九乡新闻网通关对话 英文:珠心算
来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/04/27 17:05:58
珠心算口诀大全
一、加法口诀表 不进位的加 进位的加 直加 满五加 进十加 破五进十加 一 一上一 一下五去四 一去九进一 二 二上二 二下五去三 二去八进一 三 三上三 三下五去二 三去七进一 四 四上四 四下五去一 四去六进一 五 五上五 五去五进一 六 六上六 六去四进一 六上一去五进一 七 七上七 七去三进一 七上二去五进一 八 八上八 八去二进一 八上三去五进一 九 九上九 九去一进一 九上四去五进一
二、减法口诀表 不退位的减 退位的减 直减 破五减 退位减 退十补五的减 一 一下一 一上四去五 一退一还九 二 二下二 二上三去五 二退一还八 三 三下三 三上二去五 三退一还七 四 四下四 四上一去五 四退一还六 五 五下五 五退一还五 六 六下六 六退一还四 六退一还五去一 七 七下七 七退一还三 七退一还五去二 八 八下八 八退一还二 八退一还五去三 九 九下九 九退一还一 九退一还五去四
除法口诀：
珠算除法有归除法和商除法两种.
归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀.
九归口诀共61句：
一归（用1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九.
二归（用2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四， 二一添作五.
三归（用3除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二.
四归（用4除）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二.
五归（用5除）：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八.
六归（用6除）：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二.
七归（用7除）：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四.
八归（用8除）：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六.
九归（用9除）：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八.
退商口诀共9句：
无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三，
无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六，
无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九，
商九口诀共9句：
见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三，
见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六，
见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九.
除数是一位数的除法叫“单归”；除数是两位或两位以上的除法叫“归除”，除数的首位叫“归”，以下各位叫“除”.如，除数是534的归除，叫“五归三四除”.即用五归口诀求商后，
再用34除
乘法口诀
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法.或说成求一个数的若干倍是多少的计算方法叫做乘法.珠算乘法按乘的顺序划分,可以分成前乘法和后乘法.空盘前乘法计算速度快,档次清楚,准确率高,适合儿童学习,因此本书着重介绍空盘前乘法. 1. 乘法口诀
我国传统的珠算乘法是用大九九口诀运算,只要掌握和熟记大九九口诀,就能迅速而准确地计算出乘积.大九九口诀包括小九九口诀45句,逆九九口诀36句,共计81句.(书中有表,这里省略}
在珠算中,为了拨珠方便,我们把"得"字换成"零"字,把乘积写成阿拉伯数字,如:
一二02、二二04、三四12.
每句口诀的前两个数表示被乘数、乘数,后两个数表示积.根据一句乘法口诀可以写成两个乘法算式.
如:四六二十四,可以写成: 4×6=24
6×4=24
2. 积的定位方法
珠算乘法运算要求得出准确的积,就必须掌握好乘积的定位方法.珠算乘积定位方法很多,这里主要介绍常用的公式定位法和固定个位档定位法.
(1) 数的位数
乘积的定位,是以被乘数和乘数的位数为依据.因此,为了学习乘法定位法,必须掌握数的位数,数的位数共分三类:
① 正位
一个数有几位整数,就叫做正(+)几位.
[例]: 1为正(+)1位.
32为正(+)2位.
128.03为正(+)3位.
1,000为正(+)4位.
② 负位
一个纯小数,小数点到第一个有效数字之间夹几个"0",就叫做负(-)几位.
[例]: 0.025为负(-)1位.
0.0031为负(-)2位.
0.00016为负(-)3位.
0.000071为负(-)4位.
③ 零位
一个纯小数,小数点到第一个有效数字之间没有夹"0",就叫做零(0)位.
