九乡新闻网超牛看图猜成语第二题:[证明]两个角平分线相等的三角形是等腰三角形
来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/04/28 17:02:30
证明：在一个三角形中，两个角的角平分线相等，则这个三角形是等腰三角形。
已知：ΔABC中，BD，CE是角平分线，若BD＝CE，求证：AB＝AC
证明：（反证法）如图，
设AB＜AC，则∠ABC＞∠ACB
∵BD，CE是角平分线 ∴∠ABD＞∠ACE
在∠ABD内作∠DBF＝∠ACE，则在ΔFBC中，由∠FBC＞∠FCB，得FB＜FC
在CF上截取CH＝BF，过H作HK∥BF交CE于K
在ΔBFD和ΔCHK中，BF＝CH
∠BFD＝∠CHK，∠FBD＝∠HCK
故ΔBFD≌ΔCHK
∴BD＝CK＜CE，与已知BD＝CE，矛盾
又若AB＞AC，同理可得BD＞CE，也与BD＝CE矛盾
∴AB＝AC
已知：ΔABC中，BD，CE是角平分线，若BD＝CE，求证：AB＝AC
证明：（反证法）如图，
设AB＜AC，则∠ABC＞∠ACB
∵BD，CE是角平分线
在∠ABD内作∠DBF＝∠ACE，则在ΔFBC中，由∠FBC＞∠FCB，得FB＜FC
在CF上截取CH＝BF，过H作HK∥BF交CE于K
在ΔBFD和ΔCHK中，BF＝CH
∠BFD＝∠CHK，∠FBD＝∠HCK
故ΔBFD≌ΔCHK
∴BD＝CK＜CE，与已知BD＝CE，矛盾
又若AB＞AC，同理可得BD＞CE，也与BD＝CE矛盾
∴AB＝AC
[证明]两个角平分线相等的三角形是等腰三角形
角的平分线
角的平分线2
人体上的“相等”
爱问知识人33（角平分线性质）
三角形的研判技巧
对称三角形的特点
三角形
三角形
三角形
“达菲”的疗效是怎么证明的
名贵中药都有疗效相等的廉价替代品
怎么证明 犹太人是最聪明的
肾好不好？啤酒是最好的证明
伊朗工程师证明飞碟是真的
证明的证明
三角形全等的常见模式
对称三角形的实战利用
矿泉水瓶底部有个标志是三个箭头组成的三角形，下面是字母PET， 数字不是代表能用几次！
县城是两个世界的中转站
改善命运，最大的两个根源是：
科学实验证明：人的灵魂确实是存在的
奥巴马的出生证明是PS的？
事实证明：日本大地震是由海底核试验引发的！