顺义新城北小营规划:模板专项施工方案 14

 面板计算简图
1.抗弯验算
                
其中， σ   -- 面板的弯曲应力计算值(N/mm2)；
      M -- 面板的最大弯距(N.mm)；
      取单位宽度面板为计算单位
      W -- 面板的净截面抵抗矩，W = 1000×402/6=266666.67mm3；
      [f] -- 面板的抗弯强度设计值(N/mm2)；
按以下公式计算面板跨中弯矩：
                
其中 ，q -- 作用在模板上的侧压力，包括:
           新浇混凝土侧压力设计值: q1= 1.2×1×12×0.9=12.96kN/m；
           振捣混凝土荷载设计值: q2= 1.4×1×1×0.9=1.26kN/m；
q = q1+q2 = 12.960+1.260 = 14.220 kN/m；
计算跨度(内楞间距): l = 1000mm；

面板的最大弯距 M= 0.125×14.22×10002 = 1.78×106N.mm；

经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 1.78×106 / 2.67×105=6.666N/mm2；
面板的抗弯强度设计值: [f] = 13N/mm2；
面板的受弯应力计算值 σ =6.666N/mm2 小于 面板的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2，满足要求！
2.挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。
最大挠度计算公式如下:
                
       q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值: q = 12×1 = 12N/mm；
       l--计算跨度(内楞间距): l = 1000mm；
       E--面板材质的弹性模量: E = 9500N/mm2；
       I--面板的截面惯性矩: I = 1000×403/12=5333333.33cm4；
面板的最大挠度计算值: ω = 5×12×10004/(384×9500×5.33×106) = 3.084 mm；
面板的最大容许挠度值:[ω] = l/250 =1000/250 = 4mm；
面板的最大挠度计算值   ω =3.084mm 小于 面板的最大容许挠度值 [ω]=4mm，满足要求！

四、梁侧模板支撑的计算：
1.梁侧背楞支撑计算
方木直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中，梁侧支撑采用圆木，小头直径100mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
     W = b×h2/6 = 80.000×80.0002/6 = 85333.333 mm3；
     I = b×h3/12 = 80.000×80.0003/12 = 3413333.333 mm4；
   
                        木楞计算简图
（1）、支撑强度验算：
强度验算计算公式如下:
                
其中， σ   -- 方木弯曲应力计算值(N/mm2)；
        M - 方木的最大弯距(N.mm)；
        W - 方木的净截面抵抗矩；
        [f] - 方木的强度设计值(N/mm2)。
按以下公式计算方木跨中弯矩：
                
其中，作用在的荷载，q = (1.2×12.000×0.90+1.4×1.000×0.90)×1.000/2= 7.110 kN/m；
方木计算跨度(木支撑纵距):(mm): l = 400.000 mm；
方木的最大弯距: M=0.1×7.110×0.4002= 0.114   KN.m；
最大支座力：N= 1.1×7.110×0.400= 3.128 kN
经计算得到，方木的最大受弯应力计算值 σ = M / W = 0.114×106/85333.333= 1.333   N/mm2；
方木的抗弯强度设计值: [f] = 17.000 N/mm2；
方木最大受弯应力计算值 1.333N/mm2，小于方木抗弯强度设计值17N/mm2，满足要求！
（2）、支撑的挠度验算：
                
其中 E -方木的弹性模量：10000.000   N/mm2；
      q--作用在方木上的侧压力线荷载标准值；
        q =12.000×1.000/2= 6.000 N/mm；
l--计算跨度(梁底模板支撑间距)：l = 400.000 mm；
I-方木的截面惯性矩：I = 3413333.333 mm4；
方木的最大挠度计算值: ω = 0.677×6.000×400.000 4/(100×10000.000×3413333.333) = 0.030   mm；
方木的最大容许挠度值: [ω] = 400.000 /250= 1.600 mm；
方木的最大挠度计算值0.03mm，小于 方木的最大容许挠度值1.6mm，满足要求！
2、梁侧斜撑(轴力)计算：
梁侧斜撑的轴力RDi按下式计算：
                          RDi＝RCi/sinαi
其中   RCi -梁侧斜撑对梁顶侧支撑的支座反力，取；RCi =N=3.128 kN
       RDi -斜撑的轴力；
       αi   -斜撑与梁侧面板的夹角；
sinαi = sin[arctan(0.150/ 1.000)] = 0.148；
斜撑的轴力：RDi=RCi/sinαi=3.128/0.148=21.089 kN；
3、梁侧斜撑稳定性验算：
稳定性计算公式如下：
                
