光学基础知识：焦点、弥散圆、景深：概念与计算

1、焦点(focus)

与光轴平行的光线射入凸透镜时，理想的镜头应该是所有的光线聚集在一点后，再以锥状的扩散开来，这个聚集所有光线的一点，就叫做焦点。



2、弥散圆(circle of confusion)

在焦点前后，光线开始聚集和扩散，点的影象变成模糊的，形成一个扩大的圆，这个圆就叫做弥散圆。

在现实当中，观赏拍摄的影象是以某种方式(比如投影、放大成照片等等)来观察的，人的肉眼所感受到的影象与放大倍率、投影距离及观看距离有很大的关系，如果弥散圆的直径小于人眼的鉴别能力，在一定范围内实际影象产生的模糊是不能辨认的。这个不能辨认的弥散圆就称为容许弥散圆(permissible circle of confusion)。



不同的厂家、不同的胶片面积都有不同的容许弥散圆直径的数值定义。一般常用的是：

             画幅            24mm x 36mm           6cm x 9cm             4" x 5"
 
            弥散圆直径       0.035mm               0.0817mm            0.146mm
 

35mm照相镜头的容许弥散圆，大约是底片对角线长度的1/1000~1/1500左右。前提是画面放大为5x7英寸的照片，观察距离为25~30cm。

3、景深(depth of field)

在焦点前后各有一个容许弥散圆，这两个弥散圆之间的距离就叫景深，即：在被摄主体(对焦点)前后，其影像仍然有一段清晰范围的，就是景深。换言之，被摄体的前后纵深，呈现在底片面的影象模糊度，都在容许弥散圆的限定范围内。



景深随镜头的焦距、光圈值、拍摄距离而变化。对于固定焦距和拍摄距离，使用光圈越小，景深越大。







以持照相机拍摄者为基准，从焦点到近处容许弥散圆的的距离叫前景深，从焦点到远方容许弥散圆的距离叫后景深。

4、景深的计算

下面是景深的计算公式。其中：

δ ——容许弥散圆直径
 
f —— 镜头焦距
 
F —— 镜头的拍摄光圈值
 
L ——对焦距离
 
ΔL1——前景深
 
ΔL2 ——后景深
 
ΔL ——景深
 


                                      FδL2
                      前景深 ΔL1= ——————
                                               (1)
                                      f2 + FδL
 
 



                                   FδL2
 
              后景深 ΔL2=  ——————
                                               (2)
                                  f2 - FδL
 
 



 
                                                 2f2FδL2
 
                 景深 ΔL =  ΔL2 + ΔL2  =  ——————
 
                                             f4 - F2δ2L2
 


从公式(1)和(2)可以看出，后景深 > 前景深。

由景深计算公式可以看出，景深与镜头使用光圈、镜头焦距、拍摄距离以及对像质的要求(表现为对容许弥散圆的大小)有关。这些主要因素对景深的影响如下(假定其他的条件都不改变)：

(1)、镜头光圈：

光圈越大，景深越小；光圈越小，景深越大；

(2)、镜头焦距

镜头焦距越长，景深越小；焦距越短，景深越大；

(3)、拍摄距离

距离越远，景深越大；距离越近，景深越小。

5、一些计算实例

网上有些在线计算器，有兴趣的网友可以参考：

摄影光学计算器

Windows版本的可下载的计数器在

f/Calc

(1)、200/2.8对焦在5m时，f/2.8的景深：

δ = 0.035mm
 
f = 200mm
 
F=2.8
 
L= 5000mm
 
ΔL1= 60mm
 
ΔL2=62mm
 
ΔL=122mm
 
结论
 ：
  该镜头在用f/2.8拍摄时，清晰范围是从4.94m~5.062m，景深很浅。
 

(2)、200/2.8+2X=400/5.6对焦在5m时，f/5.6的景深：

δ=0.035mm
 
f =400mm
 
F=5.6
 
L= 5000mm
 
ΔL1=30mm
 
ΔL2= 31mm
 
ΔL =61mm
 
结论
 ：
  该镜头在配合2X增距镜后，主镜头用f/2.8拍摄时，景深是(1)的一半。