青岛国际搬家:小学6年级奥数题目练习七：工程问题

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小学6年级奥数题目练习七：工程问题

来源：奥数网整理 2011-07-25 11:05:32

[标签：六年级 奥数 题目 工程问题]

　　在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是

　　工作量=工作效率×时间.

　　在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”.

　　举一个简单例子.

　　一件工作，甲做10天可完成，乙做15天可完成.问两人合作几天可以完成?

　　一件工作看成1个整体，因此可以把工作量算作1.所谓工作效率，就是单位时间内完成的工作量，我们用的时间单位是“天”，1天就是一个单位，

　　

 

　　

 

　　再根据基本数量关系式，得到

　　所需时间=工作量÷工作效率

　　

 

　　=6(天)?

　　两人合作需要6天.

　　这是工程问题中最基本的问题，这一讲介绍的许多例子都是从这一问题发展产生的.

　　为了计算整数化(尽可能用整数进行计算)，如第三讲例3和例8所用方法，把工作量多设份额.还是上题，10与15的最小公倍数是30.设全部工作量为30份.那么甲每天完成3份，乙每天完成2份.两人合作所需天数是

　　30÷(3+ 2)= 6(天)

　　

 

　　数计算，就方便些.

　　

 

　　∶2.或者说“工作量固定，工作效率与时间成反比例”.甲、乙工作效率的比是15∶10=3∶2.当知道了两者工作效率之比，从比例角度考虑问题，也

　　

 

　　需时间是

　　

 

　　因此，在下面例题的讲述中，不完全采用通常教科书中“把工作量设为整体1”的做法，而偏重于“整数化”或“从比例角度出发”，也许会使我们的解题思路更灵活一些.

 

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