年初分次投入相关资金；当建设期达到或超过1年，且为出包建造时，可假定在建设起点和建设期末分次投入相关资金。
(1) 建筑工程费的估算。建筑工程费是指为建造永久性建筑物和构筑物所需要的费用，包括场地平整，建筑厂房、仓库、电站、设备基础、工业窑炉、桥梁、码头、堤坝、隧道、涵洞、铁路、公路、水库、水坝、灌区管线敷设、矿井开凿和露天剥离等项目工程的费用。可分别按单位建筑工程投资估算法、单位实物工程量投资估算法和概算指标投资估算法进行估算。
① 单位建筑工程投资估算法。该法的计算公式为：
建筑工程费 = 同类单位建筑工程投资×相应的建筑工程总量
② 单位实物工程量投资估算法。该法的计算公式为：
建筑工程费 = 预算单位实物工程投资×相应的实物工程量
【例4-3】 A企业拟新建一个固定资产投资项目，土石方建筑工程总量为10万立方米，同类单位建筑工程投资为20元/立方；拟建厂房建筑物的实物工程量为2万立方米，预算单位造价为1 100元/立方米。根据上述资料，可估算该项目各项指标如下：
该项目的土石方建筑工程投资 = 20×10 = 200(万元)
该项目的厂房建筑物工程投资 = 1 100×2 = 2 200(万元)
该项目的建筑工程费 = 200＋2 200 = 2 400(万元)
(2) 设备购置费的估算。广义的设备购置费是指为投资项目购置或自制的达到固定资产标准的各种国产或进口设备、工具、器具和生产经营用家具等应支出的费用。狭义的设备购置费则是指为取得项目经营所必需的各种机器设备、电子设备、运输工具和其他装置应支出的费用。
① 狭义设备购置费的估算。应按照设备的不同来源，分别估算国产设备和进口设备的购置费。
A. 国产设备购置费的估算。其估算公式如下：
设备购置费用 = 设备购买成本×(1＋运杂费率)
上式中，标准国产设备的设备购买成本是指设备的发票价或出厂价；非标准国产设备的设备购买成本是指生产厂家为生产该设备而发生的各项费用合计，包括：非标准设备设计费、材料费、加工费、辅助材料费、专用工具费、废品损失费、外购配套件费、包装费、利润、应缴纳的消费税等。运杂费率是指除购买成本之外的设备采购、运输、途中包装、保险及仓库保管等费用合计占设备购买成本的百分比。
B. 进口设备购置费的估算。进口设备购置费包括以人民币标价用外汇支付的进口设备货价、以人民币支付的进口从属费和相关的国内运杂费，其公式如下：
设备购置费用 = 以人民币标价的进口设备到岸价＋进口从属费＋国内运杂费
a. 在估算以人民币标价的进口设备到岸价时，需要考虑按到岸价(CIF)结算和按离岸价(FOB)结算的两种不同的结算方式。
按到岸价结算时，其估算公式为：
以人民币标价的进口设备到岸价 = 以外币标价的进口设备到岸价×人民币外汇牌价
按离岸价结算时，相关的估算公式为：
以人民币标价的进口设备到岸价 = (以外币标价的进口设备离岸价＋国际运费＋国际运输保险费)
×人民币外汇牌价
其中：
国际运费(外币) = 离岸价(外币)×国际运费率
或 = 单位运价(外币)×运输量
国际运输保险费(外币) = (以外币标价的进口设备离岸价＋国际运费)×国际运输保险费率
b. 在进口设备不涉及消费税的情况下，进口从属费的计算公式为：
进口从属费 = 进口关税＋外贸手续费＋结汇银行财务费
其中：
进口关税 = 以人民币标价的进口设备到岸价×进口关税税率
外贸手续费 = 以人民币标价的进口设备到岸价×外贸手续费率
结汇银行财务费 = 以外汇支付的进口设备货价×人民币外汇牌价×结汇银行财务费率
c. 进口设备相关的国内运杂费可按具体运输方式，根据运输单价和运量估算，亦可按下式计算：
国内运杂费 = (以人民币标价的进口设备到岸价＋进口关税)×运杂费率
【例4-4】 A企业新建项目所需要的国内标准设备的不含增值税出厂价为1 000万元，增值税率为17%，国内运杂费率为1%；进口设备的离岸价为100万美元，国际运费率为7.5%，国际运输保险费率为4%，关税税率为15%，增值税率为17%，国内运杂费率为1%，外汇牌价为1美元 = 8元人民币。根据上述资料，可估算该项目各项指标如下：
国内标准设备购置费 = 1 000×(1＋1%) = 1 010(万元)
进口设备的国际运费 = 100×7.5% = 7.5(万美元)
进口设备的国际运输保险费 = (100＋7.5)×4% = 4.3(万美元)
以人民币标价的进口设备到岸价 = (100＋7.5＋4.3)×8 = 894.4(万元)
进口关税 = 894.4×15% = 134.16(万元)
进口设备国内运杂费 = (894.4＋134.16)×1% = 12.2856 ≈ 10.29(万元)
进口设备购置费 = 894.4＋134.16＋10.29 = 1 038.85(万元)
该项目的狭义设备购置费 = 1 010＋1 038.85 = 2 048.85(万元)
② 工具、器具和生产经营用家具购置费的估算。工具、器具和生产经营用家具购置费，是指为确保项目投产初期的生产经营而第一批购置的，没达到固定资产标准的工具、卡具、模具和家具应发生的费用。为简化计算，可在狭义的设备购置费的基础上，按照部门或行业规定的购置费率进行估算。公式为：
工具、器具和生产经营用家具购置费 = 狭义设备购置费×标准的工具、器具和生产经营用家具购置费率
【例4-5】 仍按例4-4的计算结果，A企业新建项目所在行业的标准工具、器具和生产经营用家具购置费率为狭义设备购置费的10%。根据上述资料，可估算该项目各项指标如下：
工具、器具和生产经营用家具购置费 = 2 048.85×10% = 204.885 ≈ 204.89(万元)
该项目的广义设备购置费 = 2 048.85＋240.89 = 2 253.74(万元)
(3) 安装工程费的估算。需要吊装的设备，往往按需要安装设备的重量和单价进行估算；其他需要安装的设备通常按设备购置费的一定百分比进行估算。需要注意的是，按后者估算时，要注意核实购置设备合同中是否包括了安装所需材料，是全部还是只包括了一部分(如从国外进口的石油化工设备中，一般都包括了部分安装材料)。如果设备购置费中包括了安装材料，则安装费率就比较低，否则就比较高。相关的估算公式如下：
安装工程费 = 每吨安装费×设备吨位
安装工程费 = 安装费率×设备原价
安装工程费 = 单位实务工程安装费标准×安装实务工程量
【例4-6】 仍按例4-4的计算结果，A企业新建项目的进口设备的安装费按其吊装吨位计算，每吨安装费为1万元/吨，该设备为50吨；国内标准设备的安装费率为设备原价的2%。根据上述资料，可估算该项目各项指标如下：
进口设备的安装工程费 = 1×50 = 50(万元)
国内标准设备的安装工程费 = 1 010×2% = 20.20(万元)
该项目的安装工程费 = 50＋20.20 = 70.20(万元)
(4) 固定资产其他费用的估算。固定资产其他费用包括建设单位管理费、可行性研究费、研究试验费、勘察设计费、环境影响评价费、场地准备及临时设施费、引进技术和引进设备其他费、工程保险费、工程建设监理费、联合试运转费、特殊设备安全监督检验费和市政公用设施建设及绿化费等。估算时，可按经验数据、取费标准或项目的工程费用(即：建筑工程费、广义设备购置费和安装工程费三项工程费用的合计)的一定百分比测算。
【例4-7】 仍按例4-3、例4-5和例4-6的计算结果，A企业新建项目的固定资产其他费用可按工程费用的20%估算。根据上述资料，可估算该项目各项指标如下：
该项目的工程费用 = 2 400＋2 253.74＋70.20 = 4 723.94(万元)
固定资产其他费用 = 4 723.94×20% = 944.788 ≈ 944.79(万元)
在项目可行性研究中，形成固定资产的费用与固定资产原值的关系如下式所示：
固定资产原值 = 形成固定资产的费用＋建设期资本化利息＋预备费
【例4-8】 仍按例4-3、例4-5、例4-6和例4-7的资料，A企业新建项目的建设期资本化利息为100万元，预备费为400万元。根据上述资料，可估算该项目有关指标如下：
该项目形成固定资产的费用 = 2 400＋2 253.74＋70.20＋944.79 = 5 668.73(万元)
该项目的固定资产原值 = 5 668.73＋100＋400 = 6 168.73(万元)
显然，在不考虑具体的筹资方案(即不考虑投资的资金来源)和预备费的情况下，可假定固定资产原值与形成固定资产的费用相等。
2. 形成无形资产费用的估算
形成无形资产的费用是指项目直接用于取得专利权、商标权、非专利技术、土地使用权和特许权等无形资产而应当发生的投资。虽然商誉和著作权也属于无形资产的范畴，但新建项目通常不涉及这些内容，故在进行可行性研究时对其不予考虑。形成无形资产费用的资金投入方式，通常假定在建设期取得时一次投入。
(1) 专利权和商标权的估算。在可行性研究中，应先确认项目是否通过外购或接受投资方式取得上述产权的合法所有权。如果只是短期取得某项专利权或商标的使用权，就不能将其作为无形资产进行评估；若可通过外购方式取得上述产权，则可按预计的取得成本估算；若属于投资转入，则可按约定作价或评价价进行估算。新建项目通常很少发生自创专利权和商标权的情况，若确有发生，可按成本法或市价法进行估算。
(2) 非专利技术的估算。可根据非专利技术的取得方式分别对待：若从外部一次性购入，可按取得成本估算；若作为投资转入，可按市价法或收益法进行估算。
(3) 土地使用权的估算。可按土地使用权的不同取得方式估算。如通过有偿转让方式取得土地使用权，则应按照预计发生的取得成本——土地使用权出让金估算；若属于投资方投资转入的土地使用权，可按投资合同或协议约定的价值，也可按公允价值估算。
按我国《企业会计准则》规定，用于企业自行开发建造厂房建筑物的土地使用权，不得列作固定资产价值。
(4) 特许权的估算。在项目可行性研究中，对项目有偿取得的永久或长期使用的特许权，按取得成本进行估算。
3. 形成其他资产费用的估算
形成其他资产的费用是指建设投资中除形成固定资产和无形资产的费用以外的部分，包括生产准备费和开办费两项内容。生产准备费的资金投入方式，可假定在建设期末一次投入。开办费的资金投入方式，可假定在建设期内分次投入。
(1) 生产准备费的估算。生产准备费是指新建项目或新增生产能力的企业为确保投产期初期进行必要生产准备而应发生的费用，包括职工培训费、提前进厂熟悉工艺及设备性能人员的相关费用。生产准备费可按需要培训和预计培训费标准，以及需要提前进厂的职工人数和相关费用标准进行估算；也可按工程费用和生产准备费率估算。
