九乡新闻网里约奥运会 新规则:三角函数
来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/04/27 22:07:11
一、诱导公式口诀：（分子）奇变偶不变，符号看象限。1. sin (α+k•360)=sin α cos (α+k•360)=cos a tan (α+k•360)=tan α2. sin(180°+β)=-sinα cos(180°+β)=-cosa3. sin(-α)=-sina cos(-a)=cosα4*. tan(180°+α)=tanα tan(-α)=tanα5. sin(180°-α)=sinα cos(180°-α)=-cosα6. sin(360°-α)=-sinα cos(360°-α)=cosα7. sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα8*. Sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα9*. Sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+a)=-sinα10*.sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα
二、两角和与差的三角函数1. 两点距离公式 2. S(α+β): sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ C(α+β): cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ3. S(α-β): sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ C(α-β): cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ4. T(α+β): T(α-β): 5*. 三、二倍角公式1. S2α: sin2α=2sinαcosα2. C2a: cos2α=cos¬2α-sin2a3. T2α: tan2α=(2tanα)/(1-tan2α)4. C2a’: cos2α=1-2sin2α cos2α=2cos2α-1
四*、其它杂项（全部不可直接用）1．辅助角公式 asinα+bcosα= sin(a+φ)，其中tanφ=b/a，其终边过点（a, b） asinα+bcosα= cos(a-φ)，其中tanφ=a/b，其终边过点（b,a）
2．降次、配方公式 降次： sin2θ=(1-cos2θ)/2 cos2θ=(1+cos2θ)/2 配方 1±sinθ=[sin(θ/2)±cos(θ/2)]2 1+cosθ=2cos2(θ/2) 1-cosθ=2sin2(θ/2)
3. 三倍角公式sin3θ=3sinθ-4sin3θcos3θ=4cos3-3cosθ
4. 万能公式
5. 和差化积公式sinα+sinβ= 书p45 例5（2）sinα-sinβ= cosα+cosβ= cosα-cosβ=
6. 积化和差公式sinαsinβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)] 书p45 例5（1）cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]sinαsinβ-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]
二、两角和与差的三角函数1. 两点距离公式 2. S(α+β): sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ C(α+β): cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ3. S(α-β): sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ C(α-β): cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ4. T(α+β): T(α-β): 5*. 三、二倍角公式1. S2α: sin2α=2sinαcosα2. C2a: cos2α=cos¬2α-sin2a3. T2α: tan2α=(2tanα)/(1-tan2α)4. C2a’: cos2α=1-2sin2α cos2α=2cos2α-1
四*、其它杂项（全部不可直接用）1．辅助角公式 asinα+bcosα= sin(a+φ)，其中tanφ=b/a，其终边过点（a, b） asinα+bcosα= cos(a-φ)，其中tanφ=a/b，其终边过点（b,a）
2．降次、配方公式 降次： sin2θ=(1-cos2θ)/2 cos2θ=(1+cos2θ)/2 配方 1±sinθ=[sin(θ/2)±cos(θ/2)]2 1+cosθ=2cos2(θ/2) 1-cosθ=2sin2(θ/2)
3. 三倍角公式sin3θ=3sinθ-4sin3θcos3θ=4cos3-3cosθ
4. 万能公式
5. 和差化积公式sinα+sinβ= 书p45 例5（2）sinα-sinβ= cosα+cosβ= cosα-cosβ=
6. 积化和差公式sinαsinβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)] 书p45 例5（1）cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]sinαsinβ-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]