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课堂提问应注意的问题

王伟瑜

中学数学教学很重要的目的之一就是发展学生的思维，而问题正是启发学生思维的动力。数学的发展一再的证明“问题是数学的心脏”。数学这门学科是在人们解决了一个又一个的数学问题的过程中发展起来的，数学课程的学习过程，也是一个不断地解决问题，从而使认识不断提高到一个新的水平的过程。一个数学的知识点，对数学家、数学教师或已经掌握了这个知识的更高年级的学生来说，已经不构成一个问题，但是对刚开始学习它的学生来说，就构成为一个问题了。解决问题是一种极有趣味且极富挑战的活动，对学生有着很大的吸引力。因此，我们可以把教学过程变为解决问题的一种活动，根据学生的好奇心理和好胜心理，有的放矢地设置疑难，提出问题，促使他们带着问题进行操作、观察、思考，寻求解决问题的思路和方法。也就是采取“问题解决”式的教学方法，通过提供解决问题的手段、背景以及思维方法，让学生亲身体验一下，再创造或再发现所教、所学的东西，使学生感觉一切都是当着学生的面发生的，而不是以教条的形式灌输的。

既然“问题解决”是数学教育的核心，那么没有精心设计的问题，我们就难以创造出好的数学教育。提出一个好的数学问题，可以给学生提供一个发现的机会，可以充分激起学生的好奇心和好胜心，从而使他们乐于去探索其中的奥秘。课堂教学中，教师如果能不断提出精心设计的问题，正确引导学生回答问题，就能启发和调动学生的思维活动，充分发挥学生在学习过程中的主体作用，使他们能积极地参与到教学活动中来，从而增强学生主动学习的能力。怎样精心研究课堂教学的设计，特别是把课堂提问的设计作为开启学生智力、提高学生思维能力的“突破口”，从而有效的利用课堂提问这一教学手段呢？本人结合数学教学的特点与自己几年来的教学经验，浅谈一些在设计课堂提问时应注意的问题。

一、课堂提问应考虑学生的认知顺序

问题的设计要按课程的逻辑顺序展开，要考虑学生的认知顺序。循序渐进，由浅入深。层层深入，应符合学生的思维顺序。所设计的问题，既可以给学生提供一个发现的机会，又可以充分激发学生的好奇心和好胜心，从而使他们乐于去探索其中的奥秘。例如，在讲“蚂蚁怎样走最近”这一课时，可以这样设计问题：

A

B。

…

.

A

B

教师提问：“如图，有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米。在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（π的值取3）”这样的提问，有强烈的刺激作用，容易引起大脑的兴奋，引动思维的发散，使学生自觉思考问题，寻求新的认知（学生议论纷纷，有的说先沿着高爬到上底面，再沿着圆周爬到B点，有的表示反对，但又说不出所以然；有的说在A和B之间画一条线，但由于这是个曲面，所以这条线该怎样画，心中没谱……，等学生议论片刻之后。）教师指出：其实只要想办法把圆柱中的曲面变成平面就可以了，请大家想一想，应该怎样变呢？（因为以前学过圆柱的展开图，所以在教师的提示下，大部分的同学已经知道该怎样去想了，还有一小部分同学茫茫然，就算知道怎样剪成平面，却不知道应该沿着什么地方剪最好。就在学生们处于困惑的心理状态时……）教师启发，圆柱是由几个面组成的？（三个）其中有几个平面几个曲面？（两个平面，一个曲面）那么，这个曲面的展开图是个什么图形？（长方形）于是教师就把学生们剪的侧面展开图展示在黑板上，其中有些就是沿着A点所在的母线剪的，教师就可以让学生们先观察这个图形，看怎样求出A点和B点的最近距离？（经过教师的启发，学生的思路被打开……）这时候，结合以前学习到的“两点之间线段最短”和“勾股定理”，很多学生都知道该怎样去求A、B两点之间的距离了；这时候教师可以再出示一些没有沿着A点所在的母线去剪的展开图，让学生思考，如果是这样的情况，又该怎样去求？由于有刚才的特殊情况在前面，学生们很快就想到只要在A点所在的地方画出母线，同样可以构造出直角三角形。

A

B。

…

.

