胡侦探被群殴图片:单侧置信限
设总体
(1)单个正态总体
1°
2°
(2)单个正态总体
1°
2°
标准差(均方差)
(3)两个正态总体
设总体
1°
2°
其中
(4)两个正态总体
1°
2°
三. 重点、难点分析
本节的重点是掌握单个正态总体的均值与方差的置信区间的计算公式。四. 典型例题
例1.设总体
解:
由
得
例2.从某种香烟雾中随机抽取12只,测得尼古丁含量(单位:mg)为
28,26,27,30,29,22,24,25,31,28,27,23.
设尼古丁含量服从正态分布,求该批香烟平均每支尼古丁含量的95%置信区间.(1)已知
解:(1)
所以
即该批香烟平均每支尼古丁含量的95%的置信区间为(26.661, 26.673).
(2)
查表
所以
即该批香烟平均每支尼古丁含量的95%的置信区间为(24.904, 28.430).
例3.从某轧钢车间生产的钢板中随机抽取6张,测得其厚度(单位:cm)为
0.341, 0.382, 0.365, 0.375, 0.353, 0.376.
设钢板厚度服从正态分布,试求厚度标准差的99%置信区间及钢板厚度的95%单侧置信上限.
解:(1)
由于
1
(2)