英国紫石英号:初中初一人教版数学七年级下册全册教案下载
第一章 有理数
1.1正数和负数
★目标预设
一、知识与能力
借助生活中的实例会判断一个数是正数还是负数,能用正负数表示具有相反意义的量
二、过程与方法
1、 过程:通过实例引入负数,从而指导学生会识别正负数及其表示法,能
应用正负数表示具有相反意义的量。2、 方法:讨论法、探究法、讲授法、观察法
。三、情感、态度、价值观
乐于接触社会环境中的数学信息,愿意谈论数学话题,在数学活动中发挥积极作用
★教学重难点
一、重点
:理解正数和负数的概念,判断一个数是正数还是负数,应用正负数表示具有相反意义的量二、难点
:负数的意义,理解具有相反意义的量。★教学准备
带有负数的实例若干
★预习导学
在生活、生产、科研中,经常遇到数的表示与数的运算的问题。例如,⑴天气预报2003年11月某天北京的温度为-3~3℃,它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少?
⑵有三个队参加的足球比赛中,红队胜黄队(4∶1),黄队胜蓝队(1∶0),蓝队胜红队(1∶0),如何确定三个队的净胜球数与排名顺序?
⑶某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100±0.5(mm),这里的±0.5代表什么意思?合格产品的长度范围是多少?(问题1-3友情提示、全班交流、教师点评)
★
教学过程一、 创设情景,谈话引入
在小学里我们已经学过哪些类型的数(自然数和分数),它们都是由实际需要而产生的,由记数、排序产生数1,2,3……,由表示“没有”“空位”,产生数0,由分物、测量产生分数,,……,但在预习导学中表示温度、净胜球数、加工允许误差时用到数
-3,3,2,-2,0,+0.5,-0.5。
二、 精讲点拨,质疑问难
这里出现了一种新数:-3,-2,-0.5。在前面的实际问题中它们分别表示:零下3摄氏度,净输2球,小于设计尺寸0.5mm,像-3,-2,-0.5这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数)叫做负数。而3,2,+0.5在问题中分别表示零上3摄氏度,净胜2球,大于设计尺寸0.5mm,它们与负数具有相反的意义。我们把这样的数(即以前学过的0以外的数)叫做正数
数字前的“+”,“-”分别读“正”,“负”。
正数前的“+”可加也可省略。
数0既不是正数,也不是负数。
把0以外的数分成正数和负数,表示具有相反意义的量。
三、 课堂活动,强化训练
小组讨论:生活中你们见过带“-”的数吗?(代表发言,教师适当表扬学生)
例1:下面哪些数是正数,哪些是负数。(学生独立思考,个别回答,教师点评)
-11,4.8,+73,-2.7,,-,-8.12,100
例2:在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示?(个别回答,学生点评)
练习:见书本P5练习(学生独立完成,教师巡视,个别指导)
四、 延伸拓展,巩固内化
例3:
(1)一个月内,小明体重增加2千克,小华体重减少一千克,小强体重没变化,写出他们这个月的体重增长值(减少值呢)?(小组讨论,代表发言,教师点评)(2)2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:
美国减少6.4%, 德国增长1.3%
法国减少2.4%, 英国减少3.5%
意大利增长0.2%, 中国增长7.5%
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。(学生独立思考,教师点评)
(3)一潜水艇所在高度为-50米,一条鲨鱼在潜水艇上方10米处,鲨鱼所在的高度是多少?
(4)向北走-20米所表示的意思是什么?
(5)某银行职员在一天内经办了五笔业务:取出10000元,存进25000元,取出5000元,存进8000元。求该职员在一天内使银行变化了多少元?
(6)在一次数学竞赛中,成绩在120分以上为优秀120分到119分为合格,100分以下的不合格。老师将他班上的十位竞赛成绩简记为:-10、-5、0、-28、+10、20、-3、+15、+8、-23,则这十位同学中优秀的有几名?
