马英九将赴香港演讲:浅析电路动态变化问题

浅析电路动态变化问题

上海市市西中学  王家山  （200042）

“电路的动态变化”指电路中的局部电路变化时引起的电流或电压的变化，变化起因有变阻器、电键的闭合与断开、变压器变匝数等。不管哪种变化，判断的思路是固定的，它依照一定的程序来开展，下面就此问题作简要分析。

一、直流电路的动态变化

1. 直流电路的动态变化引起的电表读数变化问题

例1. 如图1所示电路中，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，各表（各电表内阻对电路的影响均不考虑）的示数如何变化？为什么？

图1

解析：这是一个由局部变化而影响整体的闭合电路欧姆定律应用的动态分析问题。对于这类问题，可遵循以下步骤：先弄清楚外电路的串、并联关系，分析外电路总电阻怎样变化；由确定闭合电路的电流强度如何变化；再由确定路端电压的变化情况；最后用部分电路的欧姆定律及分流、分压原理讨论各部分电阻的电流、电压变化情况。

当滑片P向左滑动，减小，即减小，根据判断总电流增大，A₁示数增大；

路端电压的判断由内而外，根据知路端电压减小，V示数减小；

对R₁，有所以增大，示数增大；

对并联支路，，所以减小，示数减小；

对R₂，有，所以I₂减小，A₂示数减小。

评析：从本题分析可以看出，在闭合电路中，只要外电路中的某一电阻发生变化，这时除电源电动势、内电阻和外电路中的定值电阻不变外，其他的如干路中的电流及各支路的电流、电压的分配，从而引起功率的分配等都和原来的不同，可谓“牵一发而动全身”，要注意电路中各量的同体、同时对应关系，因此要当作一个新的电路来分析。解题思路为局部电路→整体电路→局部电路，原则为不变应万变（先处理不变量再判断变化量）。

2. 直流电路的动态变化引起的功能及图象问题

例2. 用伏安法测一节干电池的电动势和内电阻，伏安图象如图所示，根据图线回答：

（1）干电池的电动势和内电阻各多大？

（2）图线上a点对应的外电路电阻是多大？电源此时内部热耗功率是多少？

（3）图线上a、b两点对应的外电路电阻之比是多大？对应的输出功率之比是多大？

（4）在此实验中，电源最大输出功率是多大？

图2

解析：

（1）开路时（I=0）的路端电压即电源电动势，因此，内电阻

也可由图线斜率的绝对值即内阻，有：

（2）a点对应外电阻

此时电源内部的热耗功率：

也可以由面积差求得：

（3）电阻之比：

输出功率之比：

（4）电源最大输出功率出现在内、外电阻相等时，此时路端电压，干路电流，因而最大输出功率

当然直接用计算或由对称性找乘积IU（对应于图线上的面积）的最大值，也可以求出此值。

评析：利用题目给予图象回答问题，首先应识图（从对应值、斜率、截矩、面积、横纵坐标代表的物理量等），理解图象的物理意义及描述的物理过程：由U—I图象知E=1.5V，斜率表内阻，外阻为图线上某点纵坐标与横坐标比值；当电源内外电阻相等时，电源输出功率最大。

二、交变电路的动态变化

例3. 如图3所示为一理想变压器，S为单刀双掷开关P为滑动变阻器的滑动触头，为加在初级线圈两端的电压，为初级线圈中的电流强度，则（    ）

A. 保持及P的位置不变，S由a合到b时，将增大

B. 保持P的位置及不变，S由b合到a时，R消耗的功率减小

C. 保持不变，S合在a处，使P上滑，将增大

D. 保持P的位置不变，S合在a处，若增大，将增大

图3

解析：S由a合到b时，减小，由可知增大，随之增大，而，又，从而增大，可见选项A是正确的。当S由b合到a时，与上述情况相反，将减小，可见，选项B也是正确的。当P上滑时，R增大，减小，又，从而减小，可见选项C是错误的。当增大，由，可知增大，随之增大；由可知也增大，则选项D是正确的。

说明：在处理这类问题时，关键是要分清变量和不变量，弄清理想变压器中由和匝数比决定；由和负载电阻决定；由和匝数比决定。

总结：变压器动态问题（制约问题）

①电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输出电压由输入电压决定，即，可简述为“原制约副”。

②电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压确定时，原线圈中的电流由副线圈中的输出电流决定，即，可简述为“副制约原”。

③负载制约：变压器副线圈中的功率由用户负载决定，…；原线圈的输入功率简述为“副制约原”。

特例：当变压器空载时（即负载电阻），输出功率为零，输入电流为零，输入功率也为零。当副线圈短路时（即负载电阻R=0），输出电流为无穷大，则输入电流也是无穷大，使原线圈处于“短路”状态。

判断思路：

（1）电路中不论是串联还是并联部分，只要有一个电阻的阻值变大时，整个电路的总电阻就变大。只要有一个电阻的阻值变小时，整个电路的总电阻都变小。

（2）根据总电阻的变化，由闭合电路欧姆定律可判定总电流、电压的变化。

（3）判定变化部分的电流、电压变化。如变化部分是并联回路，那么仍应先判定固定电阻部分的电流、电压的变化，最后变化电阻部分的电流、电压就能确定了。

上述的分析方法俗称“牵一发而动全身”，其要点是从变量开始，由原因导出结果，逐层递推，最后得出题目的解。

图象特性

类型

公式

图象

特例

I-R图线

短路，图象顶端

断路，图象末端

U-R图线

短路，，

断路，，

U-I图线

短路，，

断路，，

P-R图线

当R=r时，电源的输出功率最大，时有两个等效电阻

误区点拨

1. 区分固定导体的I-U图线与闭合电路欧姆定律的U-I图象。

2. 在固定导体的I-U图线中，，斜率越大，R越小；

在固定导体的U-I图线中，，斜率越大，R越大，在闭合电路欧姆定律的U-I图象中，电源内阻，斜率越大，内阻r越大。

3. 区分电源总功率（消耗功率）；

输出功率（外电路功率）；

电源损耗功率（内电路功率）；

线路损耗功率

4. 输出功率大时效率不一定大，当，电源有最大输出功率时，效率仅为50%，所以功率大并不一定效率高。

5. 求解功率最大时要注意固定阻值与可变电阻的差异。

6. 区分电动势E和内阻r均不变与r变化时的差异。

跟踪练习

1. （2006年杨浦高级中学期末考试）如图4所示的电路中，当滑动变阻器的滑动触头向上滑动时，下面说法正确的是（    ）

A. 电压表和电流表的读数都减小；

B. 电压表和电流表的读数都增加；

C. 电压表读数减小，电流表的读数增加；

D. 电压表读数增加，电流表的读数减小。

图4

答案：D

2. 在家用交流稳压器中，变压器的原、副线圈都带有滑动头，如图5所示。当变压器输入电压发生变化时，可上下调节的位置，使输出电压稳定在220V上。现发现输出电压低于220V，下列措施不正确的是（    ）               

A、P₁不动，将P₂向上移；B. P₂不动，将P₁向下移；                 图5

C. 将P₁向上移，同时P₂向下移；D. 将P₁向下移，同时P₂向上移。

答案：C。