阿姆斯特丹机场:【引用】哪四张牌算24点最难

据说一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点。

下面几组是比较难的：
4，4，7，7    (4-4/7)*7
1，5，5，5    (5-1/5)*5
5，5，5，5    5*5-5/5
1，3，4，6    6/(1-3/4)

“算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题。计算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式一一去试，更不能瞎碰乱凑。这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法：

1．利用3×8＝24、4×6＝24求解。
把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等。又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等。实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。

2．利用0、11的运算特性求解。
如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等。又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等。

3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数）
①（a—b）×（c＋d） 如（10—4）×（2＋2）＝24等。
②（a＋b）÷c×d     如（10＋2）÷2×4＝24等。
③（a－b÷c）×d     如（3—2÷2）×12＝24等。
④（a＋b－c）×d     如（9＋5—2）×2＝24等。
⑤ a×b＋c—d       如11×3＋l—10＝24等。
⑥（a－b）×c＋d     如（4—l）×6＋6＝24等。

游戏时，同学们不妨按照上述方法试一试。
需要说明的是：经计算机准确计算，一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，如A、A、A、5。

算“24点”一般方法

1.最常见的算法是：利用3×8，4×6，2×12，所以最先考虑的应该是上述3种算法。一般情况已有其中的一个因数，而用其他3个数去凑另一个因数。

2.先乘后加：常见的有2×7＋10，3×5＋9，2×9＋6，3×7＋3。

3.先乘后减：常见的有3×9－3，4×7－4，5×6－6。这种类型里较难的是减数是由两个数相加而得，例如：（2、5、7、9）=[5×7－2－9=24]。

4.消去法：有时候，3个数就可以算出24，多出一个数，⑴用消去法，可将多余的数除去。如（3、5、9、10）=[3×5＋9=24]，多一个10，可将10－5=5，将10消去；⑵用乘法的分配律消去，如（2，5，8，8）=[（5－2）×8=24]多一个8，可以将算式改为[5×8－2×8=24]，将多余的8消去。