(7)判断下列各题:
①正数就是自然数
②既不是正数也不是负数的数不存在
③带正号的数为正数带负号的数为负数
④零是最小的整数
⑤-a是负数
练习:见书本
P6(独立完成,教师巡视,适时指导,得出结论)五、 布置作业,当堂反馈
见书本P7 《当堂反馈》
教后反思
1. 2.1有理数
★目标预设
一、知识与能力:
1、能把给出的有理数按要求分类.
2、了解数0在有理数分类中的应用.
二、过程与方法:
经历从实际中抽出数学模型,从数形结合两个侧面理解问题;并能选择处理数学信息,做出大胆猜测.
三、情感态度与价值观:
体会数学知识,以现实世界的联系,体现数学充满着探索性.
★
重点和难点:有理数的分类方法
★
教学准备:温度计
★
预习导学:1、观察下面依次排列的一列数,它的排列有什么规律?请接着写出后面的3个数,你能写出第2002个数是什么吗?
①-1,1、1、-1、-1、1、1、-1、 、 、 ……②2,-4,-6,8,10,-12,-14,16, , ,
……
2、填空:甲乙两人同时从A地出发,如果甲向南走48m记作+48m,则乙向北走32m记作 ;这时甲、乙两人相距 m.
★教学过程
一、创设情景,谈话导入:
1、教师问:你所知道的数可以分成哪些种类?你是按照什么划分的?
2、0.1、-0.5、5.32、-150.25等为什么被划为分数?我们学过的小数都是分数吗?
(友情提示,全班交流,教师点评)
二、精讲点拨,质疑问难
1、给出新的整数,分数的概念:引进负数后,数的范围扩大了.
整数包括:正整数,负整数和零.同样分数包括:正分数,负分数.
即整数??
分数??
2、给出有理数概念:整数与分数统称为有理数.
即有理数也可分为 有理数
3、正数和零统称为非负数. 和 统称为非正数.
4、有理数都可表示成的形式.
三、课堂活动,强化训练
例1、 下列各数是正数还是负数,整数还是分数?
-5、8、8.4、-、0
(小组点评,学生回答,教师点评)
例2、将下列各数填入表示集合的在括号里:-5、0.3、、-、8848、-392、0、-2、213.4
正整数集合:{ ……}
负数集合:{ ……}
整数集合:{ ……}
分数集合:{ ……}
(畅所欲言,学生点评,得出结论)
学生练习:
1、书本P10第1题 .
2、把有理数6.4、-9、、+10、-、-0.021、-1、7、-8.5、25、-10按两种标准分类.
(教师巡视,发现问题,个别指导)
四、延伸拓展,巩固内化
1、 填空:
①在数字3、-0.5、-、-52、0.8、239%、1中,在负数集合里的数是 , 在分数集合中的数是 .
②整数和分数合起来叫作 ;正分数和负分数合起来叫作 .
③最大的负整数为 ,最小的正整数 ,最小自然数是 。
④观察下面依次排列的一列数,它的排列有什么规律?请接着写出后面的3个数,你能写出第2001个数是什么吗?
-1,-,,,-,-,,, ,
,……. 第2001个数是 .
2、选择题:
① 下面说法中正确的是 ( )
A、正数和负数统称有理数
B、0既不是整数,又不是分数
C、零是最小的数
D、整数和分数统称有理数
② 下列各数中一定是有理数的是( )
A、π B、a C、 D、a-3
③、一组数:-4,+1.7,-,0, 99,-8,
-1.6中,整数有m个,负分数有n个,则( )
A、m=n B、m>n
C、m<n D、m、n的大小不能确定
3、 下列各数-、0、填入相应的括号中
正数集合{ },负数集合{ }
正分数集合{ },非负数集合{ }
小数集合{ }
4、 根据你对集合圈的理解填下图
分数集合 正数集合
五、布置作业
书P10及《当堂反馈》
教后反思
1、2.1 数轴★ 目标预测
一、知识与能力
通过与温度计的类比,认识数轴,会用数轴上的点表示有理数.能利用数轴比较有理数的大小.