其中，N -- 作用在木斜撑的轴力,21.089 kN
       σ --木斜撑受压应力计算值；
       fc --木斜撑抗压强度设计值；15.000 N/mm2
       A0--木斜撑截面的计算面积；
             A0 = 80.000×80.000 = 6400.000 mm2；
       φ --轴心受压构件的稳定系数,由长细比λ=l0/i结果确定；
   轴心受压构件稳定系数按下式计算：
                
           i --木斜撑的回转半径，i = 0.289×80.000 = 23.120 mm；
           l0-- 木斜撑的计算长度，l0 = [(1000.000)2+150.0002]0.5 = 1011.19 mm；
           λ = 1011.187/23.120 = 43.736；
           φ =1/(1+(43.736/65)2) = 0.688；
经计算得到：
          σ = 21089.325/(0.688×6400.000) = 4.787 N/mm 2；
根据规范规定，用于施工和维修时木材的强度设计值应乘1.2调整系数；
         [f] = 1.2×15.000 = 18.000 N/mm2；
斜撑受压应力计算值为4.787 N/mm2，小于斜撑抗压强度设计值18N/mm2，满足要求！
五、梁底模板计算：
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
     W =   400×40×40/6 = 1.07×105mm3；
     I =   400×40×40×40/12 = 2.13×106mm4；

     
1.抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算：
                
其中， σ -- 梁底模板的弯曲应力计算值(N/mm2)；
      M -- 计算的最大弯矩 (kN.m)；
      l--计算跨度(梁底支撑间距): l =400.000mm；
      q -- 作用在梁底模板的均布荷载设计值(kN/m)；
新浇混凝土及钢筋荷载设计值：
q1: 1.2×25.000×0.400×1.000×0.900=10.800kN/m；
模板结构自重荷载：
q2:1.2×0.350×0.400×0.900=0.151kN/m；
振捣混凝土时产生的荷载设计值：
q3: 1.4×1.000×0.400×0.900=0.504kN/m；
q = q1 + q2 + q3=10.800+0.151+0.504=11.455kN/m；
跨中弯矩计算公式如下:
                
Mmax = 0.10×11.455×0.42=0.183kN.m；
σ =0.183×106/1.07×105=1.718N/mm2；
梁底模面板计算应力 σ =1.718 N/mm2 小于 梁底模面板的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2，满足要求！
2.挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。
最大挠度计算公式如下:
                
其中，q--作用在模板上的压力线荷载:
      q =（25.00×1.000+0.35）×0.40= 10.14KN/m；
      l--计算跨度(梁底支撑间距): l =400.00mm；
      E--面板的弹性模量: E = 9500.0N/mm2；
面板的最大允许挠度值:[ω] =400.00/250 = 1.600mm；
面板的最大挠度计算值: ω = 0.677×10.14×4004/(100×9500×2.13×106)=0.087mm；
面板的最大挠度计算值: ω =0.087mm   小于 面板的最大允许挠度值:[ω]   = 400 / 250 = 1.6mm，满足要求！
六、帽木验算：
   支撑帽木按照集中以及均布荷载作用下的两跨连续梁计算；
   (1)钢筋混凝土板自重线荷载设计值(kN/m)：
   q1 =1.2×25.000×1.000×0.400 = 12.000 kN/m；
   (2)模板的自重线荷载设计值(kN/m)：
   q2 =1.2×0.350×0.400 = 0.168 kN/m；
   (3)活荷载为振捣混凝土荷载设计值(kN/m)：
   q3=1.4×1.000×0.400 = 0.560 kN/m；
   q= q1 + q2 + q3 = 12.728kN/m；
   (4)帽木的自重线荷载设计值(kN/m)：
   q4=1.2 ×80.000×10-3×120.000×10-3×3.870 = 0.045 kN/m；
   (5)斜撑传给帽木的集中力（kN）
   P= RCi/tanαi = 3.128/0.150     =20.856 kN
   帽木截面抵抗矩：W = 80.000×120.0002/6 = 192000.000 mm3；
   帽木截面惯性矩：I = 80.000×120.0003/12 = 11520000.000 mm4；
     
