九乡新闻网英国紫石英号:初中初一人教版数学七年级下册全册教案下载
来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/04/29 16:53:14
第一章 有理数
１．１正数和负数
★目标预设
一、知识与能力
借助生活中的实例会判断一个数是正数还是负数，能用正负数表示具有相反意义的量
二、过程与方法
１、 过程：通过实例引入负数，从而指导学生会识别正负数及其表示法，能
应用正负数表示具有相反意义的量。２、 方法：讨论法、探究法、讲授法、观察法
。三、情感、态度、价值观
乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用
★教学重难点
一、重点
：理解正数和负数的概念，判断一个数是正数还是负数，应用正负数表示具有相反意义的量二、难点
：负数的意义，理解具有相反意义的量。★教学准备
带有负数的实例若干
★预习导学
在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题。例如，⑴天气预报2003年11月某天北京的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
⑵有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4∶1），黄队胜蓝队（1∶0）,蓝队胜红队(1∶0)，如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？
⑶某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？（问题1-3友情提示、全班交流、教师点评）
★
教学过程一、 创设情景，谈话引入
在小学里我们已经学过哪些类型的数（自然数和分数），它们都是由实际需要而产生的，由记数、排序产生数1,2,3……，由表示“没有”“空位”，产生数0，由分物、测量产生分数，，……，但在预习导学中表示温度、净胜球数、加工允许误差时用到数
－3,3,2,-2,0,+0.5,-0.5。
二、 精讲点拨，质疑问难
这里出现了一种新数：-3,-2,-0.5。在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，小于设计尺寸0.5mm，像-3，-2，-0.5这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数。而3，2，+0.5在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，大于设计尺寸0.5mm，它们与负数具有相反的意义。我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数
数字前的“＋”，“－”分别读“正”，“负”。
正数前的“＋”可加也可省略。
数0既不是正数，也不是负数。
把0以外的数分成正数和负数，表示具有相反意义的量。
三、 课堂活动，强化训练
小组讨论：生活中你们见过带“－”的数吗？（代表发言，教师适当表扬学生）
例1：下面哪些数是正数，哪些是负数。（学生独立思考，个别回答，教师点评）
-11,4.8,+73,-2.7,,-,-8.12,100
例2：在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？（个别回答，学生点评）
练习：见书本P5练习（学生独立完成，教师巡视，个别指导）
四、 延伸拓展，巩固内化
例3：
（1）一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少一千克，小强体重没变化，写出他们这个月的体重增长值（减少值呢）？（小组讨论，代表发言，教师点评）（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%， 德国增长1.3%
法国减少2.4%， 英国减少3.5%
意大利增长0.2%， 中国增长7.5%
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。（学生独立思考，教师点评）
（3）一潜水艇所在高度为-50米，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处，鲨鱼所在的高度是多少？
（4）向北走-20米所表示的意思是什么？
（5）某银行职员在一天内经办了五笔业务：取出10000元，存进25000元，取出5000元，存进8000元。求该职员在一天内使银行变化了多少元？
（6）在一次数学竞赛中，成绩在120分以上为优秀120分到119分为合格，100分以下的不合格。老师将他班上的十位竞赛成绩简记为：-10、-5、0、-28、+10、20、-3、+15、+8、-23，则这十位同学中优秀的有几名？
（7）判断下列各题：
①正数就是自然数
②既不是正数也不是负数的数不存在
③带正号的数为正数带负号的数为负数
④零是最小的整数
⑤-a是负数
练习：见书本
Ｐ6（独立完成，教师巡视，适时指导，得出结论）五、 布置作业，当堂反馈
见书本Ｐ7 《当堂反馈》
教后反思
1. 2.1有理数
★目标预设
一、知识与能力：
1、能把给出的有理数按要求分类.
2、了解数0在有理数分类中的应用.
二、过程与方法：
经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题；并能选择处理数学信息，做出大胆猜测.
三、情感态度与价值观：
体会数学知识，以现实世界的联系，体现数学充满着探索性.
★
重点和难点：有理数的分类方法
★
教学准备：温度计
★
预习导学:1、观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，你能写出第2002个数是什么吗？
①－1，1、1、－1、－1、1、1、－1、 、 、 ……②2，－4，－6，8，10，－12，－14，16， ， ，
……
2、填空：甲乙两人同时从A地出发，如果甲向南走48m记作＋48m，则乙向北走32m记作 ；这时甲、乙两人相距 m.