二、过程与方法
经历从实际中抽出数学模型,从数形结合两个侧面理解问题,并能选择处理数学信息,做出大胆猜测.
初步培养学习运用所学知识和技能解决问题,发展应用意识.
三、情感态度与价值观
体会数学知识,以现实世界的联系,体现数学充满着探索性.
★
重点和难点重点 能将已知数在数轴上表示出来.说出数轴上已知点所表示的数.
难点 利用数轴比较有理数大小.
★
教学准备直尺 三角板 温度计
★预习导学
问题:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情景.
思考:怎样用数简明地表示这些树、电线杆、汽车站的相对位置关系(方向、距离)?
★
教学过程一、 创设情景,谈话导入
首先提问一个问题:有理数包括哪些数?0是正数还是负数?再让全班同学讨论一个问题;在我们日常生活中,你能举出一些用来表示物品的数量吗?通过讨论,让学生明白知识是从实践中得到的,它与我们的生活息息相关;再有,数除了可以用符号表示外,还有其他表示方法,从而引出新课:数轴.
在同学们讨论的基础上,得出可以引出数轴概念的实例很多,如温度计、直尺、弹簧秤等等,但我认为,温度计是建立数轴的最好模型,它与数轴最为接近.
二、 精讲点拨,质疑问难
1、给出数轴定义,方法如下:
① 画一条水平的直线,在这条直线上任取一点作为原点,用这点表示0
② 通常规定直线上从原点向右为正方向,从原点向左为负方向.
③ 选取适当的长度为单位长度,在直线上,从原点向右,每一个长度单位取一点,依次为1,2,3,……,从原点向左,每隔一个单位取一点,依次表示为-1,-2,-3,……如图:
分数或小数也可以用数轴上的点表示.例如从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5,从原点向左0.5个单位长度的点表示分数-.
定义
:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.2、一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的 边,与原点的距离是 个单位长度;表示数-a的点在原点的 边,与原点的距离是 个单位长度. 三、 课堂活动,强化训练 例1、画一个数轴,并在数轴上表示下列各数的点: 1,-5,-2.5,4, 0 (全班交流,教师点评) 教师问:在数轴上,已知一点p表示数-5,如果数轴上的原点不选在原来的位置,改选在另一个位置上,那么p对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢? (小组讨论,代表发言,学生点评) 由此可得数轴三要素: , , 缺一不可. 例2、指出数轴上A、B、C、D、E、F各点分别表示什么数?(独立思考,发现新知) 例3、①画一条数轴,并画出分别表示1000,2000,5000,-3000的各点.(畅所欲言,学生点评,得出结论) ②画一条数轴,并画出分别表示 0.5, 0.1, 0.75的各点.(畅所欲言,学生点评,得出结论) 四、 延伸拓展,巩固内化 例4、有理数的大小比较:①在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.②正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数. (1)、比较-3,0,2的大小.(独立思考,发现新知). (2)、用“<”号把下列各数连结起来:-3.14,-2π, -7,-6.28 (小组讨论,积极探索,教师及时点评) 学生练习: (1)书P12页,练习. (2)在数轴上表示下列各数并用小于号连接:5、-3、0、 (3) ①数轴上离开原点三个单位的数为: ②比-4大的数有几个 ,比-4大的负整数有 几个 ,依次为 。 ③数轴上的点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d,已知点A在点B左侧,点D在B、C之间,则a、b、c、d从小到大排列为 ④如果数轴上A到原点的距离为3,点B 到原点的距离为5 ,那么A、B两点距离为 。 五、 布置作业: 教后反思 1、2.3 相反数 ★ 一、 知识与能力 借助数轴理解相反数概念,知道互为相反数的一对数在数轴上位置关系。会求一个有理数的相反数。 二、 过程与方法 经历从实际中抽出数学模型,从数形结合两个侧面理解问题,并能选择处理数学信息,做出大胆猜测。 