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金融风险特别报道之五：数学模型被金融人员滥用

金融风险特别报道

数字处理工具惨遭处理

数学模型的应用和滥用

2010年02月11日  摘自 《经济学家》印刷版
        中英对照     译者： zuss @ECO中文网（www.ecocn.org）

数学模型挤了交易员的位子，也永远改变了市场。20世纪70年代中期几位进步的芝加哥交易员位子占有者开始在交易时借助几张记录着由模型推算而来的理论价格的单子，这些单子是由一位名叫家费舍布莱克的经济学家出售的。曾经习惯了依赖聪明才智做生意的竞争对手们对此不以为然。一位依赖模型的交易员抱怨说自己的单子被抢了，并被告诫“交易时要像个男子汉”。但是，一串串的数字价格开始流行。不久，衍生物交易所就欢呼期权定价模型的投入使用，这一模型利用股票和债券价格计算衍生品价值，以帮助曾被戏称为赌窟的市场合法化。

由于期权定价模型，期权的价格不再仅依赖于学者们的猜测。衍生品交易得到了很大的推动，以数理专业背景从事金融的人大量涌入该行业。至2005，这些人占到了整个金融业的5%，也许薪酬方面他们所占该行业的比率更高，而1980年仅为1.2%，纽约大学的托马斯 费力伯恩介绍说。到2007年，金融业吸引了加州理工学院四分之一的毕业生。

这些自以为有学问的人同他们的概率论模型现已吃上了官司。美国一个国会陪审团正在调查模型在金融危机中所起的作用。《连线》是一家几乎不能被指控有技术恐惧的杂志，它称假设概率模型为“杀死华尔街的公式”。长期以来对风险模型持反对意见的人，比如《黑天鹅》的作者纳西姆尼可拉斯 泰勒伯、由数学家变为金融教育家的保罗 威尔莫特，现在被奉为先知。模型“并未缩减风险敞口，反而扩大了它”,泰勒伯先生说。“应用模型还不如什么都不用，就像要一位病人接受一项危险的手术，还不如不接受治疗更有痊愈的希望。”

并非所有的模型都是无用的。那些用来计算利率、外币汇率的模型表现得还算差强人意。但是，这些模型在债务市场上一败涂地，模型并未考虑那些低概率大影响的事件，比如说房地产市场令人肠子悔青的大跌。

当按揭债券被进一步包装成担保债权凭证（CDOs）时，模型所起的作用进一步偏离。在传统产品，比如公司债券中，评级机构应用最基本的信用评价分析。CODs 太过复杂，以至于评级机构不得不用特殊设计的模型对其进行评价，然而这些模型中有各种各样的误差。每一项CODs都是一项混合资产，但是对未来拖欠和抵押利率的估计对这一混合资产来说并非量体裁衣，也并未将危机中资产共同走向列为考虑因素。

当信用定价者试图适应为他们付费的发行人时，问题进一步地恶化了。即使由于其显而易见的安全保证，AAA评级档的预期回报率很高，大多数金融公司仍很乐意依赖于模型。有些银行中的风险管理者们对评级机构的模型提出质疑，但得到的回应冷淡。穆迪和标准普尔是最广为人知的。对那些收入取决于当年收益的人来说，这是可以理解的。“终身财富是唯一的模范方式，”一位美国监管人员嘲讽道。

此外，大量应用模型改变了他们希望描绘的市场，从而破坏了他们自己预言的准确性，唐纳德麦肯锡说，他是一位来自爱丁堡大学的经济社会学家。正如期权定价模型那样，这一反馈程序的表现是反方向的，这一点之前就有提到过。由于担保债权凭证，模型的盛行推动了需求，从而降低了构成共同资金的原始要素——资产抵押债券的质量并扩大了预期拖欠与现实拖欠之间的差距。（见图表3）

与之相关的一个问题是风险模型的相似性。以前银行认为它们是不同的，但是发现许多其他模型是类似的，这些模型都是基于服从巴塞尔协议II标准建立的相似模型，每个人都试图在同一时间同一地方解约。这些模型曾是更多异类期权定价唯一标准，其崩溃使风险转变为完全的不确定性（因此波动性极大）。

