胜利带gd跳加油小毛虫:小世界 （0+1） 壹 - wuwei1101的日志 - 网易博客

小世界 （0+1） 壹
百科辞典 2009-11-09 21:53:01 阅读27 评论0   字号：大中小
0
我们身边一直存在着一个看不见的小世界。荷叶上的水滴自由滑落，给人出淤泥而不染的印象，直到最近，人们才弄清缘由。荷叶上无数细小的凸起，以及凸起上绒毛结构[1]，使水滴和叶面的接触面积很小，水滴张力不至于被破坏。而这些绒毛只有纳米大小。


荷叶表面的微纳米结构
如果想知道纳米有多小，可以抬头看看太阳。太阳的直径大约是1米的10，0000，0000倍，而1米是1纳米的10，0000，0000倍。原来我们熟悉的东西，比如一本书，灯泡，误入你家的飞虫，你爱人的头发，都比纳米大太多。纳米那么小，不注意看还真看不到。
如果你注意看呢，仔细寻找1纳米左右的东西，并且渴望拍照留念，如果成像足够清晰，就可以上传到Flickr.com去赚取点击，或者发表到科学杂志去赚引用量。既然如此，《小世界》的开始几篇会介绍几种“看”纳米材料的工具，其中会涉及到一些概念，比如原子、电子，希望不会把人弄晕。
《小世界》的中间，我希望写写纳米材料的分类，用途以及发展史，希望读完这部分的读者有能力抵抗大卖场里纳米商品促销员的微笑。
《小世界》的最后，会写一写碳纳米材料，碳是一种很有趣的元素，所有有机物都仰仗着它，同时，它和我们最熟悉的半导体材料，硅，是同一族元素，极有希望取代硅成为下一代半导体材料。特别是最近几年来，石墨烯（graphene），单层碳原子薄膜，在学术界和工业界成为谈论焦点，科学家和工程师对它寄予厚望，我希望在未来的电子产品中，会有石墨烯处理器的身影。
当然，计划是用来打破的。我可能会不按照约定，突然掉头说别的话题。有一种说法是，好的小说是有自己的意志的，作者只是负责把它记录下来，并不参与构思。但愿我把这个借口用于科普文章时，读者也会买账。
参考文献：
[1] Effects of micro- and nano-structures on the self-cleaning behaviour of lotus leaves, Y. T. Cheng, et al., Nanotechnology 17 (2006) 1359
(1) 春典
闲逛论坛，经常能遇到莫名其妙的词汇，比如“打酱油”，“七十码”。用google搜搜，总会发现一段可歌可气的典故。搁几十年前，这些词儿有个好听的统称，叫“春典”。旧时代的江湖上，各个行业都有自己的一套暗语，除去当行的手艺之外，再把这套暗语学成，才算入了行。连阔如老先生在《江湖丛谈》里举了个江湖郎中的例子，那句春典是这么说的：“果食点”是“攒儿吊的粘啃”。这句话翻译成中文就是：妇人是心口疼的病症。可见，在外行人面前和同事用春典交谈，就跟当着父母的面跟姑娘用英语调情一样，可以正大光明的暗渡陈仓。
阳光之下，没有什么新鲜事儿，随便翻开一本物理教材，摘抄其中一句：“弱局域化对Drude电导率的修正，正比于无规行走路径发生闭合或路径自相交的几率。”明白的，一看便知；不明白的，东方风来满眼春。为了避免类似的尴尬出现在你我之间，先把几个经常用到的春典写在下面。
原子
费曼问过一个问题：假如有一天，灾难来临，已有的文明将被悉数摧毁，这时，如果允许我们给未来的人类留下一句话，哪句话才能以最少的字，包含最多的知识呢？
我管这个叫“文明电报”问题，用最少的字，表达最多的意思——看来人类和他的继任者之间的通信是按流量计费的。费曼自己给出的答案是：万物皆由原子构成。他大概觉得，即使未来的人类再愚钝，通过每天对日常事物运行方式的观察，总结出牛顿定律也只是个时间问题，没什么难的。而下一步，进入微观世界，就不那么容易了，必须帮他们一把，恰好“原子说”可以起到承上启下的作用。

