用统计检定你的交易系统

　　　　今天让我们假设一个场景：   假设我今天拿了一个十元硬币，这个十元硬币看起来就跟你每天用的十元硬币一模一样。但是我说我手上的这个硬币是个神奇硬币，每次丢都一定会丢出正面，绝对不会丢出反面。然後我这个硬币要卖你一百万元，之後你可以拿这个硬币去跟别人赌博，用来赚钱。请问你会不会买？ 大部分的人一定会说我是在虎烂，硬币丢出正面和反面的机率应该都是一半一半，怎麽可能会只丢出正面。然後可能大家就转头走人了。可是我为了要证明这个神奇硬币真的只会丢出正面，就往天空一丢，掉到桌子上後，果然出现正面了。这时候请问你会不会买？ 应该还是不会有人买吧，因为丢一次硬币，出现正面的机率也有50%，根本不能证明这是个神奇硬币，这应该纯粹是运气好才会让我丢到正面。 接着我又丢了一次硬币到空中，这次掉到桌子上後，又出现正面了。这时候你应该会说，这次还是你运气好，连续出现两次正面的机率等於50% * 50% = 25%，也就是四次里面就有一次的机率会连续出现两个正面。我的话根本不能采信。 好，接下来我又丢了一次，果然又出现正面，这时候你还是会继续说，丢三次硬币都出现正面的机率等於50% * 50% * 50% = 12.5%。等於平均丢八次，就会有一次的机率会出现三个正面。我可能是因为运气好，才会连丢出三个正面。这样你要我拿一百万出来买，根本不可能。 然後，我又接着丢了第四次，第五次，第六次，这样一直丢了一百次。而且每次都真的出现正面，这时候请问你会不会相信这是个神奇的硬币了？ 这时候应该大部分的人都会相信了吧。因为一个普通的硬币要连续丢出一百次正面，这样的机率真的是太低太低了，机率低到让人不得不相信这真是个神奇的硬币。（<=这句话是重点）。

   好，接下来我要卖你一个交易系统。我说这个交易系统是个神奇的交易系统。同样的，我要卖你一百万。请问你会不会买？ 你一定要我证明给你看，这个交易系统是的确会赚钱的。所以我就把这个系统昨天的一笔买卖讯号拿给你看，讯号的确显示昨天买卖一次，获利五千元。请问你会不会买这个神奇的交易系统？ 应该不会吧。你心里一定在想：只靠一笔交易资料，就说这是个神奇的交易系统，这样也未免太虎烂了吧。我随便丢飞镖也有可能会赚钱啊。 接着我把这个神奇交易系统在上个星期的五笔交易资料拿给你看，上个星期有五笔交易资料，其中三笔赚钱，两笔赔钱，但是整体是赚钱的。这时候你应该会说，只凭五笔交易资料就要证明这是个神奇的交易系统，怎麽可能叫我拿一百万出来买。我叫一只猴子来操作也有可能有同样的结果。 我接着拿出这个神奇交易系统上个月的三十笔交易资料出来，其中二十笔赚钱，十笔赔钱。但是平均上个月让我们赚了十万元。这时候你可能会半信半疑，因为只有三十笔交易资料，如果运气很好的话，射飞镖也可能会有同样的结果。 然後我把这个交易系统过去十年的三千笔交易资料列出来给你看，其中有两千笔是赚钱的交易，一千笔是赔钱的交易。而且过去十年的这三千笔交易资料显示，整体平均下来可以让我们赚一千万元。请问这时候你会不会花一百万来买这个系统？ 这时候你心里面可能会出现两个想法：第一个想法：这个交易系统一定是经过 curve fitting了，才能在这麽多笔的交易资料（三千笔交易）显示出获利（预测）的能力。第二个想法：这个交易系统可能真的很厉害，如果用射飞镖的方法，要在这麽多笔交易资料（三千笔交易）中显示出可以获利（一千万元）的机率真的是太低太低了。机率低到让人不得不相信这真是个神奇的交易系统。（<=这句话是重点）

 上面的这两个例子，都说明了如何用统计检定用来判断神奇硬币（神奇交易系统）的观念。因为我们心里面都会先假设这个神奇硬币（神奇交易系统）只是个一般的硬币（无效的交易系统），这时候我们心里面的这个假设，统计学里面就叫做虚无假设(H0假设)。但是随着我们收集到越来越多的样本数量（硬币丢的次数，和交易系统的交易次数），证明如果这真是个普通的硬币的话，那连续得到一百个正面的机率(p-value)真的是太低太低了，机率低到让我们不得不相信，这个硬币（交易系统）的确 "不是" 一般的硬币（交易系统）。这时候我们就会否决掉原本我们心里面的这个虚无假设(H0)，转而相信这的确是个神奇的硬币（神奇的交易系统），这时候在统计学的检定来说，就是否决虚无假设(H0)，转而接受对立假设（H1）。 所以，为什麽之前的文章有报告过，我们希望看到历史回测出来的资料，交易笔数要越多越好，至少要超过三十笔资料（我个人prefer看到超过300笔以上的资料），就是因为交易笔数越多，代表样本数越多，这样在统计学上的信赖度(confidence level)就会越好。而越好的confidence level，可以帮助增强我们在实际交易使用这个交易系统的信心。 因为当我们实际交易的时候，拿的是真真实实的资金下去赌博。除非你对自己的交易系统有信心，经过了各种的测试和检定。不然千万不要贸然的就把自己的资金轻易的就暴露在市场的风险下(不要跑出一条45度角往上扬的资金曲线就丢钱下场了)。所以请你先问一问自己，你自己的交易系统有没有经过这些测试和检定： 1. Curve Fitting(过多的参数，太短的回测时间长度）2.这个系统运用在多市场的绩效检定(如果你是做台指期的，测试日经，香港恒生，新加坡摩台指看看)3.这个系统运用在 multi time frame的测试(比如说你的系统是15分钟线的，那麽测试看看13分钟,14分钟,16分钟,17分钟看看）4.太少的交易笔数5.参数孤岛/参数高原分析(交易系统的稳健度分析)6. In sample, out-of-sample测试（比如说十年的历史资料，只拿前八年跑最佳化，用最後两年资料来验证）7.Walk Forward Analysis（移动窗格检定）8.统计的显着性检定 相信我，当你的交易系统都经过了这些测试和检定之後，在我们实际交易的时候，你的心脏就会跟钢铁一样坚强。面临drawdown亏损的时候，心态不会像热锅上的蚂蚁，挣扎着到底要不要继续遵守系统的讯号。只因为你信任你的交易系统，知道你的交易系统是够稳健的（Robust）。