腾讯手机管家苹果版:尊重学生的认知发展水平

“中学数学核心概念、思想方法及其教学设计的理论与实践”课题组初中第四次会议于2009年4月17日～18日在北京召开．会议期间，课题组安排了四节观摩课，作为课题组成员，我有幸参加了听课和课后的研讨活动．其中北京市第一六六中学张韬老师所做的《抽样调查》一节课带给我许多启迪与思考．本文结合这节课的几个片段和笔者自己的教学实践，谈一点自己的想法和体会，不当之处，敬请同行指正．

一、了解本课学生的认知水平的起点

片段1：

在本课的开始，教师创设了这样的情境：

    一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴.临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴.儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家.

   “火柴能划燃吗？”爸爸问.

   “都能划燃.”

   “你这么肯定？”

儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦.”

教师提出问题：

　　问题1：儿子采用了什么调查方式?

   问题2: 你认为儿子采用的方法合适吗？为什么？

问题3：你准备用什么方式进行调查呢?

学生回答：

问题1：采用了全面调查的方式.

问题2：不合适，因为所有的火柴都划光了，这个调查没有意义了.

问题3：可以选择一些火柴划一下.

（学生没有认知上的困难，大多数学生都能很顺利地回答以上问题.）

【点评】通过创设讲笑话这个问题情境，很容易地使学生明白全面调查方法在某些调查中并不可行，体会抽样调查的必要性.

【商榷】美国著名认知心理学家奥苏泊尔说：如果我不得不将教育心理还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学.那么这节课学生的认知水平的起点到底在哪里呢？我们在学校里通过学案中几个问题的反馈，发现学生在日常生活中已经具备了简单抽样调查的经验，在上一节课又学习了全面调查的相关知识，对于收集数据和整理数据的方法有了一定的了解.所以即使教师不创设这样的情境，学生也完全能够意识到抽样调查的必要性.

　　【同课异构】在上课前向学生下发学案，要求学生在学案的引领下进行预习，思考并根据生活经验回答下列问题：

1、所有的调查都适合用全面调查吗？如果不，请举出例子，并说明不适合用全面调查的原因.

2、教科书第153页问题2（此问题已作为第一课时全面调查的作业布置给学生）.

　　思考：(1)问题2与上节课的问题1有什么区别？

　　(2)你已经采用全面调查的方法就此问题对全校学生逐个进行了调查，回顾一下调查的过程，你认为是否有这个必要？

　　(3)你能否想到一种更简单的方法？请你尝试一下.（可分组完成）

通过学生的反馈，我们发现，93%的学生凭现有的生活经验足以举出不适合用全面调查的例子，（包括总体很大或抽样具有破坏性的）；能够意识到抽样调查的必要性；56.4%的学生具备了简单抽样调查的经验，能够说出1至2种抽样的方式（能够考虑到性别、年龄、成绩等的差异）.

二、让学生亲自经历统计的全过程

片段2：

教师通过大屏幕出示例题：

例1．北京市第166中学共有2093名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，请同学们思考以下几个问题：

问题1：你准备用什么调查方法解决？

问题2：在这个调查过程中我们应做哪些事？

问题3：在调查流程中确定样本容量很重要，请大家讨论一下，调查多少名同学比较合适？你考虑了哪些因素？

问题4：我们用什么样的方法选取这些同学比较好？

问题5：我们能否设计一个抽样调查的流程？

学生对问题1-4的回答略；问题5学生回答时遇到的困难较大，没有学生能够设计出较为完整的流程，最后教师用大屏幕展示如下：

　　【点评】教师通过一系列精心设计、循序渐进的问题，让学生体会利用调查的方法解决实际问题的流程，同时体会、领悟抽样调查中样本估计总体的思想、随机的思想等.

【商榷】抽样调查方法是用样本估计总体的思想的产物，学生能否真正理解抽样的必要性和样本的代表性、统计结果的不确定性，将影响其对统计思想的理解.而要学生真正体会用样本估计总体的统计思想的科学性，就必须让学生亲自经历搜集数据、运用数据描述信息，作出推断的过程.

【同课异构】在上课时每组选一名学生向全班汇报本组抽样的方法、抽取的样本的数量、搜集到的数据、根据数据做出的判断.教师展示全面调查的结果，各组对比数据、判断原因.某一次试讲时有两组未完成作业，在课堂上现场做抽样调查，由于抽样的方式不同（一组按学号随机抽取样本，另一组抽取的样本中女生比例远远大于男生），前者得到数据后估计的总体情况与全面调查的结果基本吻合；后者则出入较大.教师很好地利用这个资源，组织学生对比、分析原因，让学生体会样本代表性的重要性.在学生亲自经历了搜集数据、运用数据描述信息，作出推断的全过程的基础上，让学生归纳抽样调查的操作流程，结果的得出就比较水到渠成了.

三、选取学生熟悉的实例

片段3：

教师给出一段资料：在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查Alf London 和Franklin Delano Roosevelt中谁将当选下一届总统.为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表，通过分析收回的调查表，显示Alf London非常受欢迎.于是此杂志预测Alf London将在选举中获胜.
　　实际选举结果正好相反，最后Franklin Delano Roosevelt在选举中获胜.其数据如下： 

然后提出问题：文中在调查时进行的抽样是简单随机抽样吗？

【点评】教师试图通过这个材料，说明样本的选取因素考虑不周会得到与总体相差甚远的估计，让学生体会样本代表性的重要性.

【商榷】学生是否了解美国30年代的经济发展状况，了解当时只是部分中产阶级才有能力拥有电话与汽车的现实？这些是否不适合学生目前的认知水平，成为干扰其做出正确判断的因素？

【建议】可否选取学生身边的实例？例如就例题讨论为什么选取初一年级学生或选取女生作为样本不合适？

四、反思：

《新课程标准》中指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有经验基础之上.”根据这一教学理念，我们作为教师的必须要重视学生的学习起点，尊重学生的学习起点，并在这个起点上来设计教学过程，使每位学生主动投入到适合自己最近发展区的学习中去.这样才能激发学生的学习积极性，此时的课堂才能焕发出生命的活力.