★教学过程
一、创设情景，谈话导入：
1、教师问：你所知道的数可以分成哪些种类？你是按照什么划分的？
2、0.1、－0.5、5.32、－150.25等为什么被划为分数？我们学过的小数都是分数吗？
（友情提示，全班交流，教师点评）
二、精讲点拨，质疑问难
1、给出新的整数，分数的概念：引进负数后，数的范围扩大了.
整数包括：正整数，负整数和零.同样分数包括：正分数，负分数.
即整数??
分数??
2、给出有理数概念：整数与分数统称为有理数.
即有理数也可分为 有理数
3、正数和零统称为非负数. 和 统称为非正数.
4、有理数都可表示成的形式.
三、课堂活动，强化训练
例1、 下列各数是正数还是负数，整数还是分数？
－5、8、8.4、－、0
（小组点评，学生回答，教师点评）
例2、将下列各数填入表示集合的在括号里：－5、0.3、、－、8848、－392、0、－2、213.4
正整数集合：｛ ……｝
负数集合：｛ ……｝
整数集合：｛ ……｝
分数集合：｛ ……｝
（畅所欲言，学生点评，得出结论）
学生练习：
1、书本P10第1题 .
2、把有理数6.4、－9、、＋10、－、－0.021、－1、7、－8.5、25、－10按两种标准分类.
（教师巡视，发现问题，个别指导）
四、延伸拓展，巩固内化
1、 填空：
①在数字3、－0.5、－、－52、0.8、239%、1中，在负数集合里的数是 , 在分数集合中的数是 .
②整数和分数合起来叫作 ；正分数和负分数合起来叫作 .
③最大的负整数为 ，最小的正整数 ，最小自然数是 。
④观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，你能写出第2001个数是什么吗？
－1，－，，，－，－，，， ，
，……. 第2001个数是 .
2、选择题：
① 下面说法中正确的是 （ ）
Ａ、正数和负数统称有理数
Ｂ、0既不是整数，又不是分数
Ｃ、零是最小的数
Ｄ、整数和分数统称有理数
② 下列各数中一定是有理数的是（ ）
Ａ、π Ｂ、ａ Ｃ、 Ｄ、ａ－3
③、一组数：－4，＋1.7，－，0, 99，－8，
－1.6中，整数有ｍ个，负分数有ｎ个，则（ ）
Ａ、ｍ＝ｎ Ｂ、ｍ＞ｎ
Ｃ、ｍ＜ｎ Ｄ、ｍ、ｎ的大小不能确定
3、 下列各数-、0、填入相应的括号中
正数集合｛ ｝，负数集合｛ ｝
正分数集合｛ ｝，非负数集合｛ ｝
小数集合｛ ｝
4、 根据你对集合圈的理解填下图
分数集合 正数集合
五、布置作业
书P10及《当堂反馈》
教后反思
1、2．1 数轴★ 目标预测
一、知识与能力
通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数.能利用数轴比较有理数的大小.
二、过程与方法
经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数学信息，做出大胆猜测.
初步培养学习运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识.
三、情感态度与价值观
体会数学知识，以现实世界的联系，体现数学充满着探索性.
★
重点和难点重点 能将已知数在数轴上表示出来.说出数轴上已知点所表示的数.
难点 利用数轴比较有理数大小.
★
教学准备直尺 三角板 温度计
★预习导学
问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3ｍ和7.5ｍ处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3ｍ和4.8ｍ处有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景.
思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆、汽车站的相对位置关系（方向、距离）？
★
教学过程一、 创设情景，谈话导入
首先提问一个问题：有理数包括哪些数？0是正数还是负数？再让全班同学讨论一个问题；在我们日常生活中，你能举出一些用来表示物品的数量吗？通过讨论，让学生明白知识是从实践中得到的，它与我们的生活息息相关；再有，数除了可以用符号表示外，还有其他表示方法，从而引出新课：数轴.
在同学们讨论的基础上，得出可以引出数轴概念的实例很多，如温度计、直尺、弹簧秤等等，但我认为，温度计是建立数轴的最好模型，它与数轴最为接近.
二、 精讲点拨，质疑问难
1、给出数轴定义，方法如下：
① 画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0
② 通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向.