(2) 开办费的估算。开办费是指在企业筹建期发生的、不能计入固定资产和无形资产，也不属于生产准备费的各项费用。可按工程费用和开办费率估算。
4. 预备费的估算
预备费又称不可预见费，是指在可行性研究中难以预料的投资支出，包括基本预备费和涨价预备费。预备费的资金投入方式，可假定在建设期末一次投入。
(1) 基本预备费的估算。基本预备费是指由于建设期发生一般自然灾害而带来的工程损失或为防范自然灾害而采取措施而追加的投资，又称工程建设不可预见费。可按以下公式进行估算：
基本预备费= (形成固定资产的费用＋形成无形资产的费用＋形成其他资产的费用)×基本与别费率
(2) 涨价预备费的估算。涨价预备费是指为应付建设期内可能发生的通货膨胀而预留的投资，又称价格上涨不可预见费。涨价预备费通常要根据工程费用和建设期预计通货膨胀率来估算。
【例4-9】 B企业拟建的生产线项目，需要在建设期内投入形成固定资产的费用400万元；支付20万元购买一项专利权，支付5万元购买一项非专利技术；投入开办费3万元，预备费40万元，假定不考虑筹资方案的建设期资本化利息。根据上述资料，可估算出该项目的以下指标：
该项目形成无形资产的费用 = 20＋5 = 25(万元)
该项目形成其他资产的费用为3万元
该项目的建设投资 = 400＋25＋3＋40 = 468(万元)
该项目的固定资产原值 = 400＋0＋40 = 440(万元)
(二) 流动资金投资的估算
流动资金投资客分别按分项详细估算法和扩大指标估算法进行估算，本书只介绍第一种方法。
分项详细估算法，是指根据投资项目在运营期内主要流动资产和流动负债要素的最低周转天数和预计周转额分别估算每一流动项目的占用额，进而确定各年流动资金投资的一种方法。流动资金投资属于垫付周转金，其资金投入方式也包括一次投入和分次投入两种形式。在理论上，投产第一年所需的流动资金应在项目投产前安排，即第一次投资应发生在建设期末，以后分次投资则陆续发生在运营期内前若干年的年末。[②]
1. 分项详细估算法的基本公式
某年流动资金投资额(垫支款) = 本年流动资金需用额－截止上年的流动资金投资额
或 = 本年流动资金需用额－上年流动资金需用额
本年流动资金需用额 = 该年流动资产需用额－该年流动负债需用额
【例4-10】 B企业拟建的生产线项目，预计投产第一年的流动资产需用额为30万元，流动负债需用额为15万元，假定该项投资发生在建设期末；预计投产第二年流动资产需用额为40万元，流动负债需用额为20万元，假定该项投资发生在投产后第一年年末。根据上述资料，可估算该项目各项指标如下：
投产第一年的流动资金需用额 = 30－15 = 15(万元)
第一次流动资金投资额 = 15－0 = 15(万元)
投产第二年的流动资金需用额 = 40－20 = 20(万元)
第二次流动资金投资额 = 20－15 = 5(万元)
流动资金投资合计 = 15＋5 = 20(万元)
2. 周转天数、周转次数、周转额与资金需用额的概念及其关系
某一流动项目的周转天数是指该项目的资金从其原始形态开始，依次经过各个循环阶段回到出发点，完成一次循环所需要的天数。最低周转天数则是在所有生产经营条件最为有利的情况下，完成一次周转所需要的天数。在确定各个流动项目的最低周转天数时，应综合考虑储存天数、在途天数，并考虑适当的保险系数。
某一流动项目的周转次数，是指该项目在1年内(为简化计算，假定1年按360天计)完成单一循环的次数，周转次数与周转天数的关系可以下式表示：
周转次数 =
1年内最多周转次数 =
某一流动项目的周转额，是指该项目所占用资金在1年内由于不断周转而形成的累计发生额。某一流动项目的需用额，是指该项目在任何一个时点上都至少要以其原始形态存在的价值量，它相当于该流动项目原始的投资额。资金需用额与周转额的关系如下式所示：
某一流动项目的资金需用额 =
3. 流动资产项目的估算
为简化计算，在进行财务可行性评价时有下式成立：
存货需用额 = 外购原材料需用额＋外购燃料动力需用额＋其他材料需用额
＋在产品需用额＋产成品需用额
上式中的各项的计算公式为：
外购原材料需用额 =
外购燃料动力需用额 =
其他材料需用额 =
在产品需用额 =
产成品需用额 =
上式中，其他制造费用是指从制造费用中扣除了所含原材料、外购燃料动力、工资及福利费、折旧费和修理费用后的剩余部分；经营成本的估算方法将在后面介绍。
(2) 应收账款需用额的估算。应收账款需用额的估算公式为：
应收账款需用额 =
(3) 预付账款需用额的估算。预付账款需用额的估算公式为：
预付账款需用额 =
(4) 现金需用额的估算。现金需用额的估算公式为：
现金需用额 =
上式中，其他费用是指从制造费用、管理费用和销售费用中扣除了所含的折旧费、无形资产和其他资产的摊销额、材料费、修理费、工资及福利费以后的剩余部分，其计算公式如下：
其他费用 = 制造费用＋管理费用＋销售费用
－以上三项费用中所含的攻击及福利费、折旧费、摊销费和修理费
4. 流动负债项目的估算
为简化计算，在进行财务可行性评价时假定有下式成立：
流动负债需用额 = 应付账款需用额＋预售账款需用额
(1) 应付账款需用额的估算。应付账款需用额的估算公式为：
应付账款需用额 =
(2) 预收账款需用额的估算。预收账款需用额的估算公式为：
预收账款需用额 =
(三) 经营成本的估算
不论什么类型的投资项目，在运营期都要发生经营成本，它的估算与具体的筹资方案无关。经营成本本来属于时期指标，为简化计算，可假定其发生在运营期各年的年末。
经营成本有加法和减法两种估算公式：
某年经营成本= 该年外购原材料燃料和动力费＋该年工资及福利费＋该年修理费＋该年其他费用
某年经营成本 = 该年不包括财务费用的总成本费用－该年折旧费－该年无形资产和其他资产的摊销额
上式中，折旧额和摊销额可根据本项目的固定资产原值、无形资产和其他资产数据，以及这些项目的折旧年限和摊销年限进行测算；不包括财务费用的总成本费用可按照运营期内一个标准年份的正常产销量和预计成本消耗水平进行测算，其计算公式为：
某年不包括财务费用的总成本费用 = 该年固定成本(含费用)＋单位变动成本(含费用)×该年预计产销量
上述成本中既不包括固定性的财务费用，也不包括变动性的财务费用。
【例4-11】 B企业拟建的生产线项目，预计投产后第1年外购原材料、燃料和动力费为48万元，工资及福利费为23.14万元，其他费用为4万元，年折旧费为20万元，无形资产摊销费为5万元，开办费摊销费为3万元；第2～5年每年外购原材料、燃料和动力费为60万元，工资及福利费为30万元，其他费用为10万元，每年折旧费为20万元，无形资产摊销费为5万元；第6～20年每年不包括财务费用的总成本费用为160万元，其中，每年外购原材料、燃料和动力费为90万元，每年折旧费为20万元，无形资产摊销费为0万元。
根据上述资料，估算该项目投产后各年经营成本和不包括财务费用的总成本费用指标如下：
(1) 投产后第1年的经营成本 = 48＋23.14＋4 = 75.14(万元)
投产后第2～5年每年的经营成本 = 60＋30＋10 = 100(万元)
投产后第6～20年每年的经营成本 = 160－20－0 = 140(万元)[③]
(2) 投产后第1年不包括财务费用的总成本费用 = 75.14＋(20＋5＋3) = 103.14(万元)
投产后第2～5年每年不包括财务费用的总成本费用 = 100＋(20＋5＋0) = 125(万元)
(四) 运营期相关税金的估算
在进行财务可行性评价中，需要估算的运营期相关税金包括营业税金及附加和调整所得税两项因素。为简化计算，假定它们都发生在运营期各年的年末。
1. 营业税金及附加的估算
营业税金及附加的估算，需要通盘考虑项目投产后在运营期内应交纳的营业税、消费税、土地增值税、资源税，城市维护建设税和教育费附加等因素；尽管应交增值税不属于营业税金的范畴，但在估算城市维护建设税和教育费附加时，还要考虑应交增值税因素。
在不考虑土地增值税和资源税的情况下，营业税金及附加的估算公式如下：
营业税金及附加 = 应交营业税＋应交消费税＋城市维护建设税＋教育费附加
其中：
城市维护建设税 = (应交营业税＋应交消费税＋应交增值税)×城市维护建设税税率
教育费附加 = (应交营业税＋应交消费税＋应交增值税)×教育费附加率
为简化计算，也可以合并计算城市维护建设税和教育费附加。
【例4-12】 仍按例4-11资料，企业拟建的生产线项目，预计投产后第1年营业收入为180万元，第2～5年每年营业收入为200万元，第6～20年每年营业收入为300万元；适用的增值税税率为17%，城建税税率为7%，教育费附加率为3%。该企业不缴纳营业税和消费税。根据上述资料，可估算出该项目各项指标如下：
投产后第1年的应交增值税 = (营业收入－外购原材料燃料和动力费)×增值税税率
= (180－48)×17% = 22.44(万元)
投产后第2～5年每年的应交增值税 = (200－60)×17% = 23.82(万元)
投产后第6～20年每年的应交增值税 = (300－90)×17% = 35.7(万元)
投产后第1年的营业税金及附加 = 22.44×(7%＋3%) = 2.244 ≈ 2.24(万元)
投产后第2～5年每年的营业税金及附加 = 23.82×(7%＋3%) = 2.382 ≈ 2.38(万元)
投产后第6～20年每年的营业税金及附加 = 35.7×(7%＋3%) = 3.57(万元)
调整所得税是项目可行性研究中的一个专用术语，它是为简化计算而设计的虚拟企业所得税额，其计算公式为：
调整所得税 = 息税前利润×适用的企业所得税税率
上式中，息税前利润的公式为：
息税前利润 = 营业收入－不包括财务费用的总成本费用－营业税金及附加
【例4-13】 仍按例4-11和例4-12 资料，B企业适用的所得税税率为25%，不享受任何减免税待遇。根据上述资料，估算出该项目的各项指标如下：
投产后第1年的息税前利润 = 180－103.14－2.24 = 74.62(万元)
投产后第2～5年每年的息税前利润 = 200－125－2.38 = 72.62(万元)
投产后第6～20年每年的息税前利润 = 300－160－3.57 = 136.43(万元)
投产后第1年的调整所得税 = 74.62×25% = 18.655 ≈ 18.66(万元)
投产后第2～5年每年的调整所得税 = 72.62×25% = 18.155 ≈ 18.16(万元)