    教师的提问，层层设疑，激活思维，不断欣起高潮，使学生觉得学习数学不是枯燥乏味的，而是趣味无穷的。在这种生动活泼的、自由讨论相互启发的学习氛围中，学生的思维能力得到发展，自主学习的意识也表现得特别强烈。教师象这样提出层层深入的具体铺垫性的问题，引导学生回答，既可以使学生在克服困难中得到锻炼，又可以进一步增强学生探索问题的信心。

 二、课堂提问的内容要难易适度

    课堂提问必须做到难易适度，所谓问题的难易适度，是指教师提出的问题既有一定的难度，又是学生经过努力可以解决的，问题提得有趣，容易引起学生的兴趣，但是如果没有思考性，这种兴趣难以持久。问题思考性适中，可操作性强，这样的问题最具有魅力。

提问时首先注意阶段性，在初学阶段提问多以模仿为主，配合例题、定义、定理，这样一来，问题易思易答，大部分同学回答问题的积极性和兴趣性都比较高，使大多数学生得到了锻炼和实践的机会。随着所学的知识的不断加深，提问的方式也需不断更新和变化。此时所提问题的难度性和灵活性更要侧重考虑，以便能使学生的思维能力逐步得到提高和强化。提出的问题既能引发学生的积极思考和探索热情，又能让学生利用已学过的知识，经过认真思考，动一番脑筋后就可以找到答案。“跳一跳，就能摘到苹果。”这就是对“问题要适度”的形象描述。伸手就能摘到的苹果，学生总觉得乏味，跳一跳才能摘到的苹果，学生吃起来才觉得香甜可口。问题过于简单，不能激发学生探究的兴趣，学生的思维活跃不起来；深奥复杂的问题，又会使学生感到力所不及，不知从何做起，学生只能望而生畏，因此失去探究学习的兴趣。所以教师向学生提出的问题，其难易程度应在学生的“最近发展区”内，才能激发学生的思考，推动探究活动的进行；只有适度的提问，恰当的把握好问题的难易程度，才能引发学生的积极思维，调动起他们的学生兴趣。

例如，在讲完运用“平方差公式”进行“因式分解”后，马上提问一些适当的基础题，让学生参考例题，以模仿为主：

如：（1）、 ；       （2）、 ；

（3）、 ；       （4）、 ；

通过这样的基础练习后，学生已经比较熟悉公式的运用了，这时候没必要再做类似的简单题目，为了使学生的思维能力逐步得到提高和强化，可以这样设计问题：

老师现在把上面第（1）小题改一改：把 改成 ，把 改成 ，这样整道题就变成 ，那又应该怎样做呢？

学生利用刚才已学过的知识，经过认真思考后发现只要把 看成一个整体如 ，把 看成一个整体如 ，问题就解决了。

教师在上面问题的基础上，不断的变换题目的内容，有梯度的加深题目的难度，学生们积极思考，兴趣盎然。

三、课堂提问要把握时机

把握问题安排的时机是技巧性很强的工作。问题提得过早或过难，学生还没有做好思想准备、心理准备和知识上的准备，不能引起思考，提得过晚或过易，对学生来说已经不构成问题，既没有价值又不能引起学生的兴趣。那么，什么时候才是提问的好时机呢？

首先，课堂提问应根据学生在学习过程中显示出的心理状态来加以把握。提问的良机在何时呢？当学生的思维困于一个小天地而无法突围时；当学生受旧知识影响无法顺利实现知识的迁移时；当学生困惑不解、一筹莫展时；当学生似懂非懂、似悟非悟时；当学生有所感悟、心情振奋、跃跃欲试时……这些就是提问的良机，如果这时提出精心设计的问题，往往收到意想不到的效果，有时还起到引导和提示的作用。

其次，教学需要与教材的编排相符也是课堂提问实际选择的重要依据，一般是：当教学到达新旧知识联结处时；当教学到达教材的关键处时；当教学到达教材的疑难处时；当教学到达教材的深奥处时……。

再次，教学过程也是把握课堂提问时机的重要因素。教师可根据教学过程中的具体情况而灵活选择提问的时机。如新课之前的复习性提问，可以帮助学生回忆旧知识；引入新课的启发性提问可以激发学生的求知欲，达到诱导思维、发展智力、培养能力的目的。

例如，在学习了“多项式与多项式相乘”以后，要接着学习“平方差公式”时，教师可以这样设计问题：

1、请同学们完成下面的练习：

（1）、

（2）、

（3）、

（4）、

2、请同学们观察上面的（2）、（3）、（4）小题，它们有什么特点？

（学生通过观察、比较、归纳之后，很踊跃的说出了自己的观察结果）教师趁机引入“平方差公式”。

在几何课上，为了“启发”学生添加辅助线，如果一边用手指明连线的方向，一边“启发”学生“连什么呢？”这样学生不必经过思考就能得到正确的答案。这种“启发”好比是告诉学生谜底的“猜谜”。与此相反，在讲解“多边形内角和定理”时，可以通过提问：“我们学过与内角和有关的知识吗？”学生肯定回答：“有，三角形内角和定理。”老师这时再进一步提问：“那今天能不能利用三角形的内角和来为我们求多边形内角和服务呢？”这时肯定有些学生会想到要把多边形转化为三角形，教师趁机提问：“怎么转化？”“有哪些转化的方法？”等一系列具有探究性、联想性、含蓄性、诱导性的问题，启发学生自己找到多种加辅助线的方法。

