西安华仁医院怎么样:乘法简易算法

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1．十几乘十几：
口诀：头乘头作头，尾加尾居中，尾乘尾作尾，满十进位。
例：12×14=？              15×17=？
解：1×1=1              解：1×1=1
2+4= 6                       5+7=12
2×4= 8                      5×7=35
∴12×14=168           ∴15×17=255
原理：(10+n)(10+m)=1×1×102+(n+m)×10+n×m
头乘头       尾加尾    尾乘尾 (满十进位)
2．几十一乘几十一：
口诀：头乘头作头，头加头居中，尾乘尾作尾，满十进1。
例： 31×41=?              41×71=?
解:   3×4=12           解：4×7=28
3+4=7                     4+7=11
1×1=1                      1×1=1
∴31×41=1271        ∴41×71=2911
原理：(n×10+1)(m×10+1)=n×m×102+(n+m) ×10+1×1
头乘头,头加头(满十进位),尾乘尾
3．两数头相同，尾相补(尾数相加和为十)相乘；
口诀：头加一乘头作头，尾乘尾作尾，不满十补0。
例：23×27=?                    31×39=?
解：(2+1)×2=6           解：(3+1)×3=12
3×7= 21                          1×9=09
∴  23×27=621          ∴    31×39=1209
原理：(n×10+m)(n×10+(10-m))= (n+1) ×n×102+m(10-m)
头加一乘头  尾乘尾(不满十补0)
特例：n十五的平方=n×（n+1）尾添二十五：
如：352=1225（3×4=12尾添25）；752=5625（7×8=56尾添25）
4．第一个乘数两数互补，第二个乘数两数相同：
口诀：互补头加一乘头作头，尾乘尾作尾，不满十补0。
例：37×44=？                      82×33=?
解：(3+1)×4=16           解：(8+1)×3=27
7×4=28                         2×3=06
∴    37×44=1628          ∴    82×33=2706
原理：(n×10+(10-n))(m×10+m)=(n+1)×m×102+(10-n)×m
互补头加一乘头  尾乘尾(不满十补0)
5．11乘任意数：
口诀：任意数首尾不动，中间按序邻位之和下落，满十进1。
例：11×23125=？               11×384263=?
解：首     2                           解：首      3
2+3=5                                     3+8=11
3+1=4                                       8+4=12
1+2=3                                         4+2=6
2+5=7                                         2+6=8
尾     5                                         6+3=9
∴11×23125=254375                   尾         3
∴11×384263=4226893
原理：(10+1)(a×10n+b×10n-1+…+c×102++d×10+e)
= a×10n+1+(a+b)×10n +…+(c+d)×102+(d+e)×10+e
首            中间按序:邻位之和下落…                          尾
6．十几乘任意数：
口诀：任意数首位不动，向下按序第一数的个位数乘各位加邻位
之和下落，满十进1。
例：12×41223=?                   13×326=？
解：第一数个位为2        解：第一数个位为3
任意数首位 4                 任意数首位3
2×4+1=9                      3×3+2=11
2×1+2=4                       3×2+6=12
2×2+2=6                             3×6=18
2×2+3=7                ∴ 13×326=4238
2×3=6
∴12×41223=494676
原理：(10+m)(a×10n+b×10n-1++c×102+d×10+e)
=a×10n+1+(m×a+b)×10n+…+(m×c+d)×102+(m×d+e)×10+m×e
首        向下按序第一数的个位数乘各位加邻位之和下落
特殊的当m=1时6就是5的情形。
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