投产后第6～20年每年的调整所得税 = 136.43×25% = 34.108 ≈ 34.11(万元)
3. 关于增值税的说明
增值税属于价外税，不属于投入类财务可行性要素，也不需要单独估算。但在估算城市维护建设税和教育费附加时，要考虑应交增值税指标。
三、产出类财务可行性要素的估算
产出类财务可行性要素包括以下四项内容：
(1) 在运营期发生的营业收入；(2) 在运营期发生的补贴收入；(3) 通常在项目计算期末回收的固定资产余值；(4) 通常在项目计算期末回收的流动资金。
(一) 营业收入的估算
营业收入应按项目在运营期内有关产品的各年预计单价(不含增值税)和额预测销售量(假定运营期每期均可以自动实现产销平衡)进行估算。营业收入也属于时期指标，为简化计算，假定营业收入发生于运营期各年的年末。在项目只生产经营一种产品的条件下，营业收入的估算公式为：
年营业收入 = 该年产品不含税单价×该年产品的产销量
【例4-14】 B企业拟建的生产线项目只生产一种产品，假定该产品的销售单价式中保持为1 000元/件的水平，预计投产后各年的产销量数据如下：第1年为1 880件。第2～5年每年为2 000件，第6～20年每年为3 000件。根据上述资料，估算该项目各项指标如下：
投产后第1年营业收入 = 1 000×1 880 = 188(万元)
投产后第2～5年每年营业收入 = 1 000×2 000 = 200(万元)
投产后第6～20年每年营业收入 = 1 000×3 000 = 300(万元)
(二) 补贴收入的估算
不同收入是与运营期收益有关的政府补贴，可根据按政策退还的增值税、按销量或工作量分期计算的定额补贴和财政补贴等予以估算。
(三) 固定资产余值的估算
在进行财务可行性评价时，假定主要固定资产的折旧年限等于运营期，则终结点回收的固定资产余值等于该主要固定资产的原值与其法定净残值率的乘积，或按事先确定的净残值确定；在运营期内，因更新改造而提前回收的固定资产余值等于其折余价值与预计可变现净收入之差。
(四) 回收流动资金的估算
当项目处于终结点时，所有垫付的流动资金都将退出周转，因此，在假定运营期内不存在因加速周转而提前回收流动资金的前提下，终结点一次回收的流动资金必然等于各年垫支的流动资金投资额的合计数。
在进行财务可行性评价时，将在终结点回收的固定资产余值和流动资金统称为回收额。
【例4-15】 仍按例4-9和例4-10计算结果，假定B企业拟建生产线项目的固定资产原值在终结点的预计净残值为40万元，全部流动资金在终结点一次回收。根据上述资料，估算该项目各项指标如下：
回收的固定资产余值为40万元；回收的流动资金为20万元
回收额 = 40＋20 = 60(万元)
第三节 投资项目财务可行性评价指标的测算
本节在介绍财务可行性评价指标定义的基础上，分别讨论计算这些指标必须考虑的因素、项目现金流量的测算和确定相关折算率的方法，重点研究主要财务可行性评价指标的计算方法，并介绍根据这些指标进行财务可行性评价的技巧。
一、财务可行性评价指标的类型
财务可行性评价指标，是指用于衡量投资项目财务效益大小和评价投入产出关系是否合理，以及评价其是否具有财务可行性所依据的一系列量化指标的统称。由于这些指标不仅可以用于评价投资方案的财务可行性，而且还可以与不同的决策方法相结合，作为多方案比较与选择决策的量化标准与尺度，因此在实践中又称为财务投资决策评价指标，简称评价指标。
财务可行性评价指标很多，本书主要介绍静态投资回收期、总投资收益率、净现值、净现值率和内部收益率五个指标。
上述评价指标可以按以下标准进行分类：
(1) 按照是否考虑资金时间价值分类，可分为静态评价指标和动态评价指标。前者是指在计算过程中不考虑资金时间价值因素的指标，简称为静态指标，包括：总投资收益率和静态投资回收期；后者是指在计算过程中充分考虑和利用资金时间价值因素的指标。
(2) 按指标性质不同，可分为在一定范围内越大越好的正指标和越小越好的反指标两大类。上述指标中只有静态投资回收期属于反指标。
(3) 按指标在决策中的重要性分类，可分为主要指标、次要指标和辅助指标。净现值、内部收益率等为主要指标；静态投资回收期为次要指标；总投资收益率为辅助指标。
从总体看，计算财务可行性评价指标需要考虑的因素包括：财务可行性要素、项目计算期的构成、时间价值和投资的风险。其中，前两项因素是计算任何财务可行性评价指标都需要考虑的因素，可以通过测算投资项目各年的净现金流量来集中反映；时间价值则是计算动态指标应当考虑的因素，投资风险既可以通过调整项目净现金流量来反映，也可以通过修改折现率指标来反映。因此本节先介绍测算投资项目各年净现金流量的技巧，然后结合动态评价指标的计算讨论如何确定折现率。
二、投资项目净现金流量的测算
投资项目的净现金流量(又称现金净流量，记作 )是指在项目计算期内由建设项目每年现金流入量(记作 )与每年现金流出量(记作 )之间的差额所形成的序列指标。其理论计算公式为：
某年净现金流量 = 该年现金流入量－该年现金流出量
=
上式中，现金流入量(又称现金流入)是指在其他条件不变时能使现金存量增加的变动量，现金流出量(又称现金流出)是指在其他条件不变时能够使现金存量减少的变动量。
建设项目现金流入量包括的主要内容有：营业收入、补贴收入、回收固定资产余值和回收流动资金等产出类财务可行性要素。
建设项目现金流出量包括的主要内容有：建设投资、流动资金投资、经营成本、维持运营投资、营业税金及附加和企业所得税等投入类财务可行性要素。
显然，净现金流量具有以下两个特征：第一，无论是在运营期内还是在建设期内都存在净现金流量的范畴；第二，由于项目计算期不同阶段上的现金流入量和现金流出量发生的可能性不同，使得各阶段上的净现金流量在数值上表现出不同的特点，如建设期内的净现金流量一般小于或等于零；在运营期内的净现金流量则多为正值。
净现金流量又包括所得税前净现金流量和所得税后净现金流量两种形式。前者不受筹资方案和所得税政策变化的影响，是全面反映投资项目方案本身财务获利能力的基础数据。计算时，现金流出量的内容中不考虑调整所得税因素；后者则将所得税视为现金流出，可用于评价在考虑所得税因素时项目投资对企业价值所作的贡献。可以在税前净现金流量的基础上，直接扣除调整所得税求得。
(一) 确定建设项目净现金流量的方法
确定一般建设项目的净现金流量，可分别采用列表法和简化法两种方法。列表法是指通过编制现金流量表来确定项目净现金流量的方法，又称一般方法，这是无论在什么情况下都可以采用的方法；简化法是指在特定条件下直接利用公式来确定项目净现金流量的方法，又称特殊方法或公式法。
1. 列表法
在项目投资决策中使用的现金流量表，是用于全面反映某投资项目在其未来项目计算期内每年的现金流入量和现金流出量的具体构成内容，以及净现金流量水平的分析报表。它与财务会计使用的现金流量表在具体用途、反映对象、时间特征、表格结构和信息属性等方面都存在较大差异。
项目可行性研究中使用的现金流量表包括“项目投资现金流量表”、“项目资本金现金流量表”和“投资各方现金流量表”等不同形式。本章主要介绍项目投资现金流量表的编制方法。
项目投资现金流量表要根据项目计算期内每年预计发生的具体现金流入量要素与同年现金流出量要素逐年编制。同时还要具体详细列示所得税前净现金流量、累计所得税前净现金流量、所得税后净现金流量和累计所得税后净现金流量，并要求根据所得税前后的净现金流量分别计算两套内部收益率、净现值和投资回收期等可行性评价指标。
与全部投资的现金流量表相比，项目资本金现金流量表的现金流入项目没有变化，但现金流出项目不同，其具体内容包括：项目资本金投资、借款本金偿还、借款利息支付、经营成本、营业税金及附加、所得税和维持运营投资等。此外，该表只计算所得税后净现金流量，并据此计算资本金内部收益率指标。
【例4-16】 B企业拟建生产线项目的建设投资估算额及投入时间如例4-2所示，流动资金投资的估算额及投入时间如例4-10所示，各年经营成本的估算额如例4-11所示，各年调整所得税的估算额如例4-13所示，各年营业收入和营业税金及附加的估算额如例4-12所示，回收额的估算额如例4-15 所示。根据上述资料，编制该项目投资现金流量表如表4-1 所示。
2. 简化法
除更新改造项目外，新建投资项目的建设期净现金流量可直接按以下简化公式计算：
建设期某年净现金流量( ) = -该年原始投资额 = -
上式中， 为第t年原始投资额；s为建设期年数。
由上式可见，当建设期s不为零时，建设期净现金流量的数量特征取决于其投资方式是分次投入还是一次投入。
投资项目的运营期所得税前净现金流量()可按以下简化公式计算：
运营期某年所得税前净现金流量 = 该年息税前利润＋该年折旧＋该年摊销＋该年回收额
－该年维持运营投资－该年流动资金投资
=
上式中， 为第t年的息税前利润； 为第t年的折旧费； 为第t年的摊销费； 为第t年的回收额； 为第t年维持运营投资； 为第t年流动资金投资。
【例4-17】 B企业拟建生产线项目的建设投资估算额及投入时间如例4-2所示，流动资金投资的估算额及投入时间如例4-10所示，各年折旧额和摊销额如例4-11所示，各年息税前利润如例4-13所示，回收额的估算额如例4-15所示。根据上述资料，按简化法估算的该项目投资各年所得税前净现金流量如下：
建设期的所得税前净现金流量
= -100万元； = -300万元； = -(68＋15) = -83(万元)
运营期的所得税前净现金流量
= 74.62＋20＋(5＋3)＋0－0－5 = 97.62(万元)
= 72.62＋20＋(5＋0)＋0－0－0 = 97.62(万元)
= 136.43＋20＋(0＋0)＋0－0－0 = 156.43(万元)
= 136.43＋20＋(0＋0)＋60－0－0 = 216.43(万元)
通过比较本例和例4-16的计算结果可以发现，简化法与列表法的计算结果完全相同。
对新建项目而言，所得税因素不会影响建设期的净现金流量，只会影响运营期的净现金流量。运营期的所得税后净现金流量( )可按以下简化公式计算：
运营期某年所得税后净现金流量=该年所得税前净现金流量－(该年息税前利润－利息)×所得税税率
=
上式中， 为第t年的所得税前净现金流量，T适用的企业所得税税率。
【例4-18】 B企业各年所得税前净现金流量如例4-16所示，各年息税前利润如例4-13所示，适用的企业所得税税率如例4-13所示。根据上述资料，并假定本例中财务费用(利息)为0，按简化法估算该项目运营期各年所得税后净现金流量如下：
