金庸群侠传x练级的地方:求数学初二有点难度的题目十道，加分析，加题解详细点的。

第一题:

(1).已知,梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD中点,EF垂直AB于点F,求证:S梯形ABCD=EF*AB
2).梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,BC-AD=CD,求角C的读数

连接AE延长AE，交BC的延长线于点M
∵AD‖BE
∴∠D=∠MCE。∠DAE=∠M
∵DE=CE
∴△ADE≌△CME
∴△ADE的面积=△CME的面积，ME=AE
∴梯形ABCD的面积=△ABM的面积
连接BE
∴△ABE的面积=1/2AB*EF
∵ME=AE
∴S△MBE=S△ABE=1/2AB *EF
∴S△ABM=EF*CD
∴S梯形ABCD=EF*CD

（2）作DE平行于AB，交BC 于E，则四边形ABED是平行四边形，DE=AB=CD
因为BC-AD=CE=CD
所以△CED是等边三角形
角C=60度

第二题：

设f(x)的定义域是R，且对于任意的实数x都有f（x+3）≤f(x)+3,f(x+2)≥f(x)+2.设g(x)=f(x)-x­

（1）求证：g(x+6)=g(x)­

（2）若f(996)=1002,求f(2004)­

乍看之下，这道题莫名其妙。给的条件是不等式，结论却是等式，如何将两者联系起来？再者，条件和结论的形式都有点怪异（我见识少），真可谓“山穷水复疑无路”啊！（有兴趣的试试，这道题目是《黄冈题库》的加分题）­

其实函数的题目难就难在变换，如果找不到方法，想一天一夜都没用。我的方法就是证明0≤g(x+6)-g(x)≤0­.这是偶然间来的灵感。(过程简略一点了）

证明：0≤g(x+6)-g(x)≤0­等价于g(x+6)-g(x)=0等价于g(x+6)=g(x)

g(x+6)-g(x)=f(x+6)-[f(x)+6]

(同上，要证明f(x+6)-[f(x)+6]=0可证明0≤f(x+6)-[f(x)+6]≤0，所以我们要想办法把[f(x)+6]≤f(x+6)≤[f(x)+6]往条件f（x+3）≤f(x)+3,f(x+2)≥f(x)+2上凑。)

f(x+6)=f(x+3+3)≤f(x+3)+3≤f(x)+6(这里是把(x+3)看做一个整体，因而就能和条件联系起来了)

同理，f(x+6)≥f(x)+6，

∴……

证毕。

（2）有了第一问的结论，第二问就很简单了。

第三题：

x2+xy+y2=3,求x2-xy+y2的取值范围（《解题高手》）­

一半的方法都是设S=x2-xy+y2，然后联立解将其整理为关于x、y(x、y为这个方程的两个实根）的一元二次方程，运用x是实数所以△≥0的性质算出S的取值范围，有兴趣的自己试试，比较麻烦，在此，推荐一种方法。­

不等式是很好玩的内容，里面有几个公式，都是初中见过的，看似都很简单，但要灵活运用起来，就需要一定的技巧了，所以不等式是比较难的内容。­

看到x2、y2、xy，我们能联想到一个不等式，x2+y2≥2xy，很好，只是如果只利用这一不等式，只能求出区间的一头，另一头没办法弄出来。所以要放开思维，联想到另一个不等式x2+y2≥-2xy。是的，方法巧就巧在这里，能够想到我们平时很少想到的不等式，能够把未知和已知通过两个公式巧妙的结合起来，从而大大化简解题过程。所以，把这两个不等式分别运用与题目中，这道题目就能轻而易举地解决了。­

第四题：

在等腰三角形ABC中,BC的中点为D，E为三角形ABD内任一点，连AE.BE.CE.那么角AEB>角AEC 说明理由

分析：要证明的两角没有直接联系，可利用旋转变换，将△ACE绕点A旋转，使等腰三角形两腰重合，连接EE'，构造△AEE'和△BEE'，于是，将证∠AEB＞∠AEC的问题转换为证∠BE'E＜∠BEE'。

点E在BC垂直平分线左侧，所以EC>BE

提示到这里，我想证明你应该会了。几何不等式是难点，要充分利用旋转对称等变换把分散的条件或结论集中在一起。

第五题

解不等式：

│x+1│－√x ≤3

1.已知，三角形ABC是等边三角形，DE平行与BC，分别交与AB，AC于点D，E，求证，三角形ADE是等边三角形

因为DE//BC且AB=AC所以AD=AE因为角A=60所以ADE为等边 BC=3．7D1．85

第六题

x（y-x）²（a-b）+（x-y）³（b-a）

原式=x(y-x)²(a-b)-(x-y)³(a-b)

             =x(a-b)(x-y)²(x-y)³

             =x(a-b)(x+y)⑤

第七题

已知a+b=1，求证：a的三次方+b的三次方+3ab=1.

(a+b)³

=(a²+2ab+b²)(a+b)

=a³+a²b+2a²b+2ab²+b2^a+b³

=a³+b³+3a²b+3ab²

=a³+b³+3ab(a+b)

因为a+b=1

所以 a³+b³+3ab(a+b)

= a³+b³+3ab

=(a+b)³

=1

第八题

在一个凸多边形中，除去一个内角，其余所有内角的和等于2200°，求改凸多边形的变数

因为多边形内角和公式为 (n-2)× 180  设取得内角为a 则(n-2)× 180 -a=2200

   则a=180n-2560  因为 0 ≤  a ≤  180  故 0 ≤  180n-2560 ≤ 180

   解得 14又9分之2     ≤  n  ≤  15又9分之2 

   故n=15

第九题

已知一个多边形，它的一个内角的外角与其它各内角的和为600°，求该多边形的边数和这个外角的度数

设内角为a  有n边则 360-a+[180×(n-2)-a]=600  因为 0 ≤  a ≤  180 

    则 n=4或5        n=4时 a=60   n=5时 a=150

第十题

求证：cosa/(1-sina)=(1+sina)/cosa

cos^2a=1-sin^2a=(1-sina)(1+cosa)

两边同除cosa(1-sina)得 cosa/(1-sina)=(1+sina)/cosa