蝎子皮肤哪个好看:与那些数学迷思相伴的日日夜夜(转载)

 译者: Dorothy Sayers  03/26/2008

1987年7月，Carol和Douglas Hofstadler在东俄勒冈的Wallowa的群山之中互相点着对方的鼻子，象征着“strange loop”（怪圈）。

      这本书叫做Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid《哥德尔、艾舍尔、巴赫 －－一条永恒的金带》  --Gödel  (哥德尔) 是奥地利数学家Kurt Gödel；Escher则是极具传奇色彩的荷兰艺术家M.C. Escher；而Bach，则正是巴洛克作曲家Johann Sebastian Bach。把这三个完全不同的人物共同放置在同一本书中的奇特想法来自于一位名叫Douglas Hofstadter的人，他是一名物理博士，那时仅仅34岁。他在1980年因为Gödel, Escher, Bach这本书而获得了普利册奖。而这本书之后也变成了一代思想者们心目中顶礼膜拜的经典之作。在这之后，Hofstadter又发表了一系列的文章，可惜他再也没有回头理会他的那一系列让他功成名就的理论。

      在这个月的晚些时候，Hofstadter（霍夫斯塔特）又将出版一本书名叫I Am a Strange Loop   (我是个怪圈)  的书（基础读物，412页），在这本书中，他将用自己的语言为自己的早期的作品打下坚实的基础。在过去的28年里，Hofstadter吃够了思考的苦头，而他的妻子的悲剧性的死亡则让着苦涩的滋味又添一分，因此，比我少年时所读到的那本爱打趣的Gödel, Escher, Bach而言，I Am a Strange Loop要更为个人，也更为黑暗。

      Hofstadter那独一无二的充满智慧的语言从他的童年时期就开始生根发芽了。他的父亲名叫Robert Hofstadter，在1961年是获得了诺贝尔物理学奖。在他还是一个男孩时，他就被一个个视觉上的、概念上的“loop”深深吸引住了：不论是feedback、self-reference还是recursiveness、还是任何一样能够以一种意想不到的方法自己弯取回来的事物都能够引起他的注意。他在I Am a Strange Loop (我是个怪圈)  中取出了一些例子（也就是说，书中包含了很多其他的事情，看起来像是一个极富知识性的自传）。比如说在漫画Nancy中，Sluggo作了一个梦，梦见了一个正在做梦的Sluggo，而这个做梦的Sluggo却恰恰梦到的是一个正在做梦的Sluggo，这个故事不断地讲下去，就成为了一个无穷无尽的链条。又比如说，一个被印在Morton‘s Salt盒子上的女孩手中拿着一个Morton‘s Salt盒子，而他手中的盒子上印着另外一个女孩拿着盒子的照片，这一组照片可以不停的轮换下去，除非那个女孩腾出手来干一点别的。同样的事情也可以用摄像机来替换，Hofstadter指出，如果我们从电视机的屏幕上看到摄像机镜头，同样也可以制造出一个无限循环的链条。

      如果不是他的妹妹，他或许会直接被培养成一个像他的父亲那样的物理学家。在Hofstadter12岁那年，他的妹妹被诊断为有严重的精神问题，她从来没有学过说话，也不懂得别人的语言。“我曾经有一段时间对自己内心中的感受极为感兴趣，”Hofstadter说道。（他轻轻地说道，还带着一点讽刺的味道，仿佛Rogers先生是一名智商极高的火箭专家，而不是一明长老会的成员）“当Molly的病情越来越明显时，她的糟糕状况也越来越为人们所熟知。这使得人们不得不思考大脑与人本身的关系，想一想大脑到底是通过怎样的方式的自己是谁的。”