[例]: 0.1
0.25
0.142
0.704
以上个数均为零(0)位
(2) 公式定位法
公式定位法又叫通用定位法.我们用m表示被乘数的位数,用n表示乘数的位数.用被乘数位数加上乘数位数之和,并用乘积首位与被乘数首位、乘数首位比较大小,用一定公式来确定积数的方法叫做公式定位法.乘法公式定位有两个:
① 积数首位小于被乘数首位和乘数首位,积的位数=m+n.
② 积数首位大于被乘数首位和乘数首位,积位数=m+n-1.
[例]: 46×24=1,104
被乘数首位为4,乘数首位为2,积数首位为1,1<4,1<2,用公式m+n定位:(+2)+(+2)=+4(位).积是1,104.
[例]: 21.6×3.1=66.96
被乘数首位为2,乘数首位为3,积数首位6,6>2,6>3.用公式m+n-1定位:(+2)+(+1)-1=+2(位).积是66.96.
如果进行比较时,积数首位与被乘数首位及乘数首位相同,就比第二位、第三位……如果均相同,视同积数首位大,用公式②.
[例]: 100×100=10,000
被乘数首位为1,乘数首位为1,积数首位为1;比第二位,被乘数、乘数、积均为0;第三位也是如此.用公式m+n-1定位:(+3)+(+3)-1=+5位,积是10,000.
(3) 固定个位档定位法
固定个位档定位法,是算前定位.这种方法简捷方便.在运算前,首先定个位档.用m表示被乘数位数,用n表示乘数位数,用被乘数位数加上乘数位数,即用m+n来确定乘积最高档.它有三种情况,当m+n等于正位时,乘积最高档就在正几位;当m+n等于负几位时,乘积最高档就在负几位;当m+n等于零时,乘积最高档就在零位.运算后,盘上得数就是所求的积数. [例]: 723×35=25,305 637.2×150.7=96,026.04
3. 空盘前乘法
在乘法运算中,两数相乘,用乘数乘被乘数.从乘数的首位开始依次到末位,与被乘数首位相乘依次到末位,按照这种运算顺序计算出乘积.由于这种乘法乘数和被乘数均不入盘,眼看乘数默记被乘数,依次直接拨积入盘,因此叫做空盘前乘法.它的优点是速度快、准确率高、易学易会.因此,本书的珠算乘法和珠算式心算乘法,均是用空盘前乘法.
(1) 表内乘法
表内乘法是乘法口诀表范围的乘法,即两个一位数相乘的乘法,它是多位数乘法的基础,应牢固掌握. [例]: 6×2=12 4×2=8 8×5=40
(2) 一位数乘法
一位数乘法是两数相乘,乘数和被乘数其中有一个是一位数就叫做一位数乘法.运算步骤如下:
第一步:定位与乘积最高档.
即:用固定个位档定位法,首先定出个位档,用公式m+n确定乘积最高档,眼看乘数,默记被乘数.
第二步:乘的顺序
用乘数逐位乘被乘数,从被乘数首位开始,依次到末位.
第三步:加乘积
乘数与被乘数首位相乘时,乘积十位数加在乘积最高位,个位数加在右一档上.乘数与被乘数第二位、第三位……直至末位相乘时,将每次乘积错位相加.
第四步:运算终止,盘面数即为所求的积.
被乘数是两位数,乘数是一位数的乘法.
[例] 32×3=96 24×4=96 76×3=228
被乘数是三位数,乘数是一位数的乘法.
[例]: 814×3=2,442 437×6=2,622 5.27×0.8=4.22(精确0.01)
被乘数是四位数以上,乘数是一位数的乘法.
[例]: 4,378×6=26,268 45,067×4=180,268 8.764×4=35.06(精确0.01)
(3) 多位数乘法
多位数乘法是两数相乘,乘数和被乘数均在二位数以上就叫做多位数乘法.多位数乘法与一位数乘法运算方法大体相同.乘数和被乘数均是位数增多,容易加错档位.因此,与一位数乘法一样,一定要掌握好加积的档位.先用乘数首位依次乘被乘数各位数;再用乘数第二位数依次乘被乘数各位数.……直至用乘数末位依次乘完被乘数各位,将各次乘积错位相加.
