一个数学研究者的自白

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（编者：请各位同学不要一听到数学就觉得枯燥——至少作者这篇关于数学的文章让我饶有趣味地读完了。）

 

上周写完了博士论文。从最初的写作到最终的出街，历时三年。博士论文写得挺长，总共190页。正文主体发表了30页， 没发表有130页。发表的部分保证了我在程序上可以顺利拿到博士学位，未发表的部分见证了一个人在迷惘年代的英雄梦想。花几年写的这些东西，不能指望对数学有什么意义， 但对于我，它达到了自娱自乐的目的。我从没想过它是现在这个样子。二十多年前，我不想上学；十年前，我不想学数学；六年前，我没有想过学现在的方向。现在看来，都失算了。这些年是不能谈什么意义的，因为你总得选择一种方式去度过。怎样度过也不重要，重要的是经历过后，和内心对峙时，你不觉得亏欠它什么。

有很多朋友会问我，你们数学研究什么啊。每到此时，我都觉得很为难，我不知道怎么回答。一是因为自己水平有限，二是因为，数学它很难通俗化。它不像文学，绘画，音乐等大众文艺一样，你可以通过读一读，看一看，听一听来主观感知出个好坏优劣。数学很小众，它其实就是一群虔诚者的自娱自乐和精神安慰。它的受众仅限于那些能够坚持并且还觉得可以坚持的数学研究者。 因为不涉及意识形态，它与政治没有必然的联系。 作为一个数学研究者，显得比较比较安全。不像文人，仗义执言易落得秦城相见；也不像媒体人，有所追求常意味被追被囚。所以，作为数学研究者，现实是允许你胸怀理想的，唯一的风险是内心的失衡甚至扭曲。除去受众的差异，我不觉得数学和其它的艺术形式有什么不同。它们都探求人的心灵。 几年的研究生涯，我深刻体会到这一点。要是约这么几个人搞文艺的人来个对话，比如请王朔谈谈写作，陈丹青聊聊绘画，贾樟柯说说电影，我想他们一定会把酒言欢，其乐融融，说不定桃园三结义。尽管艺术形式不同，但人内心那些最朴实的需要不会有所不同。

我和朋友聊天的时候，基本不会谈到数学。你要说得太专业，人家都觉得没共同语言，你要想说得很通俗，你又没有那么多积淀。所以每次他们问起，我都支支吾吾搪塞过去。大多数人对一个数学人是处在一个什么样的生活状态或者思考状态其实并不那么清楚。即便我最好的朋友们，他们也不知道我这些年是怎么过来的。 如果要我谈点感想的话，我只想说——如人饮水，冷暖自知。

 

我不是那种特别能坚持的人。在这十年中，我的想法变了很多。十年前，正好高考，那时我死活都不想报考数学系。原因很简单，高中时因为很多题目做了一遍又一遍，以致我错误地认为，数学就这么多。既然都学完了，大学还去学什么数学啊。填报志愿的时候想都没想，数学直接就无视了。现在想想，那时年轻气盛，欲望很强，总觉得自己知道的就是一切，固执得有些可爱。后来上了大学，发现原来数学还有这么多啊，而且还那么有趣。于是每天花很多时间去学这东西，大三的时候转到了数学系，后来就准备保送研究生。当时我不想呆南京了，就寄了一份申请材料给北大，结果被北大拒了，说我大学前两年不是数学系的，而且成绩又不算好。当时有些失落，就想复旦我也不投申请材料了，毕竟在数学上它和北大是一个档次。心说花好长时间准备申请材料，结局还是一样被拒。要是被拒多次，那就真成悲剧了。当时幸好两个最好的朋友（虞童鞋，幸童鞋~~）极力劝说，并且还给我打印申请材料，逼着我填写，我才勉强填了。终于赶在申请复旦截止日期的最后一天，在邮局关门前把材料寄出去了。就这样歪打正着，我后来就到复旦读研究生了。

