九乡新闻网还珠格格3网盘:蒙提霍尔问题--羊和汽车的选择题
来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/05/04 16:46:39
挑战一下你的智商——著名的蒙提霍尔问题
简介
非常有趣也很出名的一个智力题，看看世界上最聪明的人是怎么回答它的。说不定你也能答对哦～
由于回答“蒙提霍尔问题”（“Monty Hall dilemma”），玛丽莲·沃斯·莎凡特（人物介绍请见上篇译作，译者）的专栏在20世
纪90年代早期的美国卷起了一股旋风。这道题出现在霍尔主持的“让我们做笔交易”游戏秀中，参赛者面临着极其艰难的抉择。问题是在1990年9月9日由马里兰州哥伦比亚的克雷格·惠特克(Craig Whitaker)提出的。“亲爱的玛丽莲，”惠特克写道。“假如你在游戏秀现场，你有三扇门可供选择。其中一扇后面是一辆汽车，另外两辆后面各是一只山羊。你选择了一扇门，假定为门1，然后主持人（他知道门后面是什么）打开了另一扇门，假定为门3，后面是一只山羊。他问你‘你想选门2吗？’这时候，你如果改选门2是否更有优势？”
莎凡特的回答是改选会更有优势，这在全国引起了激烈的争议：人们寄来了数千封抱怨信，很多寄信人是科学老师或学者。一位来自佛罗里达大学的读者写道：“这个国家已经有够多的数学文盲了，我们不想再有个世界上智商最高的人来充数！真让人羞愧！”另一个人写道：“我看你就是那只山羊！”美国陆军研究所(US Army Research Institute)的埃弗雷特·哈曼(Everett Harman)写道，“如果连博士都要出错，我看这个国家马上要陷入严重的麻烦了。”
但是莎凡特并没有错。最后她用整整4个专栏，数百个新闻故事及在小学生课堂模拟的测验来说服她的读者她是正确的。“哦，那真是太有趣了。实际上我十分享受这些讨厌的来信，”她说。“这些家伙我真是爱死他们了！”
这一问题的关键在于主持人，因为他总会挑一扇后面没有奖品（汽车）的门。游戏秀的调查数据显示，那些改选的参赛选手赢的几率是那些没有改选的人的两倍，这证实了莎凡特在其第三篇专栏中的解释：“当你从三扇门中选了门1后，这扇门后面有奖的几率是1/3，另两扇门是2/3.但接下来主持人给了你一个线索。如果奖品在门2后，主持人将会打开门3；如果奖品在门3后，他会打开门2。所以如果你改选的话，只要奖品在门2或门3后你就会赢，两种情况你都会赢！但是如果你不改选，只有当奖品在门1后你才会赢。”
译者注：一个更简单易懂的解答
其实只要将没被参赛者指定的所有门作为一个整体来看待，问题就简单多了：
当参赛者挑选了门1之后，这个门后是汽车的概率为1/3，剩下两个门作为一个整体的话概率为2/3。而主持人打开剩下两个门当中一个有山羊的门2后，则剩下两个门的概率仅仅由那个没打开的门3独自承担，因此门3的概率为2/3。
如果推广之，若为10个门，那些没被参赛者挑选的9个门后有一辆汽车的概率为9/10。当主持人挨个打开8个都是山羊的门之后，最后一个门独自承担所有9个门的概率，因此为9/10。这时候更改选择而获得汽车的概率则陡然增加（9倍）。若是一万个门，则更改选择而获得汽车的概率为99.99%，我们则可以认为那是“一定”的了。
怎么样，你答对了吗 ：）