乘数是两位数的乘法
[例]: 32×12=384 764×56=42,784 3.14×4.7=14.76(精确到0.01)
乘数是三位数或三位数以上的乘法.
[例]: 347×628=217,916 3,476×8,502=29,552,952
0.5074×6.53=3.31(精确到0.01)
注: 其步骤都是: 一.定位与乘积最高档; 二.乘的顺序与加积。
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除法口诀：
珠算除法有归除法和商除法两种.
归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀.
九归口诀共61句：
一归（用1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九.
二归（用2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四， 二一添作五.
三归（用3除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二.
四归（用4除）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二.
五归（用5除）：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八.
六归（用6除）：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二.
七归（用7除）：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四.
八归（用8除）：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六.
九归（用9除）：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八.
退商口诀共9句：
无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三，
无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六，
无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九，
商九口诀共9句：
见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三，
见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六，
见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九.
除数是一位数的除法叫“单归”；除数是两位或两位以上的除法叫“归除”，除数的首位叫“归”，以下各位叫“除”.如，除数是534的归除，叫“五归三四除”.即用五归口诀求商后，
再用34除
乘法口诀
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法.或说成求一个数的若干倍是多少的计算方法叫做乘法.珠算乘法按乘的顺序划分,可以分成前乘法和后乘法.空盘前乘法计算速度快,档次清楚,准确率高,适合儿童学习,因此本书着重介绍空盘前乘法. 1. 乘法口诀
我国传统的珠算乘法是用大九九口诀运算,只要掌握和熟记大九九口诀,就能迅速而准确地计算出乘积.大九九口诀包括小九九口诀45句,逆九九口诀36句,共计81句.(书中有表,这里省略}
在珠算中,为了拨珠方便,我们把"得"字换成"零"字,把乘积写成阿拉伯数字,如:
一二02、二二04、三四12.
每句口诀的前两个数表示被乘数、乘数,后两个数表示积.根据一句乘法口诀可以写成两个乘法算式.
如:四六二十四,可以写成: 4×6=24
6×4=24
2. 积的定位方法
珠算乘法运算要求得出准确的积,就必须掌握好乘积的定位方法.珠算乘积定位方法很多,这里主要介绍常用的公式定位法和固定个位档定位法.
(1) 数的位数
乘积的定位,是以被乘数和乘数的位数为依据.因此,为了学习乘法定位法,必须掌握数的位数,数的位数共分三类:
① 正位
一个数有几位整数,就叫做正(+)几位.
[例]: 1为正(+)1位.
32为正(+)2位.
128.03为正(+)3位.
1,000为正(+)4位.
② 负位
一个纯小数,小数点到第一个有效数字之间夹几个"0",就叫做负(-)几位.
[例]: 0.025为负(-)1位.
0.0031为负(-)2位.
0.00016为负(-)3位.
0.000071为负(-)4位.
③ 零位
一个纯小数,小数点到第一个有效数字之间没有夹"0",就叫做零(0)位.
[例]: 0.1
0.25
0.142
0.704
以上个数均为零(0)位
(2) 公式定位法
公式定位法又叫通用定位法.我们用m表示被乘数的位数,用n表示乘数的位数.用被乘数位数加上乘数位数之和,并用乘积首位与被乘数首位、乘数首位比较大小,用一定公式来确定积数的方法叫做公式定位法.乘法公式定位有两个:
① 积数首位小于被乘数首位和乘数首位,积的位数=m+n.
② 积数首位大于被乘数首位和乘数首位,积位数=m+n-1.
[例]: 46×24=1,104
被乘数首位为4,乘数首位为2,积数首位为1,1<4,1<2,用公式m+n定位:(+2)+(+2)=+4(位).积是1,104.