这模型很好使，大家也眼熟，对吧？
不过，任何描述知识的语言都无法代替知识本身，更无法代替通过“提问——假说——验证/否定”而建构起来的科学体系。公元前四世纪，德谟克利特或许就接到了这样一封电报，他从此知道万物由原子构成的道理。然后呢？开始和各个哲学流派的长老们打嘴仗，拍砖，帮顶，抢沙发。我们对哲学思辨中的智慧之光保持欣赏的态度，而把对理性的赞美留待实验之后发出。
所以，如果要我来发电报，就写：花粉在水中乱跑。

小处能见大，反之，亦然。
没错，这说的正是布朗运动。首先，如果未来地球上的生物进化不太离谱——能进化出花朵并且人类没有普遍的花粉过敏症的话，实验材料应该比较容易获得。当然，一台好的显微镜也必不可少，既然现在的人类已经在16世纪末就发明出显微镜，未来的人按理说不会等太久。其次，通过布朗运动可以验证/推理出原子说，费曼的意思也传达到位了。再次，布朗运动揭示了经典力学框架内的不确定性。即便用经典力学模型就足以解释这种现象，然而最后的结果仍然是随机的。想必下一代人类着手观察布朗运动的年代也正是经典力学大厦辉煌屹立的年代，用花粉传达一个信息，让他们别得意得太早，对下一代文明有好处。再再次，布朗运动是一个对尺度敏感的现象。同样的实验条件，把花粉换成乒乓球，就完全看不到乱跑的迹象。这会让人类注意到在肉眼看得到的世界下面，存在一个小世界，进而去思考和探索微观世界。最后，这则电报还有点浪漫主义和思辨的意味，不仅物理学家，诗人和哲学家也应该能感受到来自上一代文明的关怀，内心会涌起一股温泉吧。
当然，对原子及其结构最经典的实验，还是卢瑟福金箔实验。用镭衰变后产生的带正电荷的α粒子流去轰击一片 400纳米厚的金箔。实验发现，大部分α粒子穿过而且潇洒，这说明即便我们未必能看穿一片金箔，但它在空间上其实是不连续的。这符合原子说，原子原子之间当然存在空隙。实验还发现，极小一部分粒子被金箔反弹回来，这说明原子核体积小质量大，而且带正电荷。
既然金箔实验直接而且经典，为什么不写成电报给下一代发过去呢？一个原因是装置复杂，描述起来字数过多，怕未来的人类理解不了，当做史前的垃圾烧掉。另一个原因是出于关爱，毕竟是放射性实验，只描述装置而不谈副作用说不过去，物理学家的道德水准总不至于比皮条客还低吧。可描述完副作用却不谈如何保护更说不过去，物理学家的职业水准总不至于比保险套经销商还低吧。可把所有细节都谈一遍就得上千字了，会让下一代人类觉得我们婆婆妈妈的，以为史前生物都是中学政治老师那样的怪物，可就太冤枉好人了。
本文的读者脑子里或许已经有了一个大致的原子模型，或者太阳系模型——原子核像太阳那样居于中心，电子像行星那样在周围盘旋，原子核和电子间是异性相惜的电荷作用，太阳和行星之间是万有引力作用。
这个模型在讨论纳米学的时候还算合适，因为我们讨论的尺度比原子核半径大很多，可以不管亚原子的精细结构。如果是讲高能物理或者弦论，这个模型就太粗糙。这好比女人的脸再光鲜也只能在半米开外欣赏，再靠近些，到能看见毛孔和黑头这些精细结构的距离时就不那么美了，这也就是接吻时要闭上眼睛的原因吧。
可以预见，一些对量子论有心得的读者，对电子绕核“轨道”这个概念应该感到不满意，请容我在写到下一个春典时对轨道的模型做进一步修正。
令人意外的是，我见过许多人质疑进化论，撰文反对人类是猩猩“变的”。但很少看到有人写文章声称自己不是原子“堆”起来的。这大概是因为很多人照过镜子，知道自己的模样；也去过动物园，知道猩猩的模样；顾影自怜一下，感到两者容貌差别太大，感情上难以接受。而至于原子，因为没见过，你们科学家爱怎么说就怎么说吧。
量子
匝道是连续的，楼梯是量子的；咖啡是连续的，咖啡豆是量子的；青春是连续的，板砖是量子的；丝带是连续的，蝴蝶结是量子的；回忆是连续的，照片是量子的；海是连续的，鱼丸是量子的；不可数名词是连续的，可数名词是量子的；如果非要引入数学才觉得够精确，那么，实数是连续的，自然数是量子的。
量子这个词并没什么新鲜：离散的，不连续的，一份一份的。可为什么需要量子？
一切，要从年轻时说起。青春往往令人迅速膨胀，充沛的才情和体力让自己觉得无所不能，仿佛一天之内可以搞定三场球赛外加一百个积分公式。牛顿定律和麦克斯韦方程的巨大成功让人坚信，所谓的精确，只需要在计算或者测量时，多取几位有效数字而已。姑娘，告诉我你喜欢哪颗星星，我把它算出来给你！
随着年龄增长，渐渐收拢少年心气，睿智和锋芒与日俱增，淡定之中对世界的思考更加理性：精确测量的极限在哪里？