= 97.62－74.62×25% ≈ 78.96(万元)
= 97.62－72.62×25% ≈ 79.46(万元)
= 156.43－136.43×25% ≈ 122.32(万元)
= 216.43－136.43×25% ≈ 182.32(万元)
(二) 单纯固定资产投资项目净现金流量的确定方法
如果某投资项目的原始投资中，只涉及到形成固定资产的费用，而不涉及形成无形资产的费用、形成其他资产的费用或流动资产投资，甚至连预备费也可以不予考虑，则该项目就属于单纯固定资产投资项目。
从这类项目所得税前现金流量的内容看，仅涉及到建设期增加的固定资产投资和终结点发生的固定资产余值，在运营期发生的因使用该固定资产而增加的营业收入、增加(或节约)的经营成本、增加的营业税金及附加。这些因素集中会表现为运营期息税前利润的变动和折旧的变动。因此，估算该类项目的净现金流量可直接应用以下公式：
建设期净现金流量：
建设期某年的净现金流量 = - 该年发生的固定资产投资额
运营期净现金流量：
运营期某年所得税前净现金流量 = 该年因使用该固定资产新增的息税前利润＋该年因使用该固定资产新增的折旧＋该年回收的固定资产净残值
运营期某年所得税后净现金流量 = 运营期某年所得税前净现金流量－(该年因使用该固定资产新增的息税前利润－利息)×所得税税率
【例4-19】 企业拟购建一项固定资产，需在建设起点一次投入全部资金1 100万元均为自有资金，建设期为一年。固定资产的预计使用寿命10年，期末有100万元净残值，按直线法折旧。预计投产后每年可使企业新增100万元息税前利润。适用的企业所得税税率为25%。根据上述资料，估算该项目各项指标如下：
项目计算期 = 1＋10 = 11(年)
固定资产原值为1 100万元
投产后第1～10每年的折旧额 = = 100(万元)
建设期净现金流量：
= -1 100万元
= 0万元
运营期所得税前净现金流量：
= 100＋100＋0 = 200(万元)
= 100＋1000＋100 = 300(万元)
运营期所得税后净现金流量：
= 200－100×25% = 175(万元)
= 300－100×25% = 275(万元)
三、静态评价指标的计算方法及特征
(一) 静态投资回收期
静态投资回收期(简称回收期)，是指以投资项目经营净现金流量抵偿原始总投资所需要的全部时间。它有“包括建设期的投资回收期(记作PP)”和“不包括建设期的投资回收期(记作 )”两种形式。
确定静态投资回收期指标可分别采取公式法和列表法。
1. 公式法
公式法又称为简化方法。如果某一项目运营期内前若干年(假定为s＋1～s＋m年，共m年)每年净现金流量相等，且其合计大于或等于建设期发生的原始投资合计，可按以下简化公式直接求出投资回收期：
不包括建设期的回收期( ) =
包括建设期的回收期(PP) = 不包括建设期的回收期＋建设期 = ＋s
上式中， 为建设期第t年发生的原始投资。
如果全部流动资金投资均不发生在建设期内，则上式分子应调整为建设投资合计。
【例4-20】 某投资项目的所得税前净现金流量如下： 为-100万元， 为0万元，
为200万元， 为300万元。
根据上述资料，计算静态回收期如下：
建设期s = 1年，投产后2～10年净现金流量相等，m = 9年
运营期前9年每年净现金流量 = 200万元
建设发生的原始投资合计 = 1 000万元
∵ m×运营期前m年每年相等的净现金流量 = 9×200 = 1 800 > 原始投资额 = 1 000(万元)
∴ 可以使用简化公式计算静态回收期
不包括建设期的投资回收期(所得税前) = = 5(年)
包括建设期的投资回收期(所得税前)PP = ＋s = 5＋1 = 6(年)
读者可以根据例4-16中的标4-1所列示的B企业所得税前净现金流量资料，判断能否直接利用公式法计算该项目所得税前的投资回报期。
公式法所要求的应用条件比较特殊，包括：项目运营期内前若干年内每年的净现金流量必须相等，这些年内的净现金流量之和应大于或等于建设期发生的原始投资合计。如果不能满足上述条件，就无法采用这种方法，必须采用列表法。
2. 列表法
所谓列表法是指通过列表计算“累计净现金流量”的方式，来确定包括建设期的投资回收期，进而再推算出不包括建设期的投资回收期的方法。因为不论在什么情况下，都可以通过这种方法来确定静态投资回收期，所以此法又称为一般方法。
该法的原理是：按照回收期的定义，包括建设期的投资回收期PP满足以下关系式，即： = 0
这表明在财务现金流量表的“累计净现金流量”一栏中，包括建设期的投资回收期PP恰好是累计净现金流量为零的年限。
【例4-21】 仍按例4-20数据。据此按列表法编制的表格如表4-2所示。
表4-2 某固定资产投资项目现金流量表(项目投资) 价值单位：万元
项目计算期
(第t年)
建设期
经 营 期
合计
0
1
2
3
4
5
6
…
10
11
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
所得税前净现金流量
-1 100
0
200
200
200
200
200
200
300
1 100
累计所得税前净现金流量
-1 100
-1 000
-800
-600
-400
-200
0
+800
+1 100
——
∵ 第6年的累计净现金流量为零
∴ PP = 6年
= 6－1 = 5(年)
本例表明，按列表法计算的结果与按公式法计算的结果相同。
如果无法再“累计净现金流量”栏上找到零，必须按下式计算包括建设期的投资回收期PP：
包括建设期的投资回收期(PP) = 最后一项为负值的累计净现金流量对应的年数＋最后一项为负值的累计净现金流量绝对值÷下一年度净现金流量
或 = 累计净现金流量第一次出现正值的年份－1＋
【例4-22】 表4-3是例4-16中表4-1的一部分。据此可按列表法确定该投资项目的静态投资回收期。
表4-3 A企业生产线项目现金流量表(项目投资) 价值单位：万元
项目计算期
(第t年)
合计
0
1
2
3
4
5
6
7
8
…
22
所得税前
净现金流量
-100
-300
-83
97.62
97.62
97.62
97.62
97.62
156.43
…
216.43
2 411.55
累计所得税前
净现金流量
-100
-400
-483
-385.38
-287.76
-190.14
-92.52
5.10
161.53
…
2 411.55
——
所得税后
现金流量
-100
-300
-83
78.96
79.46
79.46
79.46
79.46
122.32
…
182.32
1 808.60
累计所得税后
净现金流量
-100
-400
-483
-404.04
-324.58
-245.12
-165.66
-86.20
36.12
…
1 808.60
——
∵ 第6年的累计所得税前净现金流量小于零
第7年的累计所得税前净现金流量大于零
∴ 包括建设期的投资回收期(所得税前) PP = 6＋ ≈ 6.95(年)
不包括建设期的投资回收期(所得税前) = 6.95－2 = 4.95(年)
同理，可计算出所得税后的投资回收期指标分别为7.70年和5.70年。
静态投资回收期的优点是能够直观地反映原始投资的返本期限，便于理解，计算也不难，可以直接利用回收期之前的净现金流量信息。缺点是没有考虑资金时间价值因素和回收期满后继续发生的净现金流量，不能正确反映投资方式不同对项目的影响。
只有静态投资回收期指标小于或等于基准投资回收期的投资项目才具有财务可行性。
(二) 总投资收益率
总投资收益率，又称投资报酬率(记作ROI)，是指达产期正常年份的年息税前利润或运营期年均息税前利润占项目总投资的百分比。
总投资利润率的计算公式为：
总投资收益率(ROI) =
总投资收益率的优点是计算公式简单；缺点是没有考虑资金时间价值因素，不能正确反映建设期长短及投资方式同和回收额的有无等条件对项目的影响，分子、分母的计算口径的可比性差，无法直接利用净现金流量信息。
只有总投资收益率指标大于或等于基准总投资收益率指标的投资项目才具有财务可行性。
四、动态评价指标的计算及特征
(一) 折现率的确定
在财务可行性评价中，折现率(记作 )是指计算动态评价指标所依据的一个重要参数，财务可行性评价中的折现率可以按以下方法确定：
第一，以拟投资项目所在行业(而不是单个投资项目)的权益资本必要收益率作为折现率，适用于资金来源单一的项目；第二，以拟投资项目所在行业(而不是单个投资项目)的加权平均资金成本作为折现率，适用于相关数据齐备的行业；第三，以社会的投资机会成本作为折现率，适用于已经持有投资所需资金的项目；第四，以国家或行业主管部门定期发布的行业基准资金收益率作为折现率，适用于投资项目的财务可行性研究和建设项目评估中的净现值和净现值率指标的计算；第五，完全人为主观确定折现率，适用于按逐次测试法计算内部收益率指标。本章中所使用的折现率，按第四种方法或第五种方法确定。
关于财务可行性评价中使用的折现率，必须在理论上明确以下问题：
第一，折现率与金融业务中处理未到期票据贴现中所使用的票据贴现率根本不是一个概念，不得将两者相混淆，最好也不要使用“贴现率”这个术语；第二，在确定折现率时，往往需要考虑投资风险因素，可人为提高折现率水平，而反映时间价值的利息率或贴现率则通常不考虑风险因素；第三，折现率不应当也不可能根据单个投资项目的资本成本计算出来。因为在财务可行性评价时，不是以筹资决策和筹资行为的实施为前提。筹资的目的是为了投资项目筹措资金，只有具备财务可行性的项目才有进行筹资决策的必要，所以投资决策与筹资决策在时间顺序上不能颠倒位置，更不能互为前提。除非假定投资决策时项目所需资金已经全部筹措到位，否则，对于连是否具有财务可行性都不清楚的投资项目，根本没有进行筹资决策的必要，也无法算出其资本成本。即使已经持有投资所需资金的项目，也不能用筹资形成的资本成本作为折现率，因为由筹资所形成的资本成本中只包括了资金供给者(原始投资者)所考虑的向筹资者进行投资的风险，并没有考虑资金使用者(企业)利用这些资金进行直接项目投资所面临的风险因素。[④]
(二) 净现值
净现值(记作NPV)，是指在项目计算期内，按设定折现率或基准收益率计算的各年净现金流量现值的代数和。其理论计算公式为：
净现值(NPV) =
计算净现值指标可以通过一般方法、特殊方法和插入函数法三种方法来完成。
1. 净现值指标计算的一般方法
具体包括公式法和列表法两种形式。