5.会意法：如（4、4、4、4），4×4表示4个4，再加2个4，就是6个4。又如，2、7、8、9，9＋7是2个8，再乘于2，变成4个8，再减一个8等于3个8。

6.上天法：先将数乘得很大，最后再除以一个数得24，如（10、10、4、4）=[（10×10－4）÷4=24]。

7.入地法：先将数算成分数或小数，最后乘以一个数得24，如（3、3、7、7）=[（3＋3÷7）×7]。

8.化除为乘法：用一个数除以一个分数，相当于乘以一个数，最后得24。如（3、3、8、8）=[8÷（3－8÷3）]。

1到9的四张牌算24点问题共有404种解。其中有7种为分数解，即运算过程中出现分数。下表列出了全部404种解（每种解只给一种答案）
---------------------------------------------------------
   1) 1118 (1+1+1)*8
   2) 1126 (1+1+2)*6
   3) 1127 (1+2)*(1+7)
   4) 1128 (1+1*2)*8
   5) 1129 (1+2)*(9-1)
   6) 1134 4*(1+1)*3
   7) 1135 (1+3)*(1+5)
   8) 1136 (1+1*3)*6
   9) 1137 3*(1+1*7)
10) 1138 (1-1+3)*8
11) 1139 (1+1)*(3+9)
12) 1144 4*(1+1+4)
13) 1145 4*(1+1*5)
14) 1146 (1-1+4)*6
15) 1147 1*4*(7-1)
16) 1148 (1+1)*(4+8)
17) 1149 (4-1)*(9-1)
18) 1155 (5-1)*(1+5)
19) 1156 (1*5-1)*6
20) 1157 (1+1)*(5+7)
21) 1158 (5-(1+1))*8
22) 1166 (1+1)*(6+6)
23) 1168 6/(1+1)*8
24) 1169 6+(1+1)*9
25) 1188 8+(1+1)*8
26) 1224 4*2*(1+2)
27) 1225 (2+2)*(1+5)
28) 1226 (1+2)*(2+6)
29) 1227 (2+2)*(7-1)
30) 1228 (2-1+2)*8
31) 1229 2*(1+2+9)
32) 1233 3*2*(1+3)
33) 1234 4*(1+2+3)
34) 1235 (1+2)*(3+5)
35) 1236 3*(1*2+6)
36) 1237 1+2+3*7
37) 1238 2*(1+3+8)
38) 1239 1*2*(3+9)
39) 1244 (1+2)*(4+4)
40) 1245 4*(2-1+5)
41) 1246 (2-1)*4*6
42) 1247 2*(1+4+7)
43) 1248 1*2*(4+8)
44) 1249 4+2*(1+9)
45) 1255 1+5*5-2
46) 1256 (1+5-2)*6
47) 1257 1*2*(5+7)
48) 1258 (1+5)/2*8
49) 1259 9+(1+2)*5
50) 1266 6+(1+2)*6
51) 1267 (1+7)/2*6
52) 1268 1*6/2*8
53) 1269 6+1*2*9
54) 1277 (7*7-1)/2
55) 1278 1+7+2*8
56) 1279 1+9+2*7
57) 1288 8+1*2*8
58) 1289 9+2*8-1
59) 1333 (1+3)*(3+3)
60) 1334 4*(1*3+3)
61) 1335 1*3*(3+5)
62) 1336 3+3*(1+6)
63) 1337 1*3+3*7
64) 1338 3*(1+8)-3
65) 1339 (1+3)*(9-3)
66) 1344 1*3*(4+4)
67) 1345 1+3+4*5
* 68) 1346 6/(1-3/4)
69) 1347 (1+3)*7-4
70) 1348 8+(1+3)*4
71) 1349 1+3*9-4
72) 1356 1+5+3*6
73) 1357 (7-3)*(1+5)
74) 1358 1+8+3*5
75) 1359 9+1*3*5
76) 1366 6+1*3*6
77) 1367 (7-3)*1*6
78) 1368 (1+6/3)*8
79) 1369 3*(1+9)-6
80) 1377 (7-3)*(7-1)
81) 1378 (7-(1+3))*8
82) 1379 (1+7)*9/3
83) 1388 (1+3)*8-8
84) 1389 1*8*9/3
85) 1399 (9-1)*9/3
86) 1444 4+4*(1+4)
87) 1445 1*4+4*5
88) 1446 4*(1+6)-4
89) 1447 1+7+4*4
90) 1448 8+1*4*4
91) 1449 4*(1+9-4)
92) 1455 4+(5-1)*5
* 93) 1456 4/(1-5/6)
94) 1457 1+4*7-5
95) 1458 (8-4)*(1+5)
96) 1459 9+(4-1)*5
97) 1466 (1+4)*6-6
98) 1467 (1+7-4)*6
99) 1468 (1+6-4)*8
100) 1469 (9-(1+4))*6
101) 1477 (7-4)*(1+7)
102) 1478 4*(1+7)-8
103) 1479 (7-4)*(9-1)
104) 1488 1*4*8-8
105) 1489 1+4*8-9
*106) 1555 (5-1/5)*5
107) 1556 5*(1+5)-6
108) 1559 (9-5)*(1+5)
109) 1566 1*5*6-6
110) 1567 1+5*6-7
111) 1568 (1+8-5)*6
112) 1569 (9-5)*1*6
113) 1578 (1+7-5)*8
114) 1579 (9-5)*(7-1)
115) 1588 (1*8-5)*8
116) 1589 (8-5)*(9-1)
117) 1599 9+1+5+9
118) 1666 (6-1)*6-6
*119) 1668 6/(1-6/8)
120) 1669 (1+9-6)*6
121) 1679 (9-6)*(1+7)
122) 1688 (1+8-6)*8
123) 1689 9+1+6+8
124) 1699 9+1*6+9
125) 1779 9+7+1+7
126) 1788 8+1+7+8
127) 1789 9+1*7+8
128) 1799 9+7-1+9