                        帽木受力计算简图   
经过连续梁的计算得到

                        帽木剪力图(kN)   

                        帽木弯矩图(kN.m)

                        帽木变形图(mm)
     经过连续梁的计算得到
     各支座对支撑梁的支撑反力由左至右分别为：
     R[1] = 8.715 kN；
     R[2] = 29.427 kN；
     R[3] = 8.715 kN；
     最大弯矩     Mmax = 2.333 kN.m；
     最大变形     ωmax = 0.395 mm；
     最大剪力     Vmax = 14.713 kN；
     截面应力     σ = 2333.18/192000 = 12.152 N/mm2。
     帽木的最大应力为 12.152 N/mm2，小于帽木的抗弯强度设计值 17 N/mm2，满足要求！
     帽木的最大挠度为 0.395 mm，小于帽木的最大容许挠度 1.6 mm，满足要求！
七、梁底木支架立杆的稳定性验算:
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1、静荷载标准值包括以下内容：
   (1)木顶撑的自重(kN)：
     NG1 = {1.200×0.080×0.120+[(1.200/2)2+0.6002]1/2×2×0.060×0.080+6.200×π×(0.100/2)2}×3.870= 0.265 kN
   (2)模板的自重(kN)：
     NG2 = 0.350×0.400×0.400 = 0.056 kN；
   (3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：
     NG3 = 25.000×0.400×1.000×0.400 = 4.000 kN；
   经计算得到，静荷载标准值；
     NG = NG1+NG2+NG3 = 0.265+0.056+4.000 = 4.321 kN；
2、活荷载为施工荷载标准值：
   经计算得到，活荷载标准值：
     NQ = 1.000×0.400×0.400 = 0.160 kN；
3、立杆的轴向压力设计值计算公式：
     N = 1.2NG+1.4NQ = 1.2×4.321+1.4×0.160 = 5.409 kN；
     稳定性计算公式如下：
                
     其中，N -- 作用在立杆上的轴力
           σ --立杆受压应力计算值；
           fc --立杆抗压强度设计值；
           A0--立杆截面的计算面积；
           A0 = π×(100.000/2)2 = 7853.982 mm2
           φ--轴心受压构件的稳定系数,由长细比 结果确定；
       轴心受压稳定系数按下式计算：
                
           i--立杆的回转半径，i = 100.000/4 = 25.00 mm；
           l0-- 立杆的计算长度，l0 = 6200.000-600.000 = 5600.000 mm；
           λ= 5600.000/25.000 = 224.000；
           φ =3000/(224.0002) = 0.060；
     经计算得到：
          σ = 5408.666/(0.060×7853.982) = 11.518 N/mm2；
     根据规范规定，用于施工和维修时木材的强度设计值应乘1.2调整系
数：
         [f] = 1.2×16.000 = 19.200 N/mm2；
木顶支撑立杆受压应力计算值为11.518N/mm2，小于木顶支撑立杆抗压强度设计值 19.2N/mm2，满足要求！

八、梁底斜撑稳定性验算:
      木顶撑斜撑的轴力RDi按下式计算：
                        RDi＝RCi/sinαi
      其中   RCi -斜撑对帽木的支座反力；
            RDi -斜撑的轴力；
            αi   -斜撑与帽木的夹角。
      sinαi = sin{arctan[600.000/(1200.000/2)]} = 0.707；
      斜撑的轴力：RDi=RCi/sinαi= 8.715/ 0.707= 12.325 kN

稳定性计算公式如下：
                
其中，N -- 作用在木斜撑的轴力,12.325 kN
       σ --木斜撑受压应力计算值；
       fc --木斜撑抗压强度设计值；15.000 N/mm2
       A0--木斜撑截面的计算面积；
             A0 = 60.000×80.000 = 4800.000 mm2；
       φ --轴心受压构件的稳定系数,由长细比λ=l0/i结果确定；
   轴心受压构件稳定系数按下式计算：
                
           i --木斜撑的回转半径，i = 0.289×80.000 = 23.120 mm；
           l0-- 木斜撑的计算长度，l0 = [(1200.000/2)2+600.0002]0.5 = 848.53 mm；
           λ = 848.528/23.120 = 36.701；
           φ =1/(1+(36.701/65)2) = 0.758；
经计算得到：
          σ = 12324.883/(0.758×4800.000) = 3.386 N/mm 2；
根据规范规定，用于施工和维修时木材的强度设计值应乘1.2调整系数；
         [f] = 1.2×15.000 = 18.000 N/mm2；

