九乡新闻网订做工衣:老革命遇到了新问题——经验主义错误
来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/05/06 13:42:30
为了向这句话负责，现在从《数学教学基础》（郜舒竹主编，教育科学出版社2007年版）第106-107页引用一个案例来展开说明。
北京市海淀区某小学一次课堂练习中，一位学生在初学多位数乘法时写出了如下的计算过程：
114×21=2281，其竖式是 114
× 21
————
2281
他当然做错了。
教师（或家长）这时候会怎样表现呢？一种表现是“骂人”，“瞎搞，怎么这么蠢，重做！”一种表现是“批评”，“太粗心了，仔细检查然后更正！”第三种表现是“唉呀，我来告诉你该怎么做吧！”还有另外的第四种表现则是冷静地交谈：“你把自己是怎样想的慢慢告诉我好吗？”
假如孩子说：“哇，我把21放错位置了！应该把1对准上面的4。”然后分三步正确地算出来了，那他果然只是粗心而已。让他好好总结教训就行了（为了让他留下深刻的印象，不妨笑着敲他一下脑袋）。
假如孩子说“我没错呀，你不就是这么教的吗？你看……”然后他写下如下一个算式： 114
× 20
————
2280
这时你明白了吗？正如郜先生所说：“从该生的计算过程来看，显然是受到了此前学过的‘乘数是整十数的乘法’的影响，将乘数的个位数字单作一列，计算的结果也是用2与114相乘的结果作为积的前三位，乘数中的个位数字1直接下拉。……设想假如没有整十数乘法的简便算法，学生是不是还会出现这样的错误呢？”
于是学生并没“错”，是你“教错了”。
你会不服，“怎么能怪我呢？现在并不是乘以整十数而是乘以非整十数呀，旧方法怎么能套在新问题上呢？”
说得对：这位学生是“老革命碰到了新问题”，犯了“经验主义”的“路线错误”（也就是解决问题策略的错误）。
但他毕竟是孩子，过去只学过乘以整十数，就他形成、记住了这种方法并敢于把它应用于新情境来解决问题而言，难道不值得表扬吗？所以该书作者说“学生产生这样的错误并不是完全没有道理的”。不过我们该对这个孩子说：生活中总会发生许多新问题，可能需要新方法、新策略，不能一概套用老办法。何况，你用的这个老办法只是简便计算方法而已，严格地说乘以整十数应该是这样算的：
114
× 20
————
000
228
————
2280
所以乘数与被乘数的每个数位要对准，再做一次114×21试试看，应该不会再错了。
从建构主义鼻祖之一皮亚杰的心理学理论来看，这个孩子犯错的原因是：孩子们总会运用已有的“认知结构”去观察、理解与处理生疏的新信息；假如处理成功，就叫做新信息被这一“认知结构”“同化”了，于是这一“认知结构”得以丰富与巩固（比如做我们布置的巩固练习性作业题）；但假如新信息用旧“认知结构”处理失败，孩子会出现两种反应之一，或沮丧、逃避，或勇敢地“调节”旧熟悉结构，一步步改造它，直到能把新信息处理成功；于是他的旧“熟悉结构”进化为新“认知结构”，运用它能够“同化”新信息，这叫做“认知结构”与“同化”信息方面的“平衡”。
把旧认知结构调节、改造为新认知结构以达到认知活动（问题解决活动）的平衡，就是孩子认知发展、智力发展的过程，——一个不害怕而正视错误，经历摸索、猜想、尝试，从失败转为成功的过程，一个思维集中、困苦疲劳但又会爆发成功喜悦与自豪的过程，——这就是学习，就是在错误中的学习。
为证实自己上面说的话符合皮亚杰的原意，姑且引用一段他老人家的原话：“智力的适应是经验同化于推理结构之中和根据经验的资料调节那些结构这两种活动达成平衡状态的过程。”（《现代西方资产阶级教育思想流派论著选》，华东师大教育系和杭州大学教育系编译，人民教育出版社1980年版第355页），补充说明一点：皮亚杰在他的《发生熟悉论》哲学著作里是把“推理结构”表述为“认知结构”的，只是这本书我很遗憾地弄丢了。
郜舒竹先生则说：“皮亚杰（Piaget，转引自施良方，2001）认为，学习是一种通过反复思考招致错误的缘由、逐渐消除错误的过程。然而，若要消除这些错误，需要有进行推理的认知能力。这些推理是通过自我调节过程而产生的，而不是通过记住别人所给的答案而发生的（按：所以直接告诉学生正确方法的那第三种教师或家长表现也是不好的）。……为了能够进行自我调节，学生需要经历某些冲突或不平衡。错误会引起学生顺化（按：即“调节”，出于翻译不同）自己的知识结构，并把所观察到的结果同化到修正过了的知识结构中去。”
最后，郜舒竹先生总结说：“正如德国的埃里克（Erica Melis，2004）所说：‘学生在数学学习中所犯的错误是数学学习的重要资源’。”
我的进一步看法是：不能只守株待兔地等待学生犯错误，对某些重点、难点、疑点的教学内容，我们可以“懂装不懂”地、似乎漫不经心地、诙谐幽默地亲自犯错误，或设下“陷阱”引导学生犯要害性的、不易辨识的错误——这何尝不是突破重点、难点与疑点的有效教学方法之一呢？