脐橙出口贸易的优势:自由度系统的线性振动

来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/04/30 01:43:26
一个自由度系统的线性振动?可分为简谐振动、阻尼振动与受迫振动三种.简谐振动ｘ＝Ａｃｏｓ（ωｔ＋δ），此处ｘ为物体偏离平衡位置的距离，Ａ为振幅，ω为圆频率，δ为初相角，ωｔ＋δ为相角.简谐振动满足ｄ２ｘｄｔ２＋ω２ｘ＝０，是最简单的振动.凡周期运动都可用富里叶分析的方法将其分解成简谐振动的和，应注意两个简谐振动的和不一定是周期运动，如Ａ１ｓｉｎ（ω１ｔ＋δ１）与Ａ２ｓｉｎ（ω２ｔ＋δ２）之和仅在ω１ω２＝有理数时才是E周期运动.阻尼振动，当物体受线性恢复力与和速度成反比的阻力时，其运动微分方程为ｄ２ｘｄｔ２＋２ｎｄｘｄｔ＋ω２ｘ＝０，ｎ为阻尼因子，ｎ＞ω叫大阻尼情况，将不产生振动.ｎ＝ω叫临界阻尼情况.ｎ＜ω叫小阻尼情况将产生阻尼振动.此时振幅以ｅ－ｎｔ型式衰减.强迫振动.当物体还受有周期扰力ｈｓｉｎ（ｐｔ＋θ）时将产生振动，ｈ为力幅，ｐ为扰力圆频率，此时运动微分方程为ｄ２ｘｄｔ２＋２ｎｘ＋ω２ｘ＝ｈｓｉｎ（ｐｔ＋θ）。在ｎ不太大时，在ｐ接近ω时，振幅急剧加大，变为共振.
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