钢管抗压承载力:浅水水体水质生态修复的数值模拟

浅水水体水质生态修复的数值模拟

彭 虹¹  王艳²  张万顺² 陈文祥³ 冯桃辉²

（1武汉大学水利水电学院，武汉 430070；2武汉大学资源与环境科学学院，武汉 430079；3水利部中国科学院水工程生态研究所，武汉 430079）

摘  要：

本文基于二维水流水动力学模型、具有源汇项的对流扩散方程及水生态系统动力学模型，考虑浅水水体生物群落中影响水体水质及营养物质循环的主要种群的演化规律，建立浅水水体生态修复模型。该模型包括水动力学模型、守恒物质对流扩散模型和富营养化动力学模型。其中富营养化动力学模型考虑了浮游植物、浮游动物、蚌类、溶解氧和各种营养物质。将该模型应用于深圳市某实体水库，模拟人工养殖蚌类修复水库水质的效果。数值模拟结果表明：与蚌类养殖前相比，浮游植物的生物量以及氮、磷的负荷有明显的减少，说明将蚌类用于富营养化水体水质的修复效果是比较理想的，应当加以推广。

关键词：水环境生态学；生态修复；河蚌；富营养化

一 引言

近年来,由于国民经济迅猛发展,人口剧增,大量工业废水及生活污水排入江河湖泊中,使浅水水体中的营养负荷不断增加，富营养化已经成为影响湖泊水质的主要问题，目前对于东湖、滇池、太湖等我国的大型浅水湖泊，虽然采取各种措施来控制其富营养化，但无论是外源控制消减营养负荷，还是采用各种除藻措施（如养鱼等），均未能取得预期的效果或只在短期内有效，甚至有时因采用不适当的物理、化学方法反而加剧了原本脆弱的水生态系统的破坏。这说明富营养化产生机制是很复杂的，要对其进行控制，除了采用物理化学以及生态的方法外，更重要的是对其进行机理性的研究，数学模型为该问题的研究提供了强有力的工具。

早期的模型是单一的N、P负荷模型^[1]。70年代世界各地开展了大规模的湖泊富营养化调查，在分析资料的基础上建立了一系列藻类生物量与营养物质负荷量之间的相关经验模型^[2]，但这类模型不能全面考虑浮游植物的动态变化。研究生态系统内子系统间相互作用过程,综合考虑系统外部环境驱动变量的生态动力学模型模拟水体的富营养化过程是采用数学模型方法模拟系统变化，具有较强的物理概念，对系统的发展趋势有一定的预见性，因而是目前众多学者采用的方法之一。生态动力学模型的研究始于Chen, Di toro开发的简单水质动力模型^[3]4].主要有GlusmΦ生态模型、Clean系列湖泊综合模式、WASP模型等。

近年来，随着对水生生态系统构成的认识不断深入，通过改变食物网结构达到控制富营养化水体藻类数量成为新的研究热点。并提出了生态系统的修复方法－生物操纵。目前国内对此生态修复方法的模拟尚不多见。本研究在实验数据的基础上，模拟了人工养殖蚌类对水库环境中藻类生物量的影响。

本文基于二维水流动力学模型，采用具有源汇项的对流扩散方程及水生态系统动力学模型，考虑浅水水体中生物群落中影响水体水质及营养物质循环的主要种群的演化规律，建立了浅水水体生态动力学模型，并将该模型应用于深圳市某实体水库，在人工养殖蚌类实验的基础上模拟了人工养殖蚌类对水库水生态环境的影响。

二 数值模型理论

2.1水动力学模型

采用单宽流量 、 及水位 作为因变量的圣维南方程组，以及营养物质 的对流扩散方程。

连续方程：                               (1)

动量方程

                   (2)

                   (3)

2.2守恒物质对流扩散模型

考虑稀释扩散过程、迁移传递过程，以及物质转化及生物的新陈代谢过程，污染物的直接负荷、边界负荷等因素，水质成分满足如下的守恒方程：

      (4)

