九乡新闻网英雄模式馆长:3.4 符号表示式的运算
来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/05/01 03:15:44
下表列出一些常用的符号运算函数：（从MATLAB 7.0开始，基本已经不使用下表中的函数，这是由于新软件采用了面向对象的重载技术，使得用来构成符号计算表达式的运算大为简化，其运算符无论在名称或在用法上都与数值计算中的运算符几乎完全相同。）
函 数
功 能
symadd(A,B)
完成A+B的符号加法
symsub(A,B)
完成A+B的符号减法
symmul(A,B)
完成A+B的符号乘法
symdiv(A,B)
完成A+B的符号除法
sympow(F,n)
完成F^n的符号n次方运算
numden(F)
将F从有理数形式转变成分子与分母形式
numeric(F)
将F以数值式表示(其中F中不能含有任何符号变量)
compose(f(x),g(x))
将f(x)和g(x)复合成f((g(x))形式
sym2poly(F)
提取F中的多项式系数并以向量形式显示
poly2sym(c)
转换多项式系数向量c为符号多项式
3.5 数学式的化简
函 数
功 能
collect(F)
将表达式F中相同幂次的项合并
expand(F)
将表达式F展开
factor(F)
将表达式F因式分解
simplify(F)
利用代数上的函数规则对表达式F进行化简
simple(F)
以尽可能的办法将F表示式再做简化，目的是使表达式以最少的字表示出来
3.6 sym函数
3.6.1 符号与数值的格式转换
采用sym函数可以将符号值转化为对应的数值表示方式，一般采用四个参数来控制，其作用如下表：
参 数
作 用
f
返回该符号值的浮点表示
r
返回该符号值的有理数形式（为系统默认方式）
e
返回带有机器浮点误差的有理值
d
返回十进制数值（默认数位长度的32位）
3.6.2设定变量类型
3.7 求反函数和复合函数
finverse(f,v) 表示对指定自变量为v的函数f(v)求反函数，
finverse(f) 对默认自变量的函数求反函数。
compose(f,g) 求f=f(x)和g=g(y)的复合函数f(g(y))，
compose(f,g,z) 求 f=f(x)和g=g(y)的复合函数f(g(z))，
compose(f,g,x,z) 求f=f(x)和g=g(y)的复合函数f(g(z))，其中x是f的自变量。
compose(f,g,x,y,z) 求f=f(x)和g=g(y)的复合函数f(g(z))，其中x是f的自变量，y是g的自变量。
3.8 表达式替换
subs(s) 用赋值函数中的给定值替换符号表达式S中的所有变量。
subs (s, new) 用new替换s中的所有自由变量，
subs (s, old, new) 用符号或数值变量new替换s中的符号变量old。
3.9 任意精度计算
符号运算的一大特点就是可以获得任意精度的数值解。
例：
>>format long
>>1/3+1/3 %数值计算
ans =
0.66666666666667
可见数值运算是存在一定误差的。
>>sym(1/3+1/3) %符号计算
ans =
2/3
3.10 符号积分变换
3.10.1 傅立叶(Fourier)变换及其反变换
3.10.2 拉氏(Laplace)变换及其反变换
3.10.3 Z变换及其反变换
3.11 Maple函数的使用
MATLAB的符号数学实际上是由Maple软件所支持的符号数学工具箱来完成的，系统会把符号运算的请求交给Maple进行计算，完成后再将结果返回到系统的显示窗口。
maple 进入 Maple 核心，把结果返回MATLAB空间
mfun 对 Maple 函数进行数值运算
mfunlist 列出能被Mfun计算的Maple函数
mhelp 寻求关于Maple的库函数及其调用方法的帮助
procread 加载 Maple 程序
函 数
功 能
symadd(A,B)
完成A+B的符号加法
symsub(A,B)
完成A+B的符号减法
symmul(A,B)
完成A+B的符号乘法
symdiv(A,B)
完成A+B的符号除法
sympow(F,n)
完成F^n的符号n次方运算
numden(F)
将F从有理数形式转变成分子与分母形式
numeric(F)
将F以数值式表示(其中F中不能含有任何符号变量)
compose(f(x),g(x))
将f(x)和g(x)复合成f((g(x))形式
sym2poly(F)
提取F中的多项式系数并以向量形式显示
poly2sym(c)
转换多项式系数向量c为符号多项式
3.5 数学式的化简
函 数
功 能
collect(F)
将表达式F中相同幂次的项合并
expand(F)
将表达式F展开
factor(F)
将表达式F因式分解
simplify(F)
利用代数上的函数规则对表达式F进行化简
simple(F)
以尽可能的办法将F表示式再做简化，目的是使表达式以最少的字表示出来
3.6 sym函数
3.6.1 符号与数值的格式转换
采用sym函数可以将符号值转化为对应的数值表示方式，一般采用四个参数来控制，其作用如下表：
参 数
作 用
f
返回该符号值的浮点表示
r
返回该符号值的有理数形式（为系统默认方式）
e
返回带有机器浮点误差的有理值
d
返回十进制数值（默认数位长度的32位）
3.6.2设定变量类型
3.7 求反函数和复合函数
finverse(f,v) 表示对指定自变量为v的函数f(v)求反函数，
finverse(f) 对默认自变量的函数求反函数。
compose(f,g) 求f=f(x)和g=g(y)的复合函数f(g(y))，
compose(f,g,z) 求 f=f(x)和g=g(y)的复合函数f(g(z))，
compose(f,g,x,z) 求f=f(x)和g=g(y)的复合函数f(g(z))，其中x是f的自变量。
compose(f,g,x,y,z) 求f=f(x)和g=g(y)的复合函数f(g(z))，其中x是f的自变量，y是g的自变量。
3.8 表达式替换
subs(s) 用赋值函数中的给定值替换符号表达式S中的所有变量。
subs (s, new) 用new替换s中的所有自由变量，
subs (s, old, new) 用符号或数值变量new替换s中的符号变量old。
3.9 任意精度计算
符号运算的一大特点就是可以获得任意精度的数值解。
例：
>>format long
>>1/3+1/3 %数值计算
ans =
0.66666666666667
可见数值运算是存在一定误差的。
>>sym(1/3+1/3) %符号计算
ans =
2/3
3.10 符号积分变换
3.10.1 傅立叶(Fourier)变换及其反变换
3.10.2 拉氏(Laplace)变换及其反变换
3.10.3 Z变换及其反变换
3.11 Maple函数的使用
MATLAB的符号数学实际上是由Maple软件所支持的符号数学工具箱来完成的，系统会把符号运算的请求交给Maple进行计算，完成后再将结果返回到系统的显示窗口。
maple 进入 Maple 核心，把结果返回MATLAB空间
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