③ 选取适当的长度为单位长度，在直线上，从原点向右，每一个长度单位取一点，依次为1，2，3，……，从原点向左，每隔一个单位取一点，依次表示为－1，－2，－3，……如图：
分数或小数也可以用数轴上的点表示.例如从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左0.5个单位长度的点表示分数－.
定义
：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.2、一般地，设ａ是一个正数，则数轴上表示数ａ的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数－ａ的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度. 三、 课堂活动，强化训练 例1、画一个数轴，并在数轴上表示下列各数的点： 1，－5，－2.5，4, 0 （全班交流，教师点评） 教师问：在数轴上，已知一点ｐ表示数－5，如果数轴上的原点不选在原来的位置，改选在另一个位置上，那么ｐ对应的数是否还是－5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？ （小组讨论，代表发言，学生点评） 由此可得数轴三要素： ， ， 缺一不可. 例2、指出数轴上Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ各点分别表示什么数？（独立思考，发现新知） 例3、①画一条数轴，并画出分别表示1000,2000，5000，－3000的各点.（畅所欲言，学生点评，得出结论） ②画一条数轴，并画出分别表示 0.5， 0.1， 0.75的各点.（畅所欲言，学生点评，得出结论） 四、 延伸拓展，巩固内化 例4、有理数的大小比较：①在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.②正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数. （1）、比较－3，0，2的大小.（独立思考，发现新知）. （2）、用“＜”号把下列各数连结起来：－3.14，－2π， －7，－6.28 （小组讨论，积极探索，教师及时点评） 学生练习： （1）书Ｐ12页，练习. （2）在数轴上表示下列各数并用小于号连接：5、-3、0、 （3） ①数轴上离开原点三个单位的数为： ②比-4大的数有几个 ，比-4大的负整数有 几个 ，依次为 。 ③数轴上的点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d，已知点A在点B左侧，点D在B、C之间，则a、b、c、d从小到大排列为 ④如果数轴上A到原点的距离为3，点B 到原点的距离为5 ，那么A、B两点距离为 。 五、 布置作业： 教后反思 1、2．3 相反数 ★ 一、 知识与能力 借助数轴理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上位置关系。会求一个有理数的相反数。 二、 过程与方法 经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数学信息，做出大胆猜测。 三、 情感态度与价值观 使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。 ★ 重点 理解相反数的意义，理解相反数的代数意义与几何意义的一致性。 难点 多重符号的化简。 ★ ★ 一、 1、画一个数轴，并在画的数轴上找出表示＋5、－5、＋3 －3、1、－1各数的点来，并要标上字母。 （独立思考，发现新知） 2、观察上题中的＋5、－5、＋3 （小组讨论，代表发言，学生点评） 3、观察上题中的＋5、－5、＋3 （小组讨论，代表发言，学生点评） 二、 给出相反数定义 1、由以上几个问题，得出：像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为相反数。（相反数的代数意义） 2、也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。 （这个概念很重要，它帮助我们直观地看出相反数的意义，所以有的书上称它为相反数的几何意义） 3、特别地，0的相反数仍是0。这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数。 三、 例1、①分别写出9与－7的相反数。 ②指出－2.4与各是什么数的相反数。 例1由学生自己完成。 在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数ａ的相反数如何表示？引导学生观察例1，自己得出结论：数ａ的相反数是－ａ，即在一个数前面加上一个负号即是它的相反数。 1、 当ａ＝7时，－ａ＝－7,7的相反数是－7； 2、 当ａ＝－5时，－ａ＝－（－5），读作“－5的相反数”，－5的相反数是5，因此，－（－5）＝5 3、 当ａ＝0时，－ａ＝－0，0的相反数是0，因此，－0＝0 观察2，－ａ＝－（－5）表示－5的相反数，那么－（－8），－（＋4），－（－）各表示什么意思？