对于一些人来说，危机已经击碎了了他们对模型精确性及他们投入的信心。他们没能通过凯恩斯大体正确好于完全错误的测验。新的监管中产生的一个数据是风险价值（VAR），银行用于测算金融资产中投资组合的风险损失，监管机构用于计算银行的资本缓冲。风险价值由摩根大通的理论家于20世纪80年代创立，现在正日益盛行。200多本书将风险价值作为题材。它之所以受欢迎是因为借助复杂的公式，它将每日收益或损失的范围提炼为简单的货币数据。

仅目前为止，风险价值相关信息

所以，首席执行官如果仅仅、甚至是主要依据风险价值来管理风险，那就太愚蠢了。然而许多经理和公司并未完全理解这一警告，仍然对风险价值抱有高度关注——就像一个不会游泳的人，尽管被告知河水有四英尺深，对于通过这条河仍抱有信心，全球风险协会的詹戴夫艾耶尔说。

监管人员鼓励银行寻找VAR之外的方法。一种方法是用coVAR（条件风险值），用来捕获混乱的市场中外溢效应，比如其他因素引起的危机。这一方法大大地提高了某些银行的风险价值。各家银行正在发展自己的优化。例如，摩根斯坦利应用“压力”风险价值 (影响流动性约束的因素之一) 。  

正如它的同行那样，摩根斯坦利同样重新调整了自己的用于考虑极端情况的压力测验。公司设想的最坏结果其实还不到实际市场上所出现最坏结果的一半。摩根大通的追债市场压力测试预见公司信用价差将会上升40%，但是2007——09场生了很多高产额价差。其它的也同样短缺。大多数银行测验都是依据历史上出现过的危机，但是这种假设是将来的情况会与过去的相同。“一种特殊市场状况的重复，比如1987年或者1998年，可能会和未来危机所呈现的状况有所不同。”摩根斯坦利的首席风险官肯莱格特说。

面对着或是随机（因此不是很可信）现象、或是忽略了肥尾风险的计划模型，许多公司发现自己处在两者之间的一个“真空状态”，德勤的安德鲁福瑞曼（原《经济学人》杂志记者）说。尽管如此，他仍将方案策划作为一种有用的工具。一家公司如果提前考虑的话，就将默认风险转化为了流动风险，即便对于即将发生情况的预测并不准确，它在2008年已经领先了其他竞争对手一步。

对有些人来说，压力测试通常是让人头疼地挑剔。“它就像依旧用针灸草药治疗风险管理，尽管感觉正在变化。”苏格兰皇家银行的里卡多雷波那托说，他现在正在以此为题写一本书。他认为，这并不意味着它是一种预测工具，它只是一种考虑可能后果以便公司更好应对难料发展的方法。在这一方面，对冲基金比银行起到了更好的作用。有些考虑到了券商破产的可能性。至少一家，AQR资本管理公司就委托其律师对他们让渡中的资产命运向基金的主要经纪人进行了盘问。

有些人责怪银行监管者，对于危机他们如同他们所监管的银行一样盲目。有时甚至更甚：2008年3月贝尔斯登获得救援之后，雷曼兄弟倒闭之前，美联储的监管人员报告给摩根斯坦利说他们的末日仍是遥遥无期。

监管自此变得更加棘手。比如美国，银行曾被告知，如果市场出现大幅度利率调升就需要进行压力测试。去年十月以为监管报告指出，某些银行的测试不过是“装装门面”。官员们现被要求“调整”压力测试，一家公司认为，在判定由假定性崩溃引起的脆弱性模型的压力测试中，压力测试并未起到甚至起到了相反的作用。

切开乳酪

这些变化表明今后要多用判断力，减少对数据的依赖。但是将所有的模型都一概而论会有失公允。作为工具通过数学方法进行的预测中，CDO的惨败是异乎寻常的，也会是相对少见的。模型只是“犯罪的帮凶，而不是罪犯本身”，雷格梅森的资金经理麦克 莫伯森说。

