九乡新闻网退卫兰歌词谐音:饥荒饿死人估算方法
来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/04/30 01:17:06
在计算三年灾荒究竟饿死多少人的问题中，众说纷纭。下面提出我的估算方法。
一个阶段中人口的变化等于：
(该阶段中出生人口) -- (该阶段中死亡人口)。
正常年份中人口的变化是：
(该阶段中正常出生人口) -- (该阶段中正常死亡人口)。
非正常年份中人口的变化是：
(该阶段中非正常出生人口) -- (该阶段中非正常死亡人口)。
利用1950-1958年人口增长的数据，通过二次回归，推断1960年底(1961年初)的人口数应为71118万人。这是正常人口变化在1960年底应有的人口数。(见附录2)
事实上1960年底的人口数为65859万人，这是非正常人口变化的结果。二者相差 5259 万人。差数是由于灾荒期间(1959和1960两年内)非正常人口出生和非正常人口死亡造成的。
将此差数5259万减去1959和1960两年内因灾荒而减少的出生人口数(非正常出生)，就能得出这两年中因灾荒而死亡的人口数(非正常死亡)。也就是饿死的人数(万人)。
5259 – 65994(3.5% -- 2.478%)-- 67207(3.5% --2.086%)
= 5259 – 675 – 950 = 3634
得出1959和1960两年内饿死的人为3634万。
计算中65994和67207是1959,1960年底的实际人口数(万人)。此处假定正常的出生率是3.5%，是1950-1958九年出生率的平均数。2.478%和2.086%是1959,1969年公布的实际出生率。
将非正常出生人口从非正常人口变化中减去，得出非正常死亡人数，也就是1959,1960两年内饿死的人数，此数为3634万人。这里没有计及1961年饿死的人。我估计1961年饿死的人为数不多。所以只计算了1959和1960两年内饿死的人数
以上的计算中用了两个假定。一是用人口增长规律通过二次曲线拟合计算1961年底应有的人口数。拟合的人口数据和实际的数据在1950到1958年间非常吻合。九年中各年的误差都不超过一百万人(见表1)，或准确度可达五百分之一(这样高度的一致性使我怀疑统计发布的人口数是回归得出的数字，不是实际调查的数字)。用它来推算1961年底的人口数是可信的。二是假定正常人口出生率是3.5%，这是九年内实际出生率的平均数。本办法在逻辑上是合理的，在数据上是谨慎的。各位也可以用自己的数据做核算，或用不同的假定做计算。我相信结果将是大同小异的。
附录：
1)1950-1970 公布的人口统计数和拟合(最右边的一列)的各年人口数。
来源：中国统计数据应用支持系统数据
1961年拟合人口应为711.18(百万)，而实际人口数为658.59(百万)。二者相差5259万人。是即因灾荒损失的人口5259万人。其中包括因灾荒而减少出生的1624万人，和饿死的3635万人。计算中的有效位应该只有两位数，后面的两位数都不可靠。比较有把握的数是两年内饿死3600万人。严格地讲，六百万的数也可能有两三百万的误差。但是三千多万的数是可靠的。我怀疑的根据是中国统计局的数据有问题。有个别年度中，上一年的人口加上出生数减去死亡数，不等于下一年的人口数。但差别不很大，还算可用。更由于没有更可靠的数据来源。只能迁就着用。
2)人口拟合曲线：
这张图在博客上贴不上去，很可惜。
71124万
65859万万
5265万
71124万
65859万万
5265万
71124万
65859万万
5265万
用1950-1958九年的人口统计数据，通过二次回归得到的计算第N年的人口公式为：
第N年的人口数(千万) = 54.074 + 1.0684N + 0.02933N2
1950年的N为1; 1951年的N为2，如此等等。
通过拟合趋势人口数值和实际人口之间的差额得到1960-1961两年损失人口数为5259万人。拟合曲线和实际人口数在1950到1958年间高度一致(见附录1)。因此用拟合曲线推算1961年如果没有灾荒应有的人数是可信的。
茅于轼。 2011 5.9.
附注：
细心的读者会发现，拟合人口线和实际人口线在1959年初就有点偏离。实际人口比拟合人口少476万。因此上述1959,1960两年内饿死3635万中有476万由于开始人口的偏差造成的，不是这两年饿死的。在这两年饿死的人数应该从3635万减去476万，得出3159万。但是1959年初人口偏离并不是因为1958年减少了出生。这一年的出生是上一年怀的孕。1957年并没有饥荒，所以1958年的出生大体上是正常的。偏离的原因可能1958年已经有饿死的人。如果把1958年饿死的人也加上，饿死人数还是3600万上下。