(1) 公式法。本法是指根据净现值的定义，直接利用理论计算公式来完成该指标计算的方法。
(2) 列表法。本法是指通过在现金流量表计算净现值指标的方法。即在现金流量表上，根据已知的各年净现金流量，分别乘以各年的复利现值系数，从而计算出各年折现的净现金流量，最后求出项目计算期内折现的净现金流量的代数和，就是所求的净现值指标。
【例4-23】 某投资项目的所得税前净现金流量如下： 为-100万元， 为0万元，
为200万元， 为300万元。假定该投资项目的基准折现率为20%。
根据上述资料，按公式法计算的该项目净现值如下：
NPV = -1 100×1－0×0.9091＋200×0.8264＋200×0.7513＋200×0.6830＋200×0.6209
＋200×0.5645＋200×0.5132＋200×0.4665＋200×0.4241＋200×0.3855
＋300×0.3505 ≈ 52.23(万元)
根据上述资料，用列表法计算该项目净现值如表4-4所示。
由表4-4的数据可见，该方案折现的净现金流量合计数即净现值为52.23万元，与公式法的计算结果相同。
2. 净现值指标计算的特殊方法
本法是指在特殊条件下，当项目投产后净现金流量表现为普通年金或递延年金时，可以利用计算年金现值或递延年金现值的技巧直接计算出项目净现值的方法，又称简化方法。
由于项目各年的净现金流量 属于系列款项，所以当项目的全部原始投资均于建设期投入，运营期不再追加投资，投产后的净现金流量表现为普通年金或递延年金的形式时，就可视情况不同分别按不同的简化公式计算净现值指标。
(1) 特殊方法一：当建设期为零，投产后的净现金流量表现为普通年金形式时，公式为：
NPV =
【例4-24】 某投资项目的所得税前净现金流量如下： 为-100万元， 为20万元；假
定该项目的基准折现率为10%。则按照简化方法计算的该项目的净现值(所得税前)如下：
NPV = -100＋20×(P/A, 10%, 10) = 22.8914 ≈ 22.89(万元)
(2) 特殊方法二：当建设期为零，运营期第1～n每年不含回收额的净现金流量相等，但终结点第n年有回收额 (如残值)时，可按两种方法求净现值。
① 将运营期1～(n－1)年每年相等的不含回收额净现金流量视为普通年金，第n年净现金流量视为第n年终值。公式如下：
NPV =
② 将运营期1～n年每年相等的不含回收额净现金流量按普通年金处理，第n年发生的回收额单独作为该年终值。公式如下：
NPV =
【例4-25】 某投资项目的所得税前净现金流量如下： 为-100万元， 为19万元，
为29万元；假定该项目的基准折现率为10%。则按照简化方法计算该项目的净现值(所得税前)如下：
NPV = -100＋19×(P/A, 10%, 9)＋29×(P/F, 10%, 10)
或 = -100＋19×(P/A, 10%, 10)＋10×(P/F, 10%, 10)
= 20.6062 ≈ 20.60(万元)
(3) 特殊方法三：当建设期不为零，全部投资在建设起点一次投入，运营期每年净现金流量为递延年金形式时，公式为：
NPV =
或 =
【例4-26】 某项目的所得税前净现金流量数据如下： 为-100万元， 为0， 为
20万元；假定该项目的基准折现率为10%。则按简化方法计算的该项目净现值(所得税前)如下：
NPV = -100＋20×[(P/A, 10%, 11)－(P/A, 10%, 1)]
或 = -100＋20×(P/A, 10%, 10)×(P/F, 10%, 1)
= 11.7194 ≈ 11.72(万元)
(4) 特殊方法四：当建设期不为零，全部投资在建设起点分次投入，投产后每年净现金流量为递延年金形式时，公式为：
NPV=
【例4-27】 某项目的所得税前净现金流量数据如下： 为-50万元， 为20万元；
假定该项目的基准折现率为10%。总按简化方法计算的该项目净现值(所得税前)如下：
NPV= -50－50×(P/F, 10%, 1)＋20×[(P/A, 10%, 11)－(P/A, 10%, 1)] = 16.2648 ≈ 16.26(万元)
3. 净现值指标计算的插入函数法
本法是指在EXCEL环境下，通过插入财务函数“NPV”，并根据计算机系统的提示正确地输入已知的基准折现率和电子表格中的净现金流量，来直接求得净现值指标的方法。
本法的应用程序如下：
(1) 将已知的各年净现金流量的数值输入EXCEL电子表格的任意一行。
(2) 在该电子表格的另外一个单元格中插入财务函数NPV，并根据该函数的提示输入折现率 和净现金流量 的参数，并将该函数的表达式修改为：
“=NPV( )＋ ”
上式中的 为已知的数据； 为第一期净现金流量所在的单元格参数； 为最后一期净现金流量所在的单元格参数； 为第零期净现金流量所在的单元格参数。
(3) 回车，NPV函数所在单元格显示的数值即为所求的净现值。
【例4-28】 仍按例4-16中表4-1所示的所得税前净现金流量数据，则利用插入函数法确定该项目净现值的程序如下：
将表4-1中的全部所得税前净现金流量数据输入EXCEL电子表格，结果见表4-5中的第二行B2～X2单元格[⑤]。
将已知的折现率10%输入B3单元格，将Y2单元格的格式设置为两位小数点，并输入“=NPV(B3, C2:X2)＋B2”，回车后，Y2单元格中显示的数据为482.45，则该方案的净现值(所得税前)指标为482.45万元。
根据例4-15中表4-1所列示的所得税后减现金流量数据，可求得该方案的净现值(所得税后)指标为292.04万元。
同样道理，根据例4-22中的所得税后净现金流量数据，按插入函数法可计算出该项目的净现值(所得税前)指标为52.24万元[⑥]。
在上述介绍的各种计算方法中，按公式法展开式计算其过程太麻烦，列表法相对要简单一些；特殊方法虽然比一般方法简单，但要求的前提条件比较苛刻，需要记忆的公式也比较多；在计算机环境下，插入函数法最为省事，而且计算精确度最高，是实务中应当首选的方法。
净现值指标的优点是综合考虑了资金时间价值、项目计算期内全部净现金流量信息和投资风险；缺点在于：无法从动态的角度直接反映投资项目的实际收益率水平，与静态投资回收期指标相比，计算过程比较繁琐。
只有净现值指标大于或等于零的投资项目才具有财务可行性。
(三) 净现值率
净现值率(记作NPVR)，是指投资项目的净现值占原始投资现值总和的比率，亦可将其理解为单位原始投资的现值所创造的净现值。
净现值率的计算公式为：
净现值率(NPVR) =
【例4-29】 某项目的净现值(所得税前)为16.2648万元，原始投资现值合计为95.4545万元。则按简化方法计算的该项目净现值率(所得税前)如下：
NPVR = ≈ 0.17
净现值率的优点是可以从动态的角度反映项目投资的资金投入与净产出之间的关系，计算过程比较简单；缺点是无法直接反映投资项目的实际收益率。
只有该指标大于或等于零的投资项目才具有财务可行性。
(四) 内部收益率
内部收益率(记作IRR)，是指项目投资实际可望达到的收益率。实质上，它是能使项目的净现值等于零时的折现率。IRR满足下列等式：
= 0
计算内部收益率指标可以通过特殊方法、一般方法和插入函数法三种方法来完成。
1. 内部收益率指标计算的特殊方法
该法是指当项目投产后的净现金流量表现为普通年金的形式时，可以直接利用年仅现值系数计算内部收益率的方法，又称为简便算法。
该法所要求的充分而必要的条件是：项目的全部投资均于建设起点一次投入，建设期为零，建设起点第0期净现金流量等于全部原始投资的负值，即： = -I；投产后每年净现金流量相等，第1至第n期每期净现金流量取得了普通年金的形式。
应用本法的条件十分苛刻，只有当项目投产后的净现金流量表现为普通年金的形式时才可以直接利用年金现值系数计算内部收益率，在此法下，内部收益率IRR可按下式确定：
(P/A, IRR, n) =
式中，I为在建设起点一次投入的原始投资；(P/A, IRR, n)是n期、设定折现率为IRR的年金现值系数；NCF为投产后1～n年每年相等的净现金流量( ，NCF为一常数，NCF≥0)。
特殊方法的具体程序如下：
(1) 按上式计算(P/A, IRR, n)的值，假定该值为C，则C值必然等于该方案不包括建设期的回收期；
(2) 根据计算出来的年金现值系数C，查n年的年金现值系数表；
(3) 若在n年系数表上恰好能找到等于上述数值C的年金现值系数(P/A, ,n)，则该系数所对应的折现率 即为所求的内部收益率IRR；
(4) 若在系数表上找不到事先计算出来的系数值C，则需要找到系数表上同期略大及略小于该数值的两个临界值 和 及相对应的两个折现率 和 ，然后应用内插法计算近似的内部收益率。即，如果以下关系成立：
(P/A, , n) = > C
(P/A, , n) = < C
就可按下列具体公式计算内部收益率IRR：
IRR =
为缩小误差，按照有关规定， 与 之间的差不得大于5%。
【例4-30】 某投资项目在建设起点一次性投资254 580元，当年完工并投产，投产后每年可获净现金流量50 000元，运营期为15年。
根据上述资料，判断其用特殊方法计算该项目的内部收益率如下：
(1) ∵ = -254 580 = 50 000
∴ 此题可采用特殊方法
(2) (P/A, IRR, 15) = = 5.0916
查15年的年金现值系数表：
∵ (P/A, 18%, 15) = 5.0916
∴ IRR = 18%
【例4-31】 某投资项目的所得税前净现金流量如下： 为-100万元， 为20万元。根
据上述资料，可用特殊方法计算内部收益率如下：
(P/A, IRR, 10) = = 5.0000
查10年的年金现值系数表：
∵ (P/A, 14%, 10) = 5.2161 > 5.0000
(P/A, 16%, 10) = 4.8332 < 5.0000
∴ 14% < IRR < 16%，应用内插法
IRR = 14%＋ ≈ 15.13%
2. 内部收益率指标计算的一般方法
该法是指通过计算项目不同设定折现率的净现值，然后根据内部收益率的定义所揭示的净现值与设定折现率的关系，采用一定技巧，最终设法找到能使净现值等于零的折现率——内部收益率IRR的方法，又称为逐次测试逼近法(简称逐次测试法)。如项目不符合直接应用简便算法的条件，必须按此法计算内部收益率。
一般方法的具体应用步骤如下：
(1) 先自行设定一个折现率 ，代入计算净现值的公式，求出按 为折现率的净现值 ，并进行下面的判断。