三、 情感态度与价值观 使学生能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心和求知欲。 ★ 重点 理解相反数的意义,理解相反数的代数意义与几何意义的一致性。 难点 多重符号的化简。 ★ ★ 一、 1、画一个数轴,并在画的数轴上找出表示+5、-5、+3 -3、1、-1各数的点来,并要标上字母。 (独立思考,发现新知) 2、观察上题中的+5、-5、+3 (小组讨论,代表发言,学生点评) 3、观察上题中的+5、-5、+3 (小组讨论,代表发言,学生点评) 二、 给出相反数定义 1、由以上几个问题,得出:像这样,只有符号不同的两个数,我们说它们互为相反数。(相反数的代数意义) 2、也可以说,在数轴上的原点两旁,离开原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。 (这个概念很重要,它帮助我们直观地看出相反数的意义,所以有的书上称它为相反数的几何意义) 3、特别地,0的相反数仍是0。这是因为0既不是正数,也不是负数,它到原点的距离就是0,这是相反数等于它本身的唯一的数。 三、 例1、①分别写出9与-7的相反数。 ②指出-2.4与各是什么数的相反数。 例1由学生自己完成。 在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数,那么数a的相反数如何表示?引导学生观察例1,自己得出结论:数a的相反数是-a,即在一个数前面加上一个负号即是它的相反数。 1、 当a=7时,-a=-7,7的相反数是-7; 2、 当a=-5时,-a=-(-5),读作“-5的相反数”,-5的相反数是5,因此,-(-5)=5 3、 当a=0时,-a=-0,0的相反数是0,因此,-0=0 观察2,-a=-(-5)表示-5的相反数,那么-(-8),-(+4),-(-)各表示什么意思?引导学生回答: -(-8)表示-8的相反数,-(+4)表示+4的相反数,-(-)表示-的相反数 例2、简化-(+3),-(-4),+(-6),+(+5)的符号。 能自己总结出简化符号的规律吗? (小组讨论,积极探索,教师及时点评) 括号外的符号与括号内的符号同号,则简化符号后的数是正数;括号外的符号与括号内的符号异号,则简化符号后的数是负数; 课堂练习: 1、填空: ①+1.3的相反数是 ;②-3的相反数是 ; ③ 的相反数是-1.7;④ 的相反数是。 ⑤-(+4)是 的相反数;⑥-(-7)是 的相反数。 2、简化下列各数的符号: -(+8),+(-9),-(-6),-(+7),+(+5) 3、下列两对数中,哪些是相等的数?哪对互为相反数? -(-8)与+(-8);-(+8)与+(-8)。 四、 例3、化简:(1)-{-[―(-5)]},(2)-{ - } 例4、若:a<b<0,比较a,b,-a,-b的大小。 (用“<”连接) (小组讨论,积极探索,教师及时点评) 思考 1、数轴上与原点的距离是2的点有 个,这些点表示的数是 ,它们互为 。 2、数轴上表示相反数的两个点的原点有什么关系? (独立思考,发现新知,得出结论) 3、下列判断正确的是( ) A、 符号不同的两个数是互为相反数 B、 相反数是不相等的两个数 C、 互为相反数的两个数相加的和为零 D、 一个数相反数一定是负数 练习:1、点C(-4.5)与原点之间的距离是 。 2、点A(3)与点C(-4.5)之间的距离是 。 3、=-1,求a 的相反数 4、m+1的相反数为 ,m-1的相反数为 。 5、已知:a+b=0,b+c=0,c+d=0,d+f=0,探究a、b、c、d四个数中,哪些互为相反数?哪些数相等? 五、 ★教后反思 1 ★ 一、知识与能力: 会利用绝对值比较两负数的大小 二、过程与方法: 通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义. 三、情感态度与价值观: 使学生能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲 ★ 重点:进一步理解绝对值的意义 难点:正确掌握利用绝对值比较两个负数的大小 ★ 教学准备:投影仪、幻灯片 ★ 一、创设情景,谈话导入 前面学过了数轴表示两个有理数的大小,右边的数总比左边的数大或者说左边的数总比右边的数小,比较 二、精讲点拨,质疑问难
1、如何比较-2与-3的大小,请你从中找出规律?将-2与-3在数轴上找到相应的点,可以猜想:-2比-3大
2、-2与-3分别到原点的距离哪个大,哪个小?
