九乡新闻网资管类产品:科学计数法
来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/04/28 05:25:19
次幂的形式。将一个数字表示成 （a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法。
编辑本段科学记数法-简介
用幂的形式，有时可以方便的表示日常生活中遇到的一些较大的数，如：光的速度大约是300 000 000米/秒；全世界人口数大约是：6 100 000 000 这样的大数，读、写都很不方便，考虑到10的幂有如下特点： 10的二次方=100，10的三次方=1000，10的四次方=10 000……。 一般的，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的幂表示一些大数，如： 6 100 000 000=6.1×1 000 000 000=6.1×10的九次方。 任何非0实数的0次方都等于1 当有了负整数指数幂的时候，小于1的正数也可以用科学记数法表示。例如：0.00001=10的负5次方，即小于1的正数也可以用科学记数法表示为a乘10 的负n次方的形式，其中a是正整数数位只有一位的正数，n是正整数。编辑本段科学计数法-有效数字
在一个近似数中，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的位数止，这中间所有的数字都叫这个近似数字的有效数字。 例如：890314000保留三位有效数字为8.90*10的8次方 839960000保留三位有效数字为8.40*10的8次方 0.00934593保留三位有效数字为9.35*10的-3次方 0.004753=4.753*1/1000=4.753*10的负三次方编辑本段基本运算
数字很大的数，一般我们用科学记数法表示，例如6230000000000;我们可以用6.23×10^12表示，而它含义是什么呢？从直面上看是将数字6.23中6后面的小数点向右移去12位。 若将6.23×10^12写成6.23E12，即代表将数字6.23中6后面的小数点向右移去12位，在记数中如 1. 3×10^4+4×10^4=7×10^4可以写成3E4＋4E4=7E4 即 aEc+bEc=(a+b)Ec （1） 2. 4×10^4－7×10^4＝－3×10^4可以写成4E4－7E4＝－3E4 即 aEc-bEc=(a-b)Ec （2） 3. 3000000×600000＝1800000000000 3e6*6e5=1.8e12 即 aEM×bEN=abE(M+N) （3） 4. -60000÷3000=-20 -6E4÷3E3=-2E1 即 aEM÷bEN=a/bE(M-N) （4） 5.有关的一些推导 （aEc)^2=（aEc)（aEc)=a^2E2c （aEc)^3=（aEc)（aEc)（aEc)=a^3E3c （aEc)^n=a^nEnc a×10^logb=ab aElogb=ab编辑本段n"E"公式
3E4E5=30000E5=3E9 即aEbEc=aE（b+c） 6E-3E-6E3=0.006E-6E3 =0.000000006E3 =6E-6 即aEbEcEd=aE（b+c+d） 得aEa1Ea2Ea3.......Ean=aEa1+a2+a3+.......+an编辑本段n"E"公式与数列
据n"E"公式aEa1Ea2Ea3.......Ean=aEa1+a2+a3+.......+an 得aESn 等差n项和公式na1+n(n-1)/2×d aEna1+n(n-1)/2×d 等比n项和公式Sn=a1n(q=1)或 a1(1-q^n)/1-q aESn [Sn=a1n(q=1)或 a1(1-q^n)/1-q（q≠1） ] 数列通项记数 等差：aEan=aEa1+(n-1)d 等比：aEan=aEa1q^(n-1) 8.aEb与aE-b aEb=a×10^b aE-b=a×10^-b 正负b决定E的方向 科学记数意义 “aE”表示并非具有科学记数意义，并且aE=a “Ea”表示具有科学记数意义，即Ea=1Ea a=3时 1E3=1000 aEb=c a=c/Eb编辑本段学案指导
学习目标
1、借助学生所熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学计数法表示大数． 2、 通过收集数据、整理数据、分析数据的活动,培养学生应用数学的意识和能力；培养学生与人合作，并能与人交流思维的意识。学习过程
一、创设情境，提出问题． 我们伟大的祖国具有悠久的文明史，作为一个中国人，我们应为她而骄傲。 课前，同学们已经对有关我国的人口、资源等做了一系列的调查，同学们查到了什么资料呢？谁愿意起来展示一下你的调查成果？ 学生1：我在图书馆里查到了我国第五次人口普查时，我国人口大约为1300000000人． 学生2：我从地图上查到了我国陆地面积约为9597000千米。 学生3：我从电脑上查到了我国石油储量为240亿桶。 二、导学部分： 请同学们自学课本P124-P126 ，完成下列各题： 你发现10的负整数指数幂用小数表示有什么规律？ 0.000 000 000 000 000 000 000 03= 归纳总结：这种记数方法，是 用科学记数法可以表示把 表示成 。 三、合作学习：（应用练习） 1、请同学们将上课一开始同学调查的问题用科学记数法表示出来： 2、用科学记数法表示下列各数： 696000000 300000000 3、省实新校区建成后，住校学生将达到 3000 人，每个学生的平均伙食费为 350 元/月，则这些住校学生一个月的伙食费是多少元。（用科学记数法表示结果表明） 四、拓展创新 一个数如何用科学记数法表示，同学们都会了，现在如果有一个数用科学记数法表示，你知道它原来表示什么数吗？ （屏幕展示）例： 1．北京故宫的占地面积为7.2×10^5平方米。 2．山东省的面积约为1.5×10^5平方千米。 3．人体中约有2 .5×10^13个红细胞。 4.