129) 1888 8+1*8+8
130) 1889 9+8-1+8
131) 2223 3*2*(2+2)
132) 2224 4*(2+2+2)
133) 2225 2*(2+2*5)
134) 2227 2*(2*7-2)
135) 2228 (2/2+2)*8
136) 2229 2+2*(2+9)
137) 2233 (2+2)*(3+3)
138) 2234 3*(2+2+4)
139) 2235 3*(2*5-2)
140) 2236 2*(2*3+6)
141) 2237 2*(2+3+7)
142) 2238 2+2*(3+8)
143) 2239 (2+2)*(9-3)
144) 2244 2*(4+2*4)
145) 2245 2+2+4*5
146) 2246 (2-2+4)*6
147) 2247 2+2*(4+7)
148) 2248 8+(2+2)*4
149) 2249 2+4+2*9
150) 2255 2*(5+2+5)
151) 2256 2+2*(5+6)
152) 2257 2*5+2*7
153) 2258 2*(5+8)-2
154) 2259 2*(5-2+9)
155) 2266 (2+6)/2*6
156) 2267 6+2*(2+7)
157) 2268 8+2*(2+6)
158) 2269 2*(2*9-6)
159) 2277 2*(7-2+7)
160) 2278 2+8+2*7
161) 2288 (2+2)*8-8
162) 2289 8+2*9-2
163) 2333 3*(3+2+3)
164) 2335 2*(3*5-3)
165) 2336 2*(3+3+6)
166) 2337 (7-3)*2*3
167) 2338 (3/3+2)*8
168) 2339 9+3*(2+3)
169) 2344 4+4*(2+3)
170) 2345 2*(5+3+4)
171) 2346 2+4+3*6
172) 2347 4+2*(3+7)
173) 2348 (8-4)*2*3
174) 2349 2*4*9/3
175) 2355 2+5*5-3
176) 2356 5*2*3-6
177) 2357 2+7+3*5
178) 2358 8+2*(3+5)
179) 2359 2+3*9-5
180) 2366 (2+3)*6-6
181) 2367 3*(2*7-6)
182) 2368 3*(2+8)-6
183) 2369 9+3+2*6
184) 2377 7+3+2*7
185) 2378 (2+7)/3*8
186) 2379 2*(3*7-9)
187) 2388 3*(2*8-8)
188) 2389 8/2*(9-3)
189) 2399 9+2*3+9
190) 2444 2*(4+4+4)
191) 2445 4*(2+5)-4
192) 2446 2+6+4*4
193) 2447 (7-4)*2*4
194) 2448 (4/4+2)*8
195) 2449 4*(9-2)-4
196) 2455 4+2*(5+5)
197) 2456 5*(2+4)-6
198) 2457 (4-2)*(5+7)
199) 2458 (2*4-5)*8
200) 2459 (9-5)*(2+4)
201) 2466 (2+6-4)*6
202) 2467 2+4*7-6
203) 2468 4*(2+6)-8
204) 2469 (9-6)*2*4
205) 2477 2*(7+7)-4
206) 2478 4*(2*7-8)
207) 2479 9+7+2*4
208) 2488 8+2*4+8
209) 2489 (9-(2+4))*8
210) 2499 9+2+4+9
211) 2557 5+5+2*7
212) 2558 (5/5+2)*8
213) 2559 9+5+2*5
214) 2566 (2*5-6)*6
215) 2567 7+5+2*6
216) 2568 2+5*6-8
217) 2569 9+5*6/2
218) 2577 7+7+2*5
219) 2578 (2*5-7)*8
220) 2579 5*7-(2+9)
221) 2588 5*8-2*8
222) 2589 9+2+5+8
223) 2666 6+6+2*6
224) 2667 (6+6*7)/2
225) 2668 (6/6+2)*8
226) 2669 (9-6)*(2+6)
227) 2678 (2+7-6)*8
228) 2679 9+7+2+6
229) 2688 8+2+6+8
230) 2689 (2*6-9)*8
231) 2699 2*(9-6+9)
232) 2778 8+7+2+7
233) 2788 (2+8-7)*8
234) 2789 2*(7+9)-8
235) 2888 (8/8+2)*8
236) 2889 (2+9-8)*8
237) 2899 (9/9+2)*8
238) 3333 3*3*3-3
239) 3334 3+3*(3+4)
240) 3335 3*3+3*5
241) 3336 3+3+3*6
242) 3337 3*(3/3+7)
243) 3338 (3+3-3)*8
244) 3339 3*(9-3/3)
245) 3344 3*(3*4-4)
246) 3345 4*(3/3+5)
247) 3346 (3-3+4)*6
248) 3347 3*(4-3+7)
249) 3348 (8-4)*(3+3)
250) 3349 3+9+3*4
251) 3355 5*5-3/3
252) 3356 3+6+3*5
253) 3357 3*(3*5-7)
254) 3359 (9-5)*(3+3)
255) 3366 3*(6/3+6)
256) 3367 3*(3+7)-6
257) 3368 (3*3-6)*8
258) 3369 9+6+3*3
*259) 3377 (3/7+3)*7
260) 3378 8+7+3*3
261) 3379 3+7*9/3
*262) 3388 8/(3-8/3)
263) 3389 3*(3+8)-9
264) 3399 9+3+3+9
265) 3444 4*(3+4)-4
266) 3445 3+5+4*4
267) 3446 (4/4+3)*6
268) 3447 3*(4/4+7)
269) 3448 (3+4-4)*8
270) 3449 3*(9-4/4)
271) 3455 5+4+3*5
272) 3456 (3+5-4)*6
273) 3457 7+5+3*4
274) 3458 4*(3+5)-8