(2) 润净现值 = 0，则内部收益率IRR = ，计算结束；若净现值 > 0，则内部收益率IRR > ，应重新设定 > ，再将 代入有关计算净现值的公式，求出 为折现率的净现值 ，继续进行下一轮的判断；若净现值 < 0，则内部收益率IRR < ，应重新设定 < ，再将 代入有关计算净现值的公式，求出 为折现率的净现值 ，继续进行下一轮的判断。
(3) 经过逐次测试判断，有可能找到内部收益率IRR。每一轮判断的原则相同。若设 为第j次测试的折现率， 为按 计算的净现值，则有：
当 > 0时，IRR > ，继续测试
当 < 0时，IRR < ，继续测试
当 = 0时，IRR = ，测试完成
(4) 若经过有限次测试，已无法继续利用有关货币时间价值系数表，仍未求得内部收益率IRR，则可利用最为接近零的两个净现值正负临界值 、 及其相应的折现率 、 四个数据，应用内插法计算近似的内部收益率。
即：如果以下关系成立：
> 0
< 0
<
≤ d (2%≤d<5%)
就可以按下列具体公式计算内部收益率IRR：
IRR =
【例4-32】 某投资项目只能用一般方法计算内部收益率。按照逐次测试逼近法的要求，自行设定折现率并计算净现值，据此判断调整折现率。经过5次测试，得到表4-6所示的数据(计算过程略)。
表4-6 逐次测试逼近法数据资料 价值单位：万元
测试次数j
设定折现率
净现值 (按 计算)
1
10%
+918.3839
2
30%
-192.7991
3
20%
+217.3128
4
24%
-39.3177
5
26%
-30.1907
计算该项目的内部收益率IRR的步骤如下：
∵ = +39.3177 > = -30.1907
= 24% < = 26%
26%－24% = 2% < 5%
∴ 24% < IRR < 26%
应用内插法：
IRR = 24%＋ ≈ 25.13%
上面介绍的计算内部收益率的两种方法中，都涉及到内插法的应用技巧，尽管具体应用条件不同，公式也存在差别，但该法的基本原理是一致的，即假定自变量在较小变动区间内，它与因变量之间的关系可以用线性模型来表示，因而可以采取近似计算的方法进行处理。
3. 内部收益率指标计算的插入函数法
本法是在EXCEL环境下，通过插入财务函数“IRR”，并根据计算机系统的提示正确地输入已知的电子表格中的净现金流量，来直接求得内部收益率指标的方法。
本法的应用程序如下：
(1) 将已知的各年净现金流量的数值输入EXCEL电子表格的任意一行。
(2) 在该电子表格的另外一个单元格中插入财务函数IRR，输入净现金流量NCF参数，其函数的表达式为：
“= IRR( )”
(3) 回车，IRR函数所在单元格显示的数值即为所求的内部收益率。
【例4-33】 仍按例4-28的表4-5中所列示的所得税前净现金流量数据，则利用插入函数法确定该项目内部收益率的程序如下：
将Z2单元格的格式设置为两位小数点，并输入“=IRR(B2:X2)”(直接利用表4-5中的第二行B2～X2单元格中的数据)，回车后，Z2单元格中显示的数据为20.01%，则该方案的内部收益率(所得税前)为20.01%。
根据例4-26所列示的所得税净现金流量数据，求得该方案的内部收益率(所得税前)指标为16.55%。
同样道理，根据例4-26中的所得税前净现金流量数据，按插入函数法可计算出该项目的净现值(所得税前)指标为15.10%[⑦]。
内部收益率的优点是既可以从动态的角度直接反映投资项目的实际收益率水平，又不受基准收益率高低的影响，比较客观。缺点是计算过程复杂，尤其当运营期内大量追加投资时，有可能导致多个内部收益率出现，或偏高或偏低，缺乏实际意义。
只有当该指标大于或等于基准折现率的投资项目才具有财务可行性。
(五) 动态指标之间的关系
净现值NPV、净现值率NPVR和内部收益率IRR指标之间存在以下数量关系，即：
当NPV > 0时，NPVR > 0，IRR > ；
当NPV = 0时，NPVR = 0，IRR = ；
当NPV < 0时，NPVR < 0，IRR < 。
此外，净现值率NPVR的计算需要在已知净现值NPV的基础上进行，内部收益率IRR在计算时也需要利用净现值NPV的计算技巧。这些指标都会受到建设期的长短、投资方式，以及各年净现金流量的数量特征的影响。所不同的是NPV为绝对量指标，其余为相对数指标，计算净现值NPV和净现值率NPVR所依据的折现率都是事先已知的 ，而内部收益率IRR的计算本身与 的高低无关。
五、运用相关指标评价投资项目的财务可行性
财务可行性评价指标的首要功能，就是用于评价某个具体的投资项目是否具有财务可行性。在投资决策的实践中，必须对所有已经具备技术可行性的投资备选方案进行财务可行性评价。不能全面掌握某一具体方案的各项评价指标，或者所掌握的评价指标的质量失真，都无法完成投资决策的任务。
(一) 判断方案完全具备财务可行性的条件
如果某一投资方案的所有评价指标均处于可行区间，即同时满足以下条件时，则可以断定该投资方案无论从哪个方面看都具备财务可行性，或完全具备可行性。这些条件是：
(1) 净现值NPV≥0；(2) 净现值率NPVR≥0；(3) 内部收益率IRR≥基准折现率 ；
(4) 包括建设期的静态投资回收期PP≤ (即项目计算期的一半)；(5) 不包括建设期的静
态投资回收期 ≤ (即运营期的一半)；(6) 总投资收益率ROI≥基准总投资收益率i(实
现给定)。
(二) 判断方案是否完全不具备财务可行性的条件
如果某一投资项目的评价指标均处于不可行区间，即同时满足以下条件时，则可以断定该投资项目无论从哪个方面看都不具备财务可行性，或完全不具备可行性，应当彻底放弃该投资方案。这些条件是：
(1) NPV < 0；
(2) NPVR < 0；
(3) IRR < ；
(4) PP > ；
(5) > ；
(6) ROI < i。
(三) 判断方案是否基本具备财务可行性的条件
如果在评价过程中发现某项目的主要指标处于可行区间(如NPV≥0，NPVR≥0，IRR
≥ )，但次要或辅助指标处于不可行区间(如PP > ， > 或ROI < i)，则可以断定
该项目基本上具有财务可行性。
(四) 判断方案是否基本不具备财务可行性的条件
如果在评价过程中发现某项目出现NPV < 0、NPVR < 0、IRR < 的情况，即使有PP
≤ ， ≤ 或ROI≥i发生，也可断定该项目基本上不具有财务可行性。
(五) 其他应当注意的问题
在对投资方案进行财务可行性评价过程中，除了要熟练掌握和运用上述判定条件外，还必须明确以下两点：
第一，主要评价指标在评价财务可行性的过程中起主导作用。
在对独立项目进行财务可行性评价和投资决策的过程中，当静态投资回收期(次要指标)或总投资收益率(辅助指标)的评价结论与净现值等主要指标的评价结论发生矛盾时，应当以主要指标的结论为准。
第二，利用动态指标对同一个投资项目进行评价和决策，会得出完全相同的结论。
在对同一个投资项目进行财务可行性评价时，净现值、净现值率和内部收益率指标的评价结论是一致的。
【例4-34】 某投资项目只有一个备选方案，计算出来的财务可行性评价指标如下：ROI为10%，PP为6年， 为5年，NPV为162.65万元，NPVR为0.1704，PI为1.1704，IRR为12.73%。项目计算期为11年(其中生产运营期为10年)，基准总投资利润率为9.5%，基准折现率为10%。根据上述资料，评价该项目财务可行性的程序如下：
∵ ROI = 10% > i = 9.5%， = 5年 = ，NPV = 162.65万元 > 0
NPVR = 17.04% > 0，IRR = 12.73% > = 10%
∴ 该方案基本上具有财务可行性(尽管PP = 6年 > = 5.5年，超过基准回收期)
评价结论：因为该方案各项主要评价指标均达到或超过相应标准，所以基本上具有财务可行性，只是包括建设期的投资回收期较长，有一定风险。如果条件允许，可实施投资。
第四节 项目投资决策方法及应用
一、投资方案及其类型
前已述及，投资项目是指投资的客体，即资金投入的具体对象。譬如建设一条汽车生产线或购置一辆生产用汽车，就属于不同的投资项目，前者属于新建项目，后者属于单纯固定资产投资项目。
同一个投资项目完全可以采取不同的技术路线和运作手段来实现。如新建一个投资项目，其投资规模可大可小，建设期有长有短，建设方式可分别采取自营方式和出包方式。这些具体的选择最终要通过规划不同的投资方案来体现。投资方案就是基于投资项目要达到的目标而形成的有关具体投资的设想与时间安排，或者说是未来投资行动的预案。一个投资项目可以只安排一个投资方案，也可以设计多个可供选择的方案。
根据投资项目中投资方案的数量，可将投资方案分为单一方案和多个方案；根据方案之间的关系，可以分为独立方案、互斥方案和组合或排队方案。
所谓独立方案是指在决策过程，一组互相分离、互不排斥的方案或单一的方案。
在独立方案中，选择某一方案并不排斥选择另一方案。就一组完全独立的方案而言，其存在的前提条件是：(1) 投资资金来源无限制；(2) 投资资金无优先使用的排列；(3) 各投资方案所需的人力、物力均能得到满足；(4) 不考虑地区、行业之间的相互关系及其影响；(5) 每一投资方案是否可行，仅取决于本方案的经济效益，与其他方案无关。符合上述前提条件的方案即为独立方案。例如，某企业拟进行几项投资活动，这一组投资方案有：扩建某生产车间；购置一辆运输汽车；新建办公楼等。这一组投资方案中各个方案之间没有什么关联，互相独立，并不存在相互比较和选择的问题。企业既可以全部不接受，也可以接受其中一个，接受多个或全部接受。
互斥方案是指互相关联、互相排斥的方案，即一组方案中的各个方案彼此可以相互代替，采纳方案组中的某一方案，就会自动排斥这组方案中的其他方案。因此，互斥方案具有排他性。例如，某企业拟投资增加一条生产线(购置设备)，既可以自行生产制造，也可以向国内其他厂家订购，还可以向某外商订货，这一组设备购置方案即为互斥方案，因为在这三个方案中，只能选择其中一个方案。
二、财务可行性评价与项目投资决策的关系
开展财务可行性评价，就是围绕某一个投资方案而开展的评价工作，其结果是作出该方案是否具备(完全具备、基本具备、完全不具备或基本不具备)财务可行性的结论。而投资决策就是通过比较，从可供选择的备选方案中选择一个或一组最优方案的过程，其结果是从多个方案中作出了最终的选择。因此，在时间顺序上，可行性评价在先，比较选择决策在后。这种关系在不同类型的方案之间表现不完全一致。