3、从-2、-3这两个负数的大小和它们到原点的距离的大小中,得到下列式子
再如:
1 0, 0 -1 , 1 -1 ,-1 -2发现规律:
1、 利用数轴比较有理数大小 由数轴的性质可知,在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大,即:正数大雨零,负数小于零,正数大于负数 2、比较两个负数的大小,一般先求出它们的绝对值,然后根据两个负数绝对值大的反而小进行比较。 三、课堂活动,强化训练 例1、比较下列各对数的大小 ①-(-1)和-(+2) ②-和- ③-(-0.3)和∣-∣ ④-2.5和- ⑤ (友情提示,全班交流,教师点评) 例2、比较下列各有理数的大小 ① ② 四、延伸拓展、巩固内化 例3、a、b两个数在数轴上的位置,如图 则下列各式正确的个数有 ( ) ① ab>0, ②b-c>0, ③, ④ ④> ⑤> (友情提示,全面交流,教师点评) 例4、①大于-3的负整数有几个?是哪些数? ② 大于-5而小于5的整数有几个?是哪些数? ③ 写出绝对值小于5的所有非正整数 ④ 绝对值大于4且不大于9的整数偶哪些? ⑤ 有没有最小的正数,最大的负数? 学生练习: 1、 比较大小 ①-3.7 -2.9②-3.5 -4③-5.4 -4.8④
2、①若 , ②若ab<0,a+b>0,a<b,则a ,b ③绝对值大于2小于5的整数为 ④绝对值不大于3的非负整数有 ⑤ ⑥若 ⑦若 五、布置作业:P17 P18:6、7、8 教后反思 1 ★ 一、知识与能力: 借助数轴,初步理解绝对值的概念.能求一个数的绝对值 二、过程与方法: 通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义. 三、情感态度与价值观: 使学生能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲 ★ 重点:正确理解绝对值的含义 难点:绝对值化简 ★ 教学准备:投影仪、幻灯片 ★ 一、创设情景,谈话导入 两辆汽车从同一处 (激情引趣导入新课 二、精讲点拨,质疑问难
1、由(一)中问题,引入绝对值定义:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离,数a的绝对值记作∣a∣.
2、绝对值的代数意义: ① 一个正数的绝对值是它本身 ②一个负数的绝对值是它的相反数 ③
3、如果a是正数,则a>0;a为负数,则a<0.则绝对值的意义用数学符号语言表达为: 如果a> 如果a< 如果a= 由此可知,任何一个数的绝对值不可能是 数,即∣a∣ 0 三、课堂活动,强化训练 师生互动,先要求学生独立思考、解决,再在小组内互相交流. 例1、求8、-8、、-、0、6-π、π-5的绝对值. 教师示范一题的解题格式,其余题目由学生独立完成. 例
例
3、写出绝对值小于3的所有整数
例
4、当a>0时,∣2a∣= ,当
a>1时,∣a-1∣= ,当a<
1时,∣a-1∣= .学生练习:书本P14,P15练习
四、延伸拓展、巩固内化
引导同学们一起看书P16页内容.得到:
1、正数大于0,0大于负数,正数大于负数.
2、两个负数绝对值大的反而小.
