郑秀妍绯闻:小学六年级数学上册复习教学知识点归纳总结,期末测试试题习题大全
A C B
AC:AB=CB:AC
主持站在舞台上,他站在舞台上的黄金分割点处效果最好。
常用来做判断的:
一个数除以小于1的数,商大于被除数。
一个数除以1, 商等于被除数。
一个数除以大于1的数,商小于被除数。
四、圆
圆的面积推导,用逐渐逼近的转化思想。
把一个圆等分(偶数份)成的份数越多,拼成的图像越接近长方形。
体现化圆为方,化曲为直的思想,应用转化思想。化新为旧,化未知为已知,化复杂为简单,化抽象为具体。
圆的基本特征:易滚动,外型美观。
面积相同时,长方形的周长最长,正方形居中,圆周长最短。周长一定时,圆面积最大,正方形居中,长方形面积最小。
本题蕴含着一个数学规律,即在面积相等的情况下,圆的周长最短,而长方形的周长最长;反之,在周长相等的情况下,圆的面积则最大,而长方形的面积则最小。
已知长方形和正方形的面积是1225 cm2,通过分解质因数1225=5*7*5*7(1225=35*35=49*25=1225*1),可得正方形的边长是35 m,则周长是140 m。因为长方形面积1225平方米=1225米*1米,即长方形的长若是1225 m,宽是1 m,;则周长是2452 m;1225平方米=49米*25米,那么长若是49 m,宽是25 m,则周长是148 m。可见,在面积一定的情况下,长方形的长和宽的长度越接近,则周长越短,但都大于正方形的周长。
本题中圆的面积为1256 cm2>1225 cm2,但计算出圆的周长是125.6 m<140 m,说明在面积相等的情况下,圆的周长<正方形的周长<长方形的周长。
周长相同时,圆面积最大,利用这一特点,篮子、盘子做成圆形。
圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。
求圆周率实验:
在圆形纸片上做个记号,与直尺0刻度对齐,在直尺上滚动一周,求出圆周长。发现一般规律,就是圆周与直径的比是固定数,Π。在判断时,圆周长与直径的比是Π倍,不选3.14倍。
确定起跑线,跑道长度相同,那么各圆长度决定于各自的两个半圆,就是直径的长度,因为,圆周长=圆周率*直径,圆周率为固定值。每条跑到宽1.25米,故而相邻两条跑道,外圈跑道的直径等于里圈跑道直径加2.5米。据此确定起跑位置。
圆的内接正几边形边数越多,周长越接近圆周长。
五、百分数
百分数在生活中应用广泛,所涉及问题基本和分数问题相同,但是要乘100%,%号的写法两个0要小写,不要与百分数前面的数混淆。
百分数与小数分数互化。百分数化小数,去掉百分号,同时把小数点向左移动两位就可以了。
小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时添上百分号。小数化成分数,移动小数点位置变为整数做分子,分母变成10、100、1000……,再化简。分数化成小数,用除法,除不尽的保留两位小数。分数化成百分数:
1、 用分数的基本性质,把分数分母扩大或者缩小分母是100的分数,再写成百分数形式,这种方法简便,但有局限性。
2、 利用分数除法把分数化成小数,再化成百分数。除不尽的情况结果保留三位小数三位小数,因此分子除以分母的商要算到小数第四位,四舍五入后,近似商取三位数。百分数分子保留一位小数。这种方法适用范围广。
百分数化成分数,写成分数形式,再约分。
分数表是一个数,也可以表示两个数的关系,百分数只表示两个数的关系,没有单位。
百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几,也叫百分率或者百分比。
一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%。
六、统计
条形统计图可以知道每个数量的多少。折现统计图可以知数量的增减,扇形统计图可以知道部分和总量的关系。
七、数学广角
研究中国古代的鸡兔同笼问题。
1、 用表格方式解决有局限性,数目必须小,例:
头数 鸡(只)兔(只) 腿数
35 1 34
35 2 33
35 3 32
……
(逐一列表法、腿数少小幅度跳跃、腿数多大幅度跳跃、跳跃逐一相结合、取中列表)
2、 用假设法解决
(1) 假如都是兔
(2) 假如都是鸡
(3) 假如它们各抬起一条腿
(4) 假如兔子抬起两条前腿
(5)这个问题,是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔? 你会解答这个问题吗?你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗?
