:练习一下你的思维,看看你数的过来吗

来源:百度文库 编辑:九乡新闻网 时间:2024/05/09 14:42:36
数一数,图中共有多少个正方形?

【分析与解】图中的正方形可以分为两大类,第一类是“不斜的”,第二类是“斜着的”。在“不斜的”正方形中,又可分4类:

  ①边长是4个单位的1个;

  ②边长是3个单位的4个;

  ③边长是2个单位的9个;

  ④边长是1个单位的16个。

  共有 1+4+9+16=30(个)

  斜着的正方形共有多少个呢?

我们还是先分类。分类之前,应当注意到这样一个图(图1-3),中间画实线的部分与图1-2中不含斜线(不斜的)部分相同。因此,在“斜着的”正方形中,也可分4类,但边长是1个单位、边长是2个单位的比“不斜的”多,边长是3个单位、4个单位的与“不斜的”同样多,它们分别是:

  ①边长是4个单位的1个;

  ②边长是3个单位的 4个;

  ③边长是2个单位的(9+4=)13个;

  ④边长是1个单位的(16+8=)24个。

  斜着的正方形共有

  (1+4+9+16)+(4+8)=42(个)。

  因此,图1-2中的正方形一共有

  30+42=72(个)。     看看你作对了吗????