275) 3459 3*(4+9-5)
276) 3466 6+6+3*4
277) 3468 (3*4-8)*6
278) 3469 4*(3+9-6)
279) 3477 3+4*7-7
280) 3478 8+(7-3)*4
281) 3479 3*(4+7)-9
282) 3489 9+3+4+8
283) 3499 9+3*(9-4)
284) 3556 (5/5+3)*6
285) 3557 3*(5/5+7)
286) 3558 (3+5-5)*8
287) 3559 3*(9-5/5)
288) 3566 (3+6-5)*6
289) 3567 3*(6-5+7)
290) 3568 3*(6-5)*8
291) 3569 3+5*6-9
292) 3578 8+3*7-5
293) 3579 9+7+3+5
294) 3588 8+3+5+8
295) 3589 5+3*9-8
296) 3599 9+5*9/3
297) 3666 (6/6+3)*6
298) 3667 3*(6/6+7)
299) 3668 (3+6-6)*8
300) 3669 9+6+3+6
301) 3677 3*(7-6+7)
302) 3678 8+7+3+6
303) 3679 3*(6+9-7)
304) 3688 (8/8+3)*6
305) 3689 (3+9-8)*6
306) 3699 6+3*9-9
307) 3777 7+7+3+7
308) 3778 (3+7-7)*8
309) 3779 3*(9-7/7)
310) 3788 3*(8/8+7)
311) 3789 3*(7+9-8)
312) 3799 3*(9/9+7)
313) 3888 (3+8-8)*8
314) 3889 (9-8)*3*8
315) 3899 9+3*8-9
316) 3999 3*(9-9/9)
317) 4444 4+4+4*4
318) 4445 4*(4/4+5)
319) 4446 (4+4-4)*6
320) 4447 (7-4)*(4+4)
321) 4448 4*(4+4)-8
322) 4449 4+4*(9-4)
323) 4455 4*(5-4+5)
324) 4456 4*(5-4)*6
325) 4457 4*(4+7-5)
326) 4458 (4+4-5)*8
327) 4468 4*(4+8-6)
328) 4469 (9-6)*(4+4)
*329) 4477 (4-4/7)*7
330) 4478 4+4*7-8
331) 4479 9+7+4+4
332) 4488 8+4+4+8
333) 4489 4*9-(4+8)
334) 4555 4+5*5-5
335) 4556 (4+5-5)*6
336) 4557 4*(7-5/5)
337) 4558 (4-5/5)*8
338) 4559 9+4*5-5
339) 4566 4*(6/6+5)
340) 4567 4*(5+7-6)
341) 4568 (4+5-6)*8
342) 4569 9+6+4+5
343) 4577 4*(7/7+5)
344) 4578 8+7+4+5
345) 4579 5+4*7-9
346) 4588 4*(8/8+5)
347) 4589 4*(5+9-8)
348) 4599 4*(9/9+5)
349) 4666 (4+6-6)*6
350) 4667 (7-6)*4*6
351) 4668 8+6+4+6
352) 4669 4*9-(6+6)
353) 4677 7+7+4+6
354) 4678 (4+6-7)*8
355) 4679 (7+9)/4*6
356) 4688 8+4*6-8
357) 4689 (9-8)*4*6
358) 4699 9+4*6-9
359) 4777 4*(7-7/7)
360) 4778 (4-7/7)*8
361) 4788 (4+7-8)*8
362) 4789 4*(7+8-9)
363) 4799 4*(7-9/9)
364) 4888 (4-8/8)*8
365) 4889 (4+8-9)*8
366) 4899 (4-9/9)*8
367) 5555 5*5-5/5
368) 5556 5+5*5-6
369) 5559 9+5+5+5
370) 5566 (5+5-6)*6
371) 5567 6+5*5-7
372) 5568 8+6+5+5
373) 5577 7+7+5+5
374) 5578 (5+5-7)*8
375) 5588 5*5-8/8
376) 5589 8+5*5-9
377) 5599 5*5-9/9
378) 5666 (5-6/6)*6
379) 5667 7+6+5+6
380) 5668 6+(8-5)*6
381) 5669 6*9-5*6
382) 5677 (5-7/7)*6
383) 5678 (5+7-8)*6
384) 5679 6+(7-5)*9
385) 5688 (5+6-8)*8
386) 5689 (5+8-9)*6
387) 5699 9+(9-6)*5
388) 5779 (9-7)*(5+7)
389) 5788 8+(7-5)*8
390) 5789 (5+7-9)*8
391) 5888 5*8-(8+8)
392) 5889 (9-5)*8-8
393) 6666 6+6+6+6
394) 6668 (6+6-8)*6
395) 6669 6*6*6/9
396) 6679 (6+7-9)*6
397) 6688 6/(8-6)*8
398) 6689 (6+6-9)*8
399) 6789 6*8/(9-7)
400) 6799 6*7-(9+9)
401) 6888 8+(8-6)*8
402) 6889 9*(8+8)/6
403) 6899 (9+9)/6*8
404) 7889 8+(9-7)*8

不能凑成24点游戏的题目(1~9)

1123 1124 1125 1122
1133   
1159   
1167   
1177 1178 1179 1189
1223   
1355   
1557 1558  
1577   
1667   
1677 1678  
1777 1778  
2222   
2226   
2279   
2334
2555 2556
2677
2777
2779
3358
3467
3488
3555
3577
4466 4467
4779
5557 5558
5569
5579
5777 5778
6667   
6677 6678  
6699   
6777 6778 6779 6788
7888   
7999