边防支队和边检站:除法的初步认识

除法的初步认识

学习目标

1、使学生知道除法的含义，知道把一个数平均分成几份，求一份是多少，用除法计算。

2、使学生初步学会除法算式的读法和写法。

3、掌握两种分东西的方法，正确理解两种分东西方法的实际意义。

学一学

一、小明从他的存钱罐里拿出了1角2分的硬币，要把这1角2分钱平均分成2份（每份中的硬币个数应相等），有多少种不同的分法？

分析：本题适用于中等和中等偏上的学生。
　　这道题问有多少种不同的分法，其实，在分之前，首先要考虑的问题是这1角2分的硬币有多少种不同的组合方法，由于组合的方法比较多，因此，在讲解组合的方法时，要培养学生养成有序思维的习惯，即考虑时，首先要从硬币的面额来考虑（既可以从大到小，也可以从小到大），其次，要从每一种硬币所取的个数来考虑（既可以从多到少，也可以从少到多），然后再根据不同的组合分法得到不同的分配分法。
解答：
　1、硬币的组合方法
（1） 12枚1分硬币；（√）
（2） 1枚1分硬币，3枚2分硬币。1枚5分硬币；
（3） 2枚1分硬币，5枚2分硬币；
（4） 2枚1分硬币，2枚5分硬币；（√）
（5） 3枚1分硬币，2枚2分硬币，1枚5分硬币；
（6） 4枚1分硬币，4枚2分硬币；（√）
（7） 5枚1分硬币，1枚2分硬币，1枚5分硬币；
（8） 6枚1分硬币，3枚2分硬币；
（9） 7枚1分硬币，1枚5分硬币；
（10） 8枚1分硬币，2枚2分硬币；（√）
（11） 10枚1分硬币，1枚2分硬币；
（12） 1枚2分硬币，2枚5分硬币；
（13） 6枚2分硬币；（√）

　2、硬币的分配方法
通过上面的3种分配分法可以进一步的进行分析，其中只有5种分法能够平均分成2份。
可以得到：
（1） 把12枚1分硬币平均分成2份，每份分得6枚1分硬币；
（2） 把2枚1分硬币，2枚5分硬币平均分成2份，每份分得1枚1分硬币和1枚5分硬币；
（3） 把4枚1分硬币，4枚2分硬币平均分成2份，每份分得2枚1分硬币和2枚2分硬币；
（4） 把8枚1分硬币，2枚2分硬币平均分成2份，每份分得4枚1分硬币和1枚2分硬币；
（5） 把6枚2分硬币平均分成2份，每份分得3枚2分硬币。

二、兰兰过生日，请来了她的3个好朋友，兰兰把爸爸买的一盒巧克力打开，把这盒巧克力平均分给4个小朋友（包括兰兰在内）。当每个人吃完2颗巧克力以后，剩下的总数正好是原来2个小朋友分得的巧克力的颗数。兰兰打开的这盒巧克力有多少颗巧克力呢？

分析：本题适用于中等以上的学生。
　　解答这道题要善于发现题目中各个条件之间的联系。因此解答这道题就要从"当每个人吃完2颗巧克力以后，剩下的总数正好是原来2个小朋友分得的巧克力的颗数。"这句话入手。因为剩下的的总数等于原来2个小朋友分得的颗数，由于一共就有4个小朋友，所以，"原来2个小朋友分得的巧克力的颗数，"实际上就是说吃了的巧克力和剩下的巧克力的颗数实际上是相等的（都是一盒巧克力的一半），所以我们可以得到以下2种解法。
解答：
方法一：
　（1） 2×4＝8（颗）
　（2） 8÷2＝4（颗）
　（3） 4×4＝16（颗）
方法二：（*）
　（1） 2×4＝8（颗）
　（2） 8×2＝16（颗）

三、有16个小朋友一起去公园里玩，他们先去玩"旋转飞轮"。座舱里让坐4人，16个人每个人都玩一次"旋转飞轮"，需要几次？然后他们又去了"冒险岛"，在一条小河上有一条小船，船上一次可以坐4人，这16个小朋友全部到河对岸，需要几次？