(一) 评价每个方案的财务可行性是开展互斥方案投资决策的前提
对互斥方案而言，评价每一方案的财务可行性，不等于最终的投资决策，但它是进一步开展各方案之间比较决策的重要前提，因为只有完全具备或基本具备财务可行性的方案，才有资格进入最终决策；完全不具备或基本不具备财务可行性的方案，不能进入下一轮比较选择。已经具备财务可行性，并进入最终决策程序的互斥方案也不能保证在多方案比较决策中被最终选定，因为还要进行下一轮淘汰筛选。
(二) 独立方案的可行性评价与其投资决策是完全一致的行为
相对于独立方案而言，评价其财务可行性也就是对其作出最终决策的过程。从而造成了人们将财务可行性评价完全等同于投资决策的误解。
其实独立方案也存在“先评价可行性，后比较选择决策”的问题。因为每个单一的独立方案，也存在着“接受”或“拒绝”的选择。只有完全具备或基本具备财务可行性的方案，才可以被接受；完全不具备或基本不具备财务可行性的方案，只能选择“拒绝”，从而“拒绝”本身也是一种方案，一般称之为零方案。因此，任何一个独立方案都要与零方案进行比较决策。
三、项目投资决策的主要方法
投资决策方法，是指利用特定财务可行性指标作为决策标准或依据，对多个互斥方案作出最终决策的方法。
许多人将财务可行性评价指标的计算方法等同于投资决策的方法，这是完全错误的。事实上，在投资决策方法中，从来就不存在所谓的投资回收期法和内部收益率法。
投资决策的主要方法包括净现值法、净现值率法、差额投资内部收益率法、年等额净回收额法和计算期统一法等具体方法。
(一) 净现值法
所谓净现值法，是指通过比较所有已具备财务可行性投资方案的净现值指标的大小来选择最优方案的方法。该法适用于原始投资相同且项目计算期相等的多方案比较决策。
在此法下，净现值最大的方案为优。
【例4-35】 某投资项目需要原始投资1 000万元，有A和B两个互相排斥，但项目计算期相同的备选方案可供选择，各方案的净现值指标分别为228.91万元和206.02万元。根据上述资料，按净现值法作出决策的程序如下：
(1) 评价各备选方案的财务可行性
∵ A、B两个备选方案的NPV均大于零
∴ 这两个方案均具有财务可行性
(2) 按净现值法进行比较决策
∵ 228.91 > 206.02
∴ A方案优于B方案
(二) 净现值率法
所谓净现值率法，是指通过比较所有已具备财务可行性投资方案的净现值率指标的大小来选择最优方案的方法。该法适用于项目计算期相等且原始投资相同的多个互斥方案的比较决策。
在此法下，净现值率最大的方案为优。
在投资额相同的互斥方案比较决策中，采用净现值率法会与净现值法得到完全相同的结论；但投资额不相同时，情况就可能不同。
【例4-36】 A项目与B项目为互斥方案，它们的项目计算期相同。A项目原始投资的现值为150万元，净现值为29.97万元；B项目原始投资的现值为100万元，净现值为24万元。
根据上述资料，计算两个项目净现值率并按净现值和净现值率比较决策如下：
(1) 计算净现值率
A项目的净现值率 = ≈ 0.20
B项目的净现值率 = = 0.24
(2) 在净现值法下
∵ 29.97 > 24
∴ A项目优于B项目
在净现值率法下
∵ 0.24 > 0.20
∴ B项目优于A项目
由于两个项目的原始投资额不相同，导致两种方法的决策结论相互矛盾。
(三) 差额投资内部收益率法
所谓差额投资内部收益率法，是指在两个原始投资额不同方案的差量净现金流量(记作ΔNCF)的基础上，计算出差额内部收益率(记作ΔIRR)，并与基准折现率进行比较，进而判断方案孰优孰劣的方法。该法适用于两个原始投资不相同，但项目计算期相同的多方案比较决策。
当差额内部收益率指标大于或等于基准收益率或设定折现率时，原始投资额大的方案较优；反之，则投资少的方案为优。
差额投资内部收益率法的原理如下：
假定有A和B两个项目计算期相同的投资方案，A方案的投资额大，B方案的投资额小。我们可以把A方案看成两个方案之和。第一个方案是B方案，即把A方案的投资用于B方案；第二个方案是C方案，用于C方案投资的是A方案投资额与B方案投资额之差。因为把A方案的投资用于B方案会因此节约一定的投资，可以作为C方案的投资资金来源。
C方案的净现金流量等于A方案的净现金流量减去B方案的净现金流量而形成的差量净现金流量ΔNCF。根据ΔNCF计算出来的差额内部收益率ΔIRR，其实质就是C方案的内部收益率。
在这种情况下，A方案等于B方案于C方案之和；A方案于B方案的比较，相当于B与C两方案之和与B方案的比较，如果差额内部收益率ΔIRR小于基准折现率，则C方案不具有财务可行性，这就意味着B方案优于A方案。
差额投资内部收益率ΔIRR的计算过程和计算技巧同内部收益率IRR完全一样，只是所依据的是ΔNCF。
【例4-37】 仍按例4-36资料，A项目原始投资的现值为150万元，项目计算期第1～10年的净现金流量为29.29万元；B项目的原始投资额为100万元，项目计算期第1～10年的净现金流量为20.18万元。假定基准折现率为10%。根据上述资料，按差额投资内部收益率法进行投资决策的程序如下：
(1) 计算差量净现金流量：
= -150－(-100) = -50(万元)
= 29.29－20.18 = 9.11(万元)
(2) 计算差额内部收益率ΔIRR
( /A, ΔIRR, 10) = 5.4885
∵ ( /A, 12%, 10) = 5.6502 > 5.4885
( /A, 14%, 10) = 5.2161 < 5.4885
∴ 12% < ΔIRR < 14%，应用内插法：
ΔIRR = 12%＋ ≈ 12.74%[⑧]
(3) 作出决策
∵ ΔIRR = 12.74% > = 10%
∴ 应当投资A项目
(四) 年等额净回收额法
所谓年等额净回收额法，是指通过比较所有投资方案的年等额净回收额(记作NA)指标的大小来选择最优方案的决策方法。该法适用于原始投资不相同、特别是项目计算期不同的多方案比较决策。在此法下，年等额净回收额最大的方案为优。
某方案的年等额净回收额等于该方案净现值与相关回收系数(或年金现值系数倒数)的乘积。计算公式为：
某方案年等额净回收额 = 该方案净现值×回收系数
或 = 该方案净现值×
【例4-38】 某企业拟投资建设一条新生产线。现有三个方案可供选择：A方案的原始投资为1 250万元，项目计算期为11年，净现值为958.7万元；B方案的原始投资为1 100万元，项目计算期为10年，净现值为920万元；C方案的净现值为-12.5万元。行业基准折现率为10%。根据上述资料，按年等额净回收额法作出最终投资决策的程序如下：
(1) 判断各方案的财务可行性
∵ A方案和B方案的净现值大于零
∴ 这两个方案具有财务可行性
∵ C方案的净现值小于零
∴ 该方案不具有财务可行性
(2) 计算各个具有财务可行性方案的年等额净回收额
A方案的年等额净回收额 = A方案的净现值× = 958.7× ≈ 147.60(万元)
B方案的年等额净回收额 = B方案的净现值× = 920× ≈ 149.72(万元)
(3) 比较各方案的年等额净回收额，作出决策
∵ 149.72 > 147.60
∴ B方案优于A方案
(五) 计算期统一法
计算期统一法是指通过对计算期不相等的多个互斥方案选定一个共同的计算分析期，以满足时间可比性的要求，进而根据调整后的评价指标来选择最优方案的方法。
该法包括方案重复法和最短计算期法两种具体处理方法。
1. 方案重复法
方案重复法也称计算期最小公倍数法，是将各方案计算期的最小公倍数作为比较方案的计算期，进而调整有关指标，并据此进行多方案比较决策的一种方法。应用此法，可采取两种方式：
第一种方式，将各方案计算期的各年净现金流量或费用流量进行重复计算，直到与最小公倍数计算期相等；然后，再计算净现值、净现值率、差额内部收益率或费用现值等评价指标；最后根据调整后的评价指标进行方案的比较决策。
第二种方式，直接计算每个方案项目原计算期内的评价指标(主要指净现值)，再按照最小公倍数原理分别对其折现，并求代数和，最后根据调整后的净现值指标进行方案的比较决策。
本书主要介绍第二种方式。
【例4-39】 A和B两个方案均在建设期年末投资，它们的计算期分别是10年和15年，有关资料如表4-7所示，假定基准折现率为12%。
表4-7 净现金流量资料 价值单位：万元
年份
项目
1
2
3
4～9
10
11～14
15
净现值
A
-700
-700
480
480
600
756.48
B
-1 500
-1 700
-800
900
900
900
1 400
795.54
根据上述资料，按计算期统一法中的方案重复法(第二种方式)作出最终投资决策的程序如下：
确定A和B两个方案项目计算期的最小公倍数：计算结果为30年。
计算在30年内各个方案重复的次数：A方案重复两次(30÷10－1)，而B方案只重复一次(30÷15－1)。
分别计算各方案调整后的净现值指标：
= 756.48＋756.48×(P/F, 12%, 10)＋756.48×(P/F, 12, 20) ≈ 1 078.47(万元)
= 795.54＋795.54×(P/F, 12%, 15) ≈ 940.88(万元)
∵ = 1 078.47万元 > = 940.88万元
∴ A方案优于B方案
由于有些方案的计算期相差很大，按最小公倍数所确定的计算期往往很长。假定有四个互斥方案的计算期分别为15年、25年、30年和50年，那么它们的最小公倍数就是150年，显然考虑这么长时间内的重复计算既复杂又无必要。为了克服方案重复法的缺点，人们设计了最短计算期法。
2. 最短计算期法
最短计算期法又称最短寿命期法，是指在将所有方案的净现值均还原为等额年回收额的基础上，再按照最短的计算期来计算出相应净现值，进而根据调整后的净现值指标进行多方案比较决策的一种方法。
【例4-40】 仍按例4-39的资料，则按最小计算期法作出最终投资决策的程序如下：
确定A和B两方案中最短的计算期为A方案的10年
计算调整后的净现值指标：
= = 756.48(万元)
= = 795.54× ≈ 718.07(万元)
∵ = 756.48万元 > 718.07万元
∴ A方案优于B方案
四、两种特殊的固定资产投资决策
(一) 固定资产更新决策
与新建项目相比，固定资产更新决策最大的难点在于不容易估算项目的净现金流量。
在估算固定资产更新项目的净现金流量时，要注意以下几点：