美国的20世纪的四次战争，所花费的钱数（单位：美元，1美元=8.27元人民币）如下： 第一次世界大战为6.3×10^10美元； 第二次世界大战为4.48×10^11美元； 朝鲜战争为6.7×10^10美元； 越南战争为1.67×10^10美元。 5.某市有1200万人口，年人均收入约为3万元，这么多人多少年的工作收入相当于美国20世纪四次战争的花费？ 五、小结回顾： 通过这节课大家学到了什么知识？谁愿意起来给大家总结一下。 六、布置作业： 课本126页习题14、3中的第1、2题3题。#bk-album-collection-box-41154{width:687px; height:228px; border:1px solid #C6E1F5; border-top:2px solid #268BD7; margin-bottom:30px; overflow:hidden;}.bacb-head{height:28px; background-color:#F5FBFF; padding-left:10px; position:relative;}.bacb-title{font-size:14px; font-weight:bold; line-height:28px;}.bacb-more{text-decoration:none; position:absolute; font-size:12px; line-height:1; line-height:14px \9; top:8px; right:8px; padding-right:9px; padding-right:11px; background:url("http://img.baidu.com/img/baike/s/arr.gif") no-repeat 54px -22px; background-position:54px -23px \9;}.bacb-more:hover{text-decoration:none;}#bacb-left-btn-41154, .bacb-window-outer, #bacb-right-btn-41154{float:left;}#bacb-left-btn-41154, #bacb-right-btn-41154{display:block; text-decoration:none; border:1px solid #FFF; width:17px; height:53px; background:url(http://img.baidu.com/img/baike/bkalbumbtn.gif) no-repeat; cursor:default;}#bacb-left-btn-41154{margin:59px 3px 0 6px; _margin-left:3px; background-position:3px 16px;}#bacb-right-btn-41154{margin:59px 5px 0 6px; background-position:-27px 16px;}#bacb-left-btn-41154.enable:hover{background-position:-61px 16px; border:1px solid #DDD; cursor:pointer;}#bacb-right-btn-41154.enable:hover{background-position:-91px 16px; border:1px solid #DDD; cursor:pointer;}.bacb-window-outer{width:628px; height:185px; position:relative; overflow:hidden; margin-top:15px;}#bacb-window-inner-41154{position:absolute; top:0; left:0; padding-left:6px; _padding-top:1px;}#bacb-window-inner-41154 .item{float:left; width:156px; height:195px;}#bacb-window-inner-41154 .img{height:145px; position:relative;}#bacb-window-inner-41154 .img .b1, #bacb-window-inner-41154 .img .b2, #bacb-window-inner-41154 .img .b3, #bacb-window-inner-41154 .img .img-wrapper{position:absolute; background-color:#FFF;}#bacb-window-inner-41154 .img .b1{left:0; bottom:0; border:1px solid #CDCDCD;}#bacb-window-inner-41154 .img .b2{left:3px; bottom:3px; border:1px solid #CDCDCD;}#bacb-window-inner-41154 .img .b3{left:6px; bottom:6px; border:1px solid #AAA;}#bacb-window-inner-41154 .img .img-wrapper{left:9px; bottom:9px; display:block; text-decoration:none; line-height:1px;}#bacb-window-inner-41154 .item .desc{text-align:center; font-family:宋体; width:145px; margin-top:7px; font-size:12px; line-height:1; line-height:14px \9;}#bacb-window-inner-41154 .item .count{color:#999; white-space:nowrap;}词条图册更多图册- 扩展阅读：
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