蜀山战纪电视剧剧情:地震對柱子或牆壁造成的裂紋為何是Ｘ形？

来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/05/05 15:32:25

地震過後，常會在受災地區的屋子看到下面的景象

附圖：
http://news.xinhuanet.com/comments/2008-05/20/content_8211656.htm

http://engineeredcomposites.com/NewFiles/library/column_shear_failure.jpg

http://www.sustainablechina.info/wp-content/uploads/2009/01/800px-sichuan_earthquake_building_collasped.jpg

你知道是什麼原因，造成柱子或是牆壁上Ｘ形的裂紋嗎？

 

最近看了一本書，裡面有提到這個現象的成因
(書名:生活中的實用物理  袾德三 著  龍騰文化)
跟各位分享一下...

 

之所以會有Ｘ形裂紋，其實原因很簡單
表示地震造成房屋扭曲時，在裂開的方向有最大的應力

地震的搖晃，會讓房屋由原本的長方形，扭曲成平行四邊形
要如何找出形變比例最大(應該有最大的應力)的方向呢？

附圖：

 

書裡並沒有附上計算的方法
所以我試著來算算看，看會得到什麼結果呢？
(我自己的計算想法，不確定是否有誤)


假設搖晃θ固定，a固定，b=?時對角線的
(1)伸長比例最大？
(2)壓縮比例最大？

附圖：

 

(1)對b微分=0，找極大值，可得b=a
   與θ無關，表示延45度的斜線，伸長變形應力最大
(2)同理也可得，b=a時有極大值
   與θ無關，表示延45度的斜線，壓縮變形應力最大

所以就可以證明出
最先裂開的地方，是延著45度斜線的交叉線...




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