后来到了复旦，很喜欢念数学，第一年花了一年时间去学偏微分方程，学到一年结束，就不想学了。并不是因为学得不好，恰恰相反，我学得是最好的几个之一。之所以不想学是因为，我觉得偏微分方程它不漂亮。现在看那时的自己，像看一个乐观狡猾的小子。会惊叹那时做选择的标准，竟然是内心的审美，尽管这种审美很自以为是。随着年龄的增长，人都会变得保守，我现在很难像那时一样思考问题和看待自己。于是毅然换了方向，放弃了以前学过的所有东西，选择现在的方向，叫做复动力系统。因为本科前两年不是数学系的，很多基础课没有学。于是我就在研一和研二去学习那些本科的东西。可以说不是从零开始，而是从负开始。 就这样，傻逼呵呵地边读研究生边旁听本科的课程，又念了一年。学年末的时候，参加了硕转博考试。记得是三小时考12道题选6道，都对就满分。我做了6道的是时候才过一小时，觉得不踏实，又做了一道，提前交卷了，出去一看表才过了一个半小时。后来同学告诉我，我得了唯一的满分。听着挺高兴，但我心里其实已经知道满分了，因为这些事我都有把握。尽管如此，我对考试这事一直很没好感。分数是除了表明读博资格，对我没有任何其它意义的。羡慕你的人来几句“哇塞牛”，嫉妒你的人来几句“哼切呸”，仅此而已。它不能把一个人的未来定型，因为人生路上的很多问题，远非动动笔就能解决。

这一切看起来多么富有教育意义啊，简直都能写到语文课本去了。可就在这时，一个人到了迷惘的年代，开始在选择坚持和选择放弃之间左右徘徊， 在丰满的理想和骨感的现实之间进退失据。当时，念了两年的研究生，突然之间就看不到方向了，学的很多课程和专业没有什么关系，研究也没入门。

 

整个人变得很迷茫， 是2007年。暑假回家呆了将近两个月，只为了逃避现实。 每天晚上躺在自家平房上看满天的星星，幻想着能从星空中得到些启示。即便这样，也没有得到康德那样的感悟： “这个世界上有两件东西能够深深地震撼我们的心灵，一件是我们头顶灿烂的星空，另一件是我们心中无比崇高的道德准则。”那个时候，没什么能震撼自己了，对很多事情都提不起精神，也没有什么方式能排解内心的苦闷和无助。 后来也没有什么让自己一下子振作起来。说起来就是这么窘迫，它听起来很不励志，因为这就是真实。残忍的真实，远胜于浮华的虚构。

 

现在想想，一人到了低谷，就不可能更低了。只能坚持向前走了，就像赶鸭子上架，虽然自己不是鸭子，但也只能上架了，因为没了退路。后来觉得应该慢慢做好一件事情，来证明自己。我想到了补英语，这是曾经我一谈起就屡屡有挫败感的科目。我幻想能有所改变，万一进步了，它一方面会让我很有成就感，另一方面我预感自己有可能在一些国际性会议上作报告，提前未雨绸缪也好。于是就找新概念英语去背，每天背一课，模仿发音，坚持了二十多天，后来减小强度坚持了半年。一年之后，在上英语口语与写作课的时候，外教说我的演讲从内容、发音、表情、眼神都没有任何缺点，就给我的演讲打了满分，大概班里唯一一个。这件事情给了我一个心理暗示，就是一件事情自己只要用心做，就会做得好。

后来的一年没有什么特别的好转。只记得那年三件事，和女朋友分手了，花了半年读了一篇论文还没读懂，去北京呆了半年。但整个人的精神不是很好。国内的博士，要面临发文章的压力。但我又不喜欢做那种自己觉得没有意义的文章，总觉的和自己追求的东西相去太远。考虑再三，我想了一个折中现实和理想的办法，先发几篇文章应付毕业，然后再做自己感兴趣的研究。于是花了半年，自己找了个两个问题，写了两篇文章， 后来就都发表了。这样保证了毕业不成问题。后来我就没做这样的文章了，去做喜欢做的研究课题。 现在和一些博士朋友聊天，通常会讨论发了多少文章。 我对于他们的高产量都付之一笑，这些数字对于我没有意义的。因为数量这东西，自己只要尽力就能做到，而质量这东西，是很多人再怎么尽力都做不到的。我从来就没觉得我是一个博士，我只是一个数学研究者。研究者最愉快的的事情是让心灵世界不像现实世界那些到处遗憾。我就是这样的人，对觉得容易做的事情不会去做，对那些自认为有挑战的事情情有独钟。 为了想做的事情，也会做一些不想做的事情去应付，只是为了铺路。我觉得自己既不是理想主义者，也不是现实主义者，而是理想现实主义者。

从那以后，我的精神状态改变了很多，没有了压力，可以很轻松地思考问题。但是对于数学审美，我一直有一套自己的标准：什么是好的数学，什么是不好的数学。这种标准一直指导我做研究，但它也使我痛苦。 我对自己做的东西，一向都不满意，觉得自己都没有达到这个标准。 我相信最完美的数学只有一种写法，正如最完美的雕塑只有一种刀法，最完美的绘画只有一种笔法，最完美的女人只有一种长法。很多时候，因为达不到这种好的写法，我觉得自己失去了继续研究的能力。

