造价员课件:贾斯伯系列《邦尼牧场的援救》

“邦尼牧场的援救”故事梗概

拉里(Larry Peterson)是贾斯珀的一个朋友，他驾驶着一架直升机飞在坎伯兰城市上空。不久，拉里开始教埃米莉( Emily Johnson)驾驶直升机。他告诉埃米莉一些关于飞机的信息：飞机总重250磅，有效负荷是220磅。拉里解释说，有效负荷就是重量;有效负荷包括驾驶员、燃料和货物的重量。于是拉里给埃米莉展示一个装货物的箱子。空箱子重10磅，货物中有一个能装1加仑汽油的油箱。

埃米莉走近这架超轻型飞机，以便拉里教他时能看清楚。拉里解释说推进器起推动作用，就像船上用的桨，机翼起升降作用，又解释这种独特的机翼形状如何帮助飞机起飞。

几天后，拉里教埃米莉关于超轻型飞机发动机的知识。他告诉埃米莉他的超轻型飞机引擎，最初是用做雪上汽车的发动机。因此，用的是常规汽油而不是航空汽油，5加仑油箱的净重是3 磅。埃米莉指出，在两边的油箱中都剩下112加仑的汽油，她问拉里，2加仑汽油能飞多远，拉里告诉她，油箱中早上已加满了油，并且已经在海德里维里(Headlyville)之间飞了个来回；两地距离大约是30英里，问埃米莉花了多长时间。拉里说他根据实际经验得出的做法是在无风的天气里每2分钟1英里。拉里默契地告诉埃米莉，他只需要100码的场地就能起飞。

几周后，埃米莉开始第一次试飞。然后，埃米莉、贾斯珀和拉里去吃晚饭，以示庆祝。在餐馆里贾斯珀谈到他准备远足去钓鱼的旅行计划，他说他打算先从坎伯兰市开车到希尔达的加油站，路程有60英里，然后徒步到他喜爱的钓鱼地点去，步行大约18英里。拉里提到他上周曾驾驶轻型飞机去看望过希尔达，然后，把飞机停靠在靠近加油站的一个场地上。

饭后甜食，埃米莉点了一盘草莓冰激凌，拉里点了柠檬果冻。他们的账单是1715美元，埃米莉提议要付20%的小费。他们同意分摊，每个人把钱放在桌子上。贾斯珀放了11美元，埃米莉放了12美元，拉里放了13美元。拉里计算全部的晚餐费用，并把零钱找给每个人。

离开餐馆之前埃米莉和拉里称了一下体重，秤上显示埃米莉体重120磅，拉里是180磅。

在钓鱼时贾斯珀听到一声枪响。他发现一只鹰中了弹。在对鹰进行了紧急抢救后，他用无线电设备向希尔达发出紧急呼救。

一位开着敞蓬汽车的顾客来到希尔达的加油站，这条公路的汽车限速是每小时60英里，贾斯珀用无线电求助时，希尔达正在给顾客加油。希尔达加完油之后，油量表显示给顾客共加了1319加仑的汽油，每加仑的价格是11259美元。她的顾客已记录了自己的行车旅程，告诉希尔达上一个油箱行驶了312英里，他的加油账单是1715美元，他拿出20美元。

当希尔达给贾斯珀回话时，贾斯珀告诉她这只受伤的鹰的情况，并且说他要把它带到拉米滋(Ramirez)医生那里去抢救。拉米滋医生是坎伯兰市的兽医，贾斯珀告诉希尔达，自己在邦尼牧场，离加油站大约要5个小时，他请希尔达给埃米莉打电话，讲一下这里的情况。

埃米莉驱车来到拉米滋博士的办公室，办公室的墙上有一张这个地区的地图，拉米滋医生在地图上标出，他在坎伯兰市的办公室的方位、邦尼牧场的方向以及希尔达加油站的方位。拉米滋指出希尔达加油站正好不在高速路上，而且没有通向邦尼牧场的道路。埃米莉问一只鹰体重有多少，拉米滋说大约有15磅。

医生从地图上判断，乘飞机从邦尼牧场到坎伯兰市的距离是65英里。他告诉埃米莉大多数飞机需要2000英尺的跑道，邦尼牧场只有一半的长度。在离开之前，医生告诉埃米莉治疗越早成功的机会越大。

埃米莉计划援救鹰。她从地图上得知乘飞机从邦尼牧场到加油站接近15英里。然后她给拉里打电话，拉里正好顺路。她知道拉里也可以开飞机，飞机已加满油，当时没有风。

埃米莉考虑已有的信息。她估计如果用直升飞机，在每个着陆点需要增加5分钟。

挑战:埃米莉想知道两件事情:

——把鹰救到坎伯兰市最快的方式是什么?

——那要用多长时间?