2.3 富营养化的动力学模型

本模型主要考虑11种物质成分,包括:浮游植物(Ｃ4)、浮游动物(Ｃ9)、贝类（C11）、五日生化需氧量BOD₅ (Ｃ5)、有机氮(Ｃ7)、氨氮(Ｃ1)、硝氮(Ｃ2)、有机磷(Ｃ8)、无机磷(Ｃ3)、溶解氧(Ｃ6)。水体中各成分之间相互作用有如图1所示^[5]。

氨氮

有机氮

捕  食

                                                              

蚌类

碳：氮：磷

有机磷

分解

浮游植物

浮游动物

捕 食

CBOD

生 长

磷酸盐

 

图1  主要水质成分及其相互关系

（1）水生生物动力学系统  根据图1所示各水质成分的相互关系，结合各种生物的生长规律，给出浮游植物、浮游动物以及蚌类的生态动力学模型：

浮游植物：                     （5）

浮游动物:                 （6） 

双壳蚌类：                                    （7） 

（2）磷循环  包括有机磷和无机磷。

  无机磷：                   （8）

  有机磷：               （9）

（3）氮循环  包括有机氮、氨氮和硝氮。

  有机氮：                     (10)

  氨氮：  (11)

  硝氮：                        (12) 

（4）溶解氧平衡   

BOD₅：                                (13)

DO:           (14)

2.4 边界条件和初始条件

入流边界条件：                         (15)

下游出流边界条件：                           (16)

初始条件：                     （t=0）                     (17)

对式（1）-（17），采用有限控制体积方法和迎风格式对控制方程进行计算，并利用SIP方法进行数值迭代计算，组成了二维浅水水体人工养殖蚌类生物修复数学模型。模型中相关参数的物理意义详见附表1。

三 模型应用

3.1 应用区域－深圳市某实体水库

该水库集雨面积为4.98km²，总库容为1982万m³，正常库容为1900万m³，属浅水季节型水库。由于水库集雨区面积较小，通过径流入库的水量非常有限，满足不了供水需求，每年汛期拦截附近的小河洪水，通过泵站抽水引入，近几年引水量占水库总来水量的70.89%－86.56%。近年来，某些指标超过国家地面水环境质量标准(GB3838-2002)中的II类水质标准，水库出现富营养化现象。为了研究水质改善的机理，水库首次引进三角帆蚌，采用笼式挂养分层立体放养模式，吊养在水库大坝前和中游。从2001年到2003年连续三年进行野外实验，每半个月进行一次水质采样分析，每月一次进行生物指标监测，取得了丰富的实验结果。

本文利用前面所建立的生态修复数学模型，利用2001－2002年的野外实验结果进行了参数率定。模拟引水初期水库中藻类的生物量，从考虑和不考虑蚌类影响两方面分别模拟引水15天后水库中藻类的生物量，并模拟计算蚌类的养殖对氮、磷的去除率。

3.2 数值计算及结果讨论

（1）计算条件    研究区域采用均匀网格，Δx=50m，Δy=50m，共5550个单元，时间步长为2h。数值模拟过程中，所涉及的物理过程参数包括水面蒸发-降雨量、水库取水及大坝渗水水量、水库引水水量、水库水温等按实测过程给出。

（2）数值计算模拟    计算浮游植物的变化情况见图2-图4：

图2 模拟第一次引水初期浮游植物生物量分布(单位：mg/l)

     图3   模拟引水15天后考虑贝类的影响浮游植物生物量分布(单位：mg/l)

图4  模拟引水15天后未考虑贝类的影响浮游植物生            图5蚌对氮、磷的去除

物量分布(单位：mg/l)

由图2～图4可以看出，放养蚌类对浮游植物的量有明显的去除作用，不放养蚌类局部，浮游植物浓度达2.0mg/l，而放养蚌类局部浮游植物浓度为1.0mg/l。此外，对整个水库来讲，浮游植物的消减还与放养蚌类的密度有关。