[例]: 21.6×3.1=66.96
被乘数首位为2,乘数首位为3,积数首位6,6>2,6>3.用公式m+n-1定位:(+2)+(+1)-1=+2(位).积是66.96.
如果进行比较时,积数首位与被乘数首位及乘数首位相同,就比第二位、第三位……如果均相同,视同积数首位大,用公式②.
[例]: 100×100=10,000
被乘数首位为1,乘数首位为1,积数首位为1;比第二位,被乘数、乘数、积均为0;第三位也是如此.用公式m+n-1定位:(+3)+(+3)-1=+5位,积是10,000.
(3) 固定个位档定位法
固定个位档定位法,是算前定位.这种方法简捷方便.在运算前,首先定个位档.用m表示被乘数位数,用n表示乘数位数,用被乘数位数加上乘数位数,即用m+n来确定乘积最高档.它有三种情况,当m+n等于正位时,乘积最高档就在正几位;当m+n等于负几位时,乘积最高档就在负几位;当m+n等于零时,乘积最高档就在零位.运算后,盘上得数就是所求的积数. [例]: 723×35=25,305 637.2×150.7=96,026.04
3. 空盘前乘法
在乘法运算中,两数相乘,用乘数乘被乘数.从乘数的首位开始依次到末位,与被乘数首位相乘依次到末位,按照这种运算顺序计算出乘积.由于这种乘法乘数和被乘数均不入盘,眼看乘数默记被乘数,依次直接拨积入盘,因此叫做空盘前乘法.它的优点是速度快、准确率高、易学易会.因此,本书的珠算乘法和珠算式心算乘法,均是用空盘前乘法.
(1) 表内乘法
表内乘法是乘法口诀表范围的乘法,即两个一位数相乘的乘法,它是多位数乘法的基础,应牢固掌握. [例]: 6×2=12 4×2=8 8×5=40
(2) 一位数乘法
一位数乘法是两数相乘,乘数和被乘数其中有一个是一位数就叫做一位数乘法.运算步骤如下:
第一步:定位与乘积最高档.
即:用固定个位档定位法,首先定出个位档,用公式m+n确定乘积最高档,眼看乘数,默记被乘数.
第二步:乘的顺序
用乘数逐位乘被乘数,从被乘数首位开始,依次到末位.
第三步:加乘积
乘数与被乘数首位相乘时,乘积十位数加在乘积最高位,个位数加在右一档上.乘数与被乘数第二位、第三位……直至末位相乘时,将每次乘积错位相加.
第四步:运算终止,盘面数即为所求的积.
被乘数是两位数,乘数是一位数的乘法.
[例] 32×3=96 24×4=96 76×3=228
被乘数是三位数,乘数是一位数的乘法.
[例]: 814×3=2,442 437×6=2,622 5.27×0.8=4.22(精确0.01)
被乘数是四位数以上,乘数是一位数的乘法.
[例]: 4,378×6=26,268 45,067×4=180,268 8.764×4=35.06(精确0.01)
(3) 多位数乘法
多位数乘法是两数相乘,乘数和被乘数均在二位数以上就叫做多位数乘法.多位数乘法与一位数乘法运算方法大体相同.乘数和被乘数均是位数增多,容易加错档位.因此,与一位数乘法一样,一定要掌握好加积的档位.先用乘数首位依次乘被乘数各位数;再用乘数第二位数依次乘被乘数各位数.……直至用乘数末位依次乘完被乘数各位,将各次乘积错位相加.
乘数是两位数的乘法
[例]: 32×12=384 764×56=42,784 3.14×4.7=14.76(精确到0.01)
乘数是三位数或三位数以上的乘法.
[例]: 347×628=217,916 3,476×8,502=29,552,952
0.5074×6.53=3.31(精确到0.01)
注: 其步骤都是: 一.定位与乘积最高档; 二.乘的顺序与加积。
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