解答思路是这样的:假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”。这样,(1)鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只;(2)如果笼子里有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1。因此,脚的总只数47与总头数35的差,就是兔子的只数,即47-35=12(只)。显然,鸡的只数就是35-12=23(只)了。
这一思路新颖而奇特,其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时,先不对问题采取直接的分析,而是将题中的条件或问题进行变形,使之转化,直到最终把它归成某个已经解决的问题。
3、 用代数方法解(一般规律)
……
冰水混合物所占比的问题
六年级数学期末试卷 一、填空。第1题2分,其余每题1分,共22% 1、2—公顷=_____公顷____平方米 2—小时=_____小时_____分 2、120千克的—是_____千克 72公顷比_____公顷少— 3、30:( )=——=( )÷—=1—=( )% 4、在( )里填“>、<或=” 1—÷—( )1— 1—÷—( )1—÷— 1—( )1—×— 2—:—( )2—×1— 5、某班男生25人,女生20人,男生比女生多——,男生比女生多占全班人数的——。 6、一个圆的半径2厘米,这个圆的周长_____厘米,面积_____平方厘米。 7、一件工程,甲队单独做要20天完成,乙队单独做要30天完成,甲乙两队的工作效率之比是_____。 8、一种小麦出粉率为85%,要磨13.6吨面粉,需要这样的小麦_____吨。 9、在推导圆面积计算公式时,将一个圆平均分成16等份,拼成一个近似的长方形;量得长方形宽3厘米,这个长方形长_____厘米,这个圆的面积_____平方厘米。 10、在边长4厘米圆内,剪一个最大的正方形,这个正方形的面积_____平方厘米。 11、一个比,如果将前项增加30%,后项必须加上3,比值才能不变。这个比的后项是_____。 二、判断。5% 1、甲数除以乙数等于甲数乘乙数的倒数。( ) 2、男生比女生多25%,也就是女生比男生少25%。( ) 3、周长相等的圆和正方形,面积相比,圆的面积大。( ) 4、圆内最长的线段是直径。( ) 5、某工人生产102个零件,经检验有100个合格,合格率为100%。( ) 三、选择。4% 1、甲、乙两件商品,甲比乙贵—,下列说法正确的是( ) A、乙比甲便宜— B、甲比乙贵的相当于甲的— C、乙比甲便宜的相当于乙的— D、乙比甲便宜的相当于甲的— 2、一根绳长—米,剪去它的—,还剩这根绳的( ) A、— B、— 米 C、— D、— 3、一种商品先涨价—,再降价10%,现价与原价相比( ) A、贵 B、便宜 C、一样 D、无法确定 4、一个半圆的周长10.28厘米,这个半圆的直径( )厘米 A、2 B、4 C、6 D、8 四、计算。34% 1、直接写得数。4% —×3.2= —-0.6= 4.8÷1—= 0.8÷—= 8.5×—= —+0.5= 0.28÷0.21= —+5÷7= 2、用简便方法计算。8% 5—-5.3+4—-2.7 3—÷—+5—×1— 4.7×—-0.125+12.5%×6.3 79—×— 3、解方程。4% 2X-—=0.54 8X=17.6-—X 4、用递等式计算。(每题3分,计9分) 8—+5.6×1— 1.5×—+2.1÷— (4-3.5×—)÷1— 5、列综合算式(或方程)解答。(每题3分,计6分) (1)25个—相加的和比什么数 (2)2—减去什么数的40%, 多4—? 正好等于2—的一半? 6、已知下图三角形面积25平方厘米,求圆的面积。3% 五、应用题。35% 1、一套西服原价480元,因季节调价,降价—出售,现在这套西服卖多少元? 2、修路队修一条公路,已修了240米,比剩下的少—,这条公路还剩多少米未修? 3、一项工程,甲队单独修要20天完成,乙队单独修要30天完成;乙队先修几天后,甲队再用8天就能正好修完? 