来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/04/29 07:11:47
欣赏数学的真善美
张奠宙 柴俊（华东师大数学系） 华文摘录
世上万物，以真善美为最高境界。数学自然也有真善美，欣赏数学的真善美则成为数学教育的一项重要任务。
欣赏，是教育的一部分。语文教学，旨在认识和欣赏人生的真善美；数学教育则是为了欣赏数学文化和数学思维的真善美。
语文教育和数学教育有一个明显区别。语文教育重欣赏，如对于诗文，教学重欣赏，但学生基本不会做、写；数学教育的重点是“做数学”，但基本不会欣赏。
欣赏数学的真善美大致有以下途径：
对比分析，体察古今中外的数学理性精神；
提出问题，揭示冰冷形式后面的数学本质；
梳理思想，领略抽象数学模型的智慧结晶；
构作意境，沟通数学思考背后的人文情景。
1、欣赏数学的“真”，震撼于数学之理性精神。
数学的“真”，是和数学所使用的逻辑演绎方法密切相关的，具有逻辑严密的特点，对其认识既要讲推理，又要讲道理。
如对命题“对顶角相等”。这个结论直观得无人质疑。教学中，教师引导学生“量一量”、“拼一拼”地活动一番，就事论事地解说一番，这些都不能使学生获得对数学“真”的欣赏。
中国古代数学没有这样的命题，但当古希腊数学家提出这样的命题，认为需要证明，且用“等量减等量其差相等”的公理加以证明时，两相对照，才知道自己的浅薄，古希腊理性精神的伟大。
从“显然正确因而不必证明”到“崇尚理性需要证明”，是思想上的一次飞跃，数学“欣赏”的缺失，是教育工作者努力之所在。
2、欣赏数学的“善”，震撼于数学模型之深刻。
数学知识推动社会科技与文明的发展，以其独特的方式为人类文明的发展服务，这是数学“善”的表现。数学的“善”还体现为“和谐”、“合理”、“自然”。
3、欣赏数学的“美”，震撼于数学思维内在之和谐。
目前，对数学美介绍的文章很多，但欣赏数学美的文章却很少。数学美不是人人能欣赏的，需要对数学的剖析，对数学思想的揭示，对数学意境的营造。
法国名画家苏弗而皮说过：“艺术分两类：一类是小写的艺术，能过悦人耳目；另一类是大写的艺术，能过动人心魂。”数学也是这样，其美分为：外观的数学美与动人心魂的数学美。
数学美和文学美是相通的，变化中的不变量是数学美的共同根源。在变化中寻求不变性质和不变量，是人类文明发展的正道。推而广之，我们应看到：
民族要“与时俱进”，但是传统不变；
物体运动，但是能量守恒（不变）；
解方程：移项、变形，但保持“根”不变；
三角式作恒等变换，但是其值不变；
七桥问题：桥、岛、路的形状大小可以变，但是连结的方式不变；
......
九乡新闻网