模拟计算该水库现场围栏试验，结果见图5。由图可知，蚌对磷的去除率较高，16天达到5.4%，13天后氮的去除率达到1.33%。在现场试验中随着放养蚌类时间延长，总磷和总氮去除率逐渐增大，在15天后逐渐达到平衡。表明，蚌类对水质的改善有积极作用。

四 结语

本文通过研究可得出如下结论：

1．  本研究提供了一个富营养化浅水水体生态修复的数学模型，将其应用于实际研究中，取得了较好的效果。在今后的研究中也可将其用于其他浅水水体中，并根据实际应用对参数加以修正即可。

2．  模型引入多个营养级进行模拟，能更准确反映水体中营养物质和藻类的变化情况。

3．  从模型对蚌类放养前后浮游植物的模拟可以看出，放养蚌类对浮游植物的量有明显的去除作用。不放养蚌类局部，浮游植物浓度达2.0mg/l，而放养蚌类局部浮游植物浓度为1.0mg/l。经模拟计算水库现场围栏试验，蚌对磷的去除率较高，13天达到5.03%，13天后氮的去除率达到1.13％。该实验是在动态水流条件下进行的，虽然氮的局部去除率不是很高，但对整个水库而言，其去除率还是相当高的。可见采用放养蚌类的方法是有效的。

4．目前，国内有关资料中还没有将软体动物用来净化水质的应用例子，只是停留在小型实验阶段，还没有实际应用。本研究中的例子是国内首次应用河蚌来进行水污染的调控，其效果是比较理想的，应当加以推广。

附表1：模型中参数的物理意义

参数

物理意义

单位

参数

物理意义

单位

水位

(ｍ)

水深

(ｍ)

沿水深平均流速在x方向速度分量

ｍｓ^-1

v

沿水深平均流速在y方向速度分量

ｍｓ^-1

x方向上的单宽流量

(ｍ²ｓ^-1)

y方向上的单宽流量

(ｍ²ｓ^-1)

科氏力系数

(ｍ)

P

单位时间内降雨强度

(ｍｓ^-1)

广义涡粘性系数

－

贝类对浮游植物的最大生长率

(ｄ^-1)

E

单位时间内水面蒸发量

(ｍｓ^-1)

贝类的死亡率

(ｄ^-1)

、

x、y方向上的分子扩散系数、紊动扩散系数和离散系数之和

浮游动物对浮游植物的最大生长率

(ｄ^-1)

鱼类对浮游动物的最大生长率

(ｄ^-1)

浮游动物对浮游植物的选择率

浮游动物的死亡率

(ｄ^-1)

浮游动物对浮游动物的选择率

浮游动物对浮游动物的最大生长率

(ｄ^-1)

浮游植物的沉降率

d^－1

浮游动物捕食的饱和常数

贝类捕食的饱和常数

参考文献：

[1] Vollenweider R A. Input-Output Models with Special Reference to the Phosphorus Loading Concept in Limnology[J].Schweizerische Zeitschrift Hydrol,1975,37:53 84.

[2]韩菲等，湖泊及水库富营养化模型研究综述。水科学进展。2003,14(6):785-791.

[3]Chen C W. Concepts and Utilities of Ecologic Model[J]. J of Sanit, Engineering Division, ASCE, 1970,96:1085-1097.

[4]Di toro D M, O^，Connor D J, Thomann T V. A Dynamic Model of Phytoplankton Population in the Sacramento San Joaquin Delta[J].Advances in Chemistry, American Chemical Society, 1971, 106:131-180.      

[5]彭虹,郭生练.汉江下游河段水质生态模型及数值模拟.长江流域资源与环境,2002,11(4):363-369.

作者简介 彭虹，女，生于1966.9，1997年毕业于四川大学，硕士。现为武汉大学水电学院副教授。联系地址：武汉大学水利电力学院，430072。Tel:027-62101171.E-mail:hongpeng@whu.