另外，教师的提问必须提在学生的有疑之处，这样的问题才能引起学生的兴趣。而问题一旦得到解决，他们就会有“柳暗花明又一村”之感，在精神上得到极大的满足，从而激起进一步探究的欲望。如果教师不是问在学生的有疑之处，而是把“满堂灌”变成“满堂问”，不仅不能引起学生的探究兴趣，还会使学生产生厌倦，影响探究学习的效果。

学生的有疑之处一般有两种情况：一种是学生自知有疑的地方，一种是学生自觉无疑而实则有疑的地方。对学生自觉有疑的地方，教师要引导学生把它们提出来，鼓励他们大胆猜测和假设，然后通过资料的收集和实验，把它们逐一解决。对于那些司空见惯、学生自觉无疑而实则有疑的地方，教师要通过演示或实验在“无疑”之处设疑。在这些地方一经提出问题，学生就会觉得大有搞清楚的必要，从而激起探究的热情。

四、课堂提问应注意对象的广泛性

课堂上提问应注意面向全体同学。应力求使所有学生都能积极参与思考，积极思维。教师所提问的问题，要注意针对提问的对象。对于一些基础较差或性格较内向的学生，多以鼓励帮助为主，以增强他们的勇气、胆量和信心，因此问题可适当“降级”；而基础较好或性格外向的学生通常对教师的体温不假思索，脱口而出。在对这些学生的积极给予肯定的同时，也严格要求他们回答问题时必须慎重思考再给予回答，而针对他们的问题则可合理“提高”。

导入新课时的提问可问一些数学基础尖子生，从而顺利的引入新课；设置“陷阱”，旨在暴露问题的提问，可问一些思考不够深入，数学基础一般的学生，用数学语言表述问题需要准确.、精练，若用符号语言提问时，应加以适当的解释，这对于基础较差的学生尤为重要。教师面向全班提问时，所提问题应既有侧重整体性解释的，又有注意细节分析的，尽量做到给每一位学生回答问题的机会。

五、课堂提问要给学生思考的时间

问题解决的过程是一个从已知状态到目标状态的过程。

首先，学生要领会和同化问题，即学生先要用自己的语言转化命题，并整体的将问题吸纳入已有的数学知识的轨道中去。

其次，学生还必须寻求解决问题的策略与验证策略。如果问题刚一提出，就急于提问学生，其结果要么回答缺少深度，要么大部分学生失去思考的机会。所以，教师在提出一个有思考空间的问题后，还必须要适当的留出一些时间，使学生可以积极地思考问题，做好回答问题的准备，才能收到好的效果。学生答完问题后再停顿数秒，往往可引出该生或其他学生的更完整、更准确的补充。几秒钟的等待体现出教学过程中学生的主体地位。

六、课堂教学应鼓励学生发现和提出问题

首先，鼓励学生大胆利用直觉和猜想。猜想是数学发现的一个方法，合理猜想、严格验证是数学家的工作方法之一。鼓励学生大胆猜想，组织学生学会验证，可以使学生初步感受到数学家是怎样进行工作的。

其次，在课堂提问中，教师与学生是互动关系，要取得良好的教学效果，取决于双方的和谐。教学中的质疑提问，不只是教师单方面的事，教师在教学中要鼓励和教会学生善于发现问题，提出问题。课堂提问具有培优扶差的作用。

总之，在课堂提问中，教师必须肯花心思去针对学生的特点、教材的特点，精心设计好每一节课的提问，从而令学生的思维活跃起来，使数学课能真正地训练了学生的思维。

如何提问更有效

有效的问题是那些学生能够积极组织回答并因此而积极参与学习过程的问题。课堂有效提问应注意的问题：

1、 提问的目的是什么？一个好问题应该是一个高级组织者，它为紧随其后的回应提供一个框架。

（1）      引起兴趣和吸引注意力。

（2）      发现问题及检查。

（3）      回忆具体知识或信息。

（4）      课堂管理。

（5）      鼓励更高层次的思维活动。

（6）      组织或指导学习。

2、 提问的目标如何定位？要使问题的认知复杂性适合学生

3、提问应该使用怎样的顺序？最基本的顺序是：组织，激发，反应，但也可能有其他变化。一般开始时多采用一般性问题，然后做进一步地组织，再导向下一个问题，而这个问题只需要回忆或简单的推论。

4、什么时候提问？提问要选择恰当的时机，要与学习的内容和学生的实际情况相一致，努力抓住学生处于“愤”“悱”状态的最佳时机，进行提问。提问的课堂时机:一是学生学习情绪需要激发、调动的时候；二是学生研究目标不明、思维受阻的时候；三是促进学生自我评价的时候。