鼻炎微信群:有一种学问叫美丽

有一种学问叫美丽

             许锡良

　我的学生生涯中数学成绩一直很不好，但是，我却一直关注数学。因为我常常感觉数学在日常生活中如此没有用处，却又让那么多人着迷。现在看来，数学是追求思维智慧本身的美的一门学科。据说，大数学家发现新定理，常常不是因为遇到了需要解决的日常生活问题，而是因为数学中常常蕴藏了许多美。数学中的曲线美，数学中的黄金分割，数字中的奇异相遇，回环偶合。当真正明白数学中的美的时候，我早已经以一个数学差生的身份远离了数学工作。

　一个数学定理有没有用，这不是数学家所需要关心的，他们常常关心的是，这个定理与公式本身是不是漂亮。人们理解数学常常以为数学是客观的现象世界的反映，当然，这是唯物主义的解释，唯心主义的解释却是说数学是对人思维过程本身的描述。这样看来似乎都有道理。数学也许本来就存在着二重性。但是，数学真的是对人内在思维反思的结果，是用来分析我们思维本身的。不管有用没有用，只管漂亮不漂亮，在所有的学问中，数学是最追求纯粹的数字形式之美的学问。中国的数学之所以走不进近现代的数学领域，是因为中国人弄数字，纯粹是为了计算结果，得出现实生活与生产所需要的公式与数字。也就是说我们是用太实用的观念来看待一个极需要对美的追求的学问，这就是我们走不出更高境界的原因。中国人如果依靠自己的传统文化，也许永远也不会发现虚数。而如果不发现虚数，我们的眼界也永远进不了宇宙那广阔无垠的领域。

  记得杨振宁曾经讲过一个故事，是这样的。有一次他去街上的洗衣店里洗衣服，发现某大街上挂着一个大的招牌，上面写着“XX洗衣店”，然后他把衣服送过，对方说，你找错了，这里不是洗衣店，这里是制造洗衣店招牌的。至于洗衣店在哪里，我们也不知道。这种不问洗衣店的具体位置，也不问洗衣店有没有真实存在，只问这个招牌制作得漂亮不漂亮的方式，其实就是数学的方式。

　我们常常感觉很奇怪的是，诞生于大脑里的定理与公式，远远超离了现实的物质世界，但是，总有一天，数学中凡是美丽的公式与定理，竟然都能够在物理世界里用上。爱因斯坦要用到的数学，其实早半个多世纪前，就由德国数学家黎曼发现了，可是那时谁也不无法预料到，这样的黎曼几何将来会有什么用。爱因斯坦起先是瞧不起数学的，因为数学那些东西显得太虚了，太不实用了。等到他发现相对论的时候，才知道，他的想法无论怎样，都无法用语言表达出来。他这个时候才急了，明明有想法，但是没有表达的工具与方式，因此，又得回头去补回数学，而且这一补竟然用去了他七年的时间。这时他发现一百多年前的黎曼发明的一个数学工具可以准确地描述相对论。黎曼的创造性工作当时未能得到数学界的一致公认，一方面由于他的思想过于深邃，当时人们难以理解，如无自由移动概念非常曲率的黎曼空间就很难为人接受，直到广义相对论出现才平息了指责。

　人的思维是从天上来的吗？人与世界都是上帝创造的，因此人的思维与外面的世界才有如此高度的一致性吗？思维之美与宇宙之美竟然是相通的。这是一个难解的谜。爱因斯坦有句名言说：这世界最难以令人理解的就是：这个世界竟然是我们能够理解的。话说得有点拗，不过真理也就蕴藏在这样特别拗的句子里。我大学时有一个同宿舍的同学有一天突然对我感叹：人真是奇妙啊，人竟然会思想，而且还用自己的思想指挥自己的行动。人会自动地活动，这本身就是令人惊奇的。相对人而言，我们的机器人是多么地笨拙。无论设计多么精巧的机器人，相对血肉之身躯，相对能够产生思维与产生感情的大脑及神经，都是十分拙劣的。看来，人不要赞美智慧的结晶，而要赞叹产生智慧的那个天造物。生命，人的生命，这是多么离奇。

　有一种学问叫美丽，这个学问就是生命本身。偶然，巧合，却又是那么精致，你不由得不相信，生命的后面一定是有一股神奇的力量在冥冥之中左右着，不管你叫那力量为上帝，还是叫真主，还是叫佛，还是自然造化。因此，这使我想起了那首《感恩的心》的歌，是很有点宗教情怀的，是这样唱的。

我来自偶然　像一颗尘土
 有谁看出我的脆弱
 我来自何方　我情归何处
 谁在下一刻呼唤我
 天地虽宽　这条路却难走
 我看遍这人间坎坷辛苦
 我还有多少爱　我还有多少泪
 要苍天知道　我不认输
 伴我一生　让我有勇气作我自己
 感恩的心　感谢有你
 伴我一生　让我有勇气作我自己
 感恩的心　感谢命运
 花开花落　我一样会珍惜

　不过这里要感恩并不是世俗世界的人与事，而是要感恩大自然，感恩上帝那超人的力量与神秘。对上帝的感恩，就是对人的生命的敬畏。上帝既然给了人的生命以思想智慧，生命就需要有一个自由表达的空间。请收起世俗权力的狂妄与傲慢。无论你在俗界获得怎样的辉煌，在苍茫的宇宙里，在上帝的力量里，都不过是一粒尘土。上帝赐予人的生命，给予人的思想智慧，这才是最美丽的，也是最伟大的。

2009年6月11日