九乡新闻网鸡是什么动物:横向思维与纵向思维
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横向思维与纵向思维
(2008-05-16 19:07:09)转载在上篇博文“怎样才能从根本上解决解题能力问题”中，我们用清晰的思路解决了“子弹穿过水瓶”的问题，还画了一幅思维路径图。一定会有细心的人注意到，这幅图虽然给出了正确的答案，但里面也有什么水的浮力、密度，甚至光的折射、反射等等跟正确答案一点都不沾边的东西。
既然解决这道题，只需要知道水的压强的方向就够了，去想这些乱七八糟的东西干嘛？不是浪费时间吗？本来我就觉得自己脑子不够聪明，想要提高思考的效率，现在倒好，用了这幅思维路径图，不仅没有找到“捷径”，还要多走几条弯路，这不是在拿人开心么？
为了搞清楚这个问题，我们来看这样一幅图。它是1983年的高考作文试题，叫做“挖井”
这幅漫画很容易看懂：我们做事情的时候，不能象图中的挖井人一样，东挖挖、西挖挖，三心二意、浅尝辄止，最后还埋怨地下没有水――实际上只要他在多努力往下挖一点，就可以找到水源了。所以说，干什么事情都要专心致志、坚持到底，只有这样才能取得成功。
这个寓意当然很好，不过现实情况和这幅漫画的情况有所差别。大家比较一下，下面这幅图和原图有什么区别？哪个更符合现实？
在现实中，要想成功必须坚持不懈，但坚持不懈不一定能取得成功，关键在于你坚持的方向对不对。鲁迅先生说过：“世界上本没有路，走的人多了，也就有了路。”道理很深刻，但是不能胡乱套用，比如说：“地下面本来没有水，挖的深了，也就有了水。”这就错了，地下如果本来没有水，挖得再深，也挖不出水来。
真正要把水挖出来，实际上需要两个步骤：第一是横向挖，然后是纵向挖。
纵向挖大家都明白，就是往深了挖。但在费力的深挖之前，先要估计一下地下面有没有水，值不值得费那么大的劲挖那么大个坑――这就需要横着挖。所谓横着挖，就是在地面上多换几个点试着挖一下，如果越挖泥土越潮湿，那有水的可能性就大，就值得深挖；如果越挖越干，那有水的可能性就小，或者发现石头太多，根本挖不动，就应该换个地方试一试。
我们在学习和解题的时候，也跟挖井一样，需要横向的思维和纵向的思维。一道题目拿到手以后，除非你是天才或者以前做过这道题，否则不可能一下子就想出答案。正常的思考过程应该是：根据条件和问题，想一想从哪些方面着手可能做出来，每个方面都试一试，如果此路不通，那就再换一条――这是横着挖。
不断的尝试，发现有一条路可以走通，于是深入思考，精确计算，最后找出答案――这是纵着挖。
但实际情况是，我们现在往往只重视纵向的思考，而忽视了横向的思维。比如老师讲题：“大家看！这道题的思路是这样的：从这个点出发，这样推、这样推、这样推――就把答案算出来了。”至于这个点是怎么找到的，推理过程为什么是这样而不是那样，则很少去讲。很少去讲的原因也很简单――因为不这样做就找不到正确答案。
这就好比我们去向挖井高手请教怎么挖出水来，他把我们带到某个地方，说：“看我的。”说完只看见铁锹乱舞、尘土飞扬，一会儿挖出一个深坑出来，里面咕噜咕噜往外冒水。然后对我们说：“明白了吧？就是这样挖的。”
大家一看，哇，原来挖井这么简单，于是自己也拿着铁锹找个地方猛挖一通，也挖出一个一模一样的深坑出来，只是里边说什么也不冒水。大家挖得腰酸胳臂疼，却看不见一丁点水，想想自己的动作跟挖井高手没什么两样啊？于是得出一个结论：人家就是比我聪明。
解题的过程，并不等于思考的过程。就好像挖坑的过程，并不等于挖井的过程一样。这是我们很多人存在的认识误区。你向别人人请教问题，他给你不仅给了你答案，还讲了一遍解题过程，这就好像他不仅让你看到水，还让你看到他在挖坑。但是，这并不是解题的核心，真正的核心他没有讲出来：为什么要在这里往下挖？
前面我们分析的“子弹穿过水瓶”的题目，它的思维路径图当中，实际上也包含了横向思维和纵向思维两个维度：
横向指的是“全面思考”，纵向指的是“深入分析”。我们从塑料瓶、子弹、水三个方面进行尝试，把问题的可能方面都想一想，最后逐一排除，发现需要从“水的压强的方向”这个路径来解题。
这样的思维模式，实际上是普通人解决问题最有效率的方式：
塑料瓶、子弹和水这三个关键词都是题目中有的，我们从题目的关键词开始思考，而不是漫无目的的胡思乱想，大大减轻了思维的负担；
所以，只有把横向思维和纵向思维结合起来，全面思考，逐级排除，最后找准方向，一针见血，才是我们普通人成为解题能手的惟一有效途径。
原载李晓鹏学习方法博客http://blog.sina.com.cn/xiaopengjiaoyu转载请注明出处。