九乡新闻网里番深红娜美:小学数学应用题解题方法
来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/04/28 11:19:02
小学数学应用题解题方法
南京教育之窗 nanjingedu.com 时间：2010-09-15解题的转化策略，就是在解题过程中，不断转化解题方向，从不同的角度、不同的侧面去探讨问题的 解法、寻找最佳的方法。转化法是数学解题的一个重要技巧，它把生疏的题目转化成熟悉的题目；把繁难的题 目转化成简单的题目；把抽象的题目转化为具体的题目；它能分散难点，化繁为简，有迎刃而解的妙处。
本文数学名师略举数例说明解题的转化策略在小学数学应用题解答中的应用。
1.转化应用题条件
有些应用题直接根据条件反映的类型解有一定困难。如果转化条件，将题目变成另一种类型的题目后，能 使解题的方法更简明。
例1 某经营公司有两个仓库储存彩电，甲乙两仓库储存之比为7∶3，如果从甲仓库调出30台到乙仓库，那 么甲、乙两仓库之比为3∶2，问这两个仓库原来储存电视机共多少台？
分析 此题初看是比例应用题，直接解有一定困难，但经过条件的转化，就成了常见的分数应用题。
把两个条件进行转化。原来“甲乙两仓库储存之比为7∶3”转化为“甲仓库储存电视机是总数的7／7＋3＝ 7／10”；现在“甲乙两仓库的储存量之比变为3∶2”转化为“甲仓库储存电视机是总数的3／3＋2＝3／5甲仓 库储存电视机占总数的分率发生了变化，是因为调出30台到乙仓库的缘故，这两个分率差与30台相对应，因此 可求总数。
7 3 1
解 30÷（───－───）＝30÷──＝300（台）
7＋3 3＋2 10
答：这两个仓库储存电视机共300台。
2.转化应用题叙述方法
有些应用题，直接根据原叙述方式思考是难以解决的，如果转化叙述方法，将题目变成另一种类型的题目 后，能使题目的解题难度降低。
例2 甲从东城走向西城，每时走5千米，乙从西城走向东城，每时走4千米，如果乙比甲早1时出发，那么 两人恰好在两城中间地方相遇，问东西两城的距离是多少千米？
分析 这道题，乍看是“相遇问题”。关键是求相遇时间，而路程和、速度和、相遇时间三个量中仅知一 个量，很难求得相遇时间，但转成“追及问题”后，路程差、速度差、追及时间中，可先求得路程差和速度差 ，再求得追及时间，即为原叙述方式中的相遇时间，这样便可求得两城相距多少千米。
转化后的应用题为：“甲乙两人从东城走向西城，甲每时走5 千米，乙每时走4千米，如果乙先走1时，那 么甲恰好在两城中间地方追上乙，问东西两城相距多少千米？
解 （1）相遇时间 4×1÷（5÷4）＝4（时）
（2）两城距离 5×4×2＝40（千米）
答：东西两城相距为40千米。
3.转化应用题内容
有些应用题，直接根据内容反映的类型解有一定困难，如果转化内容，将题目变成另一种类型题目后，能 使解题思路更清晰。
例3 一列快车由甲城开到乙城需要10时， 一列慢车从乙城开到甲城需要15时，两车同时从两城相对开出 ，相遇时快车比慢车多行120 千米，两城相距多少千米？
分析 从这道题形式上看是“相遇问题”，要解决并不容易，如转化成“追及问题”也不易解决，但转化 成“工程问题”来解决就毫不费事了。
转化后的应用题为：“甲、乙两辆洒水车执行甲城和乙城之间的马路洒水任务，甲车独洒需10时，乙车独 洒需15时，两车同时从甲，乙两城开出，相遇时甲车比乙车多洒120千米，两城相距多少千米？”
解 （1）相遇时各行多少时？
1÷（1／10＋1／15）＝6（时）
（2）甲车比乙车每时多行多少千米？
120÷6＝20（千米）
（3）两城相距多少千米？
20÷（1／10－1／15）＝600（千米）
列综合算式：
120÷〔1÷（1／10－1／15）〕÷（1／10－1／15）＝600 米（千米）
答：两城相距600千米。