例如:1 0,0 -1,1 -1,-1 -2
(小组讨论,代表发言,学生点评)
学生练习:
①= ,= ②③④⑧
②当a= 时,∣
a∣=a;当=a= 时,∣a∣=-a.③∣
a∣一定是正数吗?它是什么数?④绝对值大于4且不大于9的整数有哪些?
⑤若∣
a∣=1,∣b∣=2,则a+b=⑥如果a=b,则∣
a∣=∣b∣对不对?⑦如果∣a∣=∣b∣,则a=b对不对?⑦若∣
a∣+∣b-1∣=0,求a-b⑧计算
五、布置作业:
P18:4、5、9、10及《当堂反馈》教后反思
1.3有理数的加法(第1课时)
★目标预设
一、知识与能力
经历探索有理数加法法则,理解有理数加法法则,能熟练地进行有理数的加法运算。
二、过程与方法
经历运用数学符号来描述现实世界过程建立初步符号感,发展抽象思维,尝试从不同角度寻求解决问题的方法,能有效的解决问题。
三、情感、态度、价值观
加强数感培养,感受数的意义,培养实事求是的科学态度,既为独立思考,又能勇于创新。
★教学重难点
一、重点
:有理数加法法则的理解二、难点
:通过实例探索有理数加法法则★ 教学准备
小黑板
★预习导学
一、有理数的分类:正有理数、0、负有理数。
二、有理数加法,那么两个有理数相加时,加数会出现哪几种?
★教学过程
一、创设情景,谈话导入
1、引导学生回忆有理数的分类,得到本节课需要的分类情况
2、提问有理数相加会出现的哪几种情况,从而导入新课
二、精讲点拨,质疑问难
1、由学生阅读课本P19关于净胜球问题 2、直接询问+1与-1之间的关系,并讨论+4和-4相加会产生什么结果 3、演示方框图表现(-5)+(-3)、5+(-3)、(-5)+3这几种情况 三、课堂活动强化训练 1、由分组讨论在组内交流,引导学生形成统一结论 2、提示利用数轴也可以表示有理数相加情况教师引导,提示得到有理数加法法则(1) 3、提问这课主要研究什么样两数相加,能否根据法则(1)说明问题最后出示有理数的加法法则(2) 4、依次出示引例分类说明有理数加法法则 5、教师出示有理数加法法则的字母表示 四、延伸拓展巩固内化
1、P22例1 让学生完成例1(由两名学生板演、教师归纳先定符号,再算绝对值) 2、P22例2教师题问4:1说明什么由学生4人一组分组讨论,然后班内交流 3、拓展 例3 计算:(1)(+42)+(-58) (2)(+ (3)(+9)+(-7.39) (4)(-4.75)+(+5.75) 分析:本题都是异号相加,取绝对值较大的加数用较大的绝对值减去较小的绝对值,关键 例4 计算:(1)(-51)+(-37) (2)(+13)+(-19) (3)(-2 (4)(-4.25)+(+2 由学生自已练习,教师巡视,对基础差的进行点拨,最后班内交流 4、进行课堂小结 五、布置作业当堂反馈
1、由学生练习P22练习并在小组内交流
2、课作P29习题1.3
六、教后反思
1.3有理数的加法(第2课时)
★ 教学目标 一、知识与能力
经历探索有理数加法运算律过程,理解有理数加法运算律能熟练运用律简化运算,提倡算法的多样化。
二、过程与方法
在具体情境中探索运算律,并提倡算法的多样化,对复杂问题能探索解决问题和有效方法,并试图寻找其它途径,并解释其合理性
三、情感、态度、价值观
重视过程中学生归纳,概括,描述,交流等能力考察
★重点与难点
一、重点:
二、难点:
理解运算在实际问题中的应用★ 教学准备
小黑板
★预习导学
一、加法的运算律(交换律、结合律)
二、计算下列各题
(1)(-5.5)+(-2.5) (2)(
(3)(
★教学过程
一、创设情景,谈话导入
1) 回忆有理数加法法则内容,并在运算中注意什么?(由学生回答)
2) 学生练习(1)(-8)+(-9) (2)(-9)+(-8)
这两个算式说明什么?
