九乡新闻网营销策划文案写作指要:使用数学工具的三层境界
来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/04/30 07:10:41
数学工具的使用有三层境界。 理想境界当然是物理学和一些很硬的工程学科，比如流体力学或者天文学。其特点就是预测能力很强，而且可以发现我们做梦也想不到的新现象，并且能够制造出不可思议的新产品。这个理想不用多解释，也是大家追求的目标。 不过现实总是残酷的。像B-S公式那样的东西很少，马科维茨的投资组合理论也算不错，虽然是废话，至少是正确的。所以退而求其次，就是哈耶克说的“模式预测”。 一般说来，模式预测利用数学工具，能够发现一些直观上难以想象的行为方式。比如马科维茨理论用来选股比较勉强，但是它为消极投资策略提供了学术上的信心。虱子多了不咬人？一支股票风险高，两只股票可能风险还小一点。 虽然不能像发射卫星那样精确，但我至少可以告诉你利用反冲力，加上一些控制（可能还不会细化到陀螺仪这个层次），原则上是可以弄出一个绕着地球飞的人造物体的。 这方面的著名例子（也算是失败的例子）是1960年代到70年代有一定影响的系统动力学模型，这个模型的著名应用是罗马俱乐部的世界末日模型（姑且这么叫吧）。我出于好奇，还选修过这么一门课，它的算法本质上是离散化的微分方程组，用Dynamo软件来实现，所得到的解自然就是微分方程组的数值解。 由于微分方程组的数值解本身就具有很多超乎正常人想象之外的奇特表现，所以系统动力学模型对于开拓思路和模拟长期行为模式的确有些启发作用。 前几年有一本翻译的书，叫《系统思维》，就是教你怎么建立和企业管理有关的模型，很有启发意义。比如通过建立框图（包括反馈环）和递推关系，就可以证明简单的存货管理方法只会导致恶性循环。还可以用这个模型模拟达尔文的生态系统观，也很好玩。 再次的境界就不太好了，是下面要讨论的“措辞数学”，这个也是很常见的。但是很多人只会注意到措辞数学不是理想的应用数学，而没有注意区分措辞数学和模式预测之间的差别。当然，这个差别本身也有些微妙。 举个常见的例子，很多人写文章，一说到需求供给，就会画上一个图，说明需求和供给的关系，甚至会写上一两个公式。这就是典型的措辞数学。貌似使用了数学，但是数学的使用并不能添加任何实质的东西，除了用来忽悠以外。 忽悠得不好就倒霉了。某著名大学商学院的博士写论文，在第一章里不知道为什么忽悠上去了一个状态空间和两个公式。本来这也没有什么。不巧的是，他的论文答辩委员里有一个控制论专业出身的商学院教授（这世道，忽悠也得留神，不定什么时候就碰上跨专业的专家），论文答辩的时候教授们总喜欢提自己最懂行的问题，该教授一把抓住这个状态空间，弄得该博士生一下子掉进了异度空间。不过最后还是过了。所以各位在忽悠的时候也要留神。 科学院某所有一个典故，叫做“八个log”，这个log就是对数函数的意思。在概率论这一派里面，通常都要证明某些逼近方法的收敛速度，比如当n很大的时候，逼近误差是n分之一，这个效果就很不错了；运气不好的呢，比如(logn)/n，分子上不是1，而是n的对数了。这么一个结果本身往往也就仅仅具有“理论意义”，就是写写文章罢了。 但这样还不够。然后还有好事者开始捉摸，这个分子是不是还可以变得更小一点？那就看看log(log(n))是否管用了，证明出来了，不又是一篇文章吗？这不两个log了吗？发挥你的钻牛角尖精神，再来一个log好不好？所以，最后有一个比较刻薄的人就用“八个log”总结概括了这种精神。 这种数学工作，不是解决某个难题，不是发展新的理论，也不是处理实际问题，它是纯粹的自娱自乐。这种数学统称为“措辞数学”。经济学杂志上，可能以此类文章最为常见。除了改变假设，推广结论，折腾“八个log”之类的所谓理论研究之外，还有一种是所谓实证研究。 收集来一堆数据，然后拿着统计软件开始折磨这堆数据。好像邹恒甫写博客就讽刺过这种折腾数据的学术研究，但老邹本人似乎不是数据分析专家，当然也可能是我没有看到相关材料，他没有指出数据分析的“行业秘密”：用多元统计方法来折磨和拷打数据，那是煤球都能洗白的。