引导学生回答： －（－8）表示－8的相反数，－（＋4）表示＋4的相反数，－（－）表示－的相反数 例2、简化－（＋3），－（－4），＋（－6），＋（＋5）的符号。 能自己总结出简化符号的规律吗？ （小组讨论，积极探索，教师及时点评） 括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号外的符号与括号内的符号异号，则简化符号后的数是负数； 课堂练习： 1、填空： ①＋1.3的相反数是 ；②－3的相反数是 ； ③ 的相反数是－1.7；④ 的相反数是。 ⑤－（＋4）是 的相反数；⑥－（－7）是 的相反数。 2、简化下列各数的符号： －（＋8），＋（－9），－（－6），－（＋7），＋（＋5） 3、下列两对数中，哪些是相等的数？哪对互为相反数？ －（－8）与＋（－8）；－（＋8）与＋（－8）。 四、 例3、化简:(1)－｛－［―（－5）］｝,(2)-｛ - ｝ 例4、若：ａ＜ｂ＜0，比较ａ，ｂ，－ａ，－ｂ的大小。 （用“＜”连接） （小组讨论，积极探索，教师及时点评） 思考 1、数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ，它们互为 。 2、数轴上表示相反数的两个点的原点有什么关系？ （独立思考，发现新知，得出结论） 3、下列判断正确的是（ ） A、 符号不同的两个数是互为相反数 B、 相反数是不相等的两个数 C、 互为相反数的两个数相加的和为零 D、 一个数相反数一定是负数 练习：1、点C（－4.5）与原点之间的距离是 。 2、点A（3）与点C（－4.5）之间的距离是 。 3、=-1，求a 的相反数 4、m+1的相反数为 ，m-1的相反数为 。 5、已知：a+b=0，b+c=0，c+d=0，d+f=0，探究a、b、c、d四个数中，哪些互为相反数？哪些数相等？ 五、 ★教后反思 1 ★ 一、知识与能力： 会利用绝对值比较两负数的大小 二、过程与方法： 通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义. 三、情感态度与价值观： 使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲 ★ 重点：进一步理解绝对值的意义 难点：正确掌握利用绝对值比较两个负数的大小 ★ 教学准备：投影仪、幻灯片 ★ 一、创设情景，谈话导入 前面学过了数轴表示两个有理数的大小，右边的数总比左边的数大或者说左边的数总比右边的数小，比较 二、精讲点拨，质疑问难
1、如何比较-2与-3的大小，请你从中找出规律？将-2与-3在数轴上找到相应的点，可以猜想：-2比-3大
2、-2与-3分别到原点的距离哪个大，哪个小？
3、从-2、-3这两个负数的大小和它们到原点的距离的大小中，得到下列式子
再如：
1 0, 0 -1 , 1 -1 ,-1 -2发现规律：
1、 利用数轴比较有理数大小 由数轴的性质可知，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，即：正数大雨零，负数小于零，正数大于负数 2、比较两个负数的大小，一般先求出它们的绝对值，然后根据两个负数绝对值大的反而小进行比较。 三、课堂活动，强化训练 例1、比较下列各对数的大小 ①－（－1）和－（＋2） ②－和－ ③－（－0.3）和∣－∣ ④-2.5和- ⑤ （友情提示，全班交流，教师点评） 例2、比较下列各有理数的大小 ① ② 四、延伸拓展、巩固内化 例3、a、b两个数在数轴上的位置，如图 则下列各式正确的个数有 （ ） ① ab＞0， ②b-c＞0， ③， ④ ④＞ ⑤＞ （友情提示，全面交流，教师点评） 例4、①大于-3的负整数有几个？是哪些数？ ② 大于-5而小于5的整数有几个？是哪些数？ ③ 写出绝对值小于5的所有非正整数 ④ 绝对值大于4且不大于9的整数偶哪些？ ⑤ 有没有最小的正数，最大的负数？ 学生练习： 1、 比较大小 ①-3.7 -2.9②-3.5 -4③-5.4 -4.8④
2、①若 ， ②若ab＜0，a+b＞0，a＜b，则a ，b ③绝对值大于2小于5的整数为 ④绝对值不大于3的非负整数有 ⑤ ⑥若 ⑦若 五、布置作业：P17 P18：6、7、8 教后反思 1 ★ 一、知识与能力： 借助数轴，初步理解绝对值的概念.能求一个数的绝对值 二、过程与方法： 通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义. 三、情感态度与价值观： 使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲 ★ 重点：正确理解绝对值的含义 难点：绝对值化简 ★ 教学准备：投影仪、幻灯片 ★ 一、创设情景，谈话导入 两辆汽车从同一处 （激情引趣导入新课 二、精讲点拨，质疑问难
1、由（一）中问题，引入绝对值定义：一个数ａ的绝对值就是数轴上表示数ａ的点与原点的距离，数ａ的绝对值记作∣ａ∣.