第一，项目计算期不取决于新设备的使用年限，而是由旧设备可继续使用的年限决定；第二，需要考虑在建设起点旧设备可能发生的变价净收入，并以此作为估计继续使用旧设备至期满时净残值的依据；第三，由于以旧换新决策相当于在使用新设备投资和继续使用旧设备两个原始投资不同的备选方案中作出比较与选择，因此，所估算出来的是增量净现金流量(ΔNCF)；第四，在此类项目中，所得税后净现金流量比所得税前净现金流量更有意义。
固定资产更新决策利用差额投资内部收益率法，当更新改造项目的差额内部收益率指标大于或等于基准折现率(或设定折现率)时，应当进行更新；反之，就不应当进行更新。
【例4-41】 某企业打算变卖一套尚可使用5年的旧设备，另购置一套新设备来替换它。取得新设备的投资额为180 000元；旧设备的折余价值为95 000元，其变价净收入为80 000元；则第5年末新设备与继续使用旧设备的预计净残值相等[⑨]。新旧设备的替换将在年内完成(即更新设备的建设期为零)。使用新设备可使企业在第1年增加营业收入50 000元，增加经营成本25 000元；第2～5年内每年增加营业收入60 000元，增加经营成本30 000元。设备采用直线法计提折旧。适用的企业所得税税率为25%。行业基准折现率 分别为8%和12%。
根据上述资料，计算该项目差量净现金流量和差额内部收益率，并分别据以作出更新决策如下：
(1) 依题意计算以下指标：
更新设备比继续使用旧设备增加的投资额 = 新设备的投资－旧设备的变价净收入
= 180 000－80 000 = 100 000(元)
运营期第1～5每年因更新改造而增加的折旧 = = 20 000(元)
运营期第1年不包括财务费用的总成本费用的变动额[⑩] = 该年增加的经营成本＋该年增加的折旧
= 25 000＋20 000 = 45 000(元)
运营期第2～5年每年不包括财务费用的总成本费用的变动额 = 30 000＋20 000 = 50 000(元)
因旧设备提前报废发生的处理固定资产净损失为
旧固定资产折余价值－变价净收入 = 95 000－80 000 = 15 000(元)
因旧固定资产提前报废发生净损失而抵减的所得税额 = 旧固定资产清理净损失×适用的企业所得税税率 = 15 000×25% = 3 750(元)
运营期第1年息税前利润的变动额 = 50 000－45 000 = 5 000(元)
运营期第2～5年每年息税前利润的变动额 = 60 000－50 000 = 10 000(元)
建设期差量净现金流量为：
= -(该年发生的新固定资产投资－旧固定资产变价净收入)=-(180 000－80 000) = -100 000(元)
运营期差量所得税后净现金流量为：
=该年因更新改造而增加的息税前利润×(1＋所得税税率)＋该年因更新改造而增加的折旧＋因旧固定资产提前报废发生净损失而抵减的所得税额=5 000×(1－25%)＋20 000＋3 750=27 500(元)
=该年因更新改造而增加的息税前利润×(1－所得税税率)＋该年因更新改造而增加的折旧
＋该年回收新固定资产净残值超过假定继续使用的旧固定资产净残值之差额
= 10 000×(1－25%)＋20 000 = 27 500(元)
(2) 根据ΔNCF计算ΔIRR：
(P/A, ΔIRR, 5) = = 3.6364
∵ (P/A, 10%, 5) = 3.7908 > 3.6364
(P/A, 12%, 5) = 3.6048 < 3.6364
∴ 10% < ΔIRR < 12%，应用内插法：
ΔIRR = 10%＋ ≈ 11.66%[11]
(3) 比较决策
当行业基准折现率 为8%时：
∵ ΔIRR = 11.66% > = 8%
∴ 应当更新设备
当行业基准折现率 为12%时：
∵ ΔIRR = 11.66% < = 12%
∴ 不应当更新设备
注意：在计算运营期第一年所得税后净现金流量的公式中，该年“因更新改造而增加的息税前利润”不应当包括“因旧固定资产提前报废发生的净损失”。之所以要单独计算“因旧固定资产提前报废发生净损失而抵减的所得税额”，是因为更新改造不仅会影响到本项目自身，还会影响到企业的总体所得税水平，从而形成了“抵税效应(tax shield)”。如果将“因旧固定资产提前报废发生的净损失”计入“因更新改造而增加的息税前利润”，就会歪曲这种效应的计量结果。
(二) 购买或经营租赁固定资产的决策
如果企业所需用的固定资产既可以购买，也可以采用经营租赁的方式取得，就需要按照一定方法对这两种取得方式进行决策。有两种决策方法可以考虑，第一种方法是分别计算两个方案的差量净现金流量，然后按差额投资内部收益率法进行决策；第二种方法是直接比较两个方案的折现总费用的大小，然后选择折现总费用低的方案。
【例4-42】 某企业急需一台不需要安装的设备，设备投入使用后，每年可增加的营业收入与营业税金及附加的差额为50 000元，增加经营成本34 000元。市场上该设备的购买价(含税)为77 000元，折旧年限为10年，预计净残值为7 000元。若从租赁公司按经营租赁的方式租入同样的设备，只需每年年末支付9 764元租金，可连续租用10年。假定基准折现率为10%，适用的企业所得税税率为25%。
根据上述资料，分析计算如下：
(1) 差额投资内部收益率法。
购买设备的相关指标计算：
购买设备的投资 = 77 000元
购买设备每年增加的折旧额 = = 7 000(元)
购买设备每年增加的营业利润 = (每年增加的营业收入－每年增加的营业税金及附加)
－(每年增加经营成本＋购买设备每年增加的折旧额)
= 50 000－(34 000＋7 000) = 9 000(元)
购买设备每年增加的净利润 = 购买设备每年增加的营业利润×(1－所得税税率)
= 9 000×(1－25%) = 6 750(元)
购买设备方案的所得税后的净现金流量为：
= -购买固定资产的投资 = -77 000(元)
= 购买设备每年增加的净利润＋购买设备每年增加的折旧额=6 750＋7 000= 13 750(元)
= 购买设备该年增加的净利润＋购买设备该年增加的折旧额＋购买设备该年回收的固定资产余值
= 6 750＋7 000＋7 000 = 20 750(元)
租入设备的相关指标计算：
租入固定资产的投资 = 0
租入设备每年增加的折旧 = 0
租入设备每年增加的营业利润 = 每年增加营业收入－(每年增加经营成本＋购买设备每年增加的租金)
= 50 000－(34 000＋9 764) = 6 236(元)
租入设备每年增加的净利润 = 租入设备每年增加的营业利润×(1－所得税税率)
= 6 236×(1－25%) = 4 677(元)
租入设备方案的所得税后的净现金流量为：
= -租入固定资产的投资 = 0
= 租入设备每年增加的净利润＋租入设备每年增加的折旧额 = 4 677＋0 = 4 677(元)
购买和租入设备差额净现金流量为：
= -(77 000－0) = -77 000(元)
= 13 750－4 677 = 9 073(元)
= 20 750－4 677 = 16 073(元)
按插入函数法计算得 ΔIRR = 4.32%
作出决策：
∵ ΔIRR = 4.32% < = 10%
∴ 不应当购买设备，而应租入设备
(2) 折现总费用比较法。无论是购买设备还是租赁设备，每年增加营业收入、增加营业税金及附加和增加经营成本都不变，可以不予考虑。
计算购买设备的折现总费用：
购买设备的投资现值 = 77 000(元)
购买设备每年增加折旧额的现值合计 = 7 000×(P/A, 10%, 10) = 7 000×6.1446 = 43 011.5(元)
购买设备每年增加折旧额而抵减所得税额的现值合计 = 7 000×25%×(P/A, 10%, 10)
= 1 750×6.1446 = 10 735.05(元)
购买设备回收固定资产余值的现值 = 7 000×(P/F, 10%, 10) = 7 000×0.3855 = 2698.5(元)
购买设备的折现总费用合计 = 77 000＋43 011.5－10 735.05－2 698.5 = 106 556.95(元)
计算租入设备的折现总费用：
租入设备每年增加租金的现值合计 = 9 764×(P/A, 10%, 10) = 9 764×6.1446 ≈ 59 995.87(元)
租入设备每年增加租金而抵减所得税额的现值合计 = 9 764×25%×(P/A, 10%, 10)
= 2441×6.1446 ≈ 14 998.97(元)
租入设备的折现总费用合计 = 59 995.87－14 998.97 = 44 999.90(元)
作出决策：
∵ 购买设备的折现总费用合计 = 106 559.95元 > 租入设备的折现总费用合计 = 44 999.90元
∴ 不应当购买设备，而应租入设备
[①] 如没有特别说明，本章例题中所涉及企业均为一般纳税人。
[②] 为简化计算，我国有关建设项目评估制度假定流动资金投资可从投产第一年开始安排。
[③] 本例中，为了完整反映所用公式的内容，对没有发生额的内容用零来表示，在实际计算时可以省略，下同。
[④] 当然，在进行证券投资决策时，由于投资者已经拥有投资所需的资金，其资金成本已经客观存在，可以在此基础上确定计算动态决策指标所需要的折现率。为什么国外编写的《财务管理》教材无一例外地主张以资本成本作为投资折现率？因为这些教材所研究的投资决策，大多以金融市场的存在为前提条件，以有价证券为主要投资内容。
[⑤] 由于排版版面有限，表4-5中用“…”表示为省略的单元格。在实际应用插入函数法时，不得省略EXCEL电子表格中任何一期的净现金流量数据。
[⑥] 例4-22用手工计算的净现值为52.23万元，与本题按插入函数法的计算结果52.24万元有0.01万元的误差。这是因为：第一，用手工计算时，所采用的各期复利现值系数本身都是近似值；第二，每期用手工计算出来的折现净现金流量要按四舍五入的原则保留两位小数。由于这两个原因共同作用，导致了0.01万元的累计误差。
[⑦] 例4-26用手工计算的内部收益率为15.13%，与本题按插入函数法计算的结果15.10%有0.03个百分点的误差。这是因为手工计算保留小数所导致的累计误差。
[⑧] 若采用插入函数法，求得的ΔIRR为12.72%。
[⑨] 为了方便计算，本例假设到第5年末新设备与继续使用旧设备时的与净残值相等。
[⑩] 为简化假定债务资金为0，增加的利息额也为0
[11] 按插入函数法，计算的ΔIRR为11.65%。