九乡新闻网西装男menatplay视频:小学数学“符号谜”试题集之二
来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/05/08 06:28:31
例13在下列各式的适宜位置添加（）、〔〕和｛｝，使等式成立。
① 1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9＝1005
② 1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9＝9081
③ 1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9＝1717
解：可如下添加括号：
①（1＋2）×〔3＋4×（5＋6）×7〕＋8×9＝1005
②｛〔（1＋2）×3＋4〕×（5＋6）×7＋8｝×9＝9081
③ 1＋2×3＋〔（4×5＋6）×7＋8〕×9＝1717
例14 A、B、C各代表一个整数，根据下面三个相联系的式子，它们各是什么数？
A＋A＝A
B－B＝A
B×A＝A
A÷B＝A
解：从前两道关系式，可断定“A＝0”，因为只有0＋0＝0，同数相减得0。
从后两道关系式，可断定B为任意数都可以，因为任何数乘0等于0，0除以任何数得0。由于0不能作除数，而A÷B＝A，必须具备“B≠0”，等式才成立。
例15 下面的四道算式所得结果的和恰是100，A是什么数，算式才能成立？
A＋A＝□
A－A＝□
A×A＝□
A÷A＝□
□＋□＋□＋□＝100
解：四道算式中，有两道可以直接得出结果。即：A－A＝0，A÷A＝1，因为同数相减差是0，同数相除商是1。这样，另两式的结果之和必为99。
经尝试运算，在1～9九个数字中，只有A＝9算式才能成立。即：
9＋9＝18
9－9＝0
9×9＝81
9÷9＝1
例16下题中“□、○、△”各代表一个数，根据已知的条件，你能知道它们是什么数吗？
① □＋□＋□＝120
② ○×△＝45
③ □÷○＝8
④ △＝？
解：从①式，可知：
“□＝120÷3＝40”
将③式换成：40÷○＝8，可知：
“○＝40÷8＝5”
将②式换成：5×△＝45，可知：
“△＝45÷5＝9”
例17 下列三式是互相有联系的，每个图形代表一个整数，其中□、△、○各代表什么数？
① □＋△＋○＋○＝13
② □＋△＋△＋○＝14
③ □＋△＋△＋○＝17
解：经观察，每道式中都有两个相同的图形。若能求出三个各不相同图形的和，而后与四个图形的和作比较，便可求得一个图形所代表的数了。
将三式相加可得：
4□＋4○＋4△＝13＋14＋17＝44
将等式两端各除以4，得：
④□＋○＋△＝11
将④式与①对照，用①－④得：
○＝2
将②－④，得：
△＝3
将③－④，得：
□＝6
把数字代入算式，验证无误。
例18 下式中“○”和“△”各代表一个什么数字，两个相关联的等式才能成立？
① ○＋○＋○＋△＋△＝41
② △＋△＋△＋○＋○＝39
解：认真观察后发现：①式是三个“○”加二个“△”和为41，②式是三个△加二个“○”和为39，①式的和比②式多2。为什么会多2呢？因为①式与②式的区别只将“○”换成了“△”，可知“○－△＝2”。①式中含二个“△”若都换成“○”，必须增加“2＋2＝4”，这样和就是41＋4＝45。
由此可知：
“○＝（41＋4）÷5＝9”
“△＝9－2＝7”
想一想，还可以怎么解？
例20 下面三式中“□、☆、△”各代表什么数字，等式能同时成立？
①□＋△＝15
②△－□＝1
③☆－□＝2
解：这是个图形符号谜。
①＋②得：2△＝15＋1＝16
“△＝8”
由“△＝8”，代入②式得：“□＝7”
由“□＝7”，代入③式得：“☆＝9”