自制打火机炮步骤:怎樣從陽曆日子估計月齡

                         怎樣從陽曆日子估計月齡

「月齡」是表示月相 (盈虧) 的其中方法之一，周期為29.53天 (即一個平均朔望月)，新月的月齡是 “零” 天，滿月的月齡是14.8天。由于朔望月能在29.27 ~ 29.83天之間變化，月齡只是一個約數，不過已符合一般要求了，事實上，把月齡顯示至兩個小數位是無必要的，因為同一月齡值，在月面上的明暗分線 (Terminator) 也未必在同一位置。

月齡可從互聯綱、天文軟件或月曆查到，方便得很，但想領會更多道理，不妨用數學親自演算一下。我最近設計了一條從陽曆推算月相的近似公式 k = (Y – 2000) x 12.3685 – 0.18，試過在1900 ~ 2100年內都有效。式中的倍數表示一陽曆年內有365.25 / 29.5306 = 12.3685個朔望月，最後的0.18是調整量。

  Y 是陽曆日子折換成帶小數尾的年，每天以UT 0h 0m 為開始。

若是 2000 Jan 1  Y = 2000.000；  2005 April 1  Y = 2005.247 » 2005.25；

2010 July 1  Y = 2010.496 » 2010.50； 2033 Oct 1  Y = 2033.748 » 2033.75；餘類推。  

k 的小數位可理解為月相，因此 k = zz.00表示「朔」(新月，初一左右)； k = zz.25

表示「上弦」 (初七 ~ 初八)； k = zz.50表示「望」 (滿月，十五 ~ 十六)； k = zz.75

表示「下弦」 (廿二~廿三)； k = – zz.38(負數) 與正數zz.62意義一樣。

把k的小數位乘以朔望月的平均長度便得月齡，例如 k = zz.43，月齡便是 0.43 x 29.53

= 12.7天。再舉一些例子：

 2000 Jan 07  初一  k = (2000.0164 – 2000) x 12.3685 – 0.18 = 0.023;  0.023 x 29.53 = 月齡0.7天

 2005 Apr 01 廿三  k = (2005.247 – 2000) x 12.3685 – 0.18 = zz.718;  0.718 x 29.53 = 月齡21.2天

                  k = (2005.25 – 2000) x 12.3685 – 0.18 = zz.755;   0.755 x 29.53 = 月齡22.3天 **

2050 Oct 01 十六  k = (2050.748 – 2000) x 12.3685 – 0.18 = zz.497;  0.497 x 29.53 = 月齡14.7 天

  k = (2050.75 – 2000) x 12.3685 – 0.18 = zz.521;   0.521 x 29.53 = 月齡15.4 天 **

2100 Jan 01 廿一  k = (2100.00 – 2000) x 12.3685 – 0.18 = zz.670;   0.670 x 29.53 = 月齡19.8 天

1939 July 01 十五  k = (1939.496 – 2000) x 12.3685 – 0.18 = –zz.524; 0.476 x 29.53 = 月齡 14.1天

k = (1939.50 – 2000) x 12.3685 – 0.18 = –zz.474;  0.526 x 29.53 = 月齡 15.5天 **

1900 Jan 01  初一  k = (1900.00 – 2000) x 12.3685 – 0.18 = –zz.030;  0.970 x 29.53 = 月齡 28.6天

                               (** Y只算至兩個小數位，k的誤差較大)

如果Y的準確度是兩個小數位，算出的k月齡與農曆所載相差大約 ± 1天

(http://www.weather.gov.hk/gts/time/conversionc.htm)，與天文網頁(http://home.att.net/~srschmitt/script_moon_phase.html  http://www.grischa-hahn.homepage.t-online.de/astro/winjupos/ )

算出的月齡也相差大約 ± 1天，留意不同軟件的月齡也稍異，大慨是所用公式不同所致。 

Y值最好達3個小數位，例如 2005 April 1，Y = 2005.247，不是2005.250。想計算Y至

3個小數位，可借助線上軟件http://www.epa.gov/athens/learn2model/part-two/onsite/daydate.htm 或將陽曆

日子轉換成儒略日期 http://aa.usno.navy.mil/data/docs/JulianDate.html。