2、绝对值的代数意义： ① 一个正数的绝对值是它本身 ②一个负数的绝对值是它的相反数 ③
3、如果ａ是正数，则ａ＞0；ａ为负数，则ａ＜0.则绝对值的意义用数学符号语言表达为： 如果ａ＞ 如果ａ＜ 如果ａ＝ 由此可知，任何一个数的绝对值不可能是 数，即∣ａ∣ 0 三、课堂活动，强化训练 师生互动，先要求学生独立思考、解决，再在小组内互相交流. 例1、求8、－8、、－、0、6－π、π－5的绝对值. 教师示范一题的解题格式，其余题目由学生独立完成. 例
例
3、写出绝对值小于3的所有整数
例
4、当ａ＞0时，∣2ａ∣＝ ，当
ａ＞1时，∣ａ－1∣＝ ，当ａ＜
1时，∣ａ－1∣＝ .学生练习：书本P14，P15练习
四、延伸拓展、巩固内化
引导同学们一起看书P16页内容.得到：
1、正数大于0,0大于负数，正数大于负数.
2、两个负数绝对值大的反而小.
例如：1 0,0 －1,1 －1，－1 －2
（小组讨论，代表发言，学生点评）
学生练习：
①= ，= ②③④⑧
②当ａ＝ 时，∣
ａ∣＝ａ；当=ａ＝ 时，∣ａ∣＝－ａ.③∣
ａ∣一定是正数吗？它是什么数？④绝对值大于4且不大于9的整数有哪些？
⑤若∣
ａ∣＝1，∣ｂ∣＝2，则ａ＋ｂ＝⑥如果ａ＝ｂ，则∣
ａ∣＝∣ｂ∣对不对？⑦如果∣ａ∣＝∣ｂ∣，则ａ＝ｂ对不对？⑦若∣
ａ∣＋∣ｂ－1∣＝0，求ａ－ｂ⑧计算
五、布置作业：
P18：4、5、9、10及《当堂反馈》教后反思
1.3有理数的加法（第1课时）
★目标预设
一、知识与能力
经历探索有理数加法法则，理解有理数加法法则，能熟练地进行有理数的加法运算。
二、过程与方法
经历运用数学符号来描述现实世界过程建立初步符号感，发展抽象思维，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，能有效的解决问题。
三、情感、态度、价值观
加强数感培养，感受数的意义，培养实事求是的科学态度，既为独立思考，又能勇于创新。
★教学重难点
一、重点
：有理数加法法则的理解二、难点
：通过实例探索有理数加法法则★ 教学准备
小黑板
★预习导学
一、有理数的分类：正有理数、0、负有理数。
二、有理数加法，那么两个有理数相加时，加数会出现哪几种？
★教学过程
一、创设情景，谈话导入
1、引导学生回忆有理数的分类，得到本节课需要的分类情况
2、提问有理数相加会出现的哪几种情况，从而导入新课
二、精讲点拨，质疑问难
1、由学生阅读课本P19关于净胜球问题 2、直接询问+1与-1之间的关系，并讨论+4和-4相加会产生什么结果 3、演示方框图表现（-5）+（-3）、5+（-3）、（-5）+3这几种情况 三、课堂活动强化训练 1、由分组讨论在组内交流，引导学生形成统一结论 2、提示利用数轴也可以表示有理数相加情况教师引导，提示得到有理数加法法则（1） 3、提问这课主要研究什么样两数相加，能否根据法则（1）说明问题最后出示有理数的加法法则（2） 4、依次出示引例分类说明有理数加法法则 5、教师出示有理数加法法则的字母表示 四、延伸拓展巩固内化
1、P22例1 让学生完成例1（由两名学生板演、教师归纳先定符号，再算绝对值） 2、P22例2教师题问4：1说明什么由学生4人一组分组讨论，然后班内交流 3、拓展 例3 计算：（1）（+42）+（-58） （2）(+ （3）(+9)+(-7.39) (4)(-4.75)+(+5.75) 分析:本题都是异号相加，取绝对值较大的加数用较大的绝对值减去较小的绝对值，关键 例4 计算：（1）(-51)+(-37) （2)(+13)+(-19) (3)(-2 (4)(-4.25)+(+2 由学生自已练习，教师巡视，对基础差的进行点拨，最后班内交流 4、进行课堂小结 五、布置作业当堂反馈
)+(-
)
)+5
)
1、由学生练习P22练习并在小组内交流
2、课作P29习题1.3
六、教后反思
1.3有理数的加法（第2课时）
★ 教学目标 一、知识与能力
经历探索有理数加法运算律过程，理解有理数加法运算律能熟练运用律简化运算，提倡算法的多样化。
二、过程与方法