评价：

"邦尼牧场的援救"的故事中，贾斯珀和一个朋友埃米莉在学习驾驶飞机的过程中发现了一只需要紧急援救的受伤的鹰，他们要作出选择，利用手中的仅有的钱、电话及交通工具克服重重困难把鹰送到兽医那里。这个例子通过营救“鹰”这样一个真实的任务情境来给学生抛锚，帮助学生们在真实的情境中通过解决问题学习数学。在整个教学过程中，为了解决复杂的数学问题，教师不仅运用技术间的交互作用，创设了一个信息丰富的、逼真的功能性数学学习情境，而且为了引导学生解决问题，还创设了一系列巧妙的问题情境。这不仅使学生易于在一个逼真的数学学习情境中形成丰富的心理模型，而且促进学生在有意义的情境中主动学习。我们将这一案例主要特征分析如下：

1．在有意义的情境中学习数学

在教学过程中，教师以叙述故事的方式来呈现有用的信息，与学生学习相关的信息镶嵌在逼真的情境中，从而使抽象的数学知识变成一种活动，引导个体认知的产生，使学生在有意义的情境中学习数学。录像的视觉冲击力优于故事的文本表达，录像故事所创设的逼真的学习情境以及教师在教学中创设的富有启发意义的问题情境，激发了学生学习数学的兴趣，使学生们能对数学学习保持长久的兴趣与探索的欲望；而精心设计的录像故事在本质上就是为学生们的学习与参与提供一个交流互动与反思的平台，丰富了学生对数学概念的深层理解。

2．通过主动学习获得数学知识

在教学过程中，学生是通过解决一步步复杂的问题来主动学习数学的，数学问题的解决呈层阶递增（初步性问题--拓展性问题--挑战性问题），学生们在教师的促进帮助下，反复利用录像，参与小组讨论与合作，为了完成任务（用最佳的方法营救受伤的鹰）自觉进行探索，主动识别问题，并以小组为单位与全班同学分享他们的推理。在问题解决中，学生们要用到大量的数学公式及运算方法，还要进行各种各样的估算与计算。如，在初步性问题解决中，学生要识别出"距离"等众多数学概念，并运用它们。通过对整个教学过程的分析，我们不难看出，学生们学习数学的过程就是一个借助于镶嵌在故事中的各种信息去发现问题，提出问题，解决问题的过程。对贾斯珀系列的研究数据表明：在贾斯珀系列中的合作性学习小组中学习4-5个课时后，5年级的学生在完成类似于贾斯珀系列的任务中更善于进行复杂问题的解决，更善于在学习的过程中识别出问题，主动提出问题，学生在这一过程中主动获得的数学知识显然不是惰性的。

3．建立学习共同体

贾斯珀历险故事的一个鲜明特点是：教师不是孤立地教，学生也不是孤立地学。教师在运用历险故事进行数学教学时，不仅在做与反思中获得了专业发展，而且在与其他教师合作过程中形成了新型的“教师学习共同体”，共享贾斯珀教学中所研究和关心的所有问题；同时，教师作为指导与促进学生们学习的“支架”，在与学生们共同进行历险问题的解决中，以录像呈现的逼真学习情境为平台，形成了“垂直性互动”的师生学习共同体；而学生们在对历险故事进行观看的过程中，拥有不同知识背景的学生可以借助录像中视像的支持形成共同的思想与核心词汇，这将使他们共同参与合作性的活动成为可能。学生们不仅有充足的时间与教师、家长、社区成员进行交流与互动，形成“垂直性互动”的学习共同体；而且在与同伴共同解决数学问题，进行水平性互动中，建立起“水平性互动”[5]的学习共同体。各类学习共同体的建立，使所有的共同体成员共同参与实践、共享经验、共同成长。

4．架设“学校数学”与“日常数学”的桥梁

数学既是认知的，又是社会的。“邦尼牧场的援救”教学过程中充分体现了这一建构主义思想。数学走出了传统的“抽象与玄妙”，而与学生的日常生活实践紧密联系在一起。在历险故事中，几乎所有的问题都是生成性（generative）、开放性的，学生们要考虑各种可能的因素，按照自己的思路形成不同的问题解决方案，在问题解决中，运用已有的数学知识对数学进行有意义的建构。传统抽象的数学学习变成有意义的活动参与，数学知识不再仅仅是一个具体的对象、一个客观的事实、一打抽象的公式，而是一种由学习共同体建构的、基于情境的、有意义的活动。情境架设了"学校数学"与"日常数学"之间的桥梁，最终使数学学习实现从学校情境到社会情境的迁移，从虚拟、逼真情境到真实情境的迁移。

5．同时，虽然是以掌握相应的数学知识为目的，但是学生在解决问题的过程中还用到了其他学科的知识。

例如学生会用到一些有关地理方面的知识以及气象方面的知识等等，帮助学生们使数学知识和其他学科的知识得到整合。在整个故事中为学生提供了大量的信息，一部分是和解决问题有关的，一部分是干扰信息，学生必须反复看来筛选、加工信息，从这个过程中学生的信息素养得到了提高。在解决问题的过程中还培养了学生的创新能力和高级思维能力。