4、红星小学,五、六年级共有785名学生,其中五年级学生数相当于六年级的—,红星小学六年级有多少名学生? 5、甲、乙两桶汽油同样多,从甲桶倒—到乙桶,这时乙桶有汽油30.4千克,甲桶原有汽油多少千克? 6、快、慢两车同时从相距480千米的两地相向而行,3小时后还相距全程的—,照这样的速度,两车还要经过几小时才能相遇? 7、某工地想用甲乙两辆汽车一次将一堆货物运走,而甲乙两车的运载总量为9.18吨;如甲车多装—或乙车多装—就能一次全部运走,甲车的运栽量是多少吨? 小学数学六年级期末试卷 【打印】【时间:2005-5-23】【关闭】 小学数学六年级期末试卷(A卷) 一、填空。(6,10题每空2分,其余每空1分,共18分) 1、一百零五万八千写作( ),改写成以万为单位的数是( )万。 2、20.08千米=( )千米( )米 3、3时45分写成分数是( )时,写成小数是( )时。 4、 的分数单位是( ),有( )个这样的分数单位。 5、把340分解质因数应写成340=( )。 6、10以内所有质数的平均数是( )。 7、7==( )% 8、8.4:的比值是( )。 9、( )米的与6米的相等。 10、一个圆柱的高等于底面半径的4倍,这个圆柱的侧面展开图的周长是61.68厘米,这个圆柱体底面半径是( )。(π取3.14)。 二、判断题。对的画“√”,错的画“×”。(4分) 1、一个自然数没有比它本身再大的约数。( ) 2、97是100以内最大的质数。( ) 3、在一个乘法算式里,乘数是,积与被乘数的比是4:5。( ) 4、任何一个圆柱体的体积都比圆锥体多2倍。( ) 三、选择题。把表示正确答案的字母填在( )里。(4分) 1、一桶油5千克,先用去全部的,再用去千克,一共用去( )。 A、千克 B、千克 C、4千克 2、用4个体积是1立方分米的正方体木块拼成一个长方体,这个长方体的表面积可能是( )。 A、16平方分米 B、18平方分米 C、24平方分米 四、用简便方法计算(写出简算过程)(6分) 1、 2、1.25×25×0.4×8 五、脱式计算。(20分) 1、205×32-656 2、2975÷125+26×3.5 3、 4、(2-1.25×)×( 5、 六、求下面图形中空白部分的面积。(5分) 七、列式计算。(8分) 1、560的40%比它的多多少? 2、一个数的15%比12.8多,求这个数。(用方程解) 八、应用题。(35分) 1、机床厂第一季度生产机床570台,比计划多生产90台,超额完成计划的百分之几? 2、一项工程,甲队独干3天完成总工程的,照这样计算,完成全部工程的,需要多少天? 3、A、B两地相距32千米,甲、乙分别从A、B两地同时出发,相向而行,乙和甲的速度之比是 3:5,相遇时,甲行了多少千米? 4、一个梯形的面积是12平方分米,上底和高都是2.4分米,下底长多少分米?(用方程解) 5、原来做一套校服需要78元,现在每套提价12元,原来60套校服的钱现在可以做多少套? 6、张老师借来一本书,第一天看了全书的30%,第二天看的比全书的少14页,两天共看了70页,这本书一共多少页? 7、一个圆柱形玻璃缸,底面半径2分米,里面盛有1.5分米深的水,将一块不规则的铁放入这缸水中,水面上升0.5分米,这块铁的体积是多少? 小学数学六年级期末试卷 (B卷) 一、填空。(每空1分,共19分) 1、100个亿,5个千万,4个十万组成的数写作( ),用四舍五入法省略“亿”后面的尾数是( )。 2、升=( )升( )毫升 3.45时=( )时( )分 3、先把8.05扩大10倍,再把小数点向左移动两位,得( ) 4、在9、10和18三个数中,( )能被( )整除,( )和( )互质。 5、18和21的最大公约数是( ),最小公倍数是( )。 6、a和b都是自然数,如果>,那么,a和b相比,( )大。 7、如果把甲数的给乙数,这时甲、乙两个数恰好相等,原来乙数与甲数的最简整数比是( )。 8、六(1)班男生人数是女生人数的125%,男生人数是全班人数的,女生人数比是男生人数少( )%。 9、把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,圆柱体的体积是( )。 