二、精讲点拨,质疑问难
1、出示三个加数的练习
(1)[7+(-8)+(-9)] (2)7+[(-8)+(-9)]
这两个算式又说明了什么?(由学生回答)
2、学习运算律的目的是什么?并出示例3
例3计算:16+(-25)+24+(-35)
由学生分析思考,计算,计算后在各自小组内交流说出各自的计算方法及自已的看法
3、最后教师归纳,本题的解法先把正、负数分别结合在一起相加,然后再做一次加法,计算出结果较为简单。
三、课堂活动,强化训练
1、例3、
2、P23例4,引导学生分析题目,并阅读课本上两种解法思考问题
(1)“每袋标准重量90千克”与所问的问题有什么关系
(2)“把标准质量与每袋的质量之差的值”得到一组新数,超过标准时用正数,不足时用负表示,从而得到的这组新数与所问问题有什么样关系。
(3)比较两种解法优缺点(四人一组讨论,组内交流,最后班内交流。)
四
、延伸拓展,巩固内化(+7)+(+
分析:通过全面观察式子的特点,发现加数中,有
的互为相反数,有的几个数相加得零,这时比采用把正、负数分别相加的方法简单
(2)应用简便运算
(1)(-
(
2)(+66.32)+(-44.32)+(-66(3)计算:
(4)(用拆项法)
小结:(1)互为相反数的两个数可以先相加
(2)几个数相加得整数的可以先相加
(3)同分母的分数可以先相加
(4)符号相同的数可以先相加
学生自行练习,二名学生板演,教师巡视,个别辅导。
4、小测验
(1)加法的运算律起到简化运算的作用,说一说你怎样使用运算律的(只要说出一种即可,多于一种每多一种运当加分)
(2)计算下列各题
① 15+(-20)+6+(-8)
②(-7)+8+3+(-6)+(-5)+9
③
④(-0.5)+
⑤
五、布置作业,当堂反馈
作业:P30 2 P31 9、10
教后反思
ξ1.3.2有理数的减法(第1教时)
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教学目标一、知识与能力
经历探索有理数减法则的过程,理解有理数减法的法则。
二、过程与方法
通过熟练地进行有理数的减法运算,培养学生的抽象概括能力及口头表达能力。
三、情感态度价值观
激发学生学习数学的兴趣,培养其热爱数学的感情。
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重点与难点一、重点
:掌握有理数的减法法则二、难点
:利用有理数减法法则解决相关的实际问题。★
教学准备小黑板
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预习导学1) 有理数减法法则
2) 有理数减法运算
3) 填空
(1)( )+(+2)=5 (2)7 +( )=5
(3)(-3)+( )=3 (4)(+ 3)+( )= -3
(5)(-12)+( )=0 (6)( )+(-7)=(- 8)
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教学过程一、创设情景,谈话导入
1、学生阅读课本P.26内容,你是怎么得出这一结论的?分组进行讨论、交流
2、 下列各式计算
50 - 20 = 50 +(-20)=
50 - 10= 50 +(-10)=
50 - 0= 50 + 0=
50 -(-10)= 50 + 10=
50 -(-20)= 50 + 20=
提问你能得出什么结论,先各自运算然后观察结果,四人一组讨论,交流得出自己的想法。
3、 在学生发言的基础上得出有理数减法法则
二、精讲点拨,质疑问难
1、讲解例5计算:
(1)(-3)-(-5) (2)0-7
(3)7.2-(-4.8) (4)
