黑暗之魂2国王盾:让物理教学更丰富多彩 - 睿睿小猪猪的博客

让物理教学更丰富多彩

——几何画板在物理教学中的应用

 齐伟

“几何画板”在物理教学中的应用已经得到了广大教师的认可，它不仅演示现象，还能够拓展思维空间，发现 “意料之外，道理之中”的问题。在此，笔者试图将“几何画板”在物理教学中的应用进行小结，以便和广大读者交流，希望能够在实践的层面上为当前的“课程整合”提供点滴思路。

1．应用于以知识为中心的教学

知识是能力的载体，在以知识为中心的教学中，掌握知识不是唯一的目标，发展能力和掌握知识也不互相矛盾。作为探物究理的物理学，它是一门实验的科学，是一门定量的科学，也是一门崇尚理性、充满抽象思维逻辑推理的科学，是一门浪漫豪放、富有想象力的科学。正是它的这些特点，使其在信息化时代更具有无穷的魅力，也使得“几何画板”这样的软件能够如鱼得水，尽显其在推理和想象、猜测和实证、数字和图象等方面的独到之处。

1．1．演示现象，分析物理过程

Ø         充分利用“几何关系的稳定性”。在物理学中，很多物理问题都可以转化为几何问题，用“几何画板”不仅仅能够画出物理量之间的静态关系，还能够做到当图形发生变化时，它的几何关系不变。

例1：如图1所示，一个光滑的半球型的物体，上面有一个小球（可以看作质点），这个小球用一根细线通过半球正上方的定滑轮被缓慢的向上拉动，试求这个过程中细线对小球的拉力变化。

图1

图形变化但几何关系稳定的特点可以广泛的应用于静力学特别是“共点力作用下的动态平衡”的问题研究中，把“静态图”变为“动态过程”，在“动”的过程中观察物理量的变化，使学生更容易理解物理现象，深入探究物理原理。

Ø         表现物理过程的每个细节。教学中出现真实的物理过程固然能够给学生以切身的感受，但是它不能“随时叫停”，分析起来就不方便了，这就为“计算机演示”留足了空间，几何画板的一个应用方式也在此处。

例2：横波的叠加在真实的实验过程中发展比较快，不太容易“分步”显示，如图2所示，是用几何画板制作的两个横波叠加的过程演示，它可以按照操作者的意愿发展变化，从而对整个叠加的过程明察秋毫，不仅如此，还能够随意改变相遇的两列波的波长、振幅等物理量。

这样的演示在整个物理教学中应用的比较广泛，用几何画板来做这样的课件可以做到物理量任意变化，且制作和操作都非常简单。因为在制作的过程中遵循着物理规律和数学关系，所以尽管的虚拟的过程显示，也是符合客观实际的。

Ø         多彩的世界也能用画板表现。物理世界丰富多彩，几何画板色彩斑斓，所以用几何画板来表达对物理问题的理解不仅能够做到科学的深刻，也能让人体验到科学的美丽。

例3：雨后的彩虹，赤橙黄绿蓝靛紫，给人以美感，如果解释它的成因，一谈到折射规律似乎美就消失，只剩下了古板的定律，而新的几何画板把这种理性的思维和绚丽的表现完美的结合在了一起。如图3所示，从中我们不但知道了虹的形成，还看到了令人赞叹的图景。

1．2．虚拟实验，辅助实验研究

Ø         处理实验数据。实验是物理教学的重要组成，一般我们喜欢用真实的实验获取数据，然后分析这些数据，得到物理规律，然而在有的真实实验过程中，由于客观原因，不能得到足够多或者足够精确的数据的时候，未免会影响我们对规律的探索，所以，可以借助信息技术，制作虚拟实验课件，“虚”“实”结合，不但不会影响真实的实验，还能够加速规律的得出过程，加深对规律的理解。

例4：研究入射角和折射角的关系时，一方面可以进行真实的实验，但是中学实验条件所限，往往不能测量到足够精确的和足够多的数据，影响了对规律的研究，我们在教学中发现再辅以虚拟实验，就能够得到满足要求的数据，然后利用几何画板的功能将这些数据在坐标系中描点（也可以将获得的数据导入EXCEL中进行作图），观察到小角度的时候折射角和入射角近似正比，大角度则不再有此关系了。下图为正在记录数据的过程。

Ø         发现物理原理。物理以实验为基础，物理规律的得出有赖于实验，然而有些规律由于客观条件或者其他什么原因，应用传统的手段不能再现人类的探索历程，这就要求助于现代教育技术了，我们用几何画板可以部分的解决这个问题，而且由于几何画板有易学易操作的特点，实践表明完全可以让学生在教师的指导下进行探索，重现思维的历史进程。

例5：如图5所示，是用几何画板再现了斯涅耳发现折射定律的过程。当改变入射角的时候，虽然折射角发生变化，但是图中两线段MJ和NK的长度比值不变，结合三角形知识不能得到斯涅耳定律（折射定律）。

Ø         探究运动特点。宏观实验中，有的物体运动速度比较快，或者比较慢，为了找出运动规律，必须对物理过程进行控制。中学常见的运动规律都符合一般的初等函数，所以，可以用几何画板描绘出运动的轨迹，协助对运动规律的研究。

例6：中学物理中研究的抛体没有考虑空气阻力，而实际的运动是有空气阻力的，为了能够说明两者的区别，可以用画板制作课件进行演示，另外，还可以继续演示在初速度、加速度、空气阻力等量发生变化时抛体运动的轨迹、速度、位移等量的变化。如图6所示，是课件的一个界面。