      这些在理论上不断循环的“loop”以及意识的物理起源--被Hofstadter以一种让人意想不到的方法编织在一起，并且把它们写进了自己的新书I Am a Strange Loop 。这本书从Hofstadter初始啼音的第一本书Gödel, Escher, Bach开始：Gödel在1931年证明出，代数这种极度符合逻辑而且看起来似乎始终如一的数学系统，事实上也是有能力制造出各种各样有关自己的陌生而又似是而非并且还带有一些自我指向性的状况。而作者Hofstadter正是通过这一状况来探寻人类思想的本质。举例来说，Gödel发现，有一些数学理论，如果他是正确的，则这一理论永远都不可能被证明。这个世界上有一种理论可以同时被定义为正确和无法证明吗？人们大致上称这一理论为为“incompleteness”    (不完全性) ，你可以将其与Heisenberg的那个著名的uncertainty principle对人们所产生的冲击（相对而言好一点）进行比较。事实证明，数额并不是向人们所想象的那样，是一个巧妙而整洁的直线，倒更像是一个曲线，这也是它最让人们感到困惑的的地方之一。

      Hofstadter则一头扎进了人类思想这一与Gödel的工作完全平行的神秘领域。大脑，只不过是一个疯狂的生成神经元的黏糊糊的块状物，按理说并没有思考的能力--或者说，她明没有能力意识到自己的存在，徘徊于对自己的思考，最后生成出一个自己来，也就是我们所说的“我，”可是，她就是这么做了。正如Gödel的数学一样，人类意识同样也是一种奇怪的，以自我为中心的曲线--这正是一种海市蜃楼一般的幻觉，不过“这种幻觉是非常特殊的……它可以让人们感知到自己的存在，人们当然不会相信这不是一种幻景，但是无论如何--它确实是的。”

      Hofstadter有关于自己的观点实际上是十分中立的，同时在逻辑哲学上也是很难站的住脚的--他不是精神性的--实际上作者本人并不信教--也不拘泥于那些冷冰冰的唯物精神病学中的细胞机械理论之中。对于Hofstadter而言，人类的性格就是在对自己的哲学引导之中那一道光明的、闪烁的、不断的自维持的奇迹：“模糊的，富有隐喻性的，充满不确定性的，然而同时却又是极为美丽的。

      I Am a Strange Loop (我是个怪圈)  在某些理论上又攀登上了一个新的高度，但是他依然是一部非常个人的作品，并且被深深打上了Hofstadter近年生活的印记。1993年，Hofstadter心爱的妻子突然死于脑部肿块，年仅42岁，留下了他带着两个年幼的孩子生活在这个世界上。Hofstadter被巨大的悲痛吞噬了下去，I Am a Strange Loop这本书中处处流淌着他的妻子Carol的气息，仿佛是Carol的精神、性格复活于他的身上--她的思想就像那奇特的曲线一般坚定而固执的运行于他的身上，她的思维软件冥冥之中被复制之后运行于他的硬件之上，又如同她的歌曲则被放在他的器械上播放，如此的微弱，但是却又如此的真实。“我们两人的心灵之中仿佛能够感觉到相同的东西，那绝对不是两种不同的感觉，那完完全全是一种相同的感受，”Hofstadter说道。“如果你相信意识本身在某种程度上就是一幅抽象画的话，那么出现在我的脑中的画也会出现在这个世界上的其他人脑中。”I Am a Strange Loop是一部有关于严肃思考的作品，但是那也是一份来自于那些有关于浪漫爱情的记忆的礼物：它记载着两位数学家共同度过的有关于那些不可思议的思考的日日夜夜。

      在为I Am a Strange Loop作结之前，我要向大家展示一幅几乎能够被称为雕塑的照片，这是一个弯曲着、交织在一起的金属结，那正是Hofstadter一生所迷恋的recursive、self-referential arguments之类的真实写照。当我第一眼看到它时，我不仅仅为它的美丽所折服，同时也被照片之后的事实所震惊：这幅照片是我的姐姐拍摄的，她在28年前从 Gödel, Escher, Bach获得了极大的灵感。机缘巧合之下，姐姐在一个圣诞节为Hofstadter拍下了这张照片，而他又将这张照片放在了自己的书中。我告诉Hofstadter谁才是真正喜欢的思想的并且将这让人惊讶的奇特之处的展示出来的人--至于它的证据，或许正是Hofstadter的精神力量使得他写下了这样的文字，最终感染了我的姐姐，侵染了她的作品，最终让他的作品去到了它该去的地方，而Hofstadter本人，正好为整件事画下了一个完整的圆圈。“那真是一样意外的惊喜，”Hofstadter说道。“这才是真正的‘strange loop’ (怪圈)  。”

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