10、把一块长80米、宽60米的长方形菜地画在比例尺是1:2000的图纸上,图上面积是( )。 二、判断题。对的画“√”,错的画“×”。(4分) 1、能被2整除的数一定不能被3整除。( ) 2、把12.5米:千米化成最简单的整数比是1:10( ) 3、一个长方体的棱长和是24厘米,这个长方体的体积一定是6立方厘米。( ) 4、甲数的等于乙数的,甲数比乙数多60%。 三、选择题。把正确答案的序号填在( )里。(4分) 1、已知把3米长的线段平均分成4份,可以得出( ) ①每份是3米的 ②每份是米 ③每份是3米的 ④每份是1米的 2、根据甲数除以乙数商是4,可以确定( )。 ①甲数一定能被乙数整除 ②乙数一定能被甲数除尽 ③甲数与乙数的比是4:1 ④甲数是甲乙两数的最小公倍数 四、用简便方法计算(写出简单过程)(6分) 五、脱式计算。(20分) 1、98×102-6999 2、0.4÷2.5+0.07×50 六、下图中的排水管,外直径30厘米,管壁厚3厘米,管长4米,求排水管的体积。(4分) 七、列式计算。(8分) 1、13.6减去9.4的差,除以,商是多少? 2、3.1比一个数的少1.6,这个数是多少?(用方程解) 八、应用题。(35分) 1、李明把500元存入银行,一年后取回本息537.35元,求年利率。 2、果园里的苹果树比梨树多160棵,梨树比苹果树少。果园里有苹果树多少棵? 3、一辆汽车从东城开往西城,前3小时每小时行41千米,后4小时共行220千米,这辆汽车平均每小时行多少千米? 4、建筑队用480块方砖可以铺地15平方米,照这样计算,学校的电化教室地面是120平方米,需要购买多少块方砖?(用比例方法解) 5、用铁皮焊一只底面边长都是25厘米,高40厘米的长方体无盖水桶,至少需要铁皮多少平方厘米? (1)求三个植树队共有多少人。把数据填入表内。 (2)求三个队平均每人植树多少棵。把得数填入表内。 7、上学期红光小学六年级共有学生180人,这学期男生人数增加了16%,女生人数减少6人,这学期全年级共有学生186人,上学期六年级有男生有多少人?
班级____________ 姓名______________
一、填空。
1.选择“米”或“厘米”填空。(8分)
⑴量一枝铅笔的长度一般用( )做单位。
⑵测量一座教学楼的高度一般用( )做单位。
⑶一本书厚2( )。
⑷小王身高1( )20( )。
2.把下列长度按从大到小的顺序排列。(3分)
5米5厘米 5米50厘米 66厘米 6米
4.在下面的图形中,有几个角?(6分)
( )个角 ( )个角
5.量下面两条线段,各长多少厘米。(8分)
· · · ·
( )厘米 ( )厘米
线段⑵比线段⑴长( )厘米。
两条线段接起来共长( )厘米。
二、画一画。(16分)
⑴画一条比3厘米长2厘米的线段。
⑵画一条比8厘米短5厘米的线段。
⑶ 画一个角,注上顶点和边。
⑷用三角板在下面线上画一个直角。
三、判断,对的画√,错的画х。(14分)
1.图钉的长大约是1厘米。( )
2.1米比99米短。( )
3.一枝铅笔长20厘米。( )
4.一根旗杆高6米。( )
5. 左边的三个角一样大。( )
6.一个角的大小与它的边的长短没关系。( )
7.把一张长方形的纸先上下对折,再左右对折,折出的角是直角。( )
(1)
两支铅笔( )
① 一样长 ②左边一支长 ③右边一支长
(2)下面( )是线段。
· · · ·
· · · ·
① 横的比竖的长 ② 横的比竖的短 ③ 一样长
① 1个 ② 2个 ③ 3个
(6) 左图中,最多能数出( )条线段。
①1条 ②2条 ③3条
练习本宽( ) 床长( ) 尺子长( )
2米 30厘米 7厘米
六、下面是一张长方形纸,剪去阴影部分还剩多少个角,直角。(6分)
还剩( )个角,( )个直角。
还剩( )个角,( )个直角。 还剩( )个角,( )个直角
七、在下面长方形上添一条线段,使图上有一个正方形。(3分)
实验数学第三册期末复习四
二00六学年
第 一 学 期
班级____________ 姓名______________
一、填空。(27分)
1.甲、乙、丙三人每两个人握一次手,三人一共要握( )次手。
2.四个队参加篮球比赛,每两个队比一次,一共比了几次?