Ø         模拟实验过程。“真实”不可少，但也不是能够面面具到；“虚拟”用的妙，实验效果会更好。在一些情况下真实的实验是很难完成的，这时根据物理原理，借助于数学知识，用几何画板就能够帮助我们完成实验了。

例7：单色光的衍射实验往往由于实验条件的限制，不能向学生很好的说明光的波长、缝的宽窄对衍射图样的影响，为此应用几何画板制作了虚拟实验软件，可以任意改变波长或者缝宽度，观察衍射图样。

Ø         分析实验误差。误差是实验难以避免的，中学物理实验中一般只要求分析系统误差，然后根据分析结果选择适合的实验方案，而这个过程如果仅仅是理论的推演，虽然逻辑严密，但是对中学生不太适用，最好的方法就是先让学生在不同的实验条件下完成实验，比较最后的测量值和真实值，，从而确定在什么条件下用什么样的实验方案。但是现实的实验过程不能完全允许学生这样做，因此借助于虚拟实验过程进行分析就非常必要了。

例8：用“伏安法”测电阻的实验中要根据伏特表（或安培表）与待测电阻的阻值大小关系来确定是用安培表内接还是外接电路，为了使学生能够在尝试中了解选择的标准，我们用几何画板制作了虚拟软件，学生可以通过调解电表内阻值观察测量值和真实值之间的关系，从而了解在什么情况下选择什么电路。界面如图9所示，图中左侧电路图下面的数据都可以随意改变，相应的右侧的图象中直观的显示出测量值和真实值，从而很明确的知道了什么条件下选择电流表内接的电路。

1．3．数理结合，展示物理现象

Ø         抽象数学模型，描绘运动轨迹。几何画板虽然是一种数学平台，但是由于很多物理现象都能够抽象成为数学模型，所以用它表现物理问题同样方便、简洁，又由于借助于数学的力量，还常常能够达到我们无法想象的程度，展现出奇妙的图景。

例9：从水中看天是什么样子的，对这个问题很多人束手无策，即使是真的到水下也很难看到天的全貌，然而利用几何画板，根据折射定律，应用几何作图方法，就可以“从水中看到天了”。如图9所示。

Ø         运用物理原理，完成数学构造。与上面的过程相反，对于某些数学的结果，我们也可以运用物理原理进行构造，这是数理结合的典范，也是几何画板的“独门功夫”。

2．应用于拓展性和研究性学习

在拓展性和研究性学习过程中，我们认为重要的是教会学生掌握几何画板的技术，因为几何画板所涉及到的数学知识只是初等数学内容，所以对于中学生来讲是完全可以做到的，如笔者和东北育才学校的邱法文老师、江苏常熟市中学的韩建光老师就长期进行了这样的教学改革，都收到了很好的效果。

2．1．师生共同研究，才能发现创新。

“师不必贤于弟子，弟子不必不如师”，“闻道有先后，术业有专攻”，学生掌握了画板技术后，教师就会深刻的体会到这些话的含义了。在师生的共同研究中，教师和学生的创新意识被完全激活，教学实践表明，这种方式给教学活动带来了不竭的创造活力。这方面最典型的例子当数邱法文老师和他的学生们对“蝴蝶定理”的研究（详细参见“求师得动态与创造社区”http://www.qiusir.com/bbs/）。

2．2．借助网络优势，交流、协作，共同提高。

网络的发展，为师生交流画板技术提供了可能，特别是处于不同地区的画板迷可以通过网络磋商画板技巧，交流协作共同提高。例如以邱法文、甘志高、齐伟、方安全、周传高等老师组成的“求师得教育实验室”就集中了全国各地的画板迷，不仅有老师、还有学生，在“动态与创造社区”论坛交流几何画板的技术和在教学中的应用，促进了个人的发展，实现了共赢。

2．3．几何画板也能“玩”，同样创新无限。

还没有发现什么软件能够象几何画板一样可以“玩”，而且“玩”得那样精彩、那样高深、那样令人惊叹。这里的“玩”是指利用几何画板的功能，再加上数学和物理原理，进行创造性的图形构造，得到的结果让你叫绝。

例11：利用几何画板的数学构造能力和特有的彩色功能，绘制出美丽的图案。这不是创新吗？

3．应用几何画板的基本理念

几何画板在物理教学中的应用绝非仅仅上述几种方式，这里只是抛砖引玉。我们认为不管以何种方式应用，其目的都应该是培养学生的高级思维能力、创造能力和研究能力，使学习者能够进行比较复杂的学习活动，投入到高级的思考和问题解决活动中去。教学过程要充分调动学生的好奇心，给学生机会用鼠标在画板中勾勒自己的思维，表现自己的思考过程，允许他们进行奇思妙想，鼓励他们随心所欲的利用几何画板构造图形和关系。

参考资料：

[1].探究物理教学网.http://qever.k12.net.cn/

[2].动态与创造社区.http://www.qiusir.com/bbs/

[3].现代教育实验网.http://www.elab.org.cn/

[4].齐伟.光的折射和全反射研究性学习教学设计.中小学电教.2002年第9期

[5].齐伟.抛体运动教学设计.信息技术教育.2003年第4期

[6].张熙春等.用几何画板教物理.北京：清华大学出版社.2002年1月第一版

    发布于2005年09月01日 00:00 | 评论数(1) 阅读数(1425)