在具体情境中探索运算律，并提倡算法的多样化，对复杂问题能探索解决问题和有效方法，并试图寻找其它途径，并解释其合理性
三、情感、态度、价值观
重视过程中学生归纳，概括，描述，交流等能力考察
★重点与难点
一、重点：
二、难点：
理解运算在实际问题中的应用★ 教学准备
小黑板
★预习导学
一、加法的运算律（交换律、结合律）
二、计算下列各题
（1）（-5.5）+（-2.5） （2）（
）+
（3）（
）+（-
）
★教学过程
一、创设情景，谈话导入
1） 回忆有理数加法法则内容，并在运算中注意什么？（由学生回答）
2） 学生练习（1）（-8）+（-9） （2）（-9）+（-8）
这两个算式说明什么？
二、精讲点拨，质疑问难
1、出示三个加数的练习
（1）[7+（-8）+（-9）] （2）7+[（-8）+（-9）]
这两个算式又说明了什么？(由学生回答)
2、学习运算律的目的是什么？并出示例3
例3计算：16+（-25）+24+（-35）
由学生分析思考，计算，计算后在各自小组内交流说出各自的计算方法及自已的看法
3、最后教师归纳，本题的解法先把正、负数分别结合在一起相加，然后再做一次加法，计算出结果较为简单。
三、课堂活动，强化训练
1、例3、
2、P23例4，引导学生分析题目，并阅读课本上两种解法思考问题
（1）“每袋标准重量90千克”与所问的问题有什么关系
（2）“把标准质量与每袋的质量之差的值”得到一组新数，超过标准时用正数，不足时用负表示，从而得到的这组新数与所问问题有什么样关系。
（3）比较两种解法优缺点（四人一组讨论，组内交流，最后班内交流。）
四
、延伸拓展，巩固内化（+7）+（+
）+（-5.3）+（+5）+（-7）+（+0.3）+（+9）+（+4）+（-15）+（-4）
分析：通过全面观察式子的特点，发现加数中，有
的互为相反数，有的几个数相加得零，这时比采用把正、负数分别相加的方法简单
（2）应用简便运算
（1）（-
）+（-33）+（-0.25）+（+2）+（+
）+（+33）+（-2）
（
2）（+66.32）+（-44.32）+（-66
）+（+44.32）（3）计算：
（4）（用拆项法）
小结：（1）互为相反数的两个数可以先相加
（2）几个数相加得整数的可以先相加
（3）同分母的分数可以先相加
（4）符号相同的数可以先相加
学生自行练习，二名学生板演，教师巡视，个别辅导。
4、小测验
（1）加法的运算律起到简化运算的作用，说一说你怎样使用运算律的（只要说出一种即可，多于一种每多一种运当加分）
（2）计算下列各题
① 15+（-20）+6+（-8）
②（-7）+8+3+（-6）+（-5）+9
③
（-
）+
+（-
）
④（-0.5）+
+(-
)+9.75
⑤
五、布置作业，当堂反馈
作业：P30 2 P31 9、10
教后反思
ξ1.3.2有理数的减法（第1教时）
★
教学目标一、知识与能力
经历探索有理数减法则的过程，理解有理数减法的法则。
二、过程与方法
通过熟练地进行有理数的减法运算，培养学生的抽象概括能力及口头表达能力。
三、情感态度价值观
激发学生学习数学的兴趣，培养其热爱数学的感情。
★
重点与难点一、重点
：掌握有理数的减法法则二、难点
：利用有理数减法法则解决相关的实际问题。★
教学准备小黑板
★
预习导学1） 有理数减法法则
2） 有理数减法运算
3） 填空
（1）（ ）+（+2）=5 （2）7 +（ ）=5
（3）（-3）+（ ）=3 （4）（+ 3）+（ ）= -3
（5）（-12）+（ ）=0 （6）（ ）+（-7）=（- 8）
★
教学过程一、创设情景，谈话导入
1、学生阅读课本P.26内容，你是怎么得出这一结论的？分组进行讨论、交流
2、 下列各式计算
50 - 20 = 50 +（-20）=
50 - 10= 50 +（-10）=
50 - 0= 50 + 0=
50 -（-10）= 50 + 10=
50 -（-20）= 50 + 20=
提问你能得出什么结论，先各自运算然后观察结果，四人一组讨论，交流得出自己的想法。
3、 在学生发言的基础上得出有理数减法法则