（图1）英国地图和标尺（改编自wikipedia）
1967年5月，数学家伯努瓦·曼德勃罗在《科学》杂志上问了个问题：英国的海岸线有多长？从图1中可以明显看出，用50千米长的尺子去量，一定比用200千米的尺子去量得到的结果精确。那么看上去，一个人如果有足够的耐心和细心，用世界上最小的尺去量，就能得到一个精确值了。可最小的尺在哪里呢？即便把原子当作最小单位，为了得到准确的地理数据，请求政府拨款雇人去一个一个的数海岸线上有多少个原子，纳税人会同意么？至少英国诗人约翰·多恩（1572-1631年）不，他在《沉思录 十七》中表示反对说：
如果有一块泥土被海水冲击，欧洲就会失去一角，这如同一座山岬，也如同你的朋友和你自己。
意思是：海浪不停冲刷海岸线，想知道其精确长度简直是做梦！测量的极限并不会随耐心和细心无限逼近，因为随机涨落（噪音）在现实世界无法完全消除，涨落的尺度便是精度的极限。
即便在以不现实著称的数学家和诗人眼中，精确测量的任务都不可能完成，物理学家考虑得当然更为周密。最通常的观测过程大致如此：光照在物体上，然后反射到眼中，或者探测器（比如机械相机里的底片）上。如果想去看一个电子，也无非是如法炮制，可电子是如此之小，光射到上面，不免对电子的状态有所干扰。 “测量”和“干扰”就如同硬币的正反面。对宏观物体，同样的观测条件下，光子的干扰也一样存在，只不过过于微小，甚至还不及我们跺一下脚对地球的影响，惊鸿一瞥，就如同不曾发生过。

