视频调制解调器:华应龙教育教学艺术系列报道之一

巧搭数学与生活之桥

【案例】

　　刚一上课，只听华应龙老师满怀激情地说：“踢球的11个，赢球的13亿。”这是一句电视广告常见的用语，华老师用这样一句话，一下子激发起学生的兴趣。接着，华老师说：“同学们，喜欢踢足球或看足球吗？2002年的世界杯上终于有了咱中国人的身影。虽然比赛成绩不尽如人意，但我们相信中国队会有灿烂的那一天。假如下届世界杯上，中国队获得了一个罚球机会，如果你是主教练，你会安排哪位球员？”(原来，华老师是借点球的“进球率”引出百分率。)

　　孩子们的兴致可高了，他们七嘴八舌，纷纷提出自己崇拜的球星：郝海东、范志毅、祁宏……并且说出了理由。正相持不下之际，老师出示了下表：

　　　　　　　　　　　　罚点球总数　　　　　进球数

　　　　　　　　　1号　　　25　　　　　　　　22

　　　　　　　　　6号　　　20　　　　　　　　18

　　　　　　　　 15号　　　50　　　　　　　　43

　　老师启发：我们从表中看到了什么？让我们用数学来解决问题。(这是很关键的一个提示)

　　学生开始把目光集中在“谁进球最多”上。有学生反对：“这个不公平，祁宏进球数最多，可是他踢点球的机会也最多呀。”于是，大家改变了思路，从看“进球数谁最多”改为看“失球数谁最多”，来决定由谁去踢。全班同学都同意了这个办法。

　　(又到了关键时刻，学生的思路停留在单独一个数量的“绝对值”上，没有上升到“两个数量之间的比率”，即概率的观念。)这时，华老师很幽默地说：“如果教练让我去踢，我只踢一次，而且踢飞了，失球数是1，最少。让我去踢合理吗？同学们都笑了，笑过之后，陷入了沉思。(一个又一个的问题，环环相扣。在老师看来，解题不是目的，更重要的是培养学生的数学思维。)

　　这时有同学发言：“如果每人都踢100次，那么郝海东按‘踢25个进22个’计算，100次会进88个；范志毅按‘踢20个进18个’计算，100次可进90个；祁宏照‘踢50次进43个’计算，踢100次可进86个。这一比较，我主张安排范志毅去踢，把握更大些。”这个发言博得了满堂彩。

　　掌声过后，另一个学生抢着说，用数学的眼光看，这个问题就先要求进球总数与踢球总数的百分比，郝海东是88%，范志毅是90%，祁宏是80%，范志毅进球的把握最大。循着同学的回答，华老师把这些百分数填在表上，并给出进球率。看了这张表，大家一致同意派范志毅去踢点球，数学爷爷告诉我们：“范大将军”踢点球“十拿九稳”呀。

　　在学生初步构建起百分数的基础上，华老师又让学生举出生活中的百分数，并说明它的含义。学生说：某种药品的有效率是95%，说明这种药品的疗效不错，100人服了有95人会痊愈；一种衣服的商标上标明100%棉，就是说这种衣服是全棉的……

　　(学生交流收集到的百分数的意义一环，可以说是精彩纷呈。教师不断赞赏学生富有个性的理解和表达，双方共识、共享、共进，形成了真正的“学习共同体”。)

【点评】

　　这是一个精彩的教学片段，在华老师的数学课中，这是一个比较典型的案例。他不仅生动而深刻地体现了华应龙的突破与创新，而且生动而艺术地体现了新课程的理念——让学生学有价值的数学，学生活中的数学，同时为学生提供了大量的观察、猜测、思考、操作、验证、自主探索和合作交流的机会，构建了“问题情境——数学模型——解释与应用”的新型教学方式，使枯燥呆板的数学教学变得既有趣又有用。

　　华应龙对数学教学的大胆创新，与他的深层思考分不开。他始终在想：数学远离生活，无疑是导致学生对数学没有兴趣的根本原因，它使本该生动活泼的学习变得死气沉沉。新课程倡导教学要回归学生的生活世界，反映在数学教学中就是我们的数学课堂应尽可能和孩子的生活接近，取材于孩子们的生活，追求“数学生活化，生活数学化”。

　　生活中处处有数学，可实际上，学生在生活中是不易发现数学问题的，只有用数学的眼光才能看到数学问题。这就要求教师要学会用数学的观点去观察、分析现实生活，挖掘现实生活中蕴涵的数学信息，把书本上的知识与学生熟视无睹的生活有机结合起来。

　　如何使数学联系生活，变“单纯从书本中学数学”为“密切联系生活做数学”呢？他想，许多孩子都对足球感兴趣，他们差不多都有自己崇拜的球星。于是，他将对孩子极具吸引力的足球与数学学习巧妙地结合起来，引领孩子走进数学的园地，使学数学成为一件十分有趣的事情。

　　“如果你是主教练，你安排哪位球员去主罚这粒点球？”孩子们见仁见智，个性化的见解颇值得称道。在孩子初步建立百分数的概念后，老师让学生寻找生活中的百分数，进一步体会百分数在生活中的应用。如果一开课就让学生交流收集的百分数，学习百分数的知识，再安排“罚点球”这一环节，那么“罚点球”只能作为百分数的一种应用，而不能如本案例所示，让学生从有趣的事件中建构百分比的意义。这样，学生学到的绝不只是百分数的知识，而是解决问题的能力和方法。

　　传统教学中，学生很少有根据自己的理解发表看法与意见的机会，老师也很少布置观察、制作、实验、社会调查等实践性作业，“百分数的意义与写法”可以说是积极的探索和勇敢的尝试。从这节课上，我们可以看到学生所学的数学是生活中的数学，是学生“自己的数学”。在这里，学生是创造者，他们创造了数学(百分数)，并让数学为我所用。

华应龙印象

　　华应龙，一位年轻的数学特级教师，北京第二实验小学教学处主任。

　　上学时特别喜欢体育，尤其擅长篮球。刚工作时在一所农村小学教体育，是一位挺不错的体育教师。后来改教数学，至今已有21年。除了体育运动，他还特别喜欢读书，只要一坐下来，就能够专心致志地读上一两个小时。除了读数学方面的书，他还喜欢读人文和社会科学方面的书，恰恰是这一“动”一“静”，在他身上得到了和谐统一，成就了他的事业。用他的话说，体育运动锻炼了我的毅力，培养了我百折不挠的拼搏精神，而读书使我进入一个新的境界，滋养了我的人文精神。

　　多年来，华应龙致力于探索人文化的数学教学模式，“尊重、沟通、宽容、欣赏”使他的课堂教学充盈着时代气息，洋溢着浓浓的师生情谊，一股清新流动的生命活力让学生特别爱上他的“疯狂数学”。近年来，华应龙在全国各地作了大量的示范课，受到同行们的高度评价。从本期开始，让我们去感受一下华应龙老师的教育教学艺术吧。