步骤及注意事项:先由教师分析给出示范格式演示其中一题,然后由学生练习后分组交流,总结运算
2)、教师总结有理数减法运算中必须明确被减数和减数各自什么?在运算时要同时改变两个符号,即运算符号及减数的符号
三、课堂活动,强化训练
1)拓展 计算
(1)(+16)-(-20) (2)(-20)-(-30)
(3)(-11)-(+16) (4)(-8)-0
(5)0-(-8) (6)0-(+6)
(7)-15-5 (8)(-3.7)-(+6.8)
由学生独立完成在组内讨论交流,这样巩固有理减
法法则
2)学生练习P.26练习,组内交流并相互讲课
四
、延伸拓展,巩固内化1、计算(1)(+42)-(-58) (2)(-9)-(+7.39)
(3)(+12)-(+30) (4)(+
(5)(-5.75)-(+4.75)
2、计算(1)
(2)
(3)
(4)
五、布置作业,当堂反馈
1、分组讨论本堂课所学的内容,用自已的语言总结概括。
2、作业:P30 3、4、7 、8
教后反思
1.3有理数的减法(第2教时)
★目标预设
一、知识与能力
掌握有理数的加、减混合运算技能
二、过程与方法
通过游戏,培养学生对数的感觉,体会加法交换律和结合律在计算的作用,通过解决问题过程反思,获得解决问题的方法。
三、情感、态度、价值观
敢于面对数学活动中的困难,并有独立克服和运用知识解决问题的成功经验,有学好数学的自信心。
★教学重难点
一、重点
:熟练进行有理数的加减混合运算,并能应用运算律简化运算二、难点
:体会加减法混合运算可以统一成加法运算,以及加法运算可以写成省略括号及前面的加号形式★ 教学准备
小黑板
★预习导学
一、 计算:
(1)(-
(3)(-2.2)-(-7.8) (4)(-4.9)-(-9.1)
二、预习省略加号的写法及读法
★教学过程
一、创设情景,谈话导入
1、提问你在做减法运算中在小学里被减数总是大于或等于减数,现在成立吗?被减数与减数差的大小关系有哪几种情况?请举例说明,分四人讨论,交流。
2、在有理数减法运算中,一般步骤是什么?
二、精讲点拨,质疑问难
1、例6 计算 (-20)+(+3)-(-5)-(+7)
分析:这个式子中有加法,减法,可以根据有理数减法法则转化为加法,那么是否能省略“加号”如果能怎样表示及有几种读法?如果不能请说明理由。
2、游戏,每个小组都参加,出示(-20)-(-6)-(+5)+(-4)-(+9),由各小组讨论后由代表到黑板上板演,并把省略括号及加号能用两种读法讲出,表述最好的小组加十分,并有权让其它小组推一代表出一道混合运算,共进行五次,分数多的小组获胜。
3、有理数加、减法混合运算统一成加法加以归纳
a+b-c=a+b+( )
三、课堂活动,强化训练
1、在理数加减法统一加法运算后进行计算(范例)
-20+3+5-7=(-20-7)+(3+5)=-27+8=-19
2、继续游戏,刚才大家出示的五个题目,进行比赛,由各小组分工合作,看哪个小组把这五个题先算出正确的结果,前五名的依次加50分,40分、30分、20分、10分,同刚才的分数累积,分数最多的获本课的优胜者。
四、延伸拓展,巩固化内
例(-6.5)-6+(-5.2)-(-3.5)-(+4.8)
例(1)1+2-3-4+5+6-7-8+···+2001+2002-2003-2004
(2)···+
4、课堂测试:(学生独立完成后,在各小组内交流基础上有较好的学生帮助较差的学生,并把记载各自的成绩课后汇总到课代表处 )
计算(1)(-15)-(-5)+(-3)-(+6)-(-7)
(2)(-
(3)-9+8-19-11+2
(4)-3
5、引导学生小结本课学习的内容
五、布置作业,当堂反馈
P30 5、6,P31 10 、11