（图2）单缝衍射实验（改编自wikipedia）
看起来，如果能找到一种不依赖光子的测量方式，似乎应该可以避免这个扰动，比如单缝实验（图2）。一个电子源垂直发射电子到一道狭缝上，狭缝后面放着一个探测屏幕，电子打在上面会留下一个亮点。如果这个狭缝足够小，我们不就知道电子通过狭缝时的确切位置了么？是的，但有趣的是，如果狭缝逐渐变小，探测器上的亮点就不仅出现在与狭缝平行的位置了，还会出现在两侧，甚至很远的地方。也就是说，对位置的测量改变了电子的行进方向，本来直直进来的电子，通过狭缝后，方向变得不再确定了。更精确的描述来自于海森堡，他提出的“不确定性原理”（又称“测不准关系”）是量子力学基础之一：粒子的动量和位置无法同时完全确定，其涨落的乘积永远大于h/4π，h表示普朗克常数。至今还没有实验证实，世间万物，哪些可以逃脱得了不确定性原理的束缚。
有一个笑话，很黄很物理。丈夫下班未归，妻子打电话盘查：死鬼，你在哪呢？丈夫回答：我正试图穿越一扇窄门。
再深入分析一下单缝实验，会发现电子在屏幕上形成的图像非常像波的衍射条纹。这证明了微观粒子的波动性。1961年，德国物理学家约恩逊完成了电子单缝实验。但是因为早先的电子晶格散射实验（1927年由戴维森和汤姆生各自独立领导完成，二人于十年后同获诺贝尔奖）已经确凿的验证了电子的波动性，约恩逊并没有太大的名气，但他的实验因为更加直观有效，在课堂上经常被提及。

（图3）几率波（图：侯戏）
值得注意的是，量子论中，波是“几率波”，其振幅表示的并不是粒子实际的运动，而是粒子在一个位置出现的可能性（更准确一点，物理学家用振幅绝对值的平方作为计算几率值的方法）。我认为美女图片不仅仅有助于理解什么是波，更有助于理解什么是“几率波”。图3中紫色曲线表示的是读者眼睛停留在纵轴各处的几率，无需赘言，波峰和波谷表示最大几率出现的位置——眼波流转，最愿意停留的地方；而波节则表示几率为零。微观粒子波动性的几率解释由德国物理学家波恩首先提出，并成为量子论中另一个基本原理。
粒子，可以用自然数标记出一二三四来，当然就是量子化的。而波动性，又将自然的导致其他物理量的量子化。这里举个简单的例子。
文艺青年崔健在《这儿的空间》里唱道：想的都没说，说的也都没做，乐的就是弹吉他为你唱个歌。科学青年的乐趣是弹着吉他为你讲量子论。琴弦两端固定，拨一下，无论用力还是轻柔，出来都是同一个调儿，最响亮的那个音高，称为“基音”。在同一根弦上，左手按住琴弦从低把位向高把位滑动，音逐渐变高，因为琴弦基音的振动频率只与琴弦固定端的距离有关。

（图4）粒子囚禁在一维盒子中（改编自wikipedia）
现在考虑一个微观粒子，被囚禁在一维的盒子里，因为无法逃脱，这个粒子在盒子边缘出现的几率被限制为零，而其他地方的几率分布必须是波的形状——如图4所示，类似于琴弦的情况。这一来，粒子的几率波便无法任意取值，而只能取一系列分立的特定值。于是，波的频率就被量子化了，又因为微观粒子的能量和频率成正比，粒子的能量也就成为分立的，这些分立的能量叫做“能级”。粒子如果吸收能量，比如吸收一个能量合适的光子，它将从低能级跃迁到高能级；反之，也会释放能量，一个光子就被吐了出来。
20世纪初，物理学家注意到只有可观测的量才是值得研究的，而后，无论是相对论，还是量子论，都是通过对“测量”的深入思考才得以建立。不确定性尽管有可能造成哲学上的恐慌，但它并不会带来不可知论，只是更好的限定了科学预测的范围。对生活而言，每天都是新的，这不是很好么？
有意思的是，20世纪初的艺术家们也开始关注观众的“测量”行为，并注意到：观众对作品的阐释也是艺术作品的一部分，个体的体验才是艺术性的主要来源，因此必须抛弃普适的艺术价值。艺术的现代性便由此而生，抽象和实验成为艺术表达的主要方法。去看现代艺术，没有懂与不懂的区别，只看有没有被感动或者好不好玩。