3.小乌龟、小兔与小猫进行赛跑。结果是,小猫说:“我不是第一”;小乌龟说:“我在最后。”猜一猜它们的名次。
第一名是( ),第二名是( ),第三名是( )。
4.小东、小华与王伟比高矮。王伟说:“我最高,小华不是最矮。”请猜一猜他们的高矮。
最矮的是( )。
5.根据下面三句话,猜一猜它们的年龄顺序,并填在( )里。
①小马比小鹿大3岁。
②小狗比小马小2岁。
③小狗比小鹿大1岁。
( )>( )>( )
从小明家到小丽家一共有( )种走法?
6
5
7.用数字卡片 能摆出几个两位数?写在下面。
6
5
7
8.用数字卡片 能摆出几个两位数?写在下面。
5
6
0
9.用数字卡片 能摆出几个两位数?写在下面。
三、 这些图形中哪些是对称图形?在对称图形的下面打“√”,并画出对称轴。(12分)
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
五、看镜子写字或时间。(10分)
六、解决问题
1.有5元币、2元币、1元币好几张,妈妈买了5元钱的物品,还可以怎样付钱?(9分)
付钱方法
5元币
2元币
1元币
第一种
1张
第二种
第三种
第四种
8元 5元 6元 3元
写出三种买法:(列出算式)(9分)
(3)
我拿的不是尺子
你拿的是( )
他们两人分别拿的是尺子和铅笔
我9岁 我不是最大的 小刚今年( )岁 小红、小丽、小刚三人的年 龄分别是8岁、9岁、10岁。
5.有红黄两种帽子、红黄两种运动衣。要给一个运动员一顶帽子和一件衣服,有几种分法?(12分)
帽 子
运 动 衣
红
红
二00六学年
第 一 学 期
(统 计)
班级____________ 姓名______________
一、下面是某植物园种松树、柳树、杨树、柏树棵数的统计图。(21分)
松树 柳树 杨树 柏树
1.每格代表( )棵。(2分)
2.根据统计图,填写下表。(4分)
树种
松数
柳数
杨树
柏树
棵数
3.( )树最多,( )树最少?(4分)
4.松树比杨树多( )棵。(3分)
5.请你提出问题,并解答。(8分)
1.完成统计图。(4分)
2.这个月什么天气最多?(3分)
3.晴天比雨天少几天?(3分)
4.这个月有多少天?(3分)
三、看图填表,并回答问题(38分)
这里是每人自己喜欢的动物。
1.用划正字的方法统计各种动物的只数。(6分)
喜欢的动物
熊 猫
鹅
企鹅
兔 子
小 猫
青 蛙
只 数
2.把喜欢各种动物的人数填入表中。(6分)
喜欢的动物
熊 猫
鹅
企鹅
兔 子
小 猫
青 蛙
人 数
人
人
人
人
人
人
3.根据上面表中的数量,在下面的格子里涂颜色。(12分)
最 喜 欢 的 动 物
熊猫 鹅 企鹅 兔子 小猫 青蛙
4.每格代表( )只。(3分)
5.喜欢青蛙的比喜欢小猫的多( )人。(3分)
6.再提出一个问题并解答。(8分) ?
自行车有8辆
小轿车是自行车的2倍。 公交车比自行车多4辆
1.(6分)
种类
公交车
自行车
小轿车
辆数
公交车 小轿车 自行车
3.小轿车有几辆?(4分)
4.这三种车一共有多少辆?(4分)
5. 请你提出一个数学问题,并解答。(8分)
?