西安北郊高档游泳馆:开方术

来源:百度文库 编辑:九乡新闻网 时间:2020/04/06 08:53:19

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开方算式
除法的算式运算大家都会算,但开方的算式运算就未必人人都会。类比除法的算式,我们可以规定一种开方算式:
把一个正整数102a3+10a2+a1(0≤a1,a2≤9,0①对首节a3或(a4a3),试开方其方商为a,确定第一个开除数为a,用开除数a去除a3或(a4a3),(即a3或(a4a3),减去a2)得余数与第二节数放下来并成剩余数。
②确定第二个开除数:把方根a乘以系数20,试除得第二个试方根b,用20a再加上b,得开除数20a+b。用开除数20a+b,去除上述剩余数,得余数为零。
则方根(ab)就是(a3a2a1)或(a4a3a2a1)的平方根。即(ab)2= (a3a2a1)或(ab)2= (a4a3a2a1)。
③若减去后所得余数不为零,则再重复上述第二步骤直至到余数为零为止。(这时试方根为(ab)两位数)
所以开方算式的步骤:把数分节(两位一节);先试方根;确定开除数(第一个方商乘系数20加上第二个试方商);类似除法。往下演算。直到余数为零。开除数的确定:简称:“乘2添商”
(该算法由来,实质由平方公式逆向思维而得。∵两位数的平方(10a+b)2
=100a2+20ab+b2=100a2+(20a+b)b ),若三位数的平方可看作(10(ab)+c)2即把两位数(ab)看作一位数,则同理可得结果。三位以上同理类推。由此类推,开立方也不外如此,只是系数复杂点)


开除数的确定:简称:“乘2添商”
如:            192=361;      572=3249;           3122=97344
开方如下:

如开不尽的,可连续往下开:

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