我身边的很多博士朋友都喜欢去办公室工作。我是不喜欢去的。我觉得那么小的空间就像一个条条框框，限制了人的思想。数学思考是需要在一个无拘无束，思维开阔，轻松自由的坏境下才能极大的发挥。这就是为什么大数学家的很多漂亮的想法产生于咖啡馆的原因。 比如，以前波兰学派的人喜欢在咖啡馆里讨论数学，有钱的数学家呢，一般在高档的罗马咖啡馆里谈论数学；穷一些的数学家呢，喜欢整天呆在一个苏格兰咖啡馆里，那里的老板挺不错，即使过了营业时间，也不会赶他们。这样子很多年轻的数学家都来到这里，每次有什么重大的发现，就纪录在一个大的笔记本来，并保存在店里，这就是著名的苏格兰手册。

 

我的主要的数学想法产生于三个地方：床上，路上，车上。 说到床上，很多人会眼前一亮，误认为是上床。其实，床上二字最为微妙。我相信床上给很多人留下了难忘的回忆。 正是在床上，我们的生命有了最初的形态。 对我而言，它也是我很多数学想法的发源地。在那段特别低迷的时期，自己整天无精打采也不爱去交际。人家寄情山水，自己委身小床。整个人一趴，脑袋前放一本书，边看边思考，竟然有些想法。 说到路上，其实是为打发行路和逛街时间。车上确实值得一提的。这里的车专门指法国的火车。我最近一年做的东西，很多想的源于法国的TGV（指的是高速火车）。行路没伴是一件非常无聊的事情，好在思考数学不怎么依赖环境，于是想来想去还是思考数学最适合。所以，感谢SNCF。 它不但为其他国家（特别是中国）的铁路运营提供了榜样，而且在特定的时间它最有效率的打发了一个人的时间。

我得承认我的生活带有很多模仿的色彩，我的很多世界观都是承袭的。有的时候它的真实性让我怀疑。就像是演戏，演得久了都难分辨真假了。如同程蝶衣，入戏太深，模糊了生活和戏的界限。假作真时真亦假，这其中的真真假假，又有多数人能分辨呢。几年以前，我模仿数学家思考，几年下来，学得有模有样。以致使很多人都相信了，包括导师和很多国内国际的同行。他们给我发邮件说很感兴趣我做的一些东西。这是挺让人欣慰的一件事，数学本来圈子就小，再有几个人欣赏，那让人很知足。我问自己，这是真的我吗？如果不是，什么才是我真正的角色呢？如果退回几年让我重新选择，我还会选择过这样的生活吗？我不知道。我觉得人生的动人之处在于，它有很多可能性。未来就像一张展开的白纸，你可以随意书写和描绘。而笔锋的浓淡，取决于你自己。

即使是最近，我也经常会有放弃数学的念头。这源于对自己的资质的不自信和面对孤独的挫败感。但我知道，这只是我的小情绪。如同夫妻之间的磕磕碰碰，总是难免，但长期来看，他们还是蛮幸福的一对。所以不论以后怎样，我写文字或者做其它，我首先是一个数学研究者。 与数学的结缘就相当于和一姑娘的相识相知相许。它是精神意义上的一场恋爱和婚姻。大学前两年对数学有兴趣就像喜欢上了一姑娘，那时两情相悦，是恋爱阶段。后来正式转到到数学系，就相当于和姑娘结婚。 其后在学习研究过程中的欢喜悲忧就相当于和姑娘之间的相互磨合互相改变。当在坚持和放弃之间徘徊不前时候就相当于婚姻的三年之痛七年之痒。 当坚持下去，在数学研究中达到了一种内心的自由和平衡时，就相当于大家常说的王子和公主从此过上了幸福的生活。

写这些文字，不是为了什么意义，而是为了记忆。所谓的意义，其实都是意淫。写给那些曾经或正在在现实和理想之间迷惘的人。我想说的是，在这个世界上，陪着或陪着你们一起迷茫的，还有很多人。我相信文艺是让现实和人心变得美好的东西。而文字作为受众最多的文艺形式，她应该承载更多的人文关怀。在这个理想被架空的年代，作为阅读者，至少还可以用眼睛摸一摸自己的理想。