九乡新闻网香港机长空姐视频下载:平方根
来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/05/06 05:09:53
第1课时 算术平方根导学案
学习重难点
重点：了解数的算术平方根的概念，会求某些非负数的算术平方根，会用根号表示一个数的算术平方根
难点：如何理解 是非负数以及被开方数 是非负数；正确求出非负数的算术平方根。
学习准备
（一）提出问题，感知新知
请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 ？
问题：你是怎样算出画框的边长等于5 的呢？（学生思考并交流解法）
这个问题相当于在等式扩 =25中求出正数x的值．也就是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（引入新课）
正方形的面积
1
9
16
36
0.25
边长
（二）小试身手：
1）填空题
1.如果x的平方等于a，那么x就是a的 ， 所以a的算术平方根是
2.非负数a的算术平方根表示为
3. 的算术平方根是_____, 的算术平方根____
4． 即 的算术平方根是 。 5．若一个数的算术平方根是 ，则这个数是_________.
.2）判断正误判断下列说法是否正确。
1）5是25的算术平方根
2）1的算术平方根是1
3）-1的算术平方根是-1
4）4的算术平方根是2
5）2是4的一个算术平方根。
6）算术平方根等于它本身的数有0和1. .
（三）归纳总结：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.
也就是，在等式 =a (x≥0)中，规定x = .
试一试：你能根据等式： =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．
想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？
， ， ，
建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．
（四）应用新知
例1 求下列各数的算术平方根
⑴100 ⑵ ⑶0.0001 ⑷ ⑸
建议：由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题
(五）拓展探究：－4有算术平方根吗？
对于 ：a 0， 0 算术平方根的非负双重性.
思考：1、要使代数式 有意义，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2、若 ，求 的值。
（六）课堂跟踪反馈
1、 非负数b的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是____
2、
3、 因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有算术平方根，因此被开方数一定是 或者
4、 若 是49的算术平方根，则 =（ ）
A. 7 B. －7 C. 49 D.－49
5、 若 ，则 的算术平方根是（ ）
A. 49 B. 53 C.7 D .
6、一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ）
A．x+1 B．x2+1 C． +1 D．
（七）课堂小结
问题：1、这节课学习了什么呢？
2、算术平方根的具体意义是什么？
3、怎样求一个正数的算术平方根？
这节课学习的算术平方根是本章的基本概念，是为以后的学习做铺垫的．通过这节课的学习，我们要掌握以下的内容：
（1）算术平方根的概念，式子 中的双重非负性：一是a 0，二是 0
（2）算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．
（3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．
学习重难点
重点：了解数的算术平方根的概念，会求某些非负数的算术平方根，会用根号表示一个数的算术平方根
难点：如何理解 是非负数以及被开方数 是非负数；正确求出非负数的算术平方根。
学习准备
（一）提出问题，感知新知
请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 ？
问题：你是怎样算出画框的边长等于5 的呢？（学生思考并交流解法）
这个问题相当于在等式扩 =25中求出正数x的值．也就是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（引入新课）
正方形的面积
1
9
16
36
0.25
边长
（二）小试身手：
1）填空题
1.如果x的平方等于a，那么x就是a的 ， 所以a的算术平方根是
2.非负数a的算术平方根表示为
3. 的算术平方根是_____, 的算术平方根____
4． 即 的算术平方根是 。 5．若一个数的算术平方根是 ，则这个数是_________.
.2）判断正误判断下列说法是否正确。
1）5是25的算术平方根
2）1的算术平方根是1
3）-1的算术平方根是-1
4）4的算术平方根是2
5）2是4的一个算术平方根。
6）算术平方根等于它本身的数有0和1. .
（三）归纳总结：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.
也就是，在等式 =a (x≥0)中，规定x = .
试一试：你能根据等式： =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．
想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？
， ， ，
建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．
（四）应用新知
例1 求下列各数的算术平方根
⑴100 ⑵ ⑶0.0001 ⑷ ⑸
建议：由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题
(五）拓展探究：－4有算术平方根吗？
对于 ：a 0， 0 算术平方根的非负双重性.
思考：1、要使代数式 有意义，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2、若 ，求 的值。
（六）课堂跟踪反馈
1、 非负数b的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是____
2、
3、 因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有算术平方根，因此被开方数一定是 或者
4、 若 是49的算术平方根，则 =（ ）
A. 7 B. －7 C. 49 D.－49
5、 若 ，则 的算术平方根是（ ）
A. 49 B. 53 C.7 D .
6、一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ）
A．x+1 B．x2+1 C． +1 D．
（七）课堂小结
问题：1、这节课学习了什么呢？
2、算术平方根的具体意义是什么？
3、怎样求一个正数的算术平方根？
这节课学习的算术平方根是本章的基本概念，是为以后的学习做铺垫的．通过这节课的学习，我们要掌握以下的内容：
（1）算术平方根的概念，式子 中的双重非负性：一是a 0，二是 0
（2）算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．
（3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．