分析：这道题的第一问适用于一般的学生，这道题的第二问适用于中等偏上的学生。
　　第一问只要是把 16个人平均分，看看16人里面包含着多少个4人，就需要几次。第二问则要考虑小船回航的问题，即小船划到河对岸以后，还要有一个人把小船划回来，即每次实际上只有3个人能够到河对岸，因此，解答起来也就不是看16里面包含着几个4这样简单了。
解答：
第一问：
　16÷4＝4（次）
答：16个人每个人都玩一次"旋转飞轮"，需要4次。
第二问：
　16÷4＝4（次）
　3×4＝12（人）
　16－12＝4（人）
　4＋1＝5（次）
答：这16个小朋友全部到河对岸，需要5次。

四、一名老师带着16名学生进行"夏令营"活动，这些人要坐缆车上山，每辆缆车可乘坐4人，这些人都要上山，至少要租多少辆缆车？你能写出几种不同的坐缆车的方案？

分析：本题适用于中等及中等偏上的学生。
（1）这道题中有一个隐蔽条件，即一共有多少人要坐缆车上山，并不是16人，而是 16＋1＝17（人）。（2）另外要注意一个问题，即，17人，按每4人一份来分的话，有1人富余，但这1个人也要上山，也要占用一辆缆车。（3）在制定分配方案时，不要局限的认为每辆缆车只能坐4人。
解答：
　（1）总人数：16＋1＝17（人）
　（2）需要缆车的辆数：17÷4＝4（辆）……1（人）
　　　4＋1＝5（辆）
　（3）分配方案：
　　　① 16个学生，每4人一辆，1名老师与其他游人合乘一辆。
　　　② 前3辆每辆3人，后2辆每辆4人；
　　　③ 前3辆每辆4人，后2辆一辆3人，一辆2人……

练一练

1．填空

　　把10个○平均分成5份，每份是( )个．

　　列出算式：( )÷( )=( )

2．填空

　　24÷4=( )读作( )除以( )，表示把( )平均分成( )份，每份是( )，也就是( )里面有( )个( ).

3．填空

　　算式：□÷□=□

　　表示：把( )平均分成( )份，每一份是( )．

4．填空

　　(1)10除以5等于2．□○□=□

　　(2)被除数是12，除数是6，商是2．□÷□=□

5．应用题

　　加法算式：________________

　　乘法算式：________________

　　除法算式：________________

　　参考答案

1. 2 10，5，2

2. 6，24除以4，把24平均分成4份，6，24里面有6个4

3. 8，2，4，8，2，4

4. (1)10÷5=2　　(2)12，6，2

5. 4+4+4=12　　4×3=12　　12÷3=4　　12÷4=3

读一读

韩信走马分油

　　我们刚刚学习了平均分的知识，其实在生活中分东西的事经常发生，今天就来给小读者们讲一个韩信走马分油的故事。看你读完这个故事后，会不会得到一些启示。

　　从前，有两个人，一起买了10斤油，他们两个人有3个装油的篓（lǒu）子，三个篓子分别能装油3斤、7斤和10斤。可是，这两个人用这三个篓子倒来倒去都不能把这10斤油平均分成2份，最后这两个人居然打了起来。当时正好赶上韩信骑着马从两个人这路过。问明白原因后，韩信骑在马上，很快就把这个问题给解决了。让我们一起来看看，韩信是怎么倒这些油的呢？

　　（1） 先把所有的油都倒进10斤的油篓里。
　　（2） 用3斤的油篓从10斤的油篓里往外倒油，把倒出的油都倒进7斤的油篓里。于是有：3×3＝9（斤），9－7＝2（斤）。10－9＝1（斤）这时，10斤的油篓里还剩下1斤油，3斤的油篓里还剩下2斤油，7斤的油篓里装满了油。
　　（3） 这时，把7斤的油篓里的油全部倒进10斤的油篓里，得到：1＋7＝8（斤）。再把3斤的油篓里（还剩2斤油）的油都倒进7斤的油篓里。
　　（4） 从10斤的油篓的8斤中再倒出3斤，有8－3＝5（斤），最后再把3斤油篓里的油全部倒进7斤篓里，有3＋2＝5（斤）

　　分完了，每人恰好得到5斤油，小读者们，你们看懂了吗？