木顶支撑斜撑受压应力计算值为3.386 N/mm2，小于木顶支撑斜撑抗压强度设计值18N/mm2，满足要求！

九、 立杆的地基承载力计算:
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求
                 p ≤ fg
地基承载力设计值:
fg = fgk×kc = 68 kpa；
其中，地基承载力标准值：fgk= 170 kpa ；
脚手架地基承载力调整系数：kc = 0.4 ；
立杆基础底面的平均压力：p = N/A =21.635 kpa ；
其中，上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 ：N = 5.409 kN；
基础底面面积 ：A = 0.25 m2 。
p=21.635 ≤ fg=68 kpa 。地基承载力满足要求！
四、塔台LL9（1）梁模板(扣件钢管架)计算书
塔台LL9（1）梁为600㎜×1000㎜，梁顶标高为21.4M，高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。
因本工程梁支架高度大于4米，根据有关文献建议，如果仅按规范计算，架体安全性仍不能得到完全保证。为此计算中还参考了《施工技术》2002（3）：《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》中的部分内容。
梁段:LL9（1）。
                
一、参数信息
1.模板支撑及构造参数
梁截面宽度 B(m):0.60；
梁截面高度 D(m):0.70
混凝土板厚度(mm):120.00；
立杆梁跨度方向间距La(m):1.00；
立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m):0.10；
立杆步距h(m):1.50；
梁支撑架搭设高度H(m)：20.00；
梁两侧立柱间距(m):0.80；
承重架支设:多根承重立杆，钢管支撑垂直梁截面；
梁底增加承重立杆根数:4；
板底承重立杆横向间距或排距Lb(m):1.00；
采用的钢管类型为Φ48×3.5；
扣件连接方式:单扣件，考虑扣件质量及保养情况，取扣件抗滑承载力折减系数:0.80；
2.荷载参数
模板自重(kN/m2):0.35；
钢筋自重(kN/m3):1.50；
施工均布荷载标准值(kN/m2):2.5；
新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2):18.0；
倾倒混凝土侧压力(kN/m2):4.0；
振捣混凝土荷载标准值(kN/m2):2.0
3.材料参数
木材品种：东北落叶松；
木材弹性模量E(N/mm2)：10000.0；
木材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：17.0；
木材抗剪强度设计值fv(N/mm2)：1.6；
面板类型：胶合面板；
面板弹性模量E(N/mm2)：9500.0；
面板抗弯强度设计值fm(N/mm2)：13.0；
4.梁底模板参数
梁底纵向支撑根数：4；
面板厚度(mm)：20.0；
5.梁侧模板参数
主楞间距(mm)：500；
次楞根数：4；
穿梁螺栓水平间距(mm)：500；
穿梁螺栓竖向根数：3；
穿梁螺栓竖向距板底的距离为：150mm，150mm，150mm；
穿梁螺栓直径(mm)：M12；
主楞龙骨材料：钢楞；
截面类型为圆钢管48×3.5；
主楞合并根数：2；
次楞龙骨材料：木楞,，宽度50mm，高度100mm；
二、梁模板荷载标准值计算
1.梁侧模板荷载
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值:
                
其中 γ -- 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；
      t -- 新浇混凝土的初凝时间，可按现场实际值取，输入0时系统按200/(T+15)计算，得5.714h；
      T -- 混凝土的入模温度，取20.000℃；
      V -- 混凝土的浇筑速度，取1.500m/h；
      H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取0.750m；
      β1-- 外加剂影响修正系数，取1.200；
      β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。
根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F；
分别为 50.994 kN/m2、18.000 kN/m2，取较小值18.000 kN/m2作为本工程计算荷载。
三、梁侧模板面板的计算
   面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
次楞（内龙骨）的根数为4根。面板按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。