至于VAR,也许在预测少见的严重性损失时无法寄希望予它，但是在其计算过程中对于每日的风险能够产生更为深刻的理解，这同尾端风险一样也是至关重要的，AQR的风险经理人艾伦 布朗说到。高盛的首席风险官克莱格 布劳德里克将VAR视为许多单个措施，尽管单独使用作用有限，但是联合起来可以构筑一幅有用的图片。就像一片瑞士干酪，每一个数据都有空洞，但将它们放在一起也许会能够得到更为可靠的东西。

模型并未消失；实际上那些数字处理器正在寻找新方式保护投资者不受远离的肥尾危机影响，并且一日比一日更具影响力。举例来说，太平洋资产管理应用混合期权以及其它金融工具向其共有基金客户提供肥尾对冲项目。这些都是建立在专门的风险因素之上，而非夸大的、不确定性日益增加的地产、货币、货物等部分上。

不出所料，一些投资者为保证不受巨大损失不惜做适当的屈服。太平洋资产管理的委托人们现在为其对冲所支付的，已经达到了他们所委托管理资产的1%——虽然，现在的危机显示，也许发行者无力支付（对冲资金）。资本国际的利萨 高德博格宣布对公司应对对冲基金、投资银行、公积金计划的极端风险模型大感兴趣。

有些领域也许需要更多而不是更少的计算机能力。金融企业比任何产业投入到信息技术中的都要多：据一家咨询公司加特纳统计，2009年约5000亿美金。然而那些由高端经理过滤过的信息质量通常都不太令人满意。

一份去年十月银行监管报告指出高风险“聚合”：许多大银行并没有一个系统来呈现发到目前为止他们全行业与借款人、贸易伙伴之间的联系。三分之二的银行调查说他们只能“部分”可以（换句话说，不可以）整合他们的信用风险。美联储，去年春天对美国银行进行了压力测试，令人震惊的是有些银行需要几天的时间来计算他们衍生品、同业产品的发行量。

公正地说，将竞争者的风险加起来并不容易。因为每一个贸易伙伴的计算都会涉及到不同类型的合同以及数百个法人。但是银行不得不快速地学习：在新的国际提案中，它们将首次面对交易双方商誉的资本化。

拥有不良机制的银行通常都是那些，经过多次整合、最终留下多项不能很好交融“遗产”机制的银行，比如花旗集团。也许这一点可以解释为什么花旗集团在其他人都撤出的时候挤进次级贷款中。

危机的背后是有些银行并未意识到不同的企业对同样的资产标注了不同的价位。行业的任务就是要将这些整理出来。银行面临这要任命管理数字整合的首席数据官的压力；但是这同整合机制设计和产出的首席信息官是不同的。

有些人担心好的工作将会被废除。在市场复苏之时，最大的诱惑是放弃还是缩减IT项目，就像上次繁荣中那样，使产品研发超越技术设施的支持。

今后的走向并非拒绝高科技金融，而是对它的局限性诚实以对，纽约哥伦比亚大学教授、前高盛顾问艾曼纽 德尔曼说。模型可以被看作是比喻，它能够很好的启示人们但不能完美地描述世界。湛德曼和威尔莫特在各种模型中建立了模型中的希波克拉底誓言：“我会铭记我并没有创造世界，它并没有使我的等式得到均衡,”而且“我永远不会毫不解释我的所作所为，牺牲真实来粉饰优雅。”通常问题都不是复杂的金融所造成的，而是源于那些操作金融的人，威尔莫特说。出于对迷题的热爱，相较于感性的方式，投资者们更偏好技术性的杰出方法，并且希望不要过于过程化：“也许你需要一个水管工，但是却聘用了一名流体动力学教授。”

《经济学人》（The Economist ( http://www.economist.com ))仅同意ECO （www.ecocn.org）翻译其杂志内容，并未对上述翻译内容进行任何审阅查对.