二、精讲点拨，质疑问难
1、讲解例5计算：
（1）（-3）-（-5） （2）0-7
（3）7.2-(-4.8) （4）
步骤及注意事项：先由教师分析给出示范格式演示其中一题，然后由学生练习后分组交流，总结运算
2）、教师总结有理数减法运算中必须明确被减数和减数各自什么？在运算时要同时改变两个符号，即运算符号及减数的符号
三、课堂活动，强化训练
1）拓展 计算
（1）（+16）-（-20） （2）（-20）-（-30）
（3）（-11）-（+16） （4）（-8）-0
（5）0-（-8） （6）0-（+6）
（7）-15-5 （8）（-3.7）-（+6.8）
由学生独立完成在组内讨论交流，这样巩固有理减
法法则
2）学生练习P.26练习，组内交流并相互讲课
四
、延伸拓展，巩固内化1、计算（1）（+42）-（-58） （2）（-9）-（+7.39）
（3）（+12）-（+30） （4）（+）-（-
）
（5）（-5.75）-（+4.75）
2、计算（1）
（2）
（3）
（4）
五、布置作业，当堂反馈
1、分组讨论本堂课所学的内容，用自已的语言总结概括。
2、作业：P30 3、4、7 、8
教后反思
1.3有理数的减法（第2教时）
★目标预设
一、知识与能力
掌握有理数的加、减混合运算技能
二、过程与方法
通过游戏，培养学生对数的感觉，体会加法交换律和结合律在计算的作用，通过解决问题过程反思，获得解决问题的方法。
三、情感、态度、价值观
敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服和运用知识解决问题的成功经验，有学好数学的自信心。
★教学重难点
一、重点
：熟练进行有理数的加减混合运算，并能应用运算律简化运算二、难点
：体会加减法混合运算可以统一成加法运算，以及加法运算可以写成省略括号及前面的加号形式★ 教学准备
小黑板
★预习导学
一、 计算：
（1）(-
) -(+
) （2）3-（-10）
（3）（-2.2）-(-7.8) （4）(-4.9)-(-9.1)
二、预习省略加号的写法及读法
★教学过程
一、创设情景，谈话导入
1、提问你在做减法运算中在小学里被减数总是大于或等于减数，现在成立吗？被减数与减数差的大小关系有哪几种情况？请举例说明，分四人讨论，交流。
2、在有理数减法运算中，一般步骤是什么？
二、精讲点拨，质疑问难
1、例6 计算 （-20）+（+3）-（-5）-（+7）
分析：这个式子中有加法，减法，可以根据有理数减法法则转化为加法，那么是否能省略“加号”如果能怎样表示及有几种读法？如果不能请说明理由。
2、游戏，每个小组都参加，出示（-20）-（-6）-（+5）+（-4）-（+9），由各小组讨论后由代表到黑板上板演，并把省略括号及加号能用两种读法讲出，表述最好的小组加十分，并有权让其它小组推一代表出一道混合运算，共进行五次，分数多的小组获胜。
3、有理数加、减法混合运算统一成加法加以归纳
a+b-c=a+b+（ ）
三、课堂活动，强化训练
1、在理数加减法统一加法运算后进行计算（范例）
-20+3+5-7=（-20-7）+（3+5）=-27+8=-19
2、继续游戏，刚才大家出示的五个题目，进行比赛，由各小组分工合作，看哪个小组把这五个题先算出正确的结果，前五名的依次加50分，40分、30分、20分、10分，同刚才的分数累积，分数最多的获本课的优胜者。
四、延伸拓展，巩固化内
例（-6.5）-6+(-5.2)-(-3.5)-(+4.8)
例（1）1+2-3-4+5+6-7-8+···+2001+2002-2003-2004
（2）···+
4、课堂测试：（学生独立完成后，在各小组内交流基础上有较好的学生帮助较差的学生，并把记载各自的成绩课后汇总到课代表处 ）
计算(1)（-15）-（-5）+（-3）-（+6）-（-7）
（2）(-
)-(+4
)-(-5
)+(+
)
（3）-9+8-19-11+2
（4）-3
-5
+12
-32
+5
5、引导学生小结本课学习的内容
五